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1、 第 1 章电路的基本概念与定律 练习题解答(6)1-3 一只额定电压为220 V，功率为 100W 的白炽灯，在额定状态下工作时的电阻和电流各为多少?解：根据功率表达式 P RLI2 UI 贝毗时流过白炽灯的电流和白炽灯中的电阻分别为 P 100 0.45A U 220 1-5 某一直流电源，其输出额定功率 PN=200W，额定电压 UN=50V，内阻 R0=0.5Q，负载电阻 R 又根据额定电压表达式 UN 那么 题题题 4RL P 100 孑 0.45 484 可以调节，其电路如图 1-15 所示。试求：(1)额定工作状态下的电流及负载电阻；(2)开路状态下的电源端电压；3)电源短路状态
2、下的电流。解：(1)电路如解题图 3 所示，当 S 闭合时，根据 额定功率表达式 PN U N IN 贝 U PN UN 200 4A 50 UN 50 4 12.5(2)根据全电路欧姆定律和开路状态下电源端电压等于电动势电压，所以 U0 E UN R0IN 50 0.5 4 52V 电源电路短路时负载电阻为零，则短路电流为 E 52 S 104A R0 0.5 1-7 在题图 1-7 中，五个元件代表电源或负载。知 电流和电压的参考方向如图中所示,通过实验测量得 I1 4 A I2 6 A I3 10A U1 140V U2 90 V U3 60 V u4 80 V u5 30 V (1)试
3、标出各电流的实际方向和电压的实际极性;U4 4 U5 U1 1 I1 U33 I3 U22 I?41 IJ U1 1 I1 U33 u22 I 题题 1-7 解题图 3(2)判断那些元件是电源？那些是负载？(3)计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡?3 I 解：（1）各元件电流的实际方向和各元件电压的实际极性如解题图 4 所示。（2）根据 U 和 I 的实际方向来判定，当 U 和 I 的实际方向相反时即为电源（注意，U 的实 际方向指的是电位降落的方向，即从正极指向负极），否则为负载。据此，元件 1 和元件 2 为电源，其余的全为负载。（3）根据解题图 4 计算各元件的功率
4、分别为 P 140 4 560W P2 U2I2 90 6 540W R U3I3 60 10 600W P4 U4I1 80 4 320W F5 U5I2 30 6 180W 根据功率平衡的关系，带有负号的功率之和应和带有正号的功率之和相等，即得 560 540 600 320 180 1100W 上式表明电源发出的功率和负载取用的功率是平衡的，注意，此法也是验证解题结果正确与否 的方法之一。1-8 试求题图 1-8 所示电路中 A 点、B 点和 C 点的电位。1-9 试求题图 1-9 所示电路中 A 点的电位。亠 O打()6V 3V 4 X 解题图 6 解：参照解题图 6,该电路图上半部分
5、的电路为一闭合电路，可产生电流 I，因此在 1Q和 2Q 电阻上均产生电压降；而电路图下半部分的电路不闭合，故 4Q电阻上无电压降。那么，该电路中 的电流和电位 VA分别为 解：参照解题图 5 可知，四个电阻上的电压降均由电流 其大小为 I 所产生，电流的参考方向如图所示,50 20 10 20 10 20 30 60 0.5A 根据某点的电位即该点与参考点之间的电压，令参考点 VA VA VD 10I 50 10 0.5 50 VB VB VD 20I 10I 50 10I 20 Vc Vc VD 20I 10V VD=0,则电位 VA、VB和 Vc分别为 45V 20I 35V 1A,VA
6、 1I 6 3 2I 6 5V 题题 1-8 解题图 5 题题 1-9 4 4 6 3 Rab 4/(4/4 6/3)4/()4/(2 2)4/4 2 4 4 6 3 注：上式中的符号“/”表示电阻并联，符号“+”表示电阻串联，在计算串、并联等效电阻时 应遵循先并联、后串联、括号运算优先的原则。图(b)Rab 2/(2/2 3/3/3)2/2 1题图 1-12 2 2 b 间的等效电阻Rab。2(b)第 2 章电路的分析方法练习题解答(8)解：根据题目的要求，应用两种电源的等效变换法，将题图 2-2 所示电路按照解题图 12 所示的 变换顺序，最后化简为解题图 12(j)所示的电路，电流 I
7、为 I-0.2A 2 8 注意：(1)一般情况下，与理想电流源串联的电阻可视为短路、而与理想电压源并联的电阻可 视为开路。故题图 2-2 所示电路最左边支路中的 2Q电阻可视为 0;(2)在变换过程中，一定要保留待求电流 I 的支路不被变换掉；(3)根据电路的结构，应按照 a-b、c-d、e-f 的顺序化简，比较合理。2-2 试用电压源与电流源等效变换的方法计算题图 2-2 中 3 Q电阻中的电流 I。解题图 12(a)Q2 4 fl Ol2V20vO 4；I 3 b O12V20VO 解题图 12(b)解题图12(C)CM 4 eH 解题图 12(e)解题图 12(f)2-4 试用电压源与电
8、流源等效变换的方法计算题图 2-4 中 2Q电阻中的电流 I 题题 2-2 nJ I d I 解题图 12(g)解题图 12(h)解题图 12(i)1 16 4 4 111 解：8 2 I 1 2-5 应用支路电流法计算题图 2-5 所示电路中的各支路电流。解：首先对于题图 2-5 所示电路的三条支路电流分别确定参考方向，如解题图 15 所示。然后应 用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律定律列出下列三个方程：丨1 I2 1 Is 0 70 10I1 6I3 10I1 20I1 6I3 45 212 6I3 3I2 5I2 6I3 解之，得 I1 2代 12 5A,I3 3A 2-8 电路如题图
9、 2-8 所示，试用结点电压法计算图中电阻 RL两端电压 U，并计算理想电流源的功率。题题 2-8 解题图 17 解：由于计算负载电阻 RL的电压 U,与理想电流源串联的 4 Q电阻和与理想电压源并联的 8 Q 电阻的存在与否无关，因此，这两个电阻的作用可被忽略，如解题图 17 所示，那么 12.8V2A ta o te 2A 4A b 解题图 14(b)10()70V a Is 2 O 3 4-1 45V 解题图 15 2A a 2 题题 2-4 解题图 14(a)解题图 14(c)题题 2-5 题题 2-12 等效电源的内阻(即有源二端网络的除源内阻)R0可由解题图 21(d)所示的电路求
10、得。对于 b 两端而言，两个 16 Q的电阻已被短接，只剩 8 Q电阻作用，因此 8 a、I 一E一 兰 0.5A 1 r 16-T L 32V 16 T 7 24 一口 然而，在计算理想电流源的功率时，理想电流源两端的电压值是由与之并联的外电路所确定，因此，与理想电流源串联的 4Q电阻的作用就不能被忽略。此时，必须根据题图 2-8 所示电路解题才 正确，理想电流源两端的电压应用电路最外围大回路计算比较方便，其功率为 P 4(4 4 12.8)4 28.8 115.2W 2-10 应用叠加定理计算题图 2-10 所示电路中的电流 I。I I I 依据解题图 19(a),应用分流公式可得 I 3
11、0 10 30 15 10 20 1A 10 10/(5 10/10)10(5 10/10)依据解题图 19(b),应用分流公式可得 1 90 10 90 10 1 6 3A 2 I 10 10/5(10/10)10(5 10/10)15 20 于是 I I I 1 3 2A 电路如题图 2-12 所示，分别用戴维宁定理计算 24 Q电阻中的电流 I。解：应用戴维宁定理，题图 2-12 所示的电路可化为解题图 21(e)所示的等效电路。等效电源的 电动势E 可由解题图21(a)、(b)和(c)所示的电路，利用叠加定理求得 E U。U。U。依据解题图 21(b),可求得U0:再依据解题图 21(
12、c),可求得U0:于是 E U0 U0 U0 U0 32 Ucb 32V U0 Ucb 2 8 16V 32 16 16V 10 5 10 10 5 10 10 5 10 最后依据解题图 21(e)求出:R R0 24 8 解题图 21 解题图26(a)Q 丿3 EU O T 3 n f T _ RU (b)(c)2-15 在题图 2-15 中，已知 I=1 A,应用戴维宁定理求电阻 R。解：应用戴维宁定理，题图 2-15 所示的电路可化为解题图 24(c)所示的等效电路。因此 根据题目的要求，可将上式改写成 E RoI I 依据解题图 24(a)所示的电路，可求得等效电源的电动势 E 为 E
13、 Uo Va Vb 10 4 10 10 40V 依据解题图 24(b)所示的电路，可求得等效电源的内阻 R0为 R。10 于是 2-17 电路如题图 2-17 所示，应用戴维宁定理计算图中电流 解：应用戴维宁定理，题图 2-17 所示的电路可化为解题 依据解题图 26(a)所示的电路求得 E U0 3 5 3 2 9V 等效电源的内阻 R0依据解题图 26(b)所示的电路求得，由于求解 a、b 间无源二端网络的等效电阻 时两理想电流源开路，因此 R。3 0.75A E Rl 40 10 1 30(c)I。26(c)所示的电路。等效电源的电动势 E 题图 24(a)0 第 3 章正弦交流电路练
14、习题解答（8）3-3 已知电路的相量如题图 3-3所示，其中 U=220 V,I 1=10 A,l2=5.2A，当电压的初相位为=0,角频率为 时，试写出它们的瞬时值表达式，并指出相位关系。3-5 在题图 3-5 所示的各电路中，每一支条路中的电量为同频率的正弦量，图中已标的数值为正弦 量的有效值，试求电流表 A0或电压表 V0的值数（即有效值）。解：根据正弦电路中单一元件上电压与电流的关系求解：图（a）中 L、C 并联，电压同相位，所以 A0=2A;图（b）中 R、L 并联，电压同相位，所以 A0=10 2 题图 3-3 解：u 220.2sin t V，i1 10.2sin t 60 A，
15、l&超前U60,I&滞后1&30 i2 10sin 30 A。3-4 某电路的电流如题图 的有效值。3-4 所示，已知 i2&2sin(t 30)A，i3 42 sin(t 60)A，求电流 ii 题图 3-4 又i2,i3的有效值相量分别为&8观，&4/60，则&8/30 4/60 8cos30 4cos60 J 8sin30 4s in 60 3 8 4 1 j 8 1 4 J h.8.92 7.52 11.6A 2 2 2 2 8.9 j7.5 i3。解：根据基尔霍夫电流定律及图可知:(a)（c）（d）题图 3-16 A;图（c）中 R、L 串联，电流同相位，所以 V0=10、2V;图（
16、d）中 R、C 串联,电流同相位，所以 Vo=8OV 3-7 已知电阻炉的额定电压为 100V，功率为 1000W，串联一个电阻值为 4 的线圈后，接于 220V、50Hz 的交流电源上。试求线圈感抗 解：线圈串联连接 电流相同 又功率、电压额定已知 1000 100 XL，电流 I 和线圈电压 UL。IN P VN 10A 电炉电阻为:100 串联后总电阻为:10 R1 R2 10 10 4 14 总阻抗为：Z jXL QI Z 220 XL 220 I R2 22 由阻抗三角形有.222 142 Q 12、2Q=17Q UL IXL 10 12.2V 10 17V 170V 3-12 在题
17、图 3-12 所示的移相电路中，已知电压 R和电压 U2的值。C U1=100 mV，f=1000 Hz，C=0.01 F,当 U2 的相位 比 U1超前 60时，求电阻 解:串联,题图 3-12 uR u1 60 R|Z cos60 XC Z sin60,XC 2 fC XC R sin 60 cos60 1 cta n60 2 fC 2 3.14 1000 0.01 2 3.14 0.01 10 U U2=|R=UCOS60=R=50mV|Z|3Ctan60 9.2K 3-16 题图 3-16 所示电路中，已知 R=1,Z2=-j20,乙=30 j40 Q,I&I&和 L&。10/30 A
18、，求&,J 题图 3-16 10/30 g1 27.8cos70.7 jsin70.7 10/30 g10.2 j26.2 10/30 g28.1/68.7 P 厂 tan53.1 tan 25.8 U 2 0.011148F 11148 F 3-28 有一 RLC串联电路接于 100V、50Hz 的交流电源上，R 4 Q,XL 6 Q,当电路谐振时,电容 C 为多少？品质因素 Q 为多少？此时的电流 I 为多少？解：由谐振的特性知，谐振时：XL XC 1 1 1 qo d C 53.1 F XL 2 50 60 100 3.14 6 L 60 Q 15 R 4 U1 U 100 I 25A
19、ZO R 4解：&走，&1&20/90 乙 ZT-&10血 30 j 40,Z Z2 200/60 乙Z2 20 36/33.7 5.6/93.7 10/30 50/53 36/33.7 500/83 36/33.7 13.9/49.3 10/20 g 1 50/53 20/90 36/33.7 10/30 g 1 型0/70.7 36-3-23 已知电感性负载的有功功率为 若要使功率因数提高到=0.9 时，解：Q1 S sin P.sin 1 200 kW，功率因数为=0.6，当电源电压为 求电容器的无功功率和电容 200 103 C 的值。220V,f=50 Hz。P.2 sin 2 Q1
20、 Q2 169.8K var SjSin 0.8 266.7K var 0.6 200 103 0.9 0.435 96.9K var 281/38.7 A 3 200 10 2202 2 0.847 0.011 50,ZA 3警述 4-2 4-6 解:第 4 章三相电路 有一组三相对称负载，每相电阻 R=3 Q,感抗 源上。试求相电流、线电流及有功功率。解：因负载对称且为星形连接，所以相电压 相（线）电流 有功功率:P 3 U P IP 220 UP IP 1 Z-32 cos 3 220 2 4 44 练习题解答（4）XL=4 Q,连接成星形，接到线电压为 380V 的电 UP 44A 0
21、.6 Ul 380 220V 17.4 KW 已知三角形连接三相对称负载的总功率为 每相的电阻和感抗。三相对称负载的总功率：5.5KW，线电流为 19.5A，电源线电压为 380V。求 得:P 0后的Ud(t),UC2(t)及 i(t)，并画出它们随时间变化的曲线。解：换路之前的等效电路如图 5-14-1 所示，由图可得 题图 5-11 解：t=o 瞬时，等效电路如题图 电流等效为恒流源。t=初始值：iL(0)iL(0)5-11-1 所示,时，等效电路如题图 Us lsR 弋h(0)R R2 t=0+瞬时，等效电路如题图 5-11-2 所示，电感 5-11-3 所示。则 Us Us s,ic(
22、0)s RI Ri Us IsR1 l.ls；R2 稳态值:Uc()Us IsR1 Ri R2 gR?,UL()0 V,U1()(Us IsRi Ri R2 ls)gR,u?()uc()求各元件电流的初始值；当 J It o 酥 r a n+()oQ 题图 5-14 R1 R2 由三要素法 UC(t)=UC()+UC(0)-UC()e 20et 由换路定则可得：Uc1(0)=比1(0)=12V；Uc2(0)=IC2(0)=3V 稳态时电容相当于断路，所以 Uc1()=UC2()=15V；3 对于R1和C1构成的支路：1 RG 100 0.1 10 0.0S；6 3 对于 R2 和 C 构成的支
23、路：2 RC2 400 0.05 10 0.02 10 S；由三要素法可得：t t Uc1(t)=iU)+Uc1(0)-Uc1()e；15 3e100t,Uc2(t)=iC2()+比2(0)讥2()e 15 12e50000t 10Ct 50000 根据 KCL 可知：i(t)=id(t)+ic2(t)=0.0e 0.03fe 换路之后 uc()0V 时间常数 RC 5 0.2 1S比2(0)=1 15 3V 5 所以 ic1=0.03靜 心=C2 dt dU：2(t)50000t=0.03e L 1H，IS 9A，开关在 t=0 时刻合上，求零状态 A T rm 题图 5-22-1 iL(0
24、)=0A 由换路定则 iL(0)=iL(0)=0A 换路之后利用电源的等效变换，可将电路等效为图 iL()=4.5A 时间常数 L 2 0.5S t 由三要素法可得：iL(t)=iL()+iL(0)-iL()e 5-22-1 所示电路，由图可得 4.5 4.5e2t uL(t)=Ldi-(t)=1(4.5(2/9e2t dt 5-24 题图 5-24 所示电路中，已知Uc(0-)20V，用三要素法求 3 URQ。解：由换路定则 0.2F 题图 5-24 uc)UC(0-)20V 解：换路之前电感没有存储能量 5-22 题图 5-22 所示电路中,响应 iL(t)和 uL(t)。R 2 R 3
25、3 题图 5-22 UC 10 R 第 6 章变压器与电动机练习题解答（4）6-4 如题图 6-4 所示，交流信号源的电动势 E=12V，内阻 RO=2OO Q,负载为扬声器，其等效电阻 为 RL=8 Q。要求：（1）当 RL折算到原边的等效内阻 200Q时，求变压器的匝数比和信号源输出 的功率；（2）当将负载直接与信号源联接时，信号源输出多大功率？PO(E)2RL 0.027W Ro RL 解：根据同一变压器线圈绕组串联的特性有：3V、6V、9V、12V、15V、18V 共 6 种 6-9 一台 Y225M-4 型的三相异步电 动机，定子绕组型联结，其额定数据为：P2N=45kW,nN=14
26、80r/min,UN=380V,小=92.3%,cos 审=0.88,Ist/I N=7.0,Tst/TN=1.9,Tmax/TN=2.2，求：1）额定电流 IN?2）额定转差率SN?3）额定转矩 TN、最大转矩 Tmax、和 起动转矩Tst。Tmax=2.2 TN=2.2 29(X4=638.9 N m,Tst=1.9 TN=1.9 2904=551.8 N m-R0 200 题图 6-4 Ro E RL）2 RL 0.18W 6-5 有一单相变压器，视在功率为 100 VA,原边电压 UI=220 V,副边电压 U2=36 V，原边绕组匝数 Ni=1000 匝。（1）计算副边绕组 N2匝数
27、;的灯泡，计算副边和原边绕组中的电流。（2）若副边绕组接一只额定电压为 36 伏、功率为 60W 6-7 解：变压比K 220 6.1 U2 36 副边电流 P U7 N2 N1 1000 6.1 36 1.67 A，原边电流人 164匝 1.67 6.1 0.273A 如题图 6-7 所示,三个副绕组电压为 U21=3V,U22=6V,U23=9V,试问副边绕组通过任意极性 串联组合后一共可以得到几种不同的电压?并给出不同的电压值。解：（1）1 P P?N F2N 1 N 3U l cos 1500 1480 3UCOS 3Ul cos 0.013 (2)SN 1500 (3)TN 45 9550 290.4N.m 1480 45000.3 380 0.88 0.923 84.2A RL PO 题图 6-7