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1、 1 第 10 章 二元一次方程组 综合测试卷(B)一、选择题。(每题 3 分，共 21 分)1若25xy 是方程式22kxy的一个解，则k等于 ()A85 B53 C6 D83 2如果2215a b与114xx yab 是同类项，则x、y的值分别是 ()A13xy B22xy C11xy D23xy 3如果方程组3710(1)5xyaxay的解中的x与y的值相等，那么a的值是 ()A1 B2 C3 D4 4当x=2 时，代数式31axbx的值为 6，那么当2x 时这个式子的值为 ()A6 B一 4 C5 D1 5甲、乙两人同求方程7axby的整数解，甲正确地求出一个解为11xy ，乙把7ax
2、by看成1axby，求得一个解为12xy 则a、b的值分别为 ()、5 、2 C 3、5 、3 6如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第 2015 个格子中的数为 ()2 a b c 3 1 A2 B3 C0 D1 7如果一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是 6，且个位上的数不为 O，那么这样的两位数有 ()A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 二、填空题。(每空 3 分，共 24 分)1 8若1(2)31aaxy 是二元一次方程，则a 9已知:3:1a b，且8ab，则ab 10.已知，450,340 xyzxyz且0 xy
3、z，则2xyz=11方程27xy的正整数解有 组，分别为 12如图(1)，在第一个天平上，砝码 A 的质量等于砝码 B 加上砝码 C 的质量；如图(2)，在第二个天平上，砝码 A 加上砝码 B 的质量等于 3 个砝码 C 的质量请你判断：1 个砝码 A 有 个砝码 C 的质量相等 13若关于a、b的二元一次方程组 则关于x、y的二元 一次方程组3()()162()()15xym xyxyn xy 的解是 14如图所示，两人沿着边长为 90 m 的正方形，按 ABCDA的 方向行走甲从熙以 65 mmin 的速度、乙从 B 点以 72 mmin 的速度 行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的 边
4、上 三、解答题。(共 55 分)15(每小题 5 分，共 10 分)解下列方程组：（1）23,431yxxy （2）31,2151xyxy 1 16(6 分)已知2yaxbxc，当1x 时，y的值为4；当2x 时，y的值为3，当1x 时，y的值为 0当3x 时，求y的值 17(7 分)若关于x、y的二元一次方程组3522718xyxym的解x、y互为相反数，求m 的值 18(7 分)对于有理数xy、，定义一种运算“”，x yaxbyc，其中abc、为常数；等式右边是通常的加法与乘法运算已知 35=15，47=28，求 11 的值 19(7 分)为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修
5、建贯穿星城南北、东西的地铁 1、2 号线已知修建地铁 1 号线 24 千米和 2 号线 22 千米共需投资 265 亿元；若 1 号线每千米的平均造价比2 号线每千米的平均造价多 05 亿元 (1)求 1 号线、2 号线每千米的平均造价 (2)除 1、2 号线外，长沙市政府规划到 2018 年还要再建 918 千米的地铁线网据预算，这 918 千米地铁线网每千米的平均造价是 1 号线每千米的平均造价的 12 倍，则还需投资多少亿元 20(8 分)小明用 8 个一样大的矩形(长acmbcm、宽)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形；图案甲的中间留下了边长是 2
6、 cm 的正方形小洞求2(2)8abab。1 21(10 分)已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货 11 吨某物流公司现有 31 吨货物，计划同时租用 A 型车a辆，B 型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物 根据以上信息，解答下列问题：(1)1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨 (2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若 A 型车每辆需租金 100 元次，B 型车每辆需租金 120 元次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费 参考答案 1C 2C 3C 4B
7、 5B 6B 7B 82 94 101 113，11xy，32xy，13xy 122 1343xy 14BC 边上(1)45xy（2)72xy 160 1723m 1835=15，47=28，35154728abcabc,-得213ab13224abcb 111322411abcbbb 19(1)设 1 号线、2 号线每千米的平均造价分别是x亿元，y 亿元由题意得24222650.5xyxy，解得65.5xy1 号线、2 号线每千米的平均造价分别是 6 亿元和亿元 (2)由(1)得 91 861 2=660 96(亿元)，还需投资 66096 亿元 20由题意得2235baab解得106ab
8、2222222(2)844844(2)(102 6)4abababababababab 1 21(1)设 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨，根据题意得 210211xyxy解得34xy 故 l 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货 3 吨、4 吨 (2)根据题意可得3431ab，31 34ab，使a、b都为整数的情况共有a=1，b=7 或a=5，b=4或a=9，b=1 三种情况，故租车方案分别为A 型车 1 辆，B 型车 7 辆；A 型车 5 辆，B 型车 4 辆；A 型车 9 辆，B 型车 1 辆 (3)设车费为元，则100120ab，方案花费为 1001+1207=940(元)；方案花费为 1005+1204=980(元)；方案花费为 1009+1201=1020(元)故方案最省钱，即租用 A 型车 1 辆，B 型车 7 辆