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1、平面向量PPT课件你现在浏览的是第一页，共15页5.1向量2.向量的表示方法向量的表示方法:几何表示法几何表示法(有向线段有向线段)代数表示法代数表示法(字母字母)3.两个特殊的向量两个特殊的向量:4.向量间的关系向量间的关系:零向量：零向量：长度为零的向量平行向量平行向量：方向相同或相反的非零向量，零零向量与任一向量平行向量与任一向量平行.单位向量:长度等于1个单位长度的向量1.向量：既有大小又有方向的量既有大小又有方向的量共线向量共线向量：即平面向量.相等向量相等向量:长度相等且方向相同你现在浏览的是第二页，共15页表示方法表示方法：以A为起点，B为终点的有向线段记作有向线段：在线段的两个
2、端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段。A A（起点）（起点）B B（终点）（终点）三要素：起点起点一定在终点前面 方向在有向线段的终点处画上箭头表 示方向 长度已知 ，线段AB的长度,记作|你现在浏览的是第三页，共15页向量表示法：向量表示法：几何表示(有向线段)-有向线段的方向表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向.代数表示(字母)-用字母等表示 ，或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示 你现在浏览的是第四页，共15页问题.与 是不是同一个向量?为什么?问题:温度有零上零下之分,温度是不是向量?为什么?练习练习不是，温度只有
3、大小没有方向不是，温度只有大小没有方向不是，方向不同不是，方向不同你现在浏览的是第五页，共15页你现在浏览的是第六页，共15页问题6:零向量可用 表示那么单位向量能否用 表示?问题7:单位向量是否一定相等?它的大小是否一定相等?问题8:零向量小于单位向量吗?问题3:长度为零的向量应是什么向量?如何表示?它有方向吗?零向量，方向是任意的零向量，方向是任意的问题4:长度等于1个单位长度的向量应是什么向量?单位向量单位向量问题5:单位向量有几个?.（无数个）（无数个）问题6:零向量可用 表示那么单位向量能否用 表示?（不能）（不能）问题7:单位向量是否一定相等?它的大小是否一定相等?（不一定，一定）
4、（不一定，一定）问题8:零向量小于单位向量吗?（不，向量不能比较大小）（不，向量不能比较大小）你现在浏览的是第七页，共15页问题:若两个向量相等,那么它们必须具备什么条件?问题:一组向量它们的方向相同或相反,那么这组向量有什么关系?（平行向量）（平行向量）问题:若把平行向量的起点全部移到点o,这时它们是不是平行向量?其终点有什么关系?（是，共线）（是，共线）（长度相等，方向相同）（长度相等，方向相同）你现在浏览的是第八页，共15页练习练习:1.平行向量是否一定方向相同平行向量是否一定方向相同?2.不相等的向量一定不平行吗不相等的向量一定不平行吗?3.与与 相等的向量必定是什么向量相等的向量必定
5、是什么向量?4.与任何向量都平行的向量是否存在与任何向量都平行的向量是否存在?5.两个非零向量相等的充要条件是什么两个非零向量相等的充要条件是什么?6.共线向量一定在同一直线上吗共线向量一定在同一直线上吗?（不一定）（不一定）（不一定）（不一定）（大小相等，方向相同）（大小相等，方向相同）（不一定）（不一定）你现在浏览的是第九页，共15页例 如图，设O是正六边形的中心，分别写出图中与向量 相等的向量.解：AFBCDEo变变变式变式:1.与向量与向量 长度相等的向量共有多少长度相等的向量共有多少个个?2.与与 共线的向量有哪些共线的向量有哪些?3.是否存在与是否存在与 长度相等长度相等,方向相反
6、的向方向相反的向量量?（11个）个）（存在）（存在）你现在浏览的是第十页，共15页小结1.向量及其表示方法.2.两个特殊向量:零向量,单位向量.3.向量间的关系:平行向量,相等向量,共线向 量.你现在浏览的是第十一页，共15页课后作业1.书面作业:P96习题1.2.3.2.思考题:如果船的速度为 (向正对岸)水流的速度为 ,那么船能达到B点吗?如不能则船行的方向如何?AB你现在浏览的是第十二页，共15页练习：练习：3.（1）用有向线段表示两个相等的向量，如果有相同的起点，那么它们的终点是否相同？（2）用有向线段表示两个方向相同但长度不同的向量，如果有相同的起点，那么它们的终点是否相同？是是是是
7、不是不是不是不是2如图，D,E,F分别是各边的中点，写出图中与 相等的向量.AFCEBD你现在浏览的是第十三页，共15页如图中的小船，由A地向西北方向航行15n mile（海里）到达B地。在这里，如果仅指出“由A地航行15n mile”，而不指明“向西北方向”航行，那么小船就不一定到达B地了。位移是一个既有大小又有方向的量，这种量就是本章所要研究的向量向量。你现在浏览的是第十四页，共15页定义：既有大小又有方向的量.向量表示法：有向线段法-有向线段的方向表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向.其他表示法其他表示法-用字母用字母a,b,ca,b,c等表示，或用表示向量等表示，或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示的有向线段的起点和终点字母表示.有关向量的概念：向量长度：向量的大小，亦称模.零向量零向量：长度为零的向量.单位向量：长度等于1个单位长度的向量.相等向量相等向量：长度相等且方向相等的向量长度相等且方向相等的向量.你现在浏览的是第十五页，共15页