《公开课4.1.1圆的标准方程.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《公开课4.1.1圆的标准方程.ppt（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、4.1.1 4.1.1 圆的标准方程圆的标准方程数学必修二数学必修二 平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆为圆圆的定义圆的定义AMr符合上述定义集合可表示为符合上述定义集合可表示为引入新课引入新课 在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？一个方程来表示呢？AMrxOyxOyA(a,b)Mr(x,y)如图，在直角坐标系中，圆心如图，在直角坐标系中，圆心A用坐标用坐标(a,b)表示表示，设圆上任一点设圆上任一点M坐标（
2、坐标（x,y）圆的方程圆的方程由圆的定义由圆的定义：得：得：由两点间距离公式：由两点间距离公式：两边平方两边平方圆的标准方程圆的标准方程 把这个方程称为圆心为把这个方程称为圆心为A(a,b)，半径长为，半径长为r 的圆的圆的方程，把它叫做的方程，把它叫做圆的标准方程圆的标准方程 圆心在坐标原点，半径长为圆心在坐标原点，半径长为r 的圆的方程是什么？的圆的方程是什么？圆心圆心(0,4)，半径，半径 例例1 求下列圆的圆心和半径求下列圆的圆心和半径圆圆(x+1)2+(y1)2=9圆圆 x2+(y+4)2=7圆圆(x+1)2+(y+2)2=m2圆心圆心(-1,1)，半径，半径3圆心圆心(1,2)，半
3、径，半径|m|典型例题典型例题（2)经过点经过点P（5,1），圆心在点），圆心在点C(8,3)练习练习1 写出下列圆的标准方程写出下列圆的标准方程x2+y2=9(x-3)2+(y-4)2=25(1)圆心圆心 在原点在原点，半径为，半径为3（3）已知）已知O(0,0)，A（6,8），以），以OA为为直径的圆直径的圆(x-8)2+(y+3)2=25 例例2 写出圆心为写出圆心为 ，半径长等于，半径长等于5的圆的方的圆的方程，并判断点程，并判断点 ，是否在这个圆上是否在这个圆上 解：解：圆心是圆心是 ，半径长等于，半径长等于5的圆的标准方的圆的标准方程是：程是：把把 的坐标代入方程的坐标代入方程 左
4、左右两边相等，点右两边相等，点 的坐标适合圆的方程，所以点的坐标适合圆的方程，所以点 在这个圆上；在这个圆上；典型例题典型例题 把点把点 的坐标代入此方程，左右两边不相的坐标代入此方程，左右两边不相等，点等，点 的坐标不适合圆的方程，所以点的坐标不适合圆的方程，所以点 不在这个不在这个圆上圆上 例例2 写出圆心为写出圆心为 ，半径长等于，半径长等于5的圆的方的圆的方程，并判断点程，并判断点 ，是否在这个圆上是否在这个圆上典型例题典型例题AxyoM1M2M2点点M2在哪里？在哪里？怎样判断点怎样判断点 在圆在圆 内呢内呢？还是在圆外呢？还是在圆外呢？点与圆的位置关系点与圆的位置关系AxyoM1M
5、2M3 怎样判断点怎样判断点 在圆在圆 内呢内呢？还是在圆外呢？还是在圆外呢？点与圆的位置关系点与圆的位置关系AxyoM1M2M3 可以看到：可以看到：点在圆外点到圆心的距离大于半径 r；点在圆内点到圆心的距离小于半径 r 点与圆的位置关系点与圆的位置关系 怎样判断点怎样判断点 在圆在圆 的位置关系？的位置关系？AxyoM1M2M3练习练习2 已知已知O(0,0)O(0,0)，A A（6,86,8），求以），求以OAOA为直径的圆的为直径的圆的方程，并判断点方程，并判断点M M（6,96,9），），N N（3,33,3）,Q,Q（5,35,3）在圆）在圆上，在圆内，还是在圆外？上，在圆内，还是在圆外？思考题：思考题：上题中上题中 M M，N N，Q Q哪个点到圆上点的距离最小？哪个点到圆上点的距离最小？最小距离是多少？最小距离是多少？课堂小结课堂小结圆的定义圆的定义圆的标准方程圆的标准方程圆心在原点的圆心在原点的圆的标准方程圆的标准方程判断点与圆判断点与圆的位置关系的位置关系AMrxOy作业布置作业布置P120 练习练习1、2、3P124 习题习题A组组1、2