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1、知识与技能知识与技能知识与技能知识与技能1.1.1.1.1.1.了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴。了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴。了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴。了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴。了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴。了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴。2.2.2.2.2.2.能将已知数在数轴上表示出来能将已知数在数轴上表示出来能将已知数在数轴上表示出来能将已知数在数轴上表示出来能将已知数在数轴上表示出来能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点表示的数能说出数轴上的已知点表示的数能说出数轴上的已知点表示的数能说出
2、数轴上的已知点表示的数能说出数轴上的已知点表示的数能说出数轴上的已知点表示的数.过程与方法过程与方法过程与方法过程与方法1 1 1 11 1、从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。、从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。、从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。、从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。、从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。、从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。2 2 2 22 2、通过数轴的概念的学习，初步体会数形结合的数学思想。、通过数轴的概念的学习，初步体会数形结合的数学思想。、通过数轴的概念的学习，初步体会数形结合的数学思想。、通过数轴的概念的学
3、习，初步体会数形结合的数学思想。、通过数轴的概念的学习，初步体会数形结合的数学思想。、通过数轴的概念的学习，初步体会数形结合的数学思想。情感态度与价值观情感态度与价值观情感态度与价值观情感态度与价值观-通过数轴的学习，体会数形结合的数学思想方法，认识事物通过数轴的学习，体会数形结合的数学思想方法，认识事物通过数轴的学习，体会数形结合的数学思想方法，认识事物通过数轴的学习，体会数形结合的数学思想方法，认识事物通过数轴的学习，体会数形结合的数学思想方法，认识事物通过数轴的学习，体会数形结合的数学思想方法，认识事物之间的联系，感受数学与生活的联系。之间的联系，感受数学与生活的联系。之间的联系，感受数
4、学与生活的联系。之间的联系，感受数学与生活的联系。之间的联系，感受数学与生活的联系。之间的联系，感受数学与生活的联系。数轴的概念。数轴的概念。数轴的概念。数轴的概念。数轴的概念。数轴的概念。从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确的画出数轴。的画出数轴。的画出数轴。的画出数轴。的画出数轴。的画出数轴。温度计是我们日常生活中用来测量温度温度计是我们日常生活中用来测量温度温度计是我们日常生
5、活中用来测量温度温度计是我们日常生活中用来测量温度温度计是我们日常生活中用来测量温度温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出温度计所表示的三个温度。读出温度计所表示的三个温度。读出温度计所表示的三个温度。读出温度计所表示的三个温度。读出温度计所表示的三个温度。读出温度计所表示的三个温度。（出示温度计，并让同学（出示温度计，并让同学（出示温度计，并让同学（出示温度计，并让同学（出示温度
6、计，并让同学（出示温度计，并让同学们们们们们们读出任意的读出任意的读出任意的读出任意的读出任意的读出任意的三三三三三三个示数）个示数）个示数）个示数）个示数）个示数）从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确的画出数轴。的画出数轴。的画出数轴。的画出数轴。的画出数轴。的画出数轴。请同学们自学教材请同学们自学教材请同学们自学教材请同学们自学教材请同学们自学教材请同学们自学教材P8-10P8
7、-10P8-10，并完成自学导练，相，并完成自学导练，相，并完成自学导练，相，并完成自学导练，相，并完成自学导练，相，并完成自学导练，相信大家感悟快！信大家感悟快！信大家感悟快！信大家感悟快！信大家感悟快！信大家感悟快！所有的有理数都可以在所有的有理数都可以在所有的有理数都可以在所有的有理数都可以在数轴数轴数轴数轴上表示，但数轴上的点并不上表示，但数轴上的点并不上表示，但数轴上的点并不上表示，但数轴上的点并不都表示有理数都表示有理数都表示有理数都表示有理数.原点原点原点原点、正方向正方向正方向正方向、单位长度单位长度单位长度单位长度 是数轴的三要素是数轴的三要素是数轴的三要素是数轴的三要素.D
8、 D D D D D2.2.（浙江）如图，在数轴上点（浙江）如图，在数轴上点（浙江）如图，在数轴上点（浙江）如图，在数轴上点A A表示的数可能是（表示的数可能是（表示的数可能是（表示的数可能是（）A.1.5 B.A.1.5 B.1.5 C.1.5 C.2.6 D.2.62.6 D.2.6C C C C C C1.1.在数轴上表示在数轴上表示在数轴上表示在数轴上表示3,0,5,4,3,0,5,4,的点中，在原点右边的点有（的点中，在原点右边的点有（的点中，在原点右边的点有（的点中，在原点右边的点有（）A.0A.0个个个个 B.1B.1个个个个 C.2C.2个个个个 D.3D.3个个个个数轴的概念
9、数轴的概念数轴的概念例题例题1 1A A，B B，C C，D D四名同学画出的数轴如图所示，其中四名同学画出的数轴如图所示，其中正确的是（正确的是（）解析：解析：解析：数轴必须具有三要素：原点、正方向和单位长度，缺数轴必须具有三要素：原点、正方向和单位长度，缺数轴必须具有三要素：原点、正方向和单位长度，缺数轴必须具有三要素：原点、正方向和单位长度，缺数轴必须具有三要素：原点、正方向和单位长度，缺数轴必须具有三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可，本题考查学生对图形的判断能力一不可，本题考查学生对图形的判断能力一不可，本题考查学生对图形的判断能力一不可，本题考查学生对图形的判断能力一不可，本题
10、考查学生对图形的判断能力一不可，本题考查学生对图形的判断能力.点评点评点评:D D D D D D1.1.下图是五个城市的国际标准时间（单位：时），那么北下图是五个城市的国际标准时间（单位：时），那么北下图是五个城市的国际标准时间（单位：时），那么北下图是五个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间京时间京时间京时间20122012年年年年8 8月月月月1717日上午日上午日上午日上午9 9时应是（时应是（时应是（时应是（）A A A A A AA.A.伦敦时间伦敦时间伦敦时间伦敦时间20122012年年年年8 8月月月月1717日凌晨日凌晨日凌晨日凌晨1 1时时时时B.B.纽约时间纽约时
11、间纽约时间纽约时间20122012年年年年8 8月月月月1717日晚上日晚上日晚上日晚上2222时时时时C.C.多伦多时间多伦多时间多伦多时间多伦多时间20122012年年年年8 8月月月月1616日晚上日晚上日晚上日晚上2020时时时时D.D.首尔时间首尔时间首尔时间首尔时间20122012年年年年8 8月月月月1717日上午日上午日上午日上午8 8时时时时在数轴上表示有理数在数轴上表示有理数在数轴上表示有理数例题例题2 2如图所示如图所示如图所示如图所示如图所示如图所示.解析：解析：解析：画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点.2,2,4,5,
12、0,4,5,0,0.5,+.0.5,+.本题考查数轴的意义及画法，并能将给出的点标在数本题考查数轴的意义及画法，并能将给出的点标在数本题考查数轴的意义及画法，并能将给出的点标在数本题考查数轴的意义及画法，并能将给出的点标在数本题考查数轴的意义及画法，并能将给出的点标在数本题考查数轴的意义及画法，并能将给出的点标在数轴上轴上轴上轴上轴上轴上.根据所给数据，画一条直线，建立适当的数轴来确定根据所给数据，画一条直线，建立适当的数轴来确定根据所给数据，画一条直线，建立适当的数轴来确定根据所给数据，画一条直线，建立适当的数轴来确定根据所给数据，画一条直线，建立适当的数轴来确定根据所给数据，画一条直线，建
13、立适当的数轴来确定它的原点、正方向和单位长度，最后将所给出的点一个不落它的原点、正方向和单位长度，最后将所给出的点一个不落它的原点、正方向和单位长度，最后将所给出的点一个不落它的原点、正方向和单位长度，最后将所给出的点一个不落它的原点、正方向和单位长度，最后将所给出的点一个不落它的原点、正方向和单位长度，最后将所给出的点一个不落地标在数轴上地标在数轴上地标在数轴上地标在数轴上地标在数轴上地标在数轴上.点评点评点评:2.2.下列语句中，正确的是（下列语句中，正确的是（下列语句中，正确的是（下列语句中，正确的是（）A.A.任何一个有理数都能在数轴上找到表示它的点任何一个有理数都能在数轴上找到表示它
14、的点任何一个有理数都能在数轴上找到表示它的点任何一个有理数都能在数轴上找到表示它的点B.B.数轴上原点及原点右边的数都表示正数数轴上原点及原点右边的数都表示正数数轴上原点及原点右边的数都表示正数数轴上原点及原点右边的数都表示正数C.C.数轴是直线，直线就是数轴数轴是直线，直线就是数轴数轴是直线，直线就是数轴数轴是直线，直线就是数轴D.D.数轴上的点只能表示正数和负数数轴上的点只能表示正数和负数数轴上的点只能表示正数和负数数轴上的点只能表示正数和负数A A A A A A4.4.在数轴上画出表示下列各数的点，并按照从左到右的顺序将在数轴上画出表示下列各数的点，并按照从左到右的顺序将在数轴上画出表
15、示下列各数的点，并按照从左到右的顺序将在数轴上画出表示下列各数的点，并按照从左到右的顺序将这些数重新排列。这些数重新排列。这些数重新排列。这些数重新排列。解：解：解：解：A-1 B-2.5 C3 D4.5 E1.5 F0A-1 B-2.5 C3 D4.5 E1.5 F0A-1 B-2.5 C3 D4.5 E1.5 F0A-1 B-2.5 C3 D4.5 E1.5 F0解：解：解：解：3.3.如图，指出数轴上的点各表示什么数？如图，指出数轴上的点各表示什么数？如图，指出数轴上的点各表示什么数？如图，指出数轴上的点各表示什么数？数形结合数形结合数形结合例题例题3 3 如图所示，点如图所示，点A A
16、，B B分别表示分别表示2 2和和2 2，结合数轴解，结合数轴解 答下列问题答下列问题.解析：解析：解析：(1)2(1)2(1)(1)(1)(1)将点将点将点将点A A A A向右平移向右平移向右平移向右平移4 4 4 4个单位长度后表示的数是个单位长度后表示的数是个单位长度后表示的数是个单位长度后表示的数是 ；(2)(2)(2)(2)将点将点将点将点B B B B向左平移向左平移向左平移向左平移4 4 4 4个单位长度个单位长度个单位长度个单位长度,再向右移动再向右移动再向右移动再向右移动6 6 6 6个单位后表示的数为个单位后表示的数为个单位后表示的数为个单位后表示的数为 ；(3)(3)(
17、3)(3)如果一个点先向左移动如果一个点先向左移动如果一个点先向左移动如果一个点先向左移动5 5 5 5个单位长度，再向右移动个单位长度，再向右移动个单位长度，再向右移动个单位长度，再向右移动2 2 2 2个单位长度后表个单位长度后表个单位长度后表个单位长度后表示示示示3 3 3 3，那么这个点表示的原数是什么？，那么这个点表示的原数是什么？，那么这个点表示的原数是什么？，那么这个点表示的原数是什么？(2)4(2)4解题的标本方法是在数轴上画出平移后的位置，再判断出它所解题的标本方法是在数轴上画出平移后的位置，再判断出它所解题的标本方法是在数轴上画出平移后的位置，再判断出它所解题的标本方法是在
18、数轴上画出平移后的位置，再判断出它所解题的标本方法是在数轴上画出平移后的位置，再判断出它所解题的标本方法是在数轴上画出平移后的位置，再判断出它所表示的有理数表示的有理数表示的有理数表示的有理数表示的有理数表示的有理数.本题考查了数轴与有理数的关系，解题中利用了数形本题考查了数轴与有理数的关系，解题中利用了数形本题考查了数轴与有理数的关系，解题中利用了数形本题考查了数轴与有理数的关系，解题中利用了数形本题考查了数轴与有理数的关系，解题中利用了数形本题考查了数轴与有理数的关系，解题中利用了数形结合的方法，增强了数与形之间的相互转化结合的方法，增强了数与形之间的相互转化结合的方法，增强了数与形之间的
19、相互转化结合的方法，增强了数与形之间的相互转化结合的方法，增强了数与形之间的相互转化结合的方法，增强了数与形之间的相互转化.问题（问题（问题（问题（问题（问题（3 3 3 3 3 3）需运用逆向思）需运用逆向思）需运用逆向思）需运用逆向思）需运用逆向思）需运用逆向思维，培养学生的想象力维，培养学生的想象力维，培养学生的想象力维，培养学生的想象力维，培养学生的想象力维，培养学生的想象力.点评点评点评:(3)(3)如图如图,由图可得这个点表示的原数是由图可得这个点表示的原数是6.6.5.5.5.5.点点点点A A A A为数轴上表示为数轴上表示为数轴上表示为数轴上表示2 2 2 2的动点，当的动点
20、，当的动点，当的动点，当A A A A点沿数轴移动点沿数轴移动点沿数轴移动点沿数轴移动4 4 4 4个单位长度到达点个单位长度到达点个单位长度到达点个单位长度到达点B B B B时，点时，点时，点时，点B B B B所表示的有理数为（所表示的有理数为（所表示的有理数为（所表示的有理数为（）A.2 B.A.2 B.A.2 B.A.2 B.6 C.26 C.26 C.26 C.2或或或或6 D.6 D.6 D.6 D.不同于以上答案不同于以上答案不同于以上答案不同于以上答案C C C C C C(2)6+5+4+2=17(m)(2)6+5+4+2=17(m)(2)6+5+4+2=17(m)(2)6
21、+5+4+2=17(m)(2)6+5+4+2=17(m)(2)6+5+4+2=17(m)(3)(3)(3)(3)(3)(3)由数轴可知由数轴可知由数轴可知由数轴可知由数轴可知由数轴可知,A,D,A,D,A,D,A,D,A,D,A,D两点间的距离是两点间的距离是两点间的距离是两点间的距离是两点间的距离是两点间的距离是7m.7m.7m.7m.7m.7m.(1)(1)(1)(1)(1)(1)如图所示：如图所示：如图所示：如图所示：如图所示：如图所示：解：解：解：解：解：解：6.6.6.6.小强在建设大路上的通江街车站上的一点小强在建设大路上的通江街车站上的一点小强在建设大路上的通江街车站上的一点小强
22、在建设大路上的通江街车站上的一点O O O O处等人，由于天气较冷，处等人，由于天气较冷，处等人，由于天气较冷，处等人，由于天气较冷，小强来回踱步小强来回踱步小强来回踱步小强来回踱步.他从他从他从他从O O O O点开始，向东行到点开始，向东行到点开始，向东行到点开始，向东行到6m6m6m6m到达一点到达一点到达一点到达一点A A A A处，又由处，又由处，又由处，又由A A A A处向处向处向处向西行走西行走西行走西行走5m5m5m5m，到达一点，到达一点，到达一点，到达一点B B B B处，再由处，再由处，再由处，再由B B B B点继续向西走点继续向西走点继续向西走点继续向西走4m,4m
23、,4m,4m,到达一点到达一点到达一点到达一点C C C C处，最处，最处，最处，最后由后由后由后由C C C C点向东走点向东走点向东走点向东走2m2m2m2m到达一点到达一点到达一点到达一点D D D D处处处处.如果将建设大路看成是一条数轴，通如果将建设大路看成是一条数轴，通如果将建设大路看成是一条数轴，通如果将建设大路看成是一条数轴，通江街车站上一点江街车站上一点江街车站上一点江街车站上一点O O O O处为原点，处为原点，处为原点，处为原点，1m1m1m1m长为一个单位长度，向东的方向为正长为一个单位长度，向东的方向为正长为一个单位长度，向东的方向为正长为一个单位长度，向东的方向为正
24、方向，解答下列问题方向，解答下列问题方向，解答下列问题方向，解答下列问题.(1)(1)(1)(1)在数轴上标出点在数轴上标出点在数轴上标出点在数轴上标出点O O O O，A A A A，B B B B，C C C C，D D D D；(2)(2)(2)(2)求小强从求小强从求小强从求小强从O O O O点出发到达点出发到达点出发到达点出发到达D D D D点时所走过的路程；点时所走过的路程；点时所走过的路程；点时所走过的路程；(3)(3)(3)(3)求数轴上求数轴上求数轴上求数轴上A A A A，D D D D两点间的距离两点间的距离两点间的距离两点间的距离.1.1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；2.2.会将有理数在数轴上表示会将有理数在数轴上表示会将有理数在数轴上表示会将有理数在数轴上表示,能说出数轴上已知点表示的数；能说出数轴上已知点表示的数；能说出数轴上已知点表示的数；能说出数轴上已知点表示的数；3.3.数轴上点的移动数轴上点的移动数轴上点的移动数轴上点的移动数形结合数形结合数形结合数形结合；