《直线点斜式方程分解.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线点斜式方程分解.pptx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一、复习一、复习2、在直角坐标系中，已知直线上两点 如何表示直线的斜率？答答（1 1）已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率）已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率）可以确定一条直线。可以确定一条直线。（2 2）已知两点可以确定一条直线。）已知两点可以确定一条直线。1 1、简述在直角坐标系内确定一条直线的几何要素。、简述在直角坐标系内确定一条直线的几何要素。第1页/共18页在直角坐标系中，给定一个点在直角坐标系中，给定一个点 和斜率和斜率 ，我们能否将直线上所有点的，我们能否将直线上所有点的坐标坐标P P（x,y)x,y)满足的关系表示出来？满足的关系表示出来？yxOP 直线经过点直线经过点 ，且
2、斜率，且斜率为为 ，设点，设点 是直线是直线 上不同于点上不同于点 的任意一点，的任意一点，因为直线因为直线 的斜率为的斜率为 ，由，由斜率公式得斜率公式得（1）即即二、直线的点斜式方程第2页/共18页由以上推导可知：由以上推导可知：1 1、过点、过点 ，斜率为，斜率为 的直线的直线 上的上的每一点的坐标都满足方程（每一点的坐标都满足方程（1 1）。）。坐标满足方程（1）的每一点是否都在过点 ，斜率为 的直线 上？（1 1）第3页/共18页设点 的坐标 满足方程（1），即若 ，则 ，说明点 与点 重合，可得点 在直线上 。OxyL第4页/共18页若 ，则 ，这说明过点 和点 的直线的斜率为 ，
3、可得点 在过点 ，斜率为 的直线 上xOy第5页/共18页以上分析说明：方程（1）恰为过点 ，斜率为 的直线 上的任一点的坐标所满足的关系式，我们称方程（1）为过点 ，斜率为 的直线 的方程。这个方程我们叫做直线的点斜式方程，简称点斜式。第6页/共18页当直线L的倾斜角为 时，直线的方程是什么？此时，即 ，这时直线与 x轴平行或重合，直线的方程就是 或yOx第7页/共18页若直线的倾斜角为 呢？直线用点斜式怎么表示？为什么？xOy此时，直线没有斜率，直线与y轴平行或重合，它的方程不能用点斜式表示。直线的方程为 或 第8页/共18页解：直线经过点 ，斜率 ，代入点斜式方程得 画图时，只需取直线上
4、的另一点 ，例如取 ，得 的坐标为（-1，4）过点 的直线即为所求。O-1-2-31234xy直线 经过点 ，且倾斜角 ，求直线 的点斜式方程，并画出直线 。第9页/共18页1、写出下列直线的点斜式方程：（1）经过点A(3,-1),斜率是 ；（2）经过点B（，2），倾斜角是（3）经过点C（0，3），倾斜角是（4）经过点D(-4，-2），倾斜角是答案：（1）（2）（3）（4）你都作对了吗？第10页/共18页2 2、填空题、填空题（1）已知直线的点斜式方程是 那么此直线的斜率是_，倾斜角是_。（2）已知直线的点斜式方是 那么此直线的斜率是_，倾斜角是_。1第11页/共18页3、把下列点斜式方程化为
5、一次函数形式：（1）（2）（3）（4）你都化对了吗？问题：一次函数的表达式是怎样的？把 是常数）叫做一次函数。三、直线的斜截式方程三、直线的斜截式方程第12页/共18页 如果直线 的斜率为 ，且与 轴的交点为 ，代入直线 的点斜式方程得：，即 这个方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。其中 叫做直线 在 轴上的截距。由此可见，直线的斜截式由斜率 和直线在 轴上的截距确定。第13页/共18页例2、已知直线 试讨论：（1）的条件是什么？（2）的条件是什么？第14页/共18页（2）斜率是 ，在 轴上的截距是 ；练习1、写出下列直线的斜截式方程：（1）斜率是 ，在 轴上的截距是 ；2、判断下列各对直线是否平行或垂直：第15页/共18页1.1.点斜式方程当斜率不存在时不适用2.2.斜截式方程当斜率不存在时不适用3.3.当斜率不存在时四、小结：第16页/共18页4.求直线方程的题目，最后结果化为斜截式或都移项到等式左边，使右边为05.b是直线与y轴交点的纵坐标，叫做直线在y轴上的截距。截距可为正，为负，为零，是属于R的。6.直线在y轴上的截距为0时，是与x轴垂直或过原点7.求过两点的直线方程，先用斜率公式求得斜率，再用点斜式求第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页