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1、1、如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，A=30 (1)点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。7430P若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，PBC为等腰三角形？若PBC为等腰三角形则PB=BC7-t=4t=3第1页/共18页如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，A=30(2)若点P从点A沿 AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，PBC为等腰三角形？P74射线射线小组合作交流讨论小组合作交流讨论第2页/共18页1、如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，A=30P74当BP=BC时P7430当CB=CP时EP当PB=PC时74PE74当BP=BC时(
2、2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，PBC为等腰三角形？探究动点关键：化动为静，分类讨论，关注全过程探究动点关键：化动为静，分类讨论，关注全过程(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，PBC为等腰三角形？P74当BP=BC时(钝角)当BP=BC时(锐角)当CB=CP时当PB=PC时第3页/共18页1.如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，A=30（3）当t7时，是否存在某一时刻t,使得线段DP将线段BC三等分？PEPE解决动点问题的好助手：数形结合定相似比例线段构方程第4页/共18页2.在Rt ABC中，C=90，AC=6cm，B
3、C=8cm,点P由点A出发，沿AC向C匀速运动，速度为2cm/s，同时 P点Q由AB中点D出发，沿DB向B匀速运动，速度为1cm/s，DQ连接PQ，若设运动时间为t(s)(0t 3)（1）当t为何值时，PQ BC?第5页/共18页（1）当t为何值时，PQ BC?PDQ2.在Rt ABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，点P由点A出发，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时 点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s)(0t 3)若PQBC则 AQPABC第6页/共18页(2)设 APQ的面积为y()，求y与t之间的函数关系。MN2.在Rt A
4、BC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，点P由点A出发，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时 点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s)(0t 3)PDQPDQ三相第7页/共18页NPDQAQN ABC相似法相似法2.(2)第8页/共18页NPDQ三角函数法三角函数法2.(2)第9页/共18页2.(3)是否存在某一时刻t，使 APQ的面积与 ABC的面积比为715？若存在，求出相应的t的值；不存在说明理由。当t=2时，APQ的面积与 ABC的面积比为715PDQ计算要仔细第10页/共18页2.（4）连接DP,得到QDP，那么是否存在某一时刻
5、t，使得点D在线段QP的中垂线上？若存在，求出相应的t的值；若不存在，说明理由。G 点D在线段PQ的中垂线上 DQ=DP 方程无解。即点D都不可能在线段QP的中垂线上。=1560第11页/共18页小结小结：PDQMPDQ2、平行3、求面积1、比例 化动为静化动为静 分类讨论分类讨论 数形结合数形结合构建函数模型、方程模型构建函数模型、方程模型思思路路第12页/共18页3、（、（2009中考）如图在边长为中考）如图在边长为2cm的正方的正方形形ABCD中，点中，点Q为为BC边的中点，点边的中点，点P为为对角线对角线AC上一动点，连接上一动点，连接PB、PQ,则则 周长的最小值是周长的最小值是-c
6、m(结果不取结果不取近似值）近似值）A D PB Q C第13页/共18页 4.4.例例1 1、如如图图，已已知知在在直直角角梯梯形形ABCDABCD中中，ADBC ADBC，B=90B=90，AD=24AD=24cmcm，BC=26BC=26cmcm，动动点点P P从从点点A A开开始始沿沿ADAD边边向向点点D D，以以1 1cmcm/秒秒的的速速度度运运动动，动动点点Q Q从从点点C C开开始始沿沿CBCB向向点点B B以以3 3厘厘米米/秒秒的的速速度度运运动动，P P、Q Q分分别别从从点点A A点点C C同同时时出出发发，当当其其中中一一点点到到达达端端点点时时，另另一一点点也随之
7、停止运动，设运动时间为也随之停止运动，设运动时间为t t秒，求：秒，求：1 1）t t为何值时，四边形为何值时，四边形PQCDPQCD为平行四边形为平行四边形2)2)t t为何值时，等腰梯形为何值时，等腰梯形？1t3t第14页/共18页5.1)解：ADBC，只要QC=PD，则四边形PQCD为平行四边形，CQ=3t，AP=t 3t=24-t t=6，当t=6秒时，四边形PQCD为平行四边形 第15页/共18页由题意，只要PQ=CD，PDQC，则四边形PQCD为等腰梯形FE过P、D分别作BC的垂线交BC于E、F，则EF=PD，QE=FC=2 t=7，当t=7秒时，四边形PQCD为等腰梯形。5.2)解：第16页/共18页 动点问题 动点题是近年来中考的的一个热点问题，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。一般方法:首先根据题意理清题目中两个变量X、Y及相关常量。第二找关系式。把相关的量用一个自变量的表达式表达出来，再解出。第三，确定自变量范围，画相应的图象。必要时，多作出几个符合条件的草图也是解决问题的好办法。小结小结：收获一：化动为静收获一：化动为静收获二：分类讨论收获二：分类讨论收获三：数形结合收获三：数形结合收获四：构建函数模型、方程模型收获四：构建函数模型、方程模型第17页/共18页谢谢大家观赏！第18页/共18页