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1、全称量词与存在量词全称量词与存在量词你会吗你会吗?全称量词的定义全称量词的定义:全称量词全称量词:短语短语“所有的所有的”,“任意一个任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号并用符号“”表示表示.含有全称量词的命题含有全称量词的命题,叫做全称命叫做全称命题题全称命题的含义全称命题的含义:对对M中任意一个中任意一个 ,有有 成立成立,符号简记为符号简记为读作读作“对任意对任意 属于属于M,有有 成立成立”例题讲解例题讲解例例1 判断下列命题是否是全称命题判断下列命题是否是全称命题?(1)对任意的对任意的 是奇数是奇数;(2)所有的正方形都是矩形所有的正方形都是矩形;(
2、3)一切全等三角形的面积相等一切全等三角形的面积相等;(4)任意的直角都是任意的直角都是 ;(5)每一个学生都喜欢数学每一个学生都喜欢数学.例例2 判断下列全称命题的真假判断下列全称命题的真假:(1)所有的素数是奇数所有的素数是奇数;(2)(3)对每一个无理数对每一个无理数 ,也是无也是无理数理数.你会你会吗吗?特称量词的定义特称量词的定义:特称量词特称量词:短语短语“存在一个存在一个”,“至少有一至少有一个个”在逻辑中通常叫做特称量词在逻辑中通常叫做特称量词,并用符并用符号号“”表示表示.含有特称量词的命题含有特称量词的命题,叫做叫做特称命题特称命题特称命题的含义特称命题的含义:存在存在M中
3、一个中一个 ,使使 成立成立,符号简记为符号简记为读作读作“存在一个存在一个 属于属于M,使使 成立成立”例题讲解例题讲解例例1 判断下列命题是否是特称命题判断下列命题是否是特称命题?(1)有的平行四边形是菱形有的平行四边形是菱形;(2)有一个素数不是奇数有一个素数不是奇数;(3)有些全等三角形的面积不相等有些全等三角形的面积不相等;(4)有一个角是直角的三角形是直角三角有一个角是直角的三角形是直角三角形形;(5)有的学生不喜欢数学有的学生不喜欢数学.例例2 判断下列特称命题的真假判断下列特称命题的真假:(1)有一个实数有一个实数 ,使使(2)存在两个相交平面垂直于同一条直存在两个相交平面垂直
4、于同一条直线线;(3)有些整数只有两个正因数有些整数只有两个正因数.练习练习1.1.判断下列全称命题的真假判断下列全称命题的真假练习练习2.2.判断下列特称命题的真假判断下列特称命题的真假含有一个量词的命题的否定探究1你发现上述命题与否定命题的特点吗?并能否归纳小结 归纳小结 全称命题的否定是特称命题.同学们,当你们得到全称命题的否定是特称命题,你能大胆地猜想:特称命题的否定会是全称命题吗?探究2从以上探究2可以断定特称命题的否定是全称命题?归纳小结 特称命题的否定是全称命题.例题讲解例1 写出下列全称命题的否定:例2 写出下列特称命题的否定:例3 写出下列命题的否定,并判断它们的真假:作业:第29页A组1,2,3