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1、一、月-地实验介绍：牛顿根据月球的周期27.327.3天天和轨道半径（60倍R地），计算出了月球绕地球做圆周运动的向心加速度为：一个物体在地球表面的加速度为：若把这个物体移到月球轨道的高度，其加速度也应是月球的向心加速度之值，根据开普勒第三定律可以导出：（，而 ，则 ）第1页/共26页 因为月心到地心的距离是地球半径的60倍，即：两个结果非常接近，这一发现为牛顿发现万有引力定律提供了有利的论据，即地球对地面物体的引力与天体间的引力本质是同一种力，遵循同一规律。第2页/共26页G=6.671011Nm2/kg2，数值上，数值上等于两个质量均为等于两个质量均为1kg的物体相距的物体相距1米米时它们
2、之间的相互吸引力。时它们之间的相互吸引力。F=Gm1m2/r2 1.1.公式：公式：2 2.引力常量：引力常量：二、万有引力定律二、万有引力定律第3页/共26页卡文迪许扭称实验卡文迪许扭称实验其意义是用实验证明了万有引力的其意义是用实验证明了万有引力的 存在，使得万有引力定律有了真正存在，使得万有引力定律有了真正 的使用价值。的使用价值。推动了天文学的发展推动了天文学的发展.3 3.引力常量引力常量G的测定方法及意义：的测定方法及意义：第4页/共26页第5页/共26页 【例例1 1】如图所示如图所示,阴阴影区域是质量为影区域是质量为M、半径、半径为为R的球体挖去一个小圆的球体挖去一个小圆球后的
3、剩余部分球后的剩余部分.所挖去所挖去的小圆球的球心的小圆球的球心O 和大球体球心间的距和大球体球心间的距离是离是R/2.求球体剩余部分对球体外离球求球体剩余部分对球体外离球心心O距离为距离为2R、质量为、质量为m的质点的质点P的引力的引力.题型一题型一 万有引力定律的适用条件及灵活应用万有引力定律的适用条件及灵活应用2RPOO 23GMm/100R2第6页/共26页6.4万有引力的成就第7页/共26页【问题一问题一】如果要知道地球的质量，如果要知道地球的质量，应该知道哪些条件？应该知道哪些条件？“科学真是迷人科学真是迷人”测地球的质量测地球的质量第8页/共26页地表重力加速度地表重力加速度:g
4、=9.8m/s2地球半径：地球半径：R=6400km引力常量：引力常量：=6.6710-11Nm2/kg2【问题一问题一】如果要知道地球的质量，如果要知道地球的质量，应该知道哪些条件？应该知道哪些条件？“科学真是迷人科学真是迷人”测地球的质量测地球的质量第9页/共26页地表重力加速度地表重力加速度:g=9.8m/s2地球半径：地球半径：R=6400km引力常量：引力常量：=6.6710-11Nm2/kg2【问题一问题一】如果要知道地球的质量，如果要知道地球的质量，应该知道哪些条件？应该知道哪些条件？“科学真是迷人科学真是迷人”测地球的质量测地球的质量第10页/共26页地表重力加速度地表重力加速
5、度:g=9.8m/s2地球半径：地球半径：R=6400km引力常量：引力常量：=6.6710-11Nm2/kg2【问题一问题一】如果要知道地球的质量，如果要知道地球的质量，应该知道哪些条件？应该知道哪些条件？“科学真是迷人科学真是迷人”测地球的质量测地球的质量第11页/共26页【问题二问题二】如何知道一个未知天体的质量如何知道一个未知天体的质量?第12页/共26页未知天体未知天体卫星卫星【问题二问题二】如何知道一个未知天体的质量如何知道一个未知天体的质量?第13页/共26页未知天体未知天体卫星卫星思考：思考：1.此方法能求解卫星的质量吗？不同卫此方法能求解卫星的质量吗？不同卫星绕太阳运动的半径
6、、周期不同，这种方法能星绕太阳运动的半径、周期不同，这种方法能否保证用不同卫星计算出的太阳质量一样？否保证用不同卫星计算出的太阳质量一样？【问题二问题二】如何知道一个未知天体的质量如何知道一个未知天体的质量?第14页/共26页1.用火箭把宇航员送到月球上，用火箭把宇航员送到月球上，如果他已知月球的半径，那么他用如果他已知月球的半径，那么他用一个弹簧测力计和一个已知质量的一个弹簧测力计和一个已知质量的砝码，能否测出月球的质量？应怎砝码，能否测出月球的质量？应怎么测定？么测定？第15页/共26页2.已知利用下列哪些数据，可以已知利用下列哪些数据，可以“称称”出地球的质量（出地球的质量（）A.已知地
7、球半径已知地球半径R和地面的重力加速度和地面的重力加速度gB.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径道半径r和运行周期和运行周期TC.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径径r和线速度和线速度vD.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度速度v和运行周期和运行周期T第16页/共26页【问题三问题三】如何知道一个天体的密度如何知道一个天体的密度?第17页/共26页3.一飞船在某行星表面附近沿圆轨一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，若认为行星是密度均道绕该行星飞行，若认为行星是密度均匀的球体，那么要确定
8、该行星的密度，匀的球体，那么要确定该行星的密度，只需要测量（只需要测量（）A.飞船的轨道半径飞船的轨道半径B.飞船的运行速度飞船的运行速度C.飞船的运行周期飞船的运行周期D.行星的质量行星的质量第18页/共26页一艘宇宙飞船飞近一个不知名的一艘宇宙飞船飞近一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员进入预定的考察工作，轨道，宇航员进入预定的考察工作，宇航员能不能仅用一只表通过测定时宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度？说明理由及间来测定该行星的密度？说明理由及推导过程。推导过程。第19页/共26页问题问题1:1:应用万有引力定律除可以
9、计算天体应用万有引力定律除可以计算天体 的质量外的质量外,还可以在天文学上有什么还可以在天文学上有什么 作用作用?问题问题2:2:应用万有引力定律发现了哪些行星应用万有引力定律发现了哪些行星?问题问题3:3:人们是怎样应用万有引力定律来发人们是怎样应用万有引力定律来发 现未知天体的现未知天体的?发现未知天体发现未知天体第20页/共26页二、应用万有引力定律还可以发现未知二、应用万有引力定律还可以发现未知 天体天体一、应用万有引力定律可以计算天体的一、应用万有引力定律可以计算天体的 质量、密度质量、密度:第21页/共26页O O17.7.万有引力与重力：万有引力与重力：深入探究3.万有引力和重力
10、之间有何关系?第22页/共26页O O1F向向G7.7.万有引力与重力：万有引力与重力：F万第23页/共26页【例例】设地球的质量为设地球的质量为M，赤道，赤道半径半径R，自转周期，自转周期T，则地球赤道上质，则地球赤道上质量为量为m的物体所受重力的大小为？（式的物体所受重力的大小为？（式中中G为万有引力恒量）为万有引力恒量）第24页/共26页【例例】设地球的质量为设地球的质量为M，赤道，赤道半径半径R，自转周期，自转周期T，则地球赤道上质，则地球赤道上质量为量为m的物体所受重力的大小为？（式的物体所受重力的大小为？（式中中G为万有引力恒量）为万有引力恒量）GMm/R24 2mR/T2第25页/共26页感谢您的观看。第26页/共26页