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1、物理整体法和隔离法专题例例2、如图所示，两个完全相同的重为、如图所示，两个完全相同的重为G的球，两球与的球，两球与水平地面间的动摩擦因数都是水平地面间的动摩擦因数都是，一根轻绳两端固接在，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为绳被拉直后，两段绳间的夹角为。问当。问当F至少多大时，至少多大时，两球将发生滑动？两球将发生滑动？FO解析：首先分析受力如图示，解析：首先分析受力如图示，TfGNGNTf选用整体法，由平衡条件得选用整体法，由平衡条件得F2N=2G再隔离任一球，由平衡条件得再隔离任一球，由平
2、衡条件得Tsin(/2)=N对对O点点2Tcos(/2)=F联立解之联立解之BAC例例3、如图示、如图示,A、B两个小球在水平放置的细杆上，相距两个小球在水平放置的细杆上，相距为为l，两下球各用一根长也是，两下球各用一根长也是l的细绳连接的细绳连接C球，三个球的球，三个球的质量都是质量都是m，求杆对小球作用力的大小和方向。，求杆对小球作用力的大小和方向。解：对解：对C球，受力如图示：球，受力如图示：mgTT由平衡条件得由平衡条件得2Tcos30=mg对对A球，受力如图示：球，受力如图示：mgfNAT由平衡条件得由平衡条件得NA=Tcos30+mg=1.5mgFA杆对小球作用力的大小为杆对小球作
3、用力的大小为FAtan=f/NA=0.1924=10.9BAC解二：解二：对对C球，受力如图示：球，受力如图示：mgTT由平衡条件得由平衡条件得2Tcos30=mg对对A球，受力如图示：球，受力如图示：FA为杆对为杆对A球的作用力球的作用力(杆对杆对A球的作用力球的作用力是杆对是杆对A球的弹力和摩擦力的合力）球的弹力和摩擦力的合力）mgTFA由平衡条件得由平衡条件得例例4、如图所示，半径为、如图所示，半径为R，重为，重为G的均匀球靠竖直墙的均匀球靠竖直墙放置，左下方有厚为放置，左下方有厚为h的木块，若不计摩擦，用至少多的木块，若不计摩擦，用至少多大的水平推力大的水平推力F推木块才能使球离开地面
4、推木块才能使球离开地面OF解析：以解析：以球球为研究对象，受力如图所示。为研究对象，受力如图所示。GN1N2由平衡条件由平衡条件N1cos=N2N1sin=Gsin=(R-h)/R再以再以整体整体为研究对象得：为研究对象得：N2N2=F例例5、如如下下图图所所示示，三三个个物物体体质质量量分分别别为为m1、m2和和m3，m3放放在在光光滑滑水水平平面面上上，m1和和m2用用细细绳绳跨跨过过定定滑滑轮轮相相连连不不计计滑滑轮轮和和绳绳的的质质量量及及一一切切摩摩擦擦，为为使使3个个 物物 体体 没没 有有 相相 对对 运运 动动，作作 用用 在在 m3上上 的的 水水 平平 推推 力力 F是是。
5、m1m2m3解：对解：对m1分析受力如图示：分析受力如图示：m1gN1TT=m1a对对m2分析受力如图示：分析受力如图示：m2gN2TT=m2gN2=m2aa=m2g/m1对整体分析：对整体分析：F=(m1+m2+m3)a=(m1+m2+m3)m2g/m1（m1+m2+m3）m2g/m1例例6、如图示，人的质量为、如图示，人的质量为60kg，木板，木板A的质量为的质量为30kg，滑轮及绳的质量不计，若人想通过绳子拉住木，滑轮及绳的质量不计，若人想通过绳子拉住木板，他必须用力的大小是板，他必须用力的大小是（）A.225NB.300NC.450ND.600NA解：对人分析受力，如图示：解：对人分析
6、受力，如图示：MgNF由平衡条件得由平衡条件得F+N=Mg对木板对木板A分析受力，如图示分析受力，如图示mAg2FFNA由平衡条件得由平衡条件得3F=mAg+N解得解得F=(mAg+Mg)/4=225N又解：对人和木板整体分析受力，又解：对人和木板整体分析受力，AmAg2FFMgF由平衡条件得由平衡条件得4F=mAg+Mg解得解得F=(mAg+Mg)/4=225NA例例7、如如图图所所示示，A，B两两物物体体的的质质量量均均为为m，它它们们之之间间连连接接一一个个轻轻质质弹弹簧簧，放放在在光光滑滑水水平平面面上上，A紧紧靠靠墙墙壁壁.现现用用力力F将将B向向左左推推，压压缩缩弹弹簧簧，平平衡衡
7、后后，突突然然将将力撤去的瞬时，以下说法中正确的是力撤去的瞬时，以下说法中正确的是（）(A)A的加速度为的加速度为F/2m；(B)B的加速度为的加速度为F/2m；(C)A的加速度为零；的加速度为零；(D)B的加速度为的加速度为F/m.CDABF87年年高高考考、有有一一轻轻质质弹弹簧簧上上端端固固定定，下下端端挂挂一一个个质质量量为为m0的的平平盘盘，盘盘中中有有一一物物体体质质量量为为m.当当盘盘静静止止时时，弹弹簧簧长长度度比比自自然然长长度度伸伸长长了了L，如如图图。今今向向下下拉拉盘盘使使弹弹簧簧伸伸长长L后后停停止止，然然后后松松手手放放开开，设设弹弹簧簧总总在在弹弹性性限限度度以以
8、内内，则则松松开开手手时时盘盘对对物物体体支支持持力力为为。kLMg解：对弹簧问题一般都要画出弹簧的原长，如图示：解：对弹簧问题一般都要画出弹簧的原长，如图示：伸长伸长L时整体的受力如图示：时整体的受力如图示：kL=MgM=m+m0k/M=g/L再伸长再伸长L时整体的受力时整体的受力如图示：如图示：Mgk(L+L)L+LLK(L+L)Mg=Maa=kL/M=gL/L对对m：Nmg=maN=mgma=mg(1L/L）（1+L/L）mg例例8、如图所示，如图所示，A、B两物体的质量分别是两物体的质量分别是m1和和m2，其接触面光滑，与水平面的夹角为，其接触面光滑，与水平面的夹角为，若，若A、B与水
9、与水平地面的动摩擦系数都是平地面的动摩擦系数都是，用水平力，用水平力F推推A，使，使A、B一起加速运动，求：（一起加速运动，求：（1）A、B间的相互作用力间的相互作用力（2）为维持）为维持A、B间不发生相对滑动，力间不发生相对滑动，力F的取值范的取值范围。围。分析与解：分析与解：A在在F的作用下，有沿的作用下，有沿A、B间斜面向间斜面向上运动的趋势，据题意，上运动的趋势，据题意，A、B间间恰好不恰好不发生相对滑发生相对滑动时，则动时，则A处处恰好不恰好不脱离水平面，即脱离水平面，即A不受到水平面不受到水平面的支持力，此时的支持力，此时A与水平面间的摩擦力为零。与水平面间的摩擦力为零。BAF（1
10、）对）对A受力分析如图所示受力分析如图所示:AFm1gN因此有：因此有：Ncos=m1g1F-Nsin=m1a2N=m1g/cosNcos=m1gF-Nsin=m1a （2）对）对B受力分析如图所示，则：受力分析如图所示，则：m2gNN2f2BN2=m2g+Ncos f2=N2将将1、3代入代入4式得：式得：f2=(m1+m2)g取取A、B组成的系统，有：组成的系统，有：F-f2=(m1+m2)a5由由1、2、5式解得：式解得：F=m1g(m1+m2)(tg+)/m2故故A、B不发生相对滑动时不发生相对滑动时F的取值范围为：的取值范围为：0Fm1g(m1+m2)(tg+)/m2想一想：当想一想
11、：当A、B与水平地面间光滑时与水平地面间光滑时,且且m1=m2=m时时,则则F的取值范围是多少？的取值范围是多少？AFm1gN（0F2mgtg）94年高考、如图所示年高考、如图所示,质量质量M=10千克的木楔千克的木楔ABC静静置于粗糙水平地面上置于粗糙水平地面上,滑动摩擦系数滑动摩擦系数=0.02。在木楔的。在木楔的倾角倾角为为30的斜面上，有一质量的斜面上，有一质量m=1.0千克的物块由静千克的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程止开始沿斜面下滑。当滑行路程S=1.4米时，其速度米时，其速度v=1.4米米/秒。在这过程中木楔没有动。求地面对木楔的秒。在这过程中木楔没有动。求地面对木楔的摩擦
12、力的大小和方向。重力加速度取摩擦力的大小和方向。重力加速度取g=10m/s2)ACBmM解：由匀加速运动公式解：由匀加速运动公式v2=v02+2a s,得物块沿斜面下得物块沿斜面下滑的加速度为滑的加速度为a=v2/2S=1.42/2.8=0.7m/s2由于由于agsin=5m/s2,可知物块受到摩擦力作用可知物块受到摩擦力作用.分析物块受力分析物块受力,它受三个力它受三个力,如图所示如图所示,mgf1N1由牛顿定律由牛顿定律,有有mgsin-f1=mamgcos-N1=0ABC分析木楔受力分析木楔受力,它受五个力作用它受五个力作用,如图所示如图所示,MgN1f1N2f2对于水平方向对于水平方向
13、,由牛顿定律由牛顿定律,有有f2+f1cos-N1sin=0由此可解得地面作用于木楔的摩擦力由此可解得地面作用于木楔的摩擦力f2=N1sin-f1cos=mgcossin-(mgsin-ma)cos=macos=10.70.866=0.61N此力的方向与图中所设的一致此力的方向与图中所设的一致(由由C指向指向B的方向的方向)ACBmMaxa又解：又解：以系统为研究对象，木楔静止，物体有沿斜面以系统为研究对象，木楔静止，物体有沿斜面的加速度的加速度a，一定受到沿斜面方向的合外力，一定受到沿斜面方向的合外力，由正交分解法由正交分解法,水平方向的加速度水平方向的加速度ax一定是地面对木楔的摩擦力产生
14、的。一定是地面对木楔的摩擦力产生的。f=max=macos=0.61Nf1=mgsin-maN1=mgcos例例9、如图所示，用轻质绝缘细线把两个带等、如图所示，用轻质绝缘细线把两个带等量异种电荷的小球悬挂起来今将该系统移至量异种电荷的小球悬挂起来今将该系统移至与水平方向成与水平方向成30角斜向右上方向的匀强电场角斜向右上方向的匀强电场中，达到平衡时，表示平衡状态的图可能是：中，达到平衡时，表示平衡状态的图可能是：（）ABCDC例例10、如图示，半径为、如图示，半径为R的细金属圆环中通有恒定的细金属圆环中通有恒定电流电流I，圆环置于水平面上，处于竖直向下的匀强磁场，圆环置于水平面上，处于竖直向
15、下的匀强磁场中，求中，求：圆环受到的张力。：圆环受到的张力。IRO解一：取上半段圆环解一：取上半段圆环AB作为研究对象，作为研究对象，IROAB圆环圆环AB受到安培力受到安培力F，F的方向向上的方向向上F的大小为的大小为FF=BI2R（有效长度为（有效长度为2R）圆环圆环AB两端受到的张力为两端受到的张力为T，方向沿切线，方向沿切线，TT由平衡条件得由平衡条件得F=2TT=BIR解二：取很小的一小段圆环解二：取很小的一小段圆环CD作为研究对象，作为研究对象，IROABCD则则CD所对的圆心角为所对的圆心角为=2,圆弧长度圆弧长度L=2RCD受到安培力受到安培力F=BIL=2BIRCD两端受到的张力为两端受到的张力为T，方向沿切线，如图示，方向沿切线，如图示FTT由平衡条件由平衡条件FTT2Tsin=F=2BIR角度很小时有角度很小时有sin=T=BIR上述方法称为上述方法称为微元法微元法此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢