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1、120212021 年高考文科数学新课标必刷试卷七（含解析）年高考文科数学新课标必刷试卷七（含解析）2021 年高考必刷卷 07 数学（文）（本试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再
2、写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题)一、单选题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，那么等于（）ABCD【答案】D【解析】【分析】利用交集的定义求解即可【详解】，故选：D【点睛】本题考查了交集的定义与计算问题，属于基础题2i 是虚数单位，若abi(a，bR)，则 lg(ab)的值是（）A2B1C0D【答案】C【解析】【分析】根据复数的除法运算以及复数相等求出，由对数的运算即可求解.【详解】因为abi，所以，所以 lg(
3、ab)lg10.故选：C.【点睛】本题考查了复数的除法运算以及复数相等，属于基础题.3已知 2021-2021 年文科数学全国卷中各模块所占分值百分比大致如图所示：给出下列结论：选修 1-1 所占分值比选修 1-2 小；必修分值总和大于选修分值总和；必修 1 分值大致为 15 分；选 修 1-1 的 分 值 约 占 全 部 分 值 的.其 中 正 确 的 是（）2ABCD【答案】C【解析】【分析】由对图表信息的分析、成立结合百分比逐一运算即可得解.【详解】解：对于，选修 1-1 所占分值比为选修 1-2 所占分值比为即选修 1-1 所占分值比选修 1-2 大；对于，必修分值总和为大于选修分值总
4、和必修分值总和大于选修分值总和；对于，必修 1 分值大致为 150=15 分；对于，选修 1-1 的分值约占全部分值的=.即正确的是，故选 C.【点睛】本题考查了对图表信息的分析处理能力，属基础题.4的两个顶点为,周长为 16，则顶点 C 的轨迹方程为（）.ABCD【答案】A【解析】【分析】根据题意,可知点 C 到 A、B 两点的距离之和为 10,故轨迹为椭圆,同时注意取值范围.【详解】由题知点 C 到 A、B 两点的距离之和为 10,故 C 的轨迹为以为焦点,长轴长为 10 的椭圆,.故.所以方程为.又故三点不能共线,所以故选：A【点睛】本题主要考查椭圆的定义与椭圆的标准方程,注意求轨迹时结
5、合实际情景进行特殊点排除.5如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（）ABCD【答案】D【解析】分析：由三视图可以看出，此几何体由一个半径为 1 的球体与一底面连长为 2 的直三棱柱所组成，故其表面积为球体的表面积加上直三棱柱的表面积详解：由三视图知，此组合体上部是一个半径为的球体，故其表面积为，下部为一直三棱柱，其高为，底面为一边长为的正三角形，且由三视图知此三角形的高为，故三棱柱的侧面积为，因为不考虑接触点，故只求上底面的面积即可，上底面的面积为：，故组合体的表面积为故选点睛：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查对三视图与实物图之
6、间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是表面积三视图的投影规则是主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等 6 设为奇函数，则的值为（）A B C D【答案】B【解析】根据奇函数特征必有，代入即可得的值为-1.7如图所示，ABC中，点 E 是线段 AD 的中点，则（）ABCD【答案】C【解析】【分析】利用平面向量的线性运算表示.【详解】，故选 C.【点睛】本题考查平面向量的线性运算，涉及到加法、减法及数乘运算，属于基础题.8已知函数，则（）A的最大值为 2B的最小正周期为 C的图像关于对称 D为奇函数【答案】C【解3析】【分析】利用辅助
7、角公式化简后可得的最值、最小正周期、对称轴方程和奇偶性.【详解】，当且仅当时取最大值，故 A 错.的最小正周期为，故 B 错.因为，故为函数图像的对称轴，故 C 正确.，故不是奇函数，故 D 错.综上，选 C.【点睛】对于形如的函数，我们可将其化简为，其中，再根据复合函数的讨论方法求该函数的单调区间、对称轴方程和对称中心等9用与底面成角的平面截圆柱得一椭圆截线，该椭圆的离心率为（）ABCD【答案】B【解析】【分析】设圆柱底面圆的半径为，则，利用截面与底面成角求出，再求得，从而可得结果.【详解】设圆柱底面圆的半径为，则短轴长，因为截面与底面成角，所以椭圆的长轴长，离心率为.故选：B.【点睛】本题
8、主要考查椭圆的几何性质以及椭圆的离心率，同时考查了空间想象能力，属于综合题.10已知，均为锐角，则（）ABCD【答案】D【解析】【分析】先求出，再由两角和的正弦公式计算【详解】均为锐角，故选：D【点睛】本题考查两角和的正弦公式，考查同角间的三角函数关系 在用三角公式化简求值时一定要观察已知角和未知角之间的关系，以确定选用的公式，要注意应用公式时“单角”和“复角”的相对性11已知 a0 且 a1，函数 f(x)=(a-1)x+3a-4,(x0)ax,(x0)满足对任意实数 x1x2，都有 f(x2)-f(x1)x2-x10 成立，则 a 的取值范围是（）A(0,1)B(1,+)C(1,53D53,2)【答案】C【解析】试题分析：由f(x2)-f(x1)x2-x10 可知函数为增函数，所以需满足a-10a13a-4a01