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1、(1)若若1+2=180 则则 .()(2)若若1和和2互补互补,则则 .()(3)若若3+4=90 则则 .()(4)若若3和和4互余互余,则则 .()1和和2互补互补互补定义互补定义1+2=180 互补定义互补定义3和和4互余互余互余定义互余定义3+4=90 互余定义互余定义复习引入：复习引入：复习引入：复习引入：第1页/共24页1、90度的角叫余角，度的角叫余角，180度的角叫补角。度的角叫补角。（）3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（）判断题：判断题：4、互补的两个角不可能相等。、互补的两个角不可能相等。（）5、钝角没有余角，但一定
2、有补角。（、钝角没有余角，但一定有补角。（）6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）7、如果、如果 。（）2、若、若 （）8、如果、如果 。（。（）第2页/共24页1、下列说法正确的是（）A、大于90的角是钝角 B、任何一个角都有余角C、同角的余角相等D、有公共顶点的两个直角组成平角2、下列说法正确的是（）A、一个锐角的余角比这个角大 B、一个锐角的余角比这个角小 C、一个锐角的补角比这个角大 D、一个钝角的补角比这个角大 3、已知1和2互为补角，且12=40，则1=度，2=度。第3页/共24页 新课导入新课导入你知道表示方向的一个成语吗
3、你知道表示方向的一个成语吗?“四面四面”东、南、西、北东、南、西、北“八方八方”-东、南、西、北和东北、东、南、西、北和东北、东南、西北、西南东南、西北、西南第4页/共24页 自我感知自我感知如果我们在屏幕的如果我们在屏幕的O点位置上，点位置上，你能说出你能说出O点的四面八方么？点的四面八方么？O北南西东东北东南西南西北第5页/共24页西西北北南南OBCDGF 想一想想一想东东AEH正东：正东：正南：正南：正西：正西：正北：正北：射线射线OA射线射线OB射线射线OC射线射线OD西北方向：西北方向：西南方向：西南方向：东南方向：东南方向：东北方向：东北方向：射线射线OE射线射线OF射线射线OG射
4、线射线OH第6页/共24页 表示方位的角（方位角）在航行、表示方位的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到。一般以正北、测绘等工作中经常用到。一般以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向。正南方向为基准，描述物体运动的方向。如如“北偏东北偏东30”、“南偏西南偏西25”。方位角的一边是表示正北或方位角的一边是表示正北或正南的射线，另一边是表示偏正南的射线，另一边是表示偏西或偏东的射线。西或偏东的射线。第7页/共24页 2.南偏西南偏西25 1.北偏东北偏东7070北北西西东东O南南25AB探究：方位角探究：方位角方方位位角角是是以以正正北北、正正南南方方向向为为基基准准，描描述述物物体体运
5、运动动的的方方向向第8页/共24页东东西西北北南南O（1）正北，正南，正西，正东，）正北，正南，正西，正东，（2）西北方向）西北方向:_ 西南方向西南方向:_ 东南方向东南方向:_ 东北方向东北方向:_ 射线ODABCDOCOBOA45射线射线OE射线射线OF射线射线OG射线射线OHEGFH454545探究：方位角探究：方位角直线直线AB和直线和直线CD互相互相垂直垂直，所成四个角，所成四个角均为均为直角直角第9页/共24页西西北北南南OBCDM 想一想想一想东东AE30 F75 G2545北偏东北偏东30北偏西北偏西75南偏西南偏西25南偏东南偏东45说出方位角说出方位角第10页/共24页O
6、北北南南西西东东 南偏西南偏西2525 北偏西北偏西70 南偏东南偏东60ABC射线射线OA射线射线OB射线射线OC7060画出方位射线画出方位射线第11页/共24页例例4:4:如如图图.货货轮轮O O在在航航行行过过程程中中,发发现现灯灯塔塔A A在在它它南南偏偏东东6060的的方方向向上上,同同时时,在在它它北北偏偏东东40,40,南南偏偏西西10,10,西西北北(即即北北偏偏西西45)45)方方向向上上又又分分别别发发现现了了客客轮轮B,B,货货轮轮C C和和海海岛岛D.D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,B,货轮货轮C C和海岛和海岛D D方向的
7、射线方向的射线.OO东南西北 A A6060 射射线OA的的方方向向就就是是南南偏偏东60，即灯塔，即灯塔A所在的方向。所在的方向。B B D D 射射线OB的的方方向向就就是是北北偏偏东40即客即客轮B所在的方向。所在的方向。C C 40401010 射射线OC的的方方向向就就是是南南偏偏西西10，即，即货轮C所在的方向。所在的方向。射射线OD的的方方向向就就是是南南偏偏西西45即海即海岛D所在的方向。所在的方向。4545第12页/共24页甲地甲地乙地乙地如何表示如何表示乙地对甲地的方位角乙地对甲地的方位角1.1.先找出中心点先找出中心点,然后画出方向指标然后画出方向指标北观观测测点点被被观
8、测点观测点归纳归纳第13页/共24页甲地甲地乙地乙地乙地对甲地的方乙地对甲地的方位角位角2.2.把中心点和目的地用线连接起来把中心点和目的地用线连接起来北视线视线第14页/共24页甲地甲地乙地乙地乙地对甲地的方位角乙地对甲地的方位角3.3.度量向北的射线和视线之间的角度度量向北的射线和视线之间的角度北第15页/共24页A南偏西南偏西南偏西南偏西4040南南东东西西北北B40404040 400CD1.1.1.1.说出说出说出说出B B B B在在在在A A A A的，那么的，那么的，那么的，那么A A A A在在在在B B B B的的的的_._._._.北偏东北偏东400北北东东5050505
9、00 0 0 0南南南南西西A A是被观测点是被观测点B B是观测点是观测点拓展应用拓展应用第16页/共24页东东西西北北南南A说出说出B在在A的的B40407070B B65654545B BB B那么那么A在在B的的B B4040北偏东北偏东北偏东北偏东4040南偏西南偏西南偏西南偏西4040第17页/共24页2.如如 图图，OA表表 示示 北北 偏偏 东东 32方方 向向 线线，OB表表 示示 南偏东南偏东43方向线，则方向线，则AOB等于等于 。3243105ABO北北东东第18页/共24页3.如图，下列说法中错误的是（如图，下列说法中错误的是（）的方向是北偏西的方向是北偏西22 B.
10、OC的方向是南偏东的方向是西南方向。的方向是南偏东的方向是西南方向。的方向是北偏东的方向是北偏东60 CDBA450O60603030北北东东6868D D第19页/共24页4.4.如图，如图，A A地和地和B B地都是海上观测站，从地都是海上观测站，从A A地发现它地发现它 的北偏东的北偏东50500 0方向上有一艘船，同时从方向上有一艘船，同时从B B地发现这地发现这 艘船在它的北偏东艘船在它的北偏东30300 0方向，试在图中确定这艘方向，试在图中确定这艘 船的位置。船的位置。A AB B北北东东50500 030300 0C C解：解：则这艘船在则这艘船在点点C C处处第20页/共24
11、页小结 反思方位角的特征方位角的特征方位角方位角方位角的表示方位角的表示顶点是观测点顶点是观测点一边是南一边是南(北北)线线,另一边是视线另一边是视线第21页/共24页1.必做题：课本第139页：8、12题。2.选做题：小明从点A出发向北偏西50方向走了3米，到达点B，小林从点A出发向南偏西40方向走了4米，试画图确定出A、B、C三点的位置（用1厘米表示3米），并从图上求出B点到C点的实际距离。作业：作业：东南南西西北北A500400BC第22页/共24页南南如图如图,一只蚂蚁从一只蚂蚁从O O点出发点出发,沿东北方沿东北方向爬行向爬行2.5cm,2.5cm,碰到障碍物后碰到障碍物后,折向北偏折向北偏西西6060方向爬行方向爬行3cm3cm到到C C画出蚂蚁的爬行路线画出蚂蚁的爬行路线.求出求出OBCOBC的度数的度数.画一画，做一做画一画，做一做北北西西东东OB2.545C360第23页/共24页感谢您的观看！第24页/共24页