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1、 宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为大壮举。它飞行的速度约为10105 5米米/秒，每天飞行秒，每天飞行时间约为时间约为10107 7秒。它每天约飞行了多少米秒。它每天约飞行了多少米?解：105107=？1012（米）答：它每天约飞行了1012米。你知道的的10105 5意义吗意义吗？你知道10105 510107 7=10101212是怎么样计算的吗？是怎么样计算的吗？第1页/共26页 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?a底数幂指数思考：n第2页/共26页试试看，你还记得吗？1、22 2=22、aaaaa
2、=a 3、aa a=a()n个35n()()第3页/共26页10 1057=（101010）（101010）5个107个10=10101012个10=1012幂的意义幂的意义（根据 。）（根据 。）（根据 。）乘法结合律=105+7同底数幂相乘第4页/共26页 同底数幂的乘法第5页/共26页学习目学习目标标理解同底数幂的乘法法则。会运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题进一步体会幂的意义时发展推理能力和有条理的表达能力。第6页/共26页合作探究(1)2522 =()()=_ =2()；(2)a3a2 =()()=_=a()；(3)5m 5n =()()=5().2 2 22 22 222 2
3、22227aaaaaaaaaa5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？55m个5n个555猜想:am an=am+n(当m、n都是正整数)第7页/共26页猜想:am an=(当m、n都是正整数)am an =m个an个a=aaa=am+n(m+n)个a即:am an=am+n (当m、n都是正整数)（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）证明：第8页/共26页am an=am+n (m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加 同底数幂的乘法公式：你能用文字语言叙述这个结论吗？.同底数幂的乘法如
4、4345=43+5=48 思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？amanap=（m、n、p都是正整数）am+n+p 第9页/共26页抢答：3233=b5 b=5m 5n=355m+nb6同底数幂的乘法 m3 mp-2=mp+1(x+y)3(x+y)(x+y)2=(x+y)6第10页/共26页火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）a a2=a2 （）（2)x2 y5=xy7 （）（3）a+a2=a3 ()（4）a3 a3=a9 ()（5）a3+a3=a6 ()（6）a3 a3=a6 ()a a2=a3 x2 y5=x2y5 a +a2
5、=a +a2 a3 a3=a6 a3+a3=2a3 第11页/共26页例1 计算：(1)aa4=(2)(-5)(-5)7 =(3)(4)232425=()3()2=2525(5)(a-b)3 (a-b)2=(b-a)3 (a-b)2=注意：1、单独的一个字母是它本身的一次方，指数为1。2、计算结果有时要化简.第12页/共26页计算:同底数幂相乘,底数必须相同.-a3(-a)4(-a)5xn(-x)2n-1x想一想下列各式的计算结果等于4的是A -4243 B 42(-4)3 C (-4)2(-4)3 D (-4)243D第13页/共26页 例2 光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球大
6、约需要5102秒.地球距离太阳大约有多远？解：31055102=15107=1.5108(千米)地球距离太阳大约有1.5108千米.飞行这么远的距离，一架喷气式客机大约要20年呢！第14页/共26页同底数幂的乘法应用 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108 105=1013(千克)第15页/共26页 例3：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值解法一：32=9 a=2,33=27 b=33a+b =32+
7、5 =37解法二：3a+b=3a3b=927变式：若3a=x,3b=y 求3a+b的值第16页/共26页同底数幂的乘法 1、25 125=5x，则 x=；5525553=2、m6=m()m(),你能给出几种不同的填法吗？3、已知m=5,2n=16,求2m+n的值 m6=m m5 m6=m2m4 m6=m3m3第17页/共26页今天，我们学到了什么？am an=am+n(m、n为正整数)小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数 指数 am an=am+n(m、n正整数)我学到了什么？知识 方法“特殊一般特殊”例子 公式 应用不变，相加.第18页/共26页a1+3
8、+5=a9(4)(-3)4(-3)5=(5)(-5)2(-5)6=(8)a a3 a5=(2)(a-b)2(a-b)=（1）b3b3 （6）(-6)463（7）（-3）7 32=2b3（9）2 8 4=2x，则 x=6（10）am-2 a7=a10 ,则 m=(a-b)2+1=(a-b)3 (-3)4+5=(-3)9=-39(-5)2+6=(-5)8=5864 63=67-37 32=-395(3)am+2 am-1=am+2+m-1=a2m+1第19页/共26页思考题：1、已知：a2 a6=28.求a的值a=2变式：已知：a3 a6=29.求a的值第20页/共26页第21页/共26页再试试看，你还记得吗？(1)(2)(3)知识回顾 2第22页/共26页 1.填空：（1）x5（）=x 8 （2）a（）=a6（3）x x3（）=x7 （4）xm（）3m随机应变x3a5 x32m第23页/共26页2.填空：（1）8=2x，则 x=；（2）8 4=2x，则 x=；（3）3279=3x，则 x=.35623 23 3253622 =33 32 =第24页/共26页同底数幂的乘法能力挑战如果xm-nx2n+1=xn，且ym-1y4-n=y7.求m和的值第25页/共26页感谢您的观看。第26页/共26页