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1、14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作第一节第一节 假设检验的概念与原理假设检验的概念与原理 一一、假设检验的思维逻辑、假设检验的思维逻辑 二二、假设检验的基本步骤、假设检验的基本步骤 第1页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作一、假设检验的思维逻辑一、假设检验的思维逻辑 样本统计量与总体参数间（或统计量与统计量间的）的差异产生的原因：样本统计量与总体参数间（或统计量与统计量间的）的差异产生的原因：1 1.个体变异所导致的抽样误差所引起；个体变异所导致的抽样误差所引起；2 2.总体间确实有差异总体间
2、确实有差异 用来判断差别由哪一种情况引起的数理统计方法，就是假设检验（又称显著性检验）用来判断差别由哪一种情况引起的数理统计方法，就是假设检验（又称显著性检验）（test of hypothesistest of hypothesis）。）。第2页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作二、假设检验的基本步骤二、假设检验的基本步骤 1 1、建立假设与确定检验水准（、建立假设与确定检验水准（）H H0 0:1 12 2 无效假设（无效假设（null hypothesisnull hypothesis）H H1 1:1 12 2 备择假设（备择假设
3、（alternative alternative hypothesishypothesis）检验水准（检验水准（level of a testlevel of a test）：）：=0.05(=0.05(双侧双侧)2 2、选则假设检验方法和计算统计量：、选则假设检验方法和计算统计量：根据统计推断目的、设计类型、资料组数、样本含量根据统计推断目的、设计类型、资料组数、样本含量等选择方法。如两组小样本均数比较用等选择方法。如两组小样本均数比较用t t检验、大样本均检验、大样本均数比较数比较Z Z检验、检验、2 2个样本方差齐性检验用个样本方差齐性检验用F F检验等。检验等。3 3、确定、确定P P
4、值，值，P P(0.05)(0.05)样本差别有统计学意义；样本差别有统计学意义；P P(0.05)(0.05)样本差别无统计学意义样本差别无统计学意义4 4、作出判断、作出判断第3页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作第二节第二节 t t检验（检验（t t test test）一、一、一组样本资料比较的一组样本资料比较的t t检验检验 （样本均数与总体均数的比较）（样本均数与总体均数的比较）二、二、配对设计资料的配对设计资料的t t检验检验 三、三、两组独立样本的两组独立样本的t t检验检验 四、四、大样本均数比较的大样本均数比较的Z Z
5、检验检验 五、五、两组独立样本资料的方差齐性检验两组独立样本资料的方差齐性检验六 成组设计的两样本几何均数比较的t检验第4页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作一、一组样本资料比较的一、一组样本资料比较的t t检验检验 （样本均数与总体均数的比较）（样本均数与总体均数的比较）推断样本所代表的未知总体均数推断样本所代表的未知总体均数与已知总体均数与已知总体均数0 0有无差别。有无差别。已知总体均数已知总体均数0 0一般为理论值、标准值或经大一般为理论值、标准值或经大量观察所得的稳定值。量观察所得的稳定值。统计量统计量t t的计算公式：的计算公
6、式：第5页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作实例实例第6页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作第7页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作二、配对设计资料的二、配对设计资料的t t检验检验 两种情况：两种情况：1.1.随机配对设计随机配对设计(randomized paired design)(randomized paired design)是将受试对象按是将受试对象按某些混杂因素（如性别、年龄、窝别等）配成对子，每对中的某些混杂因
7、素（如性别、年龄、窝别等）配成对子，每对中的两个个体随机分配给两种处理（如处理组与对照组）；两个个体随机分配给两种处理（如处理组与对照组）；2.2.或者同一受试对象作两次不同的处理或者同一受试对象作两次不同的处理(自身对照自身对照)。优点优点：配对设计减少了个体差异。：配对设计减少了个体差异。特点特点：资料成对，每对数据不可拆分。：资料成对，每对数据不可拆分。第8页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作实例实例用药前后患儿血清中免疫球蛋白用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)IgG(mg/dl)含量含量序号序号 用药前用药前 用药后
8、用药后 差值（后差值（后-前）前）1 1206.44 1678.44 472.001 1206.44 1678.44 472.002 921.69 1293.36 371.672 921.69 1293.36 371.673 1294.08 1711.66 417.583 1294.08 1711.66 417.584 945.36 1416.70 471.344 945.36 1416.70 471.345 721.36 1204.55 483.195 721.36 1204.55 483.196 692.32 1147.30 454.976 692.32 1147.30 454.977 9
9、80.01 1379.59 399.587 980.01 1379.59 399.588 691.01 1091.46 400.458 691.01 1091.46 400.459 910.39 1360.34 449.959 910.39 1360.34 449.9510 568.56 1091.83 523.2710 568.56 1091.83 523.2711 1105.52 1728.03 622.5111 1105.52 1728.03 622.5112 757.43 1398.86 641.4412 757.43 1398.86 641.44第9页/共49页14 四月 2023青
10、岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作第10页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作三、两组独立样本的三、两组独立样本的t t检验检验 完全随机设计完全随机设计(completely random design)(completely random design)：把受试对象完全随机分为两组（或从：把受试对象完全随机分为两组（或从2 2个总体中分别随机抽取一定数量的受试对象），分别给予不同处理，然后比较独立的个总体中分别随机抽取一定数量的受试对象），分别给予不同处理，然后比较独立的两组样本均数。各组对象数不必严格相同。两组
11、样本均数。各组对象数不必严格相同。目的目的:比较两总体均数是否相同。比较两总体均数是否相同。条件：条件：假定资料来自正态总体，假定资料来自正态总体，1 12 2=2 22 2第11页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作第12页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作实例实例第13页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作方差不齐时方差不齐时SatterthwaiteSatterthwaite近似近似法法 （t t检验检验）第14页/共49页1
12、4 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作实例实例为探讨硫酸氧钒对糖尿病性白内障的防治作用，研究人员将已诱导糖尿病模型的为探讨硫酸氧钒对糖尿病性白内障的防治作用，研究人员将已诱导糖尿病模型的2020只大鼠随机分为两组。一组用硫酸氧钒治疗（只大鼠随机分为两组。一组用硫酸氧钒治疗（DVDV组），另一组作对照观察（组），另一组作对照观察（D D组）组），1212周后测大鼠血糖含量（周后测大鼠血糖含量（mmol/L),mmol/L),结果为，结果为，DVDV组组1212只，样本均数为只，样本均数为6.5 6.5 mmol/L mmol/L，标准差为，标准差为1.34
13、 mmol/L 1.34 mmol/L；D D组组8 8只，样本均数为只，样本均数为13.7 mmol/L 13.7 mmol/L，标准，标准差为差为4.21 mmol/L 4.21 mmol/L。问两组动物血糖含量的差别有无统计学意义？。问两组动物血糖含量的差别有无统计学意义？第15页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作第16页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作四、大样本均数比较的四、大样本均数比较的Z Z检验检验 两样本均数比较时当每组样本量大于两样本均数比较时当每组样本量大于60
14、60（或（或100100）时，可采用时，可采用u u检验；但只是近似方法。检验；但只是近似方法。优点：简单，优点：简单，u u界值与自由度无关，界值与自由度无关，Z Z0.050.051.961.96，Z Z0.010.012.582.58第17页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作五、两组独立样本资料五、两组独立样本资料 的方差齐性检验的方差齐性检验 第18页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作实例实例2 2将同一瓶液样分成将同一瓶液样分成2020份。将此份。将此2020份样品随机分成
15、两份样品随机分成两组，每组组，每组1010份。用不同的方法分别检测液样中某物份。用不同的方法分别检测液样中某物质的含量（质的含量（mmol/Lmmol/L）。结果两种方法测得样本均数，）。结果两种方法测得样本均数，样本标准差为样本标准差为1.021.02与与0.560.56。问两法检测精度是否相。问两法检测精度是否相同？同？第19页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作六六 成组设计的两样本成组设计的两样本几何均数比较的几何均数比较的t t检验检验目的：目的：推断它们各自所代表的总体几何均数有推断它们各自所代表的总体几何均数有 无差别无差别实
16、例：实例：选甲型流感病毒血凝抑制抗体滴度（倒数）选甲型流感病毒血凝抑制抗体滴度（倒数）55 第26页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作二、二、PoissionPoission分布资料的分布资料的Z Z（U U）检）检验验（一）一组样本资料的（一）一组样本资料的Z Z检验检验某地某地1010年前计划到年前计划到20002000年把孕产妇死年把孕产妇死亡率将到亡率将到25/1025/10万以下。万以下。20002000年监测指年监测指标显示，该地区平均而言，每标显示，该地区平均而言，每1010万活万活产儿孕产妇死亡产儿孕产妇死亡3131人。问
17、该地区降低人。问该地区降低孕产妇死亡的目标是否达到？孕产妇死亡的目标是否达到？第27页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作（二）两组独立样本资料的（二）两组独立样本资料的Z Z检验检验两个样本观察单位相同时：计算统计量两个样本观察单位相同时：计算统计量两个样本观察单位不同时：两个样本观察单位不同时：第28页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作实例实例为研究两个水源被污染的情况是否相同，在每为研究两个水源被污染的情况是否相同，在每个水源各取个水源各取10ml10ml水坐细菌培养，结果甲水源
18、样水坐细菌培养，结果甲水源样品中测得菌落品中测得菌落890890个，乙水源样品测得菌落个，乙水源样品测得菌落785785个。请问两个水源的污染情况是否不同？个。请问两个水源的污染情况是否不同？第29页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作实例 某车间在生产工艺改革前测三次粉尘浓度，每次测1升空气，分别测得38，29和36颗粉尘；改革后测取2次，分别有25，18颗粉尘。请问改革前后粉尘浓度是否相同。第30页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作第31页/共49页14 四月 2023青岛大学医学
19、院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作第32页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作二项分布的确切概率根据以往经验用一般疗法治疗某病，其病死率为40%，治愈率为60%。欲了解该项新药是否比一般疗法为优。今用该新药治疗该病病人10人，结果有1人死亡。请作推断。P=P9+P10=0.0431+0.00605=0.046360.05P0.05时，可以估计时，可以估计检验功效检验功效第37页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作第五节第五节 假设检验的功效假设检验的功效 一、一、假设检验的
20、两类错误假设检验的两类错误 第第类错误和第类错误和第类错误类错误 由样本推断的结果 真实结果 拒绝H0 不拒绝H0 H0成立 第类错误 a a 推断正确(1a)H0不成立 推断正确（1）第类错误第38页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作（1 1）即把握度（即把握度（power of a test):power of a test):两总体确两总体确有差别，被检出有差别的能力。有差别，被检出有差别的能力。（1 1a a）即可信度（即可信度（confidence level):confidence level):重复抽重复抽样时，样本区间包含
21、总体参数（样时，样本区间包含总体参数（m m）的百分数。通常）的百分数。通常情况下第情况下第类错误未知类错误未知对于一般的假设检验，对于一般的假设检验，a a定为定为0.050.05（或（或0.010.01），），的的大小取决于大小取决于H H1 1。通常情况下，比较总体间有无差异并。通常情况下，比较总体间有无差异并不知道，即不知道，即H H1 1不明确，不明确，值的大小无法确定，也就值的大小无法确定，也就是说，对于一般的假设检验，我们并不知道犯是说，对于一般的假设检验，我们并不知道犯型错型错误的概率误的概率有多大。减少（增加）第有多大。减少（增加）第I I类错误，将会类错误，将会增加（减少）
22、第增加（减少）第IIII类错误；增大类错误；增大n n，同时降低，同时降低a a 与与 。第39页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作第40页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作a a 与与 间的关系间的关系减少（增加）I型错误，将会增加（减少）II型错误增大n，同时降低a 与 b ab b第41页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作二、假设检验的功效（检验效能）二、假设检验的功效（检验效能）也叫把握度，即也叫把握度，即1-1-（第二
23、类错误的概（第二类错误的概率）。如果两总体参数实际有差异（率）。如果两总体参数实际有差异（H H1 1成立），按成立），按a a水准，假设检验能发现这种水准，假设检验能发现这种差异的能力（真阳性）。通常要求达到差异的能力（真阳性）。通常要求达到80%80%或或90%90%（即（即=0.2=0.2 或或=0.1=0.1），不），不得低于得低于75%75%。第42页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作检验效能的影响因素检验效能的影响因素个体间标准差越小，检验效能越个体间标准差越小，检验效能越大大样本含量越大，检验效能越大样本含量越大，检验效能越
24、大第一类错误的概率第一类错误的概率越大，检验越大，检验效能越大效能越大客观差异客观差异越大，检验效能越大越大，检验效能越大 第43页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作1.一组样本资料t检验的功效n n为样本含量为样本含量为欲发现的最小差异或容许误差，可以根据专为欲发现的最小差异或容许误差，可以根据专业知识判断，也可以用业知识判断，也可以用 表示表示为总体标准差为总体标准差Z Z为假设检验的临界值为假设检验的临界值第44页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作实例实例已知北方农村儿童前囟门
25、闭合月龄为已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.114.1月。某研月。某研究人员从东北某县抽取究人员从东北某县抽取3636名儿童，得囟门闭合月龄名儿童，得囟门闭合月龄均值为均值为14.314.3月，标准差为月，标准差为5.085.08月。问该县儿童前囟月。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般？门闭合月龄的均数是否大于一般？第45页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作2 2 两组独立样本资料两组独立样本资料t t检验的功检验的功效效某口腔科测得长春市某口腔科测得长春市13-1613-16岁居民男性岁居民男性2020人的恒牙初期腭弓深度均
26、值为人的恒牙初期腭弓深度均值为17.15mm17.15mm，标准差为，标准差为1.59mm1.59mm；女性；女性3434人的均值为人的均值为16.92mm16.92mm，标准差为，标准差为1.42mm1.42mm。根据这份数。根据这份数据可否认为该市据可否认为该市13-1613-16岁居民腭弓深度有性别差异？岁居民腭弓深度有性别差异？第46页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作3.3.二项分布两组独立样本资料二项分布两组独立样本资料Z Z检验的功检验的功效效用硝苯吡啶治疗高血压急症患者用硝苯吡啶治疗高血压急症患者7575例，有效者例，有效
27、者5757例；用硝苯吡啶例；用硝苯吡啶+卡托普利治疗同类患者卡托普利治疗同类患者6969例，例，6666例有效。试问两疗法的有效率是否相同？例有效。试问两疗法的有效率是否相同？第47页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作三、假设检验注意事项三、假设检验注意事项（1 1）可比性可比性（2 2）正确选用假设检验方法正确选用假设检验方法（3 3）差别的实际意义差别的实际意义（4 4）判断结论时不能绝对化判断结论时不能绝对化（5 5）单侧检验与双侧检验单侧检验与双侧检验（6 6）报告结果应写出统计量值、具体报告结果应写出统计量值、具体P P值，单侧时应注明；值，单侧时应注明；9595CICI既能说明差别的既能说明差别的大小，也具有检验的作用，建议使用。大小，也具有检验的作用，建议使用。第48页/共49页14 四月 2023青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作谢谢您的观看！第49页/共49页