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1、问题导入 实验中学在校园改造中新建一块运动场地，它由三个矩形组成，三个矩形的宽分别为a、b、c，长都是m.你能表示出这块场地的面积吗？ma+mb+mc=m(a+b+c)abcm第1页/共15页问题导入实验中学在校园改造中新建一块运动场地，它由三个矩形组成，三个矩形的宽分别为a、b、c，长都是m.你能表示出这块场地的面积吗？把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫做也叫做分解因式分解因式ma+mb+mc=m(a+b+c)第2页/共15页判断下列各式是否因式分解判断下列各式是否因式分解?(1)x24y2=(x+2y)(x2y)；(2)2x(x3y)=2x26xy(3)(5a1
2、)2=25a210a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；(5)(a3)(a+3)=a29(6)m24=(m+2)(m2)；(7)2R+2r=2(R+r).因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解因式分解第3页/共15页因式分解与整式乘法有何关系因式分解与整式乘法有何关系?因式分解与整式乘法是因式分解与整式乘法是互逆互逆过程过程.(x+y)(xy)x2y2因式分解因式分解整式乘法整式乘法第4页/共15页公因式：多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式；=m(a+b+c)提公因式法第5页/共15页说出下列多项式各项的公因式
3、：说出下列多项式各项的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx 8ky；(3)6y3+8y2；(4)a2bc2ab2+ab.m4k2y2ab公因式：系数的最大公约数和相同字母最低次幂的积第6页/共15页（(m+n)）变式：变式：（3(x+y)2）（2a(a+b)）第7页/共15页运用新知之初学乍练 例1：把8a3b2+12ab3c 分解因式.因式分解因式分解.(1)4ab+2(1)4ab+2 (2)6mn+m (2)6mn+m2 2(3)(3)6x 6x2 2y+3xy y+3xy(4)12x(4)12x2 2yz-9xyz-9x3 3y y2 2 1、提公因式2、原多项式除以公因式第8页/共1
4、5页运用新知之初窥门径例2：分解因式.(1)-6mx+3my(2)-2a2x-6ax分解因式.(1)-8a2x+3a3y(2)-12m4n-4mn2如果多项式第一项是负的，提取公如果多项式第一项是负的，提取公因式时一般要先提取负号因式时一般要先提取负号第9页/共15页例3 分解因式.（）2a-3变式：2a(yz)3b(zy)；运用新知之略有小成第10页/共15页因式分解：因式分解：(1)2a(yz)3b(yz)；(2)p(a2+b2)q(a2+b2).第11页/共15页1.20042+2004能被能被2005整除吗整除吗?第12页/共15页把下列各式分解因式：12a4b;2ax2+ax4a;33ab23a2b;42x3+2x26x;57x2+7x+14;612a2b+24ab2;7.xy-x2y2-x3y3;827x3+9x2y第13页/共15页课堂小结：课堂小结：1、提取公因式法因式分解的步骤、提取公因式法因式分解的步骤2、如何选择公因式、如何选择公因式3、多项式第一项是负的怎么办？、多项式第一项是负的怎么办？先提公因式，再用原多项式除以公因式先提公因式，再用原多项式除以公因式系数的最大公约数和相同字母最低次系数的最大公约数和相同字母最低次幂的积幂的积第14页/共15页感谢您的观看。第15页/共15页