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1、【例5-1】某一般中学男生的心率平均值0=75次/分，标准差=5.0次/分（大规模调查获得）；我们通 过抽样调查，获得经常参加体育锻炼的某中学100名男生的心率平均值为 ；问：经常参加体育锻炼的男生心率是否与一般中学男生的不同？第1页/共71页未知总体第二种可能性：已知总体样本均数与拟比较的总体均数不等有两种可能：抽样误差本质差异运动的影响 n=100第一种可能性：第2页/共71页无罪假设 无差异假设 统计推断刑事诉讼作检验 学术上：唯证据原则反证法找证据 第5页/共71页基本思路：首先假定该样本来自的总体就是已知总体，即0，然后根据样本统计量的特征，找出它取样于或不取样于总体0的证据，从而取
2、得间接的判断。第6页/共71页H0：零假设t 界值t 分布图，=25/2/2/2/2-t 界值根据P 值，得出结论H1：备择假设验证假设建立假设下结论检验统计量预设 =0.05P 值第7页/共71页假设检验的小概率事件原则和检验水准 小概率事件（0.05 or 0.01）检验水准 （level of test）：假设检验中，定义发生概率 的事件叫小概率事件，并称为检验水准，一般取0.05。故对于H0 为真而言，检验统计量超过对应的临界值的概率P，对于一次随机抽样而言，一般是不会发生的，所以如果出现这种情况，可以凭此作出拒绝H0的决策。第8页/共71页假设检验中的 P 值：所谓P 值，由H0所规
3、定的总体中作一次随机抽样，获得依据现有样本获得的检验统计量的概率，也即是H0成立的概率。换言之，是指在H0 成立的前提下，出现统计量目前值及更不利于零假设数值的概率。假设检验中的 P 值PP-t 界值t 界值P 第9页/共71页5.2 假设检验的步骤第11页/共71页建立假设，确定检验水准确定P值计算检验统计量作推断结论拒绝H0，接受H1，认为差异有统计学意义PP 不拒绝H0，认为差异无统计学意义第12页/共71页一、对立假设、确定检验水准：1.根据资料类型，选择检验方法；2.根据实际情况、确定单、双侧检验3.建立假设H0、H14.确定检验水准第13页/共71页1.明确资料类型、选择检验方法：
4、假设检验的方法很多，如t 检验、F 检验及 检验等，各有其适用条件和范围。应根据研究目的、设计类型和资料特点等因素选择合适的检验方法，并计算出对应统计量。变量数值变量分类变量单样本资料两、多组独立样本资料配对设计资料第14页/共71页3.根据数据特征和专业知识，确定单、双侧t t 临界值临界值-t t 临界值临界值问：经常参加锻炼的男生与一般男生心率有何不同？双侧检验：用于推断两总体有无差别时，对两总体间可能存在的两种位置关系均要考虑在内。拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域 /2/2/2 /2/2 接受域接受域接受域1-1-1-第15页/共71页t t 临界值临界值问：经常参加锻炼的男生是否低于一般男生
5、的？拒绝域拒绝域接受域接受域接受域1-1-1-2.单侧检验：用于推断两总体有无差别时，仅考虑两总体间可能存在的两种位置关系的一种。第16页/共71页3.建立假设：提出无效假设和备择假设 什么是零假设(Null Hypothesis)？（1）一般是作没有差别的假设，又称“原假设”或“无效假设”，表示为 H0，即 H0：=某一数值，如=0（2）该假设将差异的原因归结为抽样误差第18页/共71页 什么是备择假设(Alternative Hypothesis)？（1）与无效假设相对立有差别的假设，由不等号,或 组成，常表示为 H1；即 H1：某一数值；或 不拒绝H0，认为差异无统计学意义第26页/共7
6、1页5 假设检验第27页/共71页H0：零假设t 界值t 分布图，=25/2/2/2/2-t 界值根据P 值，得出结论H1：备择假设验证假设建立假设下结论检验统计量预设 =0.05P 值第28页/共71页5.3 单组样本资料的假设检验第29页/共71页 某一般中学男生的心率平均值0=75次/分，标准差=5.0次/分（大规模调查获得）；我们通过抽样调查，获得经常参加体育锻炼的某中学100名男生的心率平均值为 ；问：经常参加体育锻炼的男生心率是否与一般中学男生的不同？【例5-1】：第30页/共71页【案例解析】1.首先考虑对原始数据进行正态性检验：结果表明，该样本所属总体来自正态分布。2.再者已知
7、，故考虑用 Z 检验。3.Z 检验统计量：n 资料类型：定量资料n 设计类型：单样本 第31页/共71页统计结论：已知 Z(0.05/2)=1.96，则 P 0.05，故拒绝H0，接受 H1，认为 与0的差别有统计学意义，可认为经常参加锻炼的中学男生人群的心率低于一般人群的心率。专业结论：经常参加体育锻炼有助于增强男生的心功能。检验过程：1.建立假设：确定检验水平：2.计算检验统计量：3.确定 p 值，作出推断结论：第32页/共71页 某药物100mg溶解在1L溶剂中，溶解后的标准浓度是20.00mg/L。现采用某种测定方法进行溶解实验，重复实验11次获得的药物浓度分别为：20.99、20.4
8、1、20.10、21.11。请问：用该种方法测得的药物浓度与标准浓度20.0mg/l是否相同？【案例5.2】第33页/共71页【案例解析】资料类型：定量资料设计类型：单样本 首先考虑对原始数据进行正态性检验：结果表明，该样本所属总体来自正态分布。另外总体未知，样本含量 n=11较小，所以考虑用 t 检验。t的检验统计量为：第34页/共71页 检验过程：1.建立假设：确定检验水平：2.计算检验统计量：3.确定 p 值，作出推断结论：统计结论：查t 界值表，得t(0.05/2,10)=2.228，按0.05 检验水准，拒绝H0，接受H1；认为这种方法测得的药物浓度与标准浓度不同。专业结论：该方法测
9、得的药物总体平均浓度高于标准，该方法的效果欠佳。第35页/共71页【电脑实现电脑实现】SPSS正态性检验:第36页/共71页【电脑实电脑实现现】SPSS样本的正态性检验:第37页/共71页【电脑实现电脑实现】SPSS单组样本均数t 检验:第38页/共71页结果输出:第39页/共71页变量变换或秩和检验 单样本定量资料要依据不同的前题条件选择适当的假设检验方法。n 总体标准差已知时 或 未知但 n 较大（如n50）n未知，n较小（n50），且 样本来自正态分布的总体t 检验Z 检验n 样本例数 n50且样 本来自偏态分布总体 第41页/共71页变量变换或秩和检验t 检验变量变换或秩和检验例数n
10、50正态偏态两独立样本假设检验单样本配对资料差值正态偏态对子数t 检验n 50例数正态偏态n 0病人1-1漏诊（假阴性）II 类错误(type II error)：实事：H0 为假，H1 为真检验功效第46页/共71页假设检验中的两类错误：两类错误的意义两类错误的意义真实情况真实情况根据样本，作假设检验下的结论根据样本，作假设检验下的结论不拒绝不拒绝H0拒绝拒绝H0H0为真为真推断正确推断正确I 类错误类错误犯错误的概率是犯错误的概率是a a，即检验水准，即检验水准H0为假为假II类错误类错误犯错误的概率是犯错误的概率是b b推断正确推断正确 正确的概率是正确的概率是1-b b，即检验功效即检
11、验功效1.第一类错误（弃真错误）拒绝了实际上存在的H0第一类错误的概率为 2.第二类错误（纳伪错误）不拒绝实际上不存在的H0第二类错误的概率为 第47页/共71页n定义：通常把1-，即拒绝不正确H0的概率称为检验功效，也称把握度。n 意义是：当两个总体确有差别时，按所规定的检验水准的水平，能发现这种差异的能力。如1-=0.80，理论上100次抽样检验中，平均有80次能够得出差别有统计学意义的结论。n一般情况下要求1-在0.80以上。检验功效（power of test）第48页/共71页 由于所建立的检验主要是控制犯I类错误的概率，而对犯II类错误的概率却无法直接控制，即对一个检验犯II类错误
12、的概率究竟怎样无所而知。要谨慎对待“不拒绝H0”的结论 即“阴性结果”第49页/共71页 “阴性”极可能是 II类错误的概率 过高，或说检验功效（Power）1-过低，出现的假阴性结果。n某研究者对“中华医学杂志”、“中华血液学杂志”、“中华儿科杂志”、“解放军医学杂志”、“中华传染病杂志”的317篇研究报告中的641个阴性结论作Power分析，结果发现17.0%的阴性结果可靠、3.7%基本可靠，3.6%基本不可靠，75.7%不可靠。n国外Friedman等对Power低于0.9的65个阴性结果重新将Power值提高到0.9，发现70%的阴性结果可转为阳性结论。第50页/共71页 因此，Pow
13、er值的大小已成为某些国际会议审查论文设计内容之一；有的已明确规定，若研究者根据P0.05下阴性结论时，必须提供Power值。第51页/共71页检验水准定的越大总体参数间的差异越大 个体差异（标准差）越小 样本含量越大影响检验功效的因素：检验功效越大第52页/共71页 0H1：0病人1-12.总体参数间的差异越大，Power越大第54页/共71页 01-13.个体差异越小，Power越大 011-第55页/共71页4.若两样本总体确有差异时，在一定范 围内，样本含量n 越大，Power越大。通过增大n的方法，达到增大Power的目的第56页/共71页检验功效/样本含量估算常用软件：n SASn
14、 nQuery Advisorn EGRET SIZn Sample powern SASAn PASSn EXCEL第57页/共71页PASS（power analysis and sample size）是Jerry开发的专业样本含量估算和效能分析软件。PASS可以对均数间的比较、方差分析、相关和回归分析、计数资料的假设检验和病例随访资料分析等检验条件下的检验效能和样本含量进行估计。第58页/共71页小 结假设检验是依据样本提供的有限信息对总体做推断的过程。假设检验的步骤为：建立假设计算统计量确定p值，作出推断结论假设检验的基本思想是根据小概率的原理，认为“小概率事件在一次抽样中不太可能出
15、现”。假设检验中无论拒绝不拒绝H0，都有可能犯错误（类错误和类错误）。假设检验的推断结果下结论时不能绝对化，并要结合专业知识。第59页/共71页步骤：建立假设，确定检验水准确定P值计算检验统计量作推断结论拒绝H0，接受H1，认为差异有统计学意义PP 不拒绝H0，认为差异无统计学意义第60页/共71页最佳选择题：1.统计推断的内容是：A用样本指标推断总体指标 B检验统计上的“假设”CA、B均不是 DA、B均是2.两样本比较时，分别取以下检验水准，下列何者所取第二类错误最小：A=0.05 B=0.01 C=0.10 D=0.20第61页/共71页3.关于假设检验，下列那一项说法是正确的：A单侧检验
16、优于双侧检验B采用配对t检验还是两独立样本t 检验是由实验 设计方法决定的C检验结果若P值大于0.05，则接受H0犯错误的可 能性很小D用t 检验进行两样本总体均数比较时，不要求方 差齐性第62页/共71页简答题：简答题：1.什么是一类错误？什么是二类错误？二者之间有什么关系？2.P 与有什么区别和联系？3.既然假设检验的结论有可能有错，为什么还要进行假设检验？第63页/共71页答案：答案：P值的大小和没有必然关系。3.P是指H0成立的前提下，出现目前样本数据对应的统计量数值乃至比它更极端数值的概率。是事先确定的检验水准。第64页/共71页4.假设检验中，无论拒绝不拒绝H0，都可能会犯错误：表现为拒绝H0时，会犯第一类错误，不拒绝H0时，会犯第二类错误，但这并不能否认假 设 检 验 的 作 用。.因为只要涉及到抽样，就会有抽样误差的存在，因此就需要进行假设检验。.只是要注意假设检验的结论只是个概率性的结论，它的理论基础是“小概率事件不太可能原理”。.第65页/共71页练习题：第66页/共71页提 问：第67页/共71页THANK YOU!第68页/共71页第69页/共71页第70页/共71页感谢您的观看。第71页/共71页