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1、第五章 平均指标与标志变异指标 一、判断题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、单选题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B A D A D C A D 三、多选题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 ABD ACD ABC AB CD AB CD ABCD CD 应用能力训练题：试根据下列某大型商场销售员日工资资料，计算该商场销售员的日平均工资：按日工资分组（件）销售员人数（人）65 70 75 80 85 10 25 40 18 7 解：根据已知条件，计算有关数据资料如下表：按工资分组（件）销售员人数（人）xf 65 70 75
2、 80 85 10 25 40 18 7 650 1 750 3 000 1 440 595 合 计 100 7 435 所以：)(35.741007435件fxfx 某公司下属 10 个企业，某年合格率资料如下表：合 格 率%企 业 数 产品总量（件）7080 8090 90100 2 3 5 34 000 70 000 36 000 合 计 10 140 000 要求：计算该产品的平均合格率 解：根据题意，将有关数据计算入下表：合 格 率%组中值x 产品总量（件）f 合格品数量（件）xf 7080 8090 90100 75 85 95 34 000 70 000 36 000 25 50
3、0 59 500 34 200 合 计 140 000 119 200%14.85140000119200fxfx 某市场上有三种鸡蛋，每公斤分别为 16 元、18 元、20 元，试计算：各买 10 公斤，平均每公斤多少钱？各买 10 元，平均每公斤多少钱？解：元）(1830102010181016.3213332211nnfffffxfxfxfxx 元）(85.17201018101610101010111mxmmmxxh 某企业生产一种产品需顺次经过四个程序，这四个程序的废品率分别为 1.2%、1.5%、1.3%和 1.8%，该企业生产的平均废品率是多少？解：首先，计算该企业生产的平均合格
4、率：%18.95%)8.11(%)3.11(%)5.11(%)2.11(.421nnngxxxxx 该企业生产的平均废品率=1-95.18%=4.82%某企业的销售额 2011 年比 2010 年增长 7.5%，2012 年比 2011 年增长 9.8%，2013 年比 2012 年增长 6.3%，2014 年比 2013 年增长 11.4%。计算 2010 年至 2014 年该企业销售额的平均增长速度。解：2014 年的销售额为%108.7%)11.41(%)3.61(%)9.81(%)7.51(.421nnngxxxxx 则 2010 年至 2014 年该企业销售额的平均增长速度=108.
5、7%-1=8.7%某车间 40 名工人日加工零件数（件）如下：21，24，28，50，48，27，32，38，45，39 29，46，46，50，31，35，38，47，49，29 27，49，32，36，41，40，33，39，28，44 36，45，45，26，39，44，37，24，28，40 根据以上资料分成如下几组：2125，2630，3135，3640，4145，4650。计算出各组的频数和频率，编制次数分配数列。根据整理表计算工人的平均日产量零件数。根据分组后的数据计算日加工零件数的中位数和众数，并判断该企业职工月收入的分布特点。解：（1）加工零件数（个）工人数（人）频率（%）2
6、125 2630 3135 3640 4145 4650 3 8 5 10 6 8 7.5 20 12.5 25 15 20 合 计 40 100 （2）工人的平均日产量零件数=（23*3+28*8+33*5+38*10+43*6+48*8）/40=37（个）（3）按公式计算得：中位数=36.4 众数=36.56 收入分布呈钟形分布（正态分布），即加工零件数在中间水平的工人数多，两端工人数少。某 LED 生产企业的甲乙两个车间生产的同种 LED 灯，抽查其耐用时间的分组资料如下表：耐用时间（月）抽查 LED 灯数（只）甲车间 乙车间 48 以下 4860 6072 7284 8496 96 以
7、上 3 7 9 10 8 3 3 8 10 10 7 2 合 计 40 40 比较哪个车间生产的 LED 灯耐用时间长？比较哪个车间生产的 LED 灯耐用时间差异较大？解：选用加权平均数作为甲、乙两个车间生产的 LED 灯平均耐用时间。（个月）甲.6724031028901078966754342.3213332211nnfffffxfxfxfxx（个月）乙.87040210279010781066854342.3213332211nnfffffxfxfxfxx 可见，甲车间生产的 LED 灯耐用时间长。选用标准差系数作为甲、乙两个车间生产的 LED 灯耐用时间的离散程度的标志值。首先，计算甲
8、、乙两个车间生产的 LED 灯耐用时间的标准差：3.51640.6109292ffxx甲（个月）3.81540.4100222ffxx乙（个月）甲、乙两个车间生产的 LED 灯耐用时间的标准差系数分别是：%7.722%100.6723.516%100 xV甲%6.322%10070.83.815%100 xV乙 可见，甲车间生产的 LED 灯耐用时间差异较大。耐用时间（月）组中值(x)抽查 LED 灯数（只）甲车间 乙车间 f 2)(xx fxx2)(f 2)(xx fxx2)(48 以下 4860 6072 7284 8496 42 54 66 78 90 3 7 9 10 8 936.36
9、 345.96 43.56 29.16 302.76 2809.08 2421.72 392.04 291.6 2422.08 3 8 10 10 7 829.44 282.24 23.04 51.84 368.64 2488.32 2257.92 230.4 518.4 2580.48 96 以上 102 3 864.36 2593.08 2 973.44 1946.88 合 计 40 10929.6 40 10022.4 表 5-20 是某两只沪市上市股票在 2010 年某连续两周交易日的收盘价格（元）。表 5-20 A、B 两只股票的收盘价格情况 交易日 1 2 3 4 5 6 7 8
10、9 10 A 股票 21 23 22 21 20 22 21 21 20 22 B 股票 32 36 40 42 37 36 45 43 40 44（1）画出两只股票价格的统计图（用什么图最合适？）计算所有描述性统计指标。（2）哪只股票的平均价格更加稳定？（3）作为投资者，问题 2 的结论有何参考价值？解：（1）折线图最合适（图略）两只股票的平均收盘价格分别为：X1=21.3(元)X2=39.5(元)两只股票价格的标准差分别为：S1=2.85(元)S2=12.5(元)两只股票价格的标准差系数分别为：v1=13.4%v2=31.6%（2）由两者的标准差系数看，A 股票的平均价格更稳定。（3）A 股票的平均价格更稳定，适合追求稳定收益的投资者；B 股票的平均价格更不稳定，波动更大，适合追求价差收益的短线操作投资者。