《高考必会数学公式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考必会数学公式.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高考必会数学公式：积化和差公式积化和差，指初等三角函数部分的一组恒等式。公式inin=-co(+)-co(-)、2【注意右式前的负号】coco=co(alpha学习规律;+)+co(-)、2inco=in(+)+in(-)、2coin=in(+)-in(-)、2证明法1积化和差恒等式可以通过展开角的和差恒等式的右手端来证明。即只需要把等式右边用两角和差公式拆开就能证明：inin=-1、2-2inin=-1、2(coco-inin)-(coco+inin)=-1、2co(+)-co(-)其他的3个式子也是相同的证明。(该证明法逆向推导可用于和差化积的计算，参见和差化积)法2根据欧拉公式，ei=c
2、o+iin令=a+b得eI(a+b)=eiaeib=(coa+iina)(cob+iinb)=coacob-inainb+i(inacob+inbcoa)=co(a+b)+iin(a+b)所以co(a+b)=coacob-inainbin(a+b)=inacob+inbcoa方法积化和差公式的形式比较复杂，记忆中以下几个方面是难点，下面指出了特点各自的简单记忆方法。【1】这一点最简单的记忆方法是通过三角函数的值域判断。in和co的值域都是-1,1，其和差的值域应该是-2,2，而积的值域确是-1,1，因此除以2是必须的。也可以通过其证明来记忆，因为展开两角和差公式后，未抵消的两项相同而造成有系数
3、2，如：co(-)-co(+)=(coco+inin)-(coco-inin)=2inin故最后需要除以2。：扇形计算公式扇形面积公式R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，是圆周率也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度nS=npi高中语文;R2、360S=1、2LR(L为弧长，R为半径)S=1、2r平方：平方差公式表达式：(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式公式运用可用于一些分母含有根号的分式：1、(3-4倍根号2)化简：1(3+4倍根号2)、(3-4倍根号2)2;=(3+4倍根号2)、(9-32)=
4、(3+4倍根号2)、-23解方程2-y2=1991思路分析利用平方差公式求解解题过程2-y2=1991(+y)(-y)=1991因为1991可以分成11991，11181所以如果+y=1991，-y=1，解得=996，y=995如果+y=181，-y=11，=96，y=85同时也可以是负数所以解有=996，y=995，或=996，y=-995，或=-996，y=995或=-996，y=-995或=96，y=85，或=96，y=-85或=-96，y=85或=-96，y=-85有时应注意加减的过程。平方差公式中常见错误有：难于跳出原有的定式，如典型错误;(错因：在公式的基础上类推，随意创造)混淆公
5、式;运算结果中符号错误;变式应用难以掌握。三角平方差公式三角函数公式中，有一组公式被称为三角平方差公式：(inA)2-(inB)2=(coB)2-(coA)2=in(A+B)in(A-B)(coA)2-(inB)2=(coB)2-(inA)2=co(A+B)in(A-B)这组公式是化积公式的一种高中英语，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。注意事项1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。3、公式中的a。b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。例题一，利用公式计算(1)10397解：(100+3)(100-3)=(100)2-(3)2=100100-33=10000-9=9991(2)(5+6)(5-6)解：52-(6)2=25-362