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1、被开方数被开方数a0；根指数为根指数为2.二次根式二次根式（a0）（a0）复习回顾复习回顾第1页/共31页当当x为怎样的实数时，下列各式有意义？为怎样的实数时，下列各式有意义？x3x63x6x1x1x=1x为任何实数为任何实数.x为任何实数为任何实数.复习回顾复习回顾第2页/共31页这个结果能否化简？如何化简？这个结果能否化简？如何化简？第3页/共31页你发现了什么？用你发现的规律填空：你发现了什么？用你发现的规律填空：讨论讨论1010计算计算:=第4页/共31页探究探究不成立！不成立！第5页/共31页一般情况下，一般情况下，a0，b0时，与时，与 有什么关系？有什么关系？（a0，b0）一般地
2、，对于二次根式的乘法，有：一般地，对于二次根式的乘法，有：第6页/共31页例题讲解例题讲解计算：计算：解：解：第7页/共31页第8页/共31页（a0，b0）根号外根号外的系数与系数相乘，积为的系数与系数相乘，积为结果的系数。结果的系数。二次根式的乘法二次根式的乘法：根式和根式按公根式和根式按公式相乘。式相乘。分析分析第9页/共31页练习练习计算：计算：第10页/共31页解：解：第11页/共31页解：解：第12页/共31页 把把 反过来，就可反过来，就可以得到以得到:（a0，b0）利用它可以对二次根式进行利用它可以对二次根式进行化简化简.探究探究第13页/共31页例题讲解例题讲解化简化简:化简二
3、次根式，就要把被开方数化简二次根式，就要把被开方数中的中的平方数（或平方式）平方数（或平方式）从根号里从根号里开出来。开出来。第14页/共31页解解:第15页/共31页解：解：由二次根式的意义可知：由二次根式的意义可知：第16页/共31页计算：计算：讨论讨论有什么发现？有什么发现？第17页/共31页=根据你发现的规律填空：根据你发现的规律填空：一般地，对二次根式的除法，有：一般地，对二次根式的除法，有：（a0,b0）第18页/共31页例题讲解例题讲解计算：计算：解解:第19页/共31页（a0，b0）利用它可以对二次根式进行利用它可以对二次根式进行化简化简.探究探究 把把 反过来，就可以得到反过
4、来，就可以得到:第20页/共31页例题讲解例题讲解化简化简:解解:第21页/共31页计算：计算：解解（1）解法一：解法一：解法二：解法二：第22页/共31页 在二次根式的运算中，一般要求在二次根式的运算中，一般要求最后结果的分母中不含根式。最后结果的分母中不含根式。第23页/共31页最简二次根式最简二次根式1、被开方数不含分母；、被开方数不含分母；2、被开方数中不含能开得尽方的因、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。数或因式。我们把满足上述两个条件的二次根我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做式，叫做最简二次根式最简二次根式。二次根式的运算中，最后的结果中的二二次根式的运算中，最后的结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式。次根式一般要写成最简二次根式的形式。第24页/共31页下列根式中，哪些是最简二次根式？下列根式中，哪些是最简二次根式？探究探究第25页/共31页计算：计算：二次根二次根式的混合式的混合运算，运算，从从左向右左向右依依次计算。次计算。第26页/共31页梳理梳理（a0，b0）（a0，b0）最简二次根式。最简二次根式。第27页/共31页巩固练习巩固练习1、化简：、化简：第28页/共31页2、计算：、计算：第29页/共31页第30页/共31页谢谢您的观看！第31页/共31页