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1、例1、如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为：()A4mg、2mgB2mg、0C2mg、mgD4mg、mg4123FF解析：设左、右木板对砖摩擦力为f1，第3块砖对第2块砖摩擦为f2，则对四块砖作整体,画出受力图：f14mgf1由平衡条件有：2f1=4mgf1=2mg对1、2块砖画出受力图：2f22mg1f1平衡，有：f1+f2=2mgf2=0故B正确B第1页/共17页例2、如图所示，两个完全相同的重为G的球，两球与水平地面间的动摩擦因数都是，一根轻绳两端固接在两个球上，
2、在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为。问当F至少多大时，两球将发生滑动？FO解析：首先分析受力如图示，TfGNGNTf选用整体法，由平衡条件得F2N=2G再隔离任一球，由平衡条件得Tsin(/2)=N对O点2Tcos(/2)=F联立解之第2页/共17页BAC例3、如图示,A、B两个小球在水平放置的细杆上，相距为l，两下球各用一根长也是l的细绳连接C球，三个球的质量都是m，求杆对小球作用力的大小和方向。解：对C球，受力如图示：mgTT由平衡条件得2Tcos30=mg对A球，受力如图示：mgfNAT由平衡条件得NA=Tcos30+mg=1.5mgFA杆对小球作用力的大小
3、为FAtan=f/NA=0.1924=10.9第3页/共17页BAC解二：对C球，受力如图示：mgTT由平衡条件得2Tcos30=mg对A球，受力如图示：FA为杆对A球的作用力(杆对A球的作用力是杆对A球的弹力和摩擦力的合力）mgTFA由平衡条件得第4页/共17页例4、如图所示，半径为R，重为G的均匀球靠竖直墙放置，左下方有厚为h的木块，若不计摩擦，用至少多大的水平推力F推木块才能使球离开地面OF解析：以球为研究对象，受力如图所示。GN1N2由平衡条件N1cos=N2N1sin=Gsin=(R-h)/R再以整体为研究对象得：N2N2=F第5页/共17页例5、如下图所示，三个物体质量分别为m1、
4、m2和m3，m3放在光滑水平面上，m1和m2用细绳跨过定滑轮相连不计滑轮和绳的质量及一切摩擦，为使3个物体没有相对运动，作用在m3上的水平推力F是。m1m2m3解：对m1分析受力如图示：m1gN1TT=m1a对m2分析受力如图示：m2gN2TT=m2gN2=m2aa=m2g/m1对整体分析：F=(m1+m2+m3)a=(m1+m2+m3)m2g/m1（m1+m2+m3）m2g/m1第6页/共17页例6、如图示，人的质量为60kg，木板A的质量为30kg，滑轮及绳的质量不计，若人想通过绳子拉住木板，他必须用力的大小是（）A.225NB.300NC.450ND.600NA解：对人分析受力，如图示：
5、MgNF由平衡条件得F+N=Mg对木板A分析受力，如图示mAg2FFNA由平衡条件得3F=mAg+N解得F=(mAg+Mg)/4=225N又解：对人和木板整体分析受力，AmAg2FFMgF由平衡条件得4F=mAg+Mg解得F=(mAg+Mg)/4=225NA第7页/共17页例7、如图所示，A，B两物体的质量均为m，它们之间连接一个轻质弹簧，放在光滑水平面上，A紧靠墙壁.现用力F将B向左推，压缩弹簧，平衡后，突然将 力 撤 去 的 瞬 时，以 下 说 法 中 正 确 的 是 （）(A)A的加速度为F/2m；(B)B的加速度为F/2m；(C)A的加速度为零；(D)B的加速度为F/m.CDABF第8
6、页/共17页87年高考、有一轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为m0的平盘，盘中有一物体质量为m.当盘静止时，弹簧长度比自然长度伸长了L，如图。今向下拉盘使弹簧伸长L后停止，然后松手放开，设弹簧总在弹性限度以内，则松开手时盘对物体支持力为。kLMg解：对弹簧问题一般都要画出弹簧的原长，如图示：伸长L时整体的受力如图示：kL=MgM=m+m0k/M=g/L再伸长L时整体的受力如图示：Mgk(L+L)L+LLK(L+L)Mg=Maa=kL/M=gL/L对m：Nmg=maN=mgma=mg(1L/L）（1+L/L）mg第9页/共17页例8、如图所示，A、B两物体的质量分别是m1和m2，其接触面光滑，与
7、水平面的夹角为，若A、B与水平地面的动摩擦系数都是，用水平力F推A，使A、B一起加速运动，求：（1）A、B间的相互作用力（2）为维持A、B间不发生相对滑动，力F的取值范围。分析与解：A在F的作用下，有沿A、B间斜面向上运动的趋势，据题意，A、B间恰好不发生相对滑动时，则A处恰好不脱离水平面，即A不受到水平面的支持力，此时A与水平面间的摩擦力为零。BAF（1）对A受力分析如图所示:AFm1gN因此有：Ncos=m1g1F-Nsin=m1a2N=m1g/cos第10页/共17页Ncos=m1gF-Nsin=m1a （2）对B受力分析如图所示，则：m2gNN2f2BN2=m2g+Ncos f2=N2
8、将1、3代入4式得：f2=(m1+m2)g取A、B组成的系统，有：F-f2=(m1+m2)a5由1、2、5式解得：F=m1g(m1+m2)(tg+)/m2故A、B不发生相对滑动时F的取值范围为：0Fm1g(m1+m2)(tg+)/m2想一想：当A、B与水平地面间光滑时,且m1=m2=m时,则F的取值范围是多少？AFm1gN（0F2mgtg）第11页/共17页94年高考、如图所示,质量M=10千克的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,滑动摩擦系数=0.02。在木楔的倾角为30的斜面上，有一质量m=1.0千克的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程S=1.4米时，其速度v=1.4米/秒。在这过程中木楔没
9、有动。求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。重力加速度取g=10m/s2)ACBmM解：由匀加速运动公式v2=v02+2a s,得物块沿斜面下滑的加速度为a=v2/2S=1.42/2.8=0.7m/s2由于agsin=5m/s2,可知物块受到摩擦力作用.分析物块受力,它受三个力,如图所示,mgf1N1由牛顿定律,有mgsin-f1=mamgcos-N1=0第12页/共17页ABC分析木楔受力,它受五个力作用,如图所示,MgN1f1N2f2对于水平方向,由牛顿定律,有f2+f1cos-N1sin=0由此可解得地面作用于木楔的摩擦力f2=N1sin-f1cos=mgcossin-(mgsin-ma)c
10、os=macos=10.70.866=0.61N此力的方向与图中所设的一致(由C指向B的方向)ACBmMaxa又解：以系统为研究对象，木楔静止，物体有沿斜面的加速度a，一定受到沿斜面方向的合外力，由正交分解法,水平方向的加速度ax一定是地面对木楔的摩擦力产生的。f=max=macos=0.61N f1=mgsin-maN1=mgcos第13页/共17页例9、如图所示，用轻质绝缘细线把两个带等量异种电荷的小球悬挂起来今将该系统移至与水平方向成30角斜向右上方向的匀强电场中，达到平衡时，表示平衡状态的图可能是：（）ABCDC第14页/共17页例10、如图示，半径为R的细金属圆环中通有恒定电流I，圆
11、环置于水平面上，处于竖直向下的匀强磁场中，求：圆环受到的张力。IRO解一：取上半段圆环AB作为研究对象，IROAB圆环AB受到安培力F，F的方向向上F的大小为FF=BI2R（有效长度为2R）圆环AB两端受到的张力为T，方向沿切线，TT由平衡条件得F=2TT=BIR第15页/共17页解二：取很小的一小段圆环CD作为研究对象，IROABCD则CD所对的圆心角为=2,圆弧长度L=2RCD受到安培力F=BIL=2BIRCD两端受到的张力为T，方向沿切线，如图示FTT由平衡条件FTT2Tsin=F=2BIR角度很小时有sin=T=BIR上述方法称为微元法第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页