《形式逻辑·推理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《形式逻辑·推理.ppt（223页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、推理演绎推理和归纳推理第一节 推理的特征定义:推理就是根据一个或一些判断得出另一个判断的思维过程。例一：如果鲸是胎生的，那么鲸是哺乳动物;鲸是胎生的，（肯定前件）所以，鲸是哺乳动物。（肯定后件）充分条件假言推理的肯定前件式，由肯定前件到肯定后件。P138书上例一:这是充分条件假言推理。其形式和规则如下：如果p,那么q（大前提为充分条件假言判断）非q(小前提否定后件)所以非p(结论否定前件)这是运用充分条件假言推理的否定后件式，由否定后件到否定前件。一个充分条件假言判断的后件是前件的必要条件。P136第15题第1小题正确答案必须是否定后件式。例二：人们发现，吃了发霉的花生易得癌症，吃了发霉的黄豆
2、易得癌症，吃了发霉的玉米、高粱、芝麻、白薯等食物都容易得癌症，于是人们悟出了一个道理：吃了发霉的食物容易得癌症。s1是ps2是ps3是ps1、s2、s3都是p所以，所有s都是p.归纳法之简单枚举法。两个或两个以上判断所组成的一组判断并不一定就是推理。如：张某是哲学系学生，李某是历史系学生，他们都是共青团员。在表达推理时除了用“所以”，还可以用“因此”、“因为”、“因之”、“就可以得出结论”等语词或短语。形式逻辑只研究推理形式。推理形式也是客观的。推理的种类与演绎推理的特征演绎推理就是前提和结论之间有必然性联系（即蕴涵关系，用表示）的推理。归纳推理就是前提与结论之间有或然性联系（不具蕴涵关系）的
3、推理。演绎推理有非模态演绎推理和模态演绎推理之分，我们只讨论非模态演绎推理。非模态演绎推理分：简单判断的推理和复合判断的推理。简单判断的推理分性质判断的推理和关系判断的推理。性质判断的推理分直接推理（即对当推理，有换质法、换位法、换质位法、附性法）和间接推理（三段论）。复合判断的推理：假言推理、选言推理、联言推理、二难推理等。第三节 性质判断的推理（一）直接推理定义：性质判断的推理，就是前提与结论都是性质判断的推理。一、换质法1.换质，将肯定改为否定，或者将否定改为肯定。2.谓项变成原谓项的负概念（非p）3.结论主项不变。所有矛盾都是对抗性的。所有矛盾都不是非对抗性的。唯心主义不是科学的世界观
4、。唯心主义是不科学的世界观。无论什么困难都不是不可克服的。无论什么困难都是可以克服的。二、换位法1.结论的质不变。2.结论把原判断的主谓项皆颠倒过来。3.在前提中不周延的概念，在结论中不得周延。SAPPIS 因为P是肯定判断的谓项，不周延。和尚是光头有的光头是和尚。光头仅指和尚而言，这个判断断定了和尚，而没有论及所有光头，故能 有的光头是鸡蛋和尚，不能光头就是和尚。SEP PES 全称否定判断能直接颠倒过来，如：凡不劳动者不得食。凡得食者不是不劳动者。（按：再换质得出“凡得食者是劳动者”）SIP PISSOP 不能换位（因为换位后S周延了）。三、换质位法多次交换地应用换质法、换位法的推理。P1
5、50：SAPSE ES A I OP（教材误为SOP，由SAP 不能 SOP，因为二者是矛盾关系，且最后用的是换质法，主项不能变）可以先换位：SAPPISPO SEPPESPA IP OSEP SA IS O SIP的换质换位和换位换质交相推理，大家试试。SOP不能先换位。再分析笑话“该来的不来”我们可以用换质法、换位法来推理。推理过程如下：“该来的不来”即该来的不是来的，由于是全称否定判断，所以可以简单换位得出：来的不是该来的。这就难怪有人被他气走了。推理过程用公式表示如下：SEPPES。财主第二次仍然没有汲取教训，对剩下的人说：“不该走的人走了”，言下之意还有该走的没走，推理过程如下：“不
6、该走的人走了”，即不该走的是走了的(SAP)，用换质法得出，“不该走的不是没走的”(SE )，再用换位法得出，“没走的不是不该走的”（ES），最后用换质法得出，“没走的是该走的”（A ）。四、附性法音乐家是人，所以不高明的音乐家是不高明的人。这说法对吗，为什么？不对。两个“不高明”的意思是不同的，第一个“不高明”修饰的是音乐家，自然指在音乐上的不高明，第二个“不高明”修饰的是人，指作为人的不高明。这个小题可以从两个方面分析：一、它违反了同一律，同一律要求我们在同一思维过程中，概念和论题保持一致性，而这里“不高明的音乐家是不高明的人”前后两个“不高明”的意思是不同的；二、这是推理形式的错误，同样
7、的推理有：蚂蚁是动物，所以大蚂蚁是大动物。老鼠是动物，所以大老鼠是大动物。这是性质判断的直接推理，叫附性法，附性法可以用公式表示如下：S是P，所以QS是QP。附性法要求结论的主项上所附加的那个性质与谓项上所附加的那个性质是同一的，就公式来说，两个Q应该是同一个概念，如“共产党是工人阶级的先锋队”推出“中国共产党是中国工人阶级的先锋队”。利用对当关系推理下列三个判断中，只有一个为真，问全班45名同学有多少人会电脑，为什么？班上有人会使用电脑。班上有人不会使用电脑。班长不会使用电脑。45名都会使用电脑。为什么？注意题设：只有一真。我们假设“班长不会使用电脑”为真，则班长不会使用电脑，“班上有人不会
8、使用电脑”亦真，与题设只有一真矛盾，所以，不可能为真，只能是假的，由此可知，班长会使用电脑，这样，“班上有人会使用电脑”自然是真的，“班上有人不会使用电脑”，必须是假的，“班上有人不会使用电脑”是特称否定判断，它是假的，与之矛盾的全称肯定判断必然是真的，即班上同学都会使用电脑。为什么我要假设真？此外，可以假设假。下列对当推理是否有效？1.有的学生是团员，所以，有的学生不是团员。2.并不是所有参展的作品都是学生创作的，所以，参展的作品有些是学生创作的。3.“真理都是主观的”这句话是不对的，所以，真理都是客观的。4.既然有的哺乳动物不是胎生的，因此，并非所有哺乳动物都是胎生的。解答：1.是不正确的
9、。“有的学生是团员”、“有的学生不是团员”为下反对关系，不能由其中一个真推出另一个的真假，只能由其中一个假，推出另一个真。“有的学生是团员”，只能用换位法推出“有的团员是学生”，用换质法推出“有的学生不是非团员”。用对当关系推出“并非所有的学生都不是团员”。2.错误。“所有参展的作品都是学生创作的”与“参展的作品有些是学生创作的”不是矛盾关系，而是差等关系，全称真，特称亦真；全称假（并非SAP），特称真假不定。并非SAP=SOP，正确的推理是：并不是所有参展的作品都是学生创作的，所以，参展的作品有些不是学生创作的（后者是前者的言外之意，特称否定判断用来反驳全称肯定判断）。3.错误。“真理都是主
10、观的”这句话是不对的，即并非SAP，它等值于SOP，即“有些真理不是主观的”，再用换质法得出：“有些真理是客观的”，不能得出“真理都是客观的”。4.正确。“有的哺乳动物不是胎生的”与“所有哺乳动物都是胎生的”分别为特称否定判断、全称肯定判断，是矛盾关系，一个真，另一个自然假，用公式表示如下：SOP=并非SAP。思考与练习一利用直接推理知识回答下列问题从“凡不劳动者不得食”能推出“得食的”怎样？先换位得出：凡得食的不是不劳动者。再换质：得食的是劳动者。从“凡正确的推理都是形式正确的推理”能推出“不正确的推理”怎样？（推理过程参看教材P150）先换质：凡正确的推理不是形式不正确的推理。再换位：形式
11、不正确的推理不是正确的推理。再换质：形式不正确的推理是不正确的推理。再换位：有些不正确的推理是形式不正确的推理。从“一切生物都是发展变化的”能否知道“非生物”怎样？不能。因为形式逻辑推理假定的事物都是存在的。先换质：一切生物都不是不发展变化的。再换位：不发展变化的不是生物。然后换质：不发展变化的是非生物。再换质：有些非生物是不发展变化。但世上不发展变化的事物是不存在。任何事物都是发展变化的。参看教材P150倒数第一、二段。从“有的建筑物是住宅”能否推出“所有住宅都是建筑物”？不能。因为前提中“住宅”是不周延。换位只能得出：有些住宅是建筑物。二、说明下列各判断之间的关系。只有甲班同学赞成这个提议
12、。赞成这个提议的都是甲班同学。并非赞成这个提议的都是甲班同学。只有甲班同学才不赞成这个提议。首先把上述四个判断改为典型的性质判断。用S、P分别表示赞成这个提议的、甲班同学。=“甲班同学”前没有加“所有”，所以，此判断没有论及是否所有甲班同学赞成这个提议，只说赞成这个提议的是甲班同学，没有其他班的同学。由还可以PIS有些甲班同学是赞成这个提议的。SAP;注意：都没有论及所有甲班同学是否赞成这个提议。“甲班同学”前没有加“所有”，所以，此判断没有论及是否所有甲班同学赞成这个提议，只说赞成这个提议的是甲班同学，没有其他班的同学。“甲班同学”是肯定判断的谓项，不周延。：是的负判断，二者为矛盾关系。全称
13、肯定与特称否定是矛盾关系，故=SOP 由 SEP赞成这个提议的都不是甲班同学。由 AP不赞成这个提议都是甲班同学。PI 有些甲班同学是不赞成这个提议的。POS有些甲班同学不是赞成这个提议的。与，如果其中一个是真的，另一个假；如果其中一个是假的，另一个真。即二者亦为矛盾关系。与同义，是同一个判断使用了不同的语句，所以 与也是矛盾关系。与成矛盾关系。与成差等关系，真，亦真；假，亦假。第四节 性质判断的推理:(二)三段论一、三段论的定义与组成、公理定义与组成：由也只能由三个性质判断组成，其中两个性质判断是前提，另一个性质判断是结论；就主项、谓项而言，它包含而且只包含三个不同的概念，每个概念在两个判断
14、中各出现一次。物质是可分的，大前提：MAP基本粒子是物质，小前提：SAM所以基本粒子是可分的。结 论：SAP在两个前提中都出现的项叫中项，用M（medium中介、媒介）表示，结论的主项用S表示，结论的谓项用P表示，有结论谓项的叫大前提，P称大项；有结论主项的叫小前提，S称小项。三段论公理：一类事物的全部是什么或不是什么，那么这类事物的部分也是什么或不是什么。换句话说，如果对一类事物的全部有所断定，那么对它的部分也就有所断定。总之，三段论推理是由普遍（一般）特殊（个别）。例一：由断定全部是什么到断定部分是什么。一切上层建筑都（M）是为经济基础服务的(P)，法制(S)是上层建筑(M)，所以，法制(
15、S)是为经济基础服务的(P)。例二：由断定全部不是什么到断定部分不是什么。一切唯心主义的理论（M）都不是科学的世界观(P)，经验批判主义(S)是唯心主义的理论（M），所以，经验批判主义(S)不是科学的世界观(P)。图解三段论公理图一：所有M是P，所有S是M，所以，所有S是P。图二：所有M不是P，所有S是M，所以，所有S不是P。二、三段论规则一、三段论只能有三个性质判断，就主谓项而言，只能包含三个不同的概念。赤壁是三国时代的古战场，黄冈县有个名胜古迹是赤壁，所以，黄冈县有个名胜古迹赤壁是三国古战场。此赤壁不是彼赤壁，同名而异实。苏东坡赤壁赋使黄冈赤壁名闻天下，但苏误以为三国古战场。上面这个三段论
16、犯了四概念的错误。根据婚姻法的规定：凡男女双方自愿离婚的，准予离婚。而某婚姻案件中并不是双方自愿离婚的，所以，这个案件是不能判决离婚的。分析：大项不是同一个概念。能判决离婚，即准予离婚。在这个三段论 中，“准予离婚”和“不能判断离婚”是两个不同的概念，而且是正负概念，所以，此三段论犯了四概念的错误。同理：这个药有剧毒；因为它含有砒，而砒是有剧毒的。“含有砒”和“砒”是不同的概念。这个三段论按正常顺序如下：砒是有剧毒的，这个药含有砒 这个药含有砒，砒是有剧毒的 所以，这个药有剧毒。所以，这个药有剧毒。是三段论的第一格，最最自然的。是第四格，不常用。二、中项在前提中至少周延一次一切金属是可塑的，塑
17、料是可塑的，所以，塑料是金属。中项“可塑的”皆为肯定判断的谓项，都不周延，所以此三段论犯了中项没有周延一次的错误。为什么中项至少要周延一次？如果中项没有一次，在前提中大小项都只与中项的部分外延发生联系，结论就带有或然性（P与中项的某一部分外延有联系，S与中项的另一部分外延有联系）。关于衙役和和尚的故事，如果把衙役的思维过程理解为三段论推理，则推理过程如下：和尚是光头，我摸着的这个人是光头，所以这个人是和尚。“光头”作为中项，皆处于肯定判断的谓项，因此两次都是不周延的，而三段论有一条规则，要求中项至少周延一次，所以这个推理是错误的。三、在前提中不周延的概念，在结论中也不得周延。科学技术是我们应当
18、重视的，文艺不是科学技术，所以，文艺不是我们应当重视的。大项扩大的错误。在前提中p不周延（要重视的是科学技术，至于其他重不重视，并未论及），在结论中作为否定判断的谓项周延了。类似的错误：共产党员要起模范带头作用，我不是共产党员，所以我不要起模范带头作用。电视是教育工具，电视是娱乐工具，所以，凡娱乐工具都是教育工具。小项扩大的错误。“娱乐工具”在小前提中作为肯定判断的谓项是不周延的。把结论改为“有些娱乐工具是教育工具”，就正确了。语言是没有阶级性的，语言是社会现象，所以，？有些社会现象是没有阶级性的。四、从两个否定的前提不能得出结论否定判断所确定的是主谓项相互排斥，如果两个前提都否定，则大小项都
19、和中项排斥，中项就起不到联结大小项的作用，从而也就不能确定大小项之间的关系。唯心主义者不是马克思主义者，某人不是唯心主义者，所以，某人是马克思主义者还是不是马克思主义者？不得而知。五、如果前提中有一否定，则结论必为否定；如果结论是否定，则前提必有一否定。两个前提有一个是否定，另一个必须是肯定的，因为两个否定的前提不能得出结论。否定前提所断定的是中项和一个项排斥，肯定前提断定的是中项和另一个项结合，这样，大小项相互之间也是排斥的，因此结论必须是否定的。如果结论是否定的，则一定是由于大小项有一个项和中项结合，有一个项和中项排斥，大小项同中项排斥的那个前提就是否定的，故结论否定，必有一前提否定（见三
20、段论公理图解二）。所有马克思主义者都是相信人民群众的，主张英雄创造历史的人不是相信人民群众的，所以，主张英雄创造历史的人不是马克思主义者。六、从两个特称前提不能得出结论两个特称前提只有下列三种可能：都肯定：没有一个概念周延，而中项至少而周延一次，违反规则二，所以不能得出结论。都否定：根据规则四，两个否定前提不能得出结论。一肯定一否定：前提有一项（否定判断的谓项）周延，根据规则五，前提有一个否定，结论必为否定，这样大项周延。根据规则三，大项在前提中必须周延。根据规则二，中项至少要周延一次，如此，前提中有两项要周延，可是两个前提都是特称判断，只有否定判断的谓项周延，不能满足两项周延的要求，所以，也
21、不能得出结论。如：有的学生是共青团员，有的学生不是运动员 所以，有的运动员不是共青团员。推论不具有必然性，也许它事实上是真的。“共青团员”在前提中不周延，在结论中周延了，犯了大项扩大的错误。七、如果前提中有一特称，结论必为特称。我们仍然分两个前提都否定、都肯定、一肯定一否定三种情形讨论。（一）两个前提都否定，根据规则四，两个否定的前提不能得出结论。（二）两个前提都肯定，前提有一特称，前提中只有不是特称判断的那个判断的主项周延，这个周延的项只能是中项，因为根据规则二，中项至少要周延一次。前提中，大小项都不周延，在结论中也不得周延，小项在结论中不周延，所以，结论必为特称。（三）一肯定一否定，前提又
22、有一特称，前提四项只有两项能周延（否定判断的谓项，不是特称的那个判断的主项）。中项至少要周延一次，前提有一特称，大项要周延，这样，小项就不能周延了。故结论必为特称。所有唯物主义者都承认物质第一性，有些唯物主义者坚持辩证法，所以，有些坚持辨证法的人承认物质第一性。所有的演绎推理都是前提和结论具有蕴涵关系的推理，有些推理不是前提和结论具有蕴涵关系的推理，所以，有些推理不是演绎推理。八、如果大前提是特称判断，小前提是否定判断，那么就不能得出结论。因为前提有一否定，所以，结论必为否定。结论否定，大项周延，大项在在前提中也要周延，但大前提是特称判断，要使大项周延，大前提只能是否定判断，大项只能处于谓项。
23、结果，两个前提都是否定的，但两个否定的前提不能得出结论，所以，大项在前提中周延是不可能的。所以，如果大前提是特称判断，小前提是否定判断，不能得出结论。如：有些水生动物是哺乳动物，鱼不是哺乳动物 所以，鱼？鱼不是水生动物（大项扩大，且不合事实）。鱼是水生动物（有一否定前提，只能得出否定结论三、三段论的格与式三段论是逻辑推理的核心。三段论因中项的位置不同而分成四格。第一格由前提得出结论的必然性比其他三格显得自明，在思维中也应用最多，因此亚里斯多德称之为完善的格，称其他格为不完善的格。中项在大前提中是主项，在小前提中是谓项。第一格MPSM SP特殊规则：小前提必须是肯定判断。大前提必须是全称判断。第
24、一格特殊规则的证明如果小前提不是肯定判断，即为否定判断，根据规则五，前提有一否定，结论必为否定，则结论为否定判断。结论为否定判断，P是周延的，根据规则三，P在大前提中也要周延，它在大前提中处于谓项，要周延，则大前提必须为否定，这样两个前提都是否定，根据规则四，两个否定的前提不能得出结论，所以，第一格小前提必须为肯定判断。第一格小前提必须为肯定判断，中项在小前提中作为谓项是不周延，根据规则二，中项至少要周延一次，所以，大前提必须为全称判断。第二格：中项在前提中都是谓项PMSM SP特殊规则：两个前提中有一个必须是否定判断（因为中项要周延一次）。大前提必须是全称判断(因为前提有一否定，结论否定，大
25、项周延，大项在前提中是主项，故必须是全称判断才能满足大项周延的要求)。第三格：中项在前提中都是主项MPMS SP特殊规则：小前提必须是肯定判断（因为小前提为否定判断，结论亦为否定判断，大项周延，大前提要满足大项周延的要求，也必须是否定判断，而两个否定前提不能得出结论）。结论必须是特称判断（因为如果结论为全称判断，则小项周延，它在小前提中是谓项，要周延的话，小前提必须为否定判断，上面已经证明小前提必须是肯定判断）。第四格：中项在大前提中是谓项，在小前提中是主项PMMS SP特殊规则：如果大前提是肯定判断，那么小前提必须是全称判断。如果小前提是肯定判断，那么结论必须是特称判断。如果前提中有一个是否
26、定判断，那么大前提必须是全称判断。三段论的式上面我们讨论三段论的四个格，没有论及每个判断量项（全称、特称）和性质（肯定还是否定）。三段论的大小前提和结论，在质与量方面，有各种不同的可能。由于三段论大小前提与结论质、量的不同而形成的各种不同不同的三段论形式，称为三段论的式，如第一格正确的式有：AAA，AAI，AII，EAE，EAO，EIO；第二格正确的式有：AEE，AEO，AOO，EAE，EAO，EIO;第三格正确的式有：AAI，AII，EAO，EIO，IAI，OAO；第四格正确的式有：AAI，AEE，AEO，EAO，EIO，IAI。教材p166-167P165第一格例子，格式为AAA:MAP
27、SAM SAPP166第二格例子，格式为AEE:PAMSEM SEP第三格例子格式为EAO:MEPMAS SOP第四格是一个很不自然的格。思考与练习P206第5题：说明下列三段论推理形式是否正确，如果不正确，违反了哪些一般规则？属于哪一格，违反了各格的哪些特殊规则？根据婚姻法的规定：凡男女双方自愿离婚的，准予离婚。而某婚姻案件中并不是双方自愿离婚的，所以，这个案件是不能判决离婚的。前面已经分析。第一格。违反了小前提必须是肯定判断的特殊规则。许多金属比水重，铁是金属，所以，铁比水重。违反了一般规则二，中项至少要周延一次。第一格，特殊规则：大前提必须是全称判断。而这个三段论大前提是特称判断。所有不
28、劳而获的人都是剥削者，资本家是剥削者，所以，资本家是不劳而获的。违反了一般规则二，中项至少要周延一次。第二格（中项都是谓项），其特殊规则是：前提中必须有一个否定判断。而这个三段论前提没有一个否定判断。F（x）的解都能满足F（x），a满足F（x），所以a是F（x），的解。“满足F（x）”作为中项，处于肯定判断的谓项位置，没有周延一次，违反了三段论的一条规则，中项至少要周延一次。属于第二格，前提必须有一否定判断。这个药有剧毒；因为它含有砒，而砒是有剧毒的。“含有砒”和“砒”是不同的概念。犯了四概念的错误。“它含有砒，而砒是有剧毒的。”作为大小前提是第四格但与结论“这个药有剧毒”不符。砒是有剧毒的，
29、这个药含有砒，所以，这个药有剧毒。则属于第一格。附加题我们班不少同学是共青团员，有些共青团员学习很好，所以，有些学习很好的是我们班上的共青团员。中项没有周延一次；两个特称前提不能得出结论。第四格。特殊规则：如果大前提是肯定判断，小前提必须是全称判断。可是，这个三段论大前提是肯定判断，小前提是特称判断淫秽小说有色情描写，金瓶梅有色情描写，因此，金瓶梅是淫秽小说。中项没有周延一次。（按：淫秽小说有色情描写，但有色情描写的不一定是淫秽小说，如红楼梦）。第二格。此格有一特殊规则：前提必须有一否定判断。而这个三段论前提没有一个否定判断。四、三段论的省略人们在实际运用三段论时，省略了大前提或小前提或结论。
30、要确定省略的是哪一部分，把省略的判断补出来再分析其正确与否。不承认物质第一性的哲学都是唯心主义的，因此黑格尔的哲学是唯心主义的。省略小前提：黑格尔的哲学（是）不承认物质第一性（的）。革命总有一天要胜利，原因就在于革命代表进步的事业。省略大前提。补充完整：代表进步的事业总有一天要胜利，革命代表进步的事业，所以，革命总有一天要胜利。我们的事业是正义的，正义的事业是任何敌人也攻不破的。省略结论（言外之意）：我们的事业是任何敌人也攻不破的。错误的三段论：他学过哲学，所以，他会运用辩证法。把省略的大前提补出来可见其荒谬：凡学过哲学的人都会运用辩证法。五、三段论的还原所谓三段论的还原指把其余三格还原为第一
31、格。方法：换位法。所有国际主义者都是尊重本国人民文化的，所有世界主义者都不是尊重本国人民文化的，所以，所有世界主义者都不是国际主义者。第二格。还原成第一格，把小前提变成大前提，并换位；结论自然也要换位。所有尊重本国人民文化的都不是世界主义者，所有国际主义者都是尊重本国人民文化的，所以，所有国际主义者都不是世界主义者。（如果结论不变，则不符合大小前提、大小项的界定。）所有国际主义者都不是世界主义者。所有世界主义者都不是国际主义者。六、复合三段论 先举一个简单的例子：所有的有理数都是实数，分数是有理数，所以，分数是实数。（第一格）而虚数不是实数，所以，分数不是虚数。（以前面的结论作为大前提，第二格
32、）前进式：凡以种子繁殖的植物都是高等植物，裸子植物是以种子繁殖的植物，所以，裸子植物是高等植物。银杏目植物是裸子植物，所以，银杏目植物是高等植物。银杏是银杏目植物，所以，银杏是高等植物。前者之结论为后者之大前提。均为第一格后退式银杏是银杏目植物，银杏目植物是裸子植物，所以，银杏是裸子植物。（第四格）裸子植物是以种子繁殖的植物，所以，银杏是以种子繁殖的植物。（第一格）以种子繁殖的植物是高等植物，所以，银杏是高等植物。（第一格）前者结论为后者之小前提。P171例一前者结论为后者之大前提，均为第一格。例二第一个三段论省略了结论：“逻辑学是能增进人们知识的”，第四格。第二个三段论以前一个三段论省略的结
33、论为小前提，第一格。一生物学家的故事：晚上学生扮成一个有角的怪物到他的窗外吓唬他，他一点也不害怕，学生问他为什么，他说：“凡是有角的动物都是食草动物。”这是用归纳法得出的普遍性认识，是演绎推理的前提。根据他的话，我们做如下推理过程：食草动物不是令人害怕的（温顺不吃人的）凡是有角的动物都是食草动物，所以，凡是有角的动物都不是令人害怕的。学生装扮的动物是有角的动物 学生装扮的动物不是令人害怕的。（均为第一格，第二个三段论以前一个三段论的结论作为大前提）生物学家的推理过程：你们装扮的动物是有角的动物，凡是有角的动物都是食草动物，所以，你们装扮的动物是食草动物。（第四格）食草动物不是令人害怕的。所以你
34、们装扮的动物我不怕。（第一格，以前一个三段论的结论作为小前提）七、三段论前提的真实性与形式的正确性问题前提真实且形式正确 前提真实而形式不正确所有金属都是可塑的，所有金属都是可塑的 所有铜都是金属，所有铜都是可塑的所以，所有铜都是可塑的。所以，所有铜都是金属。正确。第一格。错误。因为形式不正确。例运用第二格，错用AAA式。为了使中项至少周延一次，运用第二格，前提必有一个为否定判断。前提不真实而形式正确 前提不真实且形式不正确所有可塑的都是金属，所有可塑的都是金属，所有塑胶都是可塑的，所有塑胶都是金属，所有塑胶都是金属。所有塑胶都是可塑的。错误。因为前提不真实。第二格。见例分析。前提假，形式正确
35、，结论必然假吗？凡可塑的都是金属，铜是可塑的，所以，铜是金属。结论未必假。如果大前提改为：金属都是可塑的，则合乎逻辑了。凡化合物都是金属，铜是化合物 所以，铜是金属。同样是大前提假而结论真。不过，铜是化合物，而金属不都是化合物。如果一个推理，形式正确而结论假，那么前提中必有假的判断。如例是否有不符合三段论规则而形式正确的三段论？所谓例外一：多数金属是导电的，大多数金属是固体，所以，有的固体是导电的。形式正确的推理，但不是三段论。因为多数、大多数与有的、有些不同，前者意味着间接断定了少数、少部分不具有或具有某种属性。“有些金属是导电的，有些金属是固体”作为三段论的两个前提是不能得出“有的固体是导
36、电的”结论。所谓例外二：一切非金属都不是受强烈电磁影响的，碳不是金属，所以，碳不是受强烈电磁影响的。犯四概念的错误。把小前提改为：“碳是非金属”，就正确了。所谓例外三：人是有思维能力的，黑猩猩不是人，所以，黑猩猩不是有思维能力的。犯大项扩大的错误。第一格，小前提必须是肯定判断。思考与练习1.“先生，如果您能让我知道您正在想什么，我愿意出一美元给您。”出版商说。“我想的东西不值一美元。”肖伯纳说。“那么您想什么呢？”“我想的是你。”请问：肖伯纳为什么这么说，他这么说是什么意思。用三段论第一格写出其推理过程，并用公式表示。肖伯纳嘲讽出版商不值一文，因为出版商说“我愿意出一美元给您”是对他的侮辱，言
37、其所想没有价值，故反唇相讥。推理过程如下：大前提：我想的东西是不值得一美元的。MAP小前提：你是我想的东西。SM（单称肯定判断）结论：你是不值一美元的。SP（单称肯定判断）第一格AAA 单称判断逻辑性质类似全称判断2.甲说：“雨下得越大，我就越高兴。”乙：“你一定是一个乐天派。”甲：“不，我是卖雨伞的。”在这段对话中，乙作出三段论推理，请你写出推理过程，说明乙犯的逻辑错误。请用第一格。提示：大前提是乙根据甲说的第一句话作的一个隐含的全称肯定判断。大前提：凡喜欢下雨下得越大的人一定是个乐天派。小前提：你是个喜欢下雨下得越大的人。结 论：所以，你一定是个乐天派。大前提错误，从归纳法的角度来说是以偏
38、概全，只能说：喜欢下雨下得越大的人大多是乐天派，你可能是个乐天派吧？甲说：“你爱人还闹神经衰弱吗？”乙：“现在她不闹了。医生说：神经衰弱是老年的标志。”医生的心理暗示使乙的爱人得出一个认识，请你用全称肯定判断“凡者是”表示，并以她的身份用三段论把她的思维过程写出来。大前提：凡闹神经衰弱者是老年人。小前提：我不是老年人。结论：所以，我不闹神经衰弱。属于第二格。按：大前提以偏概全，神经衰弱未必是老年的标志，凡闹神经衰弱者未必是老年人。亨利问妈妈：“一个人会不会因为自己没有做过的事情而受到处罚？”“当然不会。”妈妈答。“挨骂呢？”“也不该挨骂，小宝贝。”“那么，谢天谢地。我今天没有做功课。”请用三段
39、论第一格把亨利的推理过程写出来，并说明其推理错误。大前提：凡没有做过的事是不会因此受到处罚或挨骂的。小前提：我今天没做功课是没做过的事。结论：我今天没做功课是不会因此受到处罚或挨骂的。犯了四概念的错误，妈妈说的没做过的事是可以做也可以不做甚至是不应该做的事，而亨利的事是该做而没做的事。在括号内填入适当的符号，使之成为有效的三段论格式：1.()()()2.P ()M S O M ()()()S P S I P答案：1.(P)(A)(M)2.P (I)M S O M (M)(A)(S)S (O)P S I P答案详解1.填空理由：前提有一否定，结论必为否定，所以，结论只能填E或O；小前提既然是特称
40、判断，S不周延，在前提中不周延的概念在结论中也不得周延，所以，结论中间括号只能填O。小前提为否定判断，不能为第一格，所以，M不能填大前提第一个空，只能填在末一个空里，P自然就填第一个空，中间那个空只能填A或I，因为两个否定的前提不能得出结论，填I是不行的，因为两个特称前提不能得出结论，只好填A了。第二格。2.填空理由：结论是特称肯定判断，P不周延，所以前提也是特称肯定判断；这样，M不周延，小前提同样因为结论是肯定判断也只能是肯定判断，为了使M周延，小前提只能全称肯定判断，M是主项。第四格。写出下列三段论的格式1.上层建筑都有阶级性，而语言没有阶级性，所以，语言不是上层建筑。答案：大前提：PAM
41、，小前提：SEM，结论：SEP。第二格AEE。转换成第一格：没有阶级性的不是上层建筑，语言是没有阶级性的，所以，语言不是上层建筑。2.有些乔木是雌雄异株的，因为已知银杏是乔木，银杏是雌雄异株的。答案：大前提：MAP（第三个判断），小前提：MAS(第二个判断)，结论：SIP(第一个判断)。第三格AAI。（方法：先找到结论，由结论确定大小前提。）第2转换成第一格：银杏是乔木，有些雌雄异株的是银杏，所以有些雌雄异株的是乔木（小前提换位变成大前提，结论换位）。3.拖欠租金要承担经济责任，因为拖欠租金是违约行为，而法律规定违约要承担经济责任。答案：大前提：MAP(第三个判断:违约要承担经济责任)，小前提
42、：SAM，结论：SAP（第一个判断）。第一格AAA。（方法：先找到结论，由结论确定大小前提。）4.传染病不是职业病，有的职业病是肺病，所以，有的肺病不是传染病。答案：大前提：PEM，小前提：MIS，结论：SOP。第四格EIO 转换成第一格：职业病不是传染病，有的肺病是职业病，所以，有的肺病不是传染病（大小前提换位，结论不变）。第1如何用第一格推理？第五节 关系判断的推理关系判断的推理，简称为关系推理。在十九世纪末才受到重视，在此以前，一般传统逻辑学家都忽视对关系判断推理的研究，有的逻辑学家还把关系判断还原为性质判断，把关系判断推理还原为性质判断的推理。关系推理不同于性质推理。如：a大于b，b大
43、于c，所以，a大于c。关系传递性推理都换成性质判断：a是大于b的，b是大于c的，所以，a是大于c的。出现四个概念。a、大于b、b、大于c。还原为如下三段论：凡是大于b的都是大于c的，a是大于b的，所以，a是大于c的。这种还原很不自然，也不符合人们思维的实际情况。无法还原，如：有人拥护所有的候选人，（拥护关系）所以，所有侯选人都有人拥护。（被拥护关系，关系前项于后项颠倒）关系推理是用关系判断作为前提或结论的推理。如：A=B，所以B=A。孔子早于孟子，孟子早于荀子，所以，孔子早于荀子。小张比小王高一年级，小王比小李高一年级，小张不比小李高一年级（小李不比小张高一年级）。反传递性关系推理混合关系三段
44、论教材例一是正确的混合三段论，例二举了一个错误的混合三段论。所有高一同学都比初一同学个子高，A组同学都不是初一同学，所以，所有高一同学都比A组同学个子高。所有高一同学都不见得比A组同学个子高。这个三段论之所以错误，是因为违反了“前提有一否定，结论必为否定”的规则。把小前提改为肯定。规则一、混合关系三段论前提中的性质判断必须是肯定判断。二、媒介概念至少周延一次。三、在前提不周延的概念在结论中不得周延。四、如果作为前提的关系判断是肯定的，则作为结论的关系判断也是肯定的；如果作为前提的关系判断是否定的，那么作为结论的关系判断也是否定的。五、如果关系不是对称的，那么在前提中作为关系前（后）项，在结论中
45、也相应地作为前（后）项。作业P209第7题。1.所有a不是b，有的b是c(有的c是b），所以，有的a不是c(有的c不是a)。2.所有b是a，有的c是b(所有b是c)，所以，有的c是a。所有b是c，有的a是b（所有b是a），所以，有的a是c。a与c如果不是同一关系，则必为交叉关系。所有b是a，有的c不是b（所有b是c），所以，有的c不是a。所有b是c，有的a不是b（所有b是a ），所以，有的a是c。综上所述，a与c为交叉关系。第13题第1小题：正确。第2小题：不正确。小前提是否定判断。第3小题：错误。媒介概念没有周延一次。第六节 复合判断的推理复合判断的推理，就是以复合判断作为前提或结论的推理。
46、假言推理、选言推理、联言推理二难推理、归谬法、反三段论一、假言推理大前提是假言判断，小前提肯定或者否定前（后）件，结论肯定或者否定后（前）件。充分条件假言推理大前提：充分条件假言判断。1.规则一：肯定前件式，由肯定前件到肯定后件。公式：如果p，那么q；p;所以q。2.规则二：否定后件式，由否定后件到否定前件。公式：如果p，那么q；非q;所以非p。例一：孔融小时侯大家都夸他聪明，有一次有一个客人故意泼冷水，说：“小时了了，大未必佳”，孔融马上说：“那么你小时侯一定聪明噢”，客人做声不得。请问，客人的话是什么判断，孔融作了怎样的推理？请你补充完整，如果正确，说明它符合那条规则？客人的话是充分条件假
47、言判断，因为古人不常用关联词语，所以“小时了了，大未必佳”翻译成现代汉语就是：如果小时侯聪明，长大未必聪明。充分条件假言判断常用的关联词语是“如果那么（就）”、“只要就”。孔融的推理自然是充分条件假言推理，这是一个省略了结论的假言三段论：如果小时侯聪明，长大未必聪明；你小时侯聪明；所以你现在未必佳。孔融的推理是正确的，它符合充分条件假言推理的一条规则：肯定前件式，即肯定了前件，就可以肯定后件。客人讽刺孔融，孔融是睿智的，面对讽刺，没有慌张，而是根据客人的话，含蓄地说“那么你小时侯一定聪明噢”，言外之意：你现在未必佳。所以这是一个省略了结论的充分条件假言推理。孔颖机智的回答，言外之意，显而易见，
48、以往几届学生，不知何以有那么多人不理解，竟然把孔融的话作为结论，把推理过程理解如下：如果小时侯聪明，长大未必聪明；你现在未必佳；所以，你小时侯聪明。真是大煞风景！这不是称赞客人么？人家讽刺你，你不反唇相讥也罢了，还去称赞人家？设想一下，如果孔融说“你未必佳”（当然推不出客人小时侯聪明的论断），显然也是讽刺，但这样的反击显得苍白无力，也毫无幽默可言，以上那个千古佳话就不会传世了。孔融的话是有意的意在言外。在言语交际活动中，意在言外这种情况是大量存在的，所以阅读理解能力非常重要。对书面和口头语言理解能力的加强有助于我们提高分析能力、推理能力。为什么学生英语过级率低，我想，理解能力、分析能力、概括能
49、力、推理能力低当是一个重要的原因，汉语对英语学习有干扰，即所谓负迁移，但汉语水平高，对英语学习也是有帮助的，即正迁移。英语过级率低，可见语言能力低，也可从中窥见中小学语文教学对学生语文能力培养的不力。还有部分学生说客人的话不对，客人这样对孔融说话当然是不对的，是存心跟他过不去，因为孔融还小，不能这样打击人家，当着他的面强调未来不佳的可能，这种可能其实并不能排除，作为师长当防微杜渐，作为旁观者当正面鼓励和鞭策。如果客人针对一种社会现象，他的话可以说是真理，至少可以说，是富有哲理的，我们不是学过王安石伤仲永的故事么？当今时代，有多少小时了了者由于家长、老师的教育失误，由于不良环境的影响，大时成了未
50、必佳者甚至为祸社会。有些学生的错误是把“未必”偷换成“一定”，有些学生则忽略了“大未必佳”是一个模态判断而把它当成一个实然判断，从而认为客人的话错了。例二：一天，朱哈问老婆：“死人与活人有什么区别？”她说：“一个人死了，手脚都冰凉。”在冬季的一天，朱哈上山打柴，他手脚都冻得冰凉。他想起老婆的话，认为自己已经死了。他把毛驴丢在山上，自己躺在一棵树下。一会儿一群狼跑来咬他的毛驴，他只是稍稍抬起头对狼说：“该死的胆小鬼们，你们见驴子的主人死了，无人保护了，就来伤害他。假如我还活着，会让你们好看的。”朱哈妻子的话可以理解为一个充分条件假言判断，请你加上关联词，并运用充分条件假言推理规则，说明朱哈所犯的