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1、平面光波导的类型按几何形状划分：平板波导条形波导脊形波导按折射率分布划分：阶跃型渐变型第1页/共75页一维受限（平板）和二维受限（条形）波导ZXYYX第2页/共75页平面光波导的类型平板波导条形（矩形）波导nhighnlownlownhighnlow脊形波导nhighnlownlow1-d 光限制2-d 光限制claddingcladdingcorecorecladding阶跃折射率光纤渐变折射率(GRIN)光纤corecladding第3页/共75页基本概念回忆：内反射光在玻璃里入射到与空气交接的界面上将发生什么?airglass第4页/共75页内反射 入射能量分为反射和折射两束：强度满足菲
2、涅尔定律.折射角 C,光将全部留在玻璃里面.反射光airglass入射光 这被称为 全内反射.第8页/共75页临界角Snells 折射定律:第9页/共75页全内反射：临界角n2n1 n2IncidentlightTransmitted(refracted)lightReflectedlightktTIREvanescent wavekikr(a)(b)(c)and total internal reflection(TIR).2.1-4Critical angle第10页/共75页思考：一只鱼或一个潜水员在水下仰望天空，大概是什么样的？第11页/共75页鱼眼看天空water全反射第12页/共7
3、5页水下的天空为什么图片中天空是这样的total internalreflection heresky(refraction here)第13页/共75页平面波导射线分析光线只有全反射才能在波导里稳定传输n1 n2n2波导内入射角 qc全反射形式稳定传输第14页/共75页波导的数值孔径如果将光耦合进入波导稳定传输，那么在空气中的入射角应满足什么条件第15页/共75页最大入射角,可以从Snells定律求得 波导数值孔径数值孔径数值孔径:第16页/共75页集成光电子学构成的基本形式光纤平面光波导第17页/共75页平面光波导理论电磁场分析与射线分析第18页/共75页为什么要研究这个问题？能对物理光学
4、、激光原理的一些重要概念有更深入的认识能理解光通信的作用原理是基于光纤波导应用方向，如光纤传感等得以存在的根本所在以下分析过程会不断提问，请紧跟我的以下分析过程会不断提问，请紧跟我的思路，理解了整个过程，是掌握以上问思路，理解了整个过程，是掌握以上问题的关键！题的关键！第19页/共75页第20页/共75页p-polarization:p-polarization:TMTME-fieldE-field 平行于入射平面s-polarization:s-polarization:TEE-field 垂直于入射平面z-xyq1Hzq2x=0e1e2EyHHxz-xyq1EzExq2x=0e1e2HyE
5、入射偏振态入射偏振态第21页/共75页回忆：在电磁场与电磁波的学习中是如何分析图示的平板波导结构的？TE偏振偏振TM偏振偏振第22页/共75页思考：中间折射率大，上下折射率小，在这样的平板波导里光场是如何分布的？思考：为什么会有个指数衰减的尾巴？思考：为什么会有个指数衰减的尾巴？xz0-hx光光强强0-hE1E2E3正弦余弦振正弦余弦振荡荡指数衰减指数衰减指数衰减指数衰减第23页/共75页然后使用边界连续条件然后使用边界连续条件E、H切向连续切向连续D、B法向连续法向连续以以TE偏振为例：偏振为例：猜想其在猜想其在Ey分量分量在在x方向的场分布方向的场分布满足什么形式，满足什么形式，电磁场才能
6、稳定电磁场才能稳定向向z向传播向传播第24页/共75页以以TE偏振为例偏振为例思考，思考，E、H切向连切向连续条件怎么用？续条件怎么用？Ey、Hz在界面处连续在界面处连续第25页/共75页连续连续连续连续连续连续n2第26页/共75页连续连续第27页/共75页TE偏振的本征方程偏振的本征方程思考：该式是否可以化简成一个更简明的形式？思考：该式是否可以化简成一个更简明的形式？第28页/共75页思考：该方程中各字母的物理意义思考：该方程中各字母的物理意义是相位的单位1、2界面反射时产生的相位1、3界面反射时产生的相位K为x方向的波矢第29页/共75页思考：光在思考：光在1、2和和1、3表面全反射时
7、分别产生了一表面全反射时分别产生了一个附加相位，为什么？个附加相位，为什么？思考：全反射时相位是否会发生改变？从射线光学角度重新分析从射线光学角度重新分析TE偏振的本征方程偏振的本征方程第30页/共75页入射角对反射系数相位的影响光疏光疏光密光密光密光密光疏光疏第31页/共75页思考：全反射时发生的相位变化大小怎么求？只要想到反射折射的大小变化，首先只要想到反射折射的大小变化，首先想到菲涅尔公式想到菲涅尔公式第32页/共75页当全反射发生时根号为虚数，因此此时的根号为虚数，因此此时的反射系数为一复数反射系数为一复数第33页/共75页思考：思考：和和分别具有什么物理意义？分别具有什么物理意义？第
8、34页/共75页思考：全反射时的相位变化究竟怎么产生的？思考：光在传输过程里如何产生相思考：光在传输过程里如何产生相位变化？位变化？相位不存在突变之说，相位的产生途径只有一个，相位不存在突变之说，相位的产生途径只有一个，即传输一段距离，即相位变化源自于即传输一段距离，即相位变化源自于第35页/共75页思考：从以上分析可以得到什么必然结论？全反射时，光不是于入射点终止，而是全反射时，光不是于入射点终止，而是前进了一段又回来了前进了一段又回来了第36页/共75页第37页/共75页古斯汉欣(Goos-Hanchen)位移在全反射发生时，在全反射发生时，实际入射光会部实际入射光会部分进入光疏介质，分进
9、入光疏介质，形式上相当于反形式上相当于反射点相对入射点射点相对入射点有个偏移距离有个偏移距离第38页/共75页古斯汉欣位移思考：这个位移究竟有多大呢？第39页/共75页TM偏振的本征方程前面讨论都是由电磁场理论，对前面讨论都是由电磁场理论，对TE偏振求解获得的，对偏振求解获得的，对TM偏振也可以获得类似的解偏振也可以获得类似的解思考：和思考：和TE偏振相比，上式有何区别？偏振相比，上式有何区别？第40页/共75页思考：为什么光纤由芯层和包层组成，只有芯层行不行？第41页/共75页根据以上知识猜测光纤传感及集成生物检测芯片的物理原理光在光纤中传输时，感测外界环境变化对光的强度,波长,频率,相位,
10、偏振态等光学性质的变化 的影响第42页/共75页思考：下面的光栅主要损耗来源n1n2如果n1是硅，折射率为3.4；n2是空气，折射率为1光栅尖角为45度第43页/共75页思考：从上次课可以看到，光要想耦思考：从上次课可以看到，光要想耦合进入波导或光纤稳定传输，入射角合进入波导或光纤稳定传输，入射角必须小于某个值必须小于某个值0，但是否只要小于，但是否只要小于该角度就能稳定传输呢？该角度就能稳定传输呢？第44页/共75页只有满足这个条件（本征方程）的光才可能稳只有满足这个条件（本征方程）的光才可能稳定传输。每个定传输。每个m取值代表本征方程的一个解。取值代表本征方程的一个解。所以，能够稳定传输的
11、所以，能够稳定传输的0是不连续的。是不连续的。第45页/共75页对对s（TE）偏振，）偏振，以以 为变量，对方程左右两边分别为变量，对方程左右两边分别作出曲线作出曲线假设假设n2=n3，即，即p=q第46页/共75页本征方程每个交点就是每个交点就是关于关于h方程的方程的一个解一个解假设n2=n3，即p=q第47页/共75页第48页/共75页思考：波导芯层厚思考：波导芯层厚度对解的数量有什度对解的数量有什么影响？么影响？还需满足解出的还需满足解出的大于临界角大于临界角思考：波导芯层折思考：波导芯层折射率射率n1对解的数量对解的数量有什么影响？有什么影响？思考：解的数量还和什思考：解的数量还和什么
12、因素有关？么因素有关？第49页/共75页影响平板波导本征解数量的因素芯层厚度越厚，解越多芯层厚度越厚，解越多芯层折射率越大，解越多芯层折射率越大，解越多芯层包层折射率差别越大，解越多芯层包层折射率差别越大，解越多第50页/共75页光光强强0-hE1E2E3第51页/共75页任意波导的本征解注意前面只是对最简单的三层平板波导结构分析获得的。注意前面只是对最简单的三层平板波导结构分析获得的。而对更复杂的波导，求解思路一样，但解的形式会更复而对更复杂的波导，求解思路一样，但解的形式会更复杂。杂。影响解的数量的因素是一样的（影响解的数量的因素是一样的（芯层尺寸、芯层折射率、芯层尺寸、芯层折射率、芯层和
13、包层间的折射率差芯层和包层间的折射率差）。）。第52页/共75页思考：光纤的基本结构为何使用包层？为何波导材料是二氧化硅而不是硅？为何光纤芯层厚度在8-10微米左右？为何包层和芯层的折射率差别只有不到1%？为了让最后的本征解有且只有一个！为了让最后的本征解有且只有一个！思考原因思考原因第53页/共75页多模色散思考：从射线光学的角度，不同思考：从射线光学的角度，不同模式沿模式沿z z方向传输速度不同，这会方向传输速度不同，这会导致什么后果？导致什么后果？现在是否理解光通信现在是否理解光通信为何要用单模光纤？为何要用单模光纤？第54页/共75页平面波导的模式麦克斯韦方程组可以精确的描麦克斯韦方程
14、组可以精确的描述任意电磁波的物理行为。述任意电磁波的物理行为。在给定边界条件下，麦克斯韦在给定边界条件下，麦克斯韦方程组的本征解被定义为方程组的本征解被定义为“模模”在自由空间里，麦克斯韦方程在自由空间里，麦克斯韦方程组有无穷多解，且解连续组有无穷多解，且解连续但当光在某个方向上受限时，但当光在某个方向上受限时，方程组的解开始被限定了，限方程组的解开始被限定了，限定条件越苛刻，解的数量，即定条件越苛刻，解的数量，即模式数量就越少模式数量就越少第55页/共75页平板波导中TE偏振光的模zy第56页/共75页思考：线性代数求解过程的物理含义在线性代数里什么叫做本征解？本征解具有什么特征？“模模”：
15、麦克斯韦方程组在给定边界条件下的：麦克斯韦方程组在给定边界条件下的本征解。本征解。边界条件：即给定的光学结构，在集成光电子学里，即给定的边界条件：即给定的光学结构，在集成光电子学里，即给定的波导结构，如三层平板波导、同心圆柱形的光纤、矩形横截面波导结构，如三层平板波导、同心圆柱形的光纤、矩形横截面的波导等的波导等思考：如果光纤里有两个模，他们之间是否会能量传递？正交独立正交独立第57页/共75页条形波导中的模式第58页/共75页光在波导里的传输light?思考思考:如果光在一个多模条如果光在一个多模条形波导里面传输形波导里面传输,我我们能在输出截面上看们能在输出截面上看到什么到什么?ABCD第
16、59页/共75页光在波导里的传输light?当波导芯层是宽当波导芯层是宽500nm，厚，厚220nm的硅，包层是二氧化的硅，包层是二氧化硅时，只存在一个模硅时，只存在一个模第60页/共75页第61页/共75页如果芯层和包层宽度都变为1微米第62页/共75页思考：原思考：原因因第63页/共75页思考：思考：和和分别具有什么物理意义？分别具有什么物理意义？内容回顾第64页/共75页思考：波导芯层厚思考：波导芯层厚度对解的数量有什度对解的数量有什么影响？么影响？还需满足解出的还需满足解出的大于临界角大于临界角思考：波导芯层折思考：波导芯层折射率射率n1对解的数量对解的数量有什么影响？有什么影响？思考
17、：解的数量还和什思考：解的数量还和什么因素有关？么因素有关？第65页/共75页影响平板波导本征解数量的因素芯层厚度越厚，解越多芯层厚度越厚，解越多芯层折射率越大，解越多芯层折射率越大，解越多芯层包层折射率差别越大，解越多芯层包层折射率差别越大，解越多第66页/共75页多模干涉请思考相干条件不同模式是否符合相干条件？波长相同、相差恒定、波长相同、相差恒定、振动方向相同振动方向相同对一个多模波导或光纤，你是否对一个多模波导或光纤，你是否能辨别出每个模式？能辨别出每个模式？线性独立本征解的线性叠加线性独立本征解的线性叠加第67页/共75页从量子力学的角度来看平板波导对光的束缚Helmholtz eq
18、uation:xnncorencladncorencladncladSchrdinger equation:?VxV0Vwell1-d potential well(particle in a well)E1E2E3离散能级(能态)势阱越深将支持更多的能级离散的传播常数值波导越宽折射率差越大，可容纳的模数就越多第68页/共75页硅片上的条形波导Single-crystalSiliconSilicon oxide claddingSilicon substratexxnnSinSiO2VxQM analogyTunneling!Unfortunately quantum tunneling do
19、es not work for cars!第69页/共75页波导间的能量耦合WG 1WG 2CladdingxVxModal overlap!思考：当只从波导思考：当只从波导WG1内输入一定光时，内输入一定光时，可能会发生什么现象？可能会发生什么现象？注意注意WG1WG1和和WG2WG2内可以传输同一种模式，且模式有内可以传输同一种模式，且模式有重叠部分，因此任意一根波导里有了以该模式分重叠部分，因此任意一根波导里有了以该模式分布的能量，都会向另外一根波导内耦合。布的能量，都会向另外一根波导内耦合。基于波导的集成光电子器件波基于波导的集成光电子器件波导间不能靠的太近，为什么？导间不能靠的太近，
20、为什么？第70页/共75页相互耦合的光波导之间的模式耦合z12 拍长/kn思考：思考：能否发挥想象，能否发挥想象，利用这个现象利用这个现象做一些现实应做一些现实应用？用？第71页/共75页波导耦合器Optical powerPropagation distance 拍长/k3dB direction coupler思考：思考：如果要制如果要制作一个作一个1:4分束比的分束比的耦合器该耦合器该怎么做？怎么做？第72页/共75页总结平面波导三个概念：全反射、数值孔径、古斯汉欣位移能够体会波导模式的物理意义，理解与波导模式相关的三个因素理解平面波导的本征方程及其体现的物理含义，思考由此引发的光纤结构、单模光纤的应用等问题能灵活使用本章理论解释一些实际问题第73页/共75页第一章 光波导基本理论几何光学：全反射、数值孔径“织网式织网式”教学实践教学实践电磁场与电磁波：平板波导本征方程数学物理方程方法物理光学：本征方程的物理意义，全反射，临界角，菲涅尔定律激光原理：模式的概念光通信：光纤的构成，使用单模光纤的原因光纤传感：古斯汉欣位移的应用线性代数：模式（线性独立本征解）及特性量子力学：三层平板波导模式与量子阱能级概念对比在第一章里，教学尝试将九门专业课的知识体系在第一章里，教学尝试将九门专业课的知识体系有机联系起来！有机联系起来！第74页/共75页感谢您的观看。第75页/共75页