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1、传感器第二章电阻式传感器第1页，共112页，编辑于2022年，星期四第二章第二章 电阻式传感器电阻式传感器第2页，共112页，编辑于2022年，星期四第3页，共112页，编辑于2022年，星期四l基本原理基本原理：将被测的非电量转换成电阻值的变化，再经转换电路：将被测的非电量转换成电阻值的变化，再经转换电路变成电量输出。变成电量输出。l电阻材料电阻材料：导体、半导体、电解质溶液等。：导体、半导体、电解质溶液等。l物理学原理：导体、半导体的长度或内应力变化、温度变化导致物理学原理：导体、半导体的长度或内应力变化、温度变化导致电阻变化。电阻变化。l被测参数被测参数：力、压力、：力、压力、应变应变、
2、加速度等。、加速度等。l主要优点主要优点：结构简单，性能稳定，灵敏度较高，有的可用于：结构简单，性能稳定，灵敏度较高，有的可用于动态测量。动态测量。l本章主要研究的内容本章主要研究的内容：应变式传感器和压阻式传感器。：应变式传感器和压阻式传感器。第4页，共112页，编辑于2022年，星期四第一节第一节应变式传感器应变式传感器定义定义：应变式传感器是利用金属的：应变式传感器是利用金属的电阻应变效应电阻应变效应，将被测物，将被测物变形变形转换转换成成电阻变化电阻变化的传感器。的传感器。本节内容：本节内容：1 1工作原理工作原理2 2应变片的类型和材料应变片的类型和材料3 3金属应变片的主要特性金属
3、应变片的主要特性4 4转换电路转换电路5 5温度误差及其补偿温度误差及其补偿6 6应变式传感器举例应变式传感器举例第5页，共112页，编辑于2022年，星期四一、工作原理一、工作原理金属的电阻应变效应金属的电阻应变效应金属的电阻应变效应金属的电阻应变效应定义：定义：定义：定义：当金属丝在外力作用下发生当金属丝在外力作用下发生当金属丝在外力作用下发生当金属丝在外力作用下发生机械变形机械变形机械变形机械变形时，其电阻值将发生变化，时，其电阻值将发生变化，时，其电阻值将发生变化，时，其电阻值将发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。这种现象称为金属的电阻应变效应。这种现象称为金属的电阻应变效应。这
4、种现象称为金属的电阻应变效应。一根长一根长一根长一根长l l l l ，截面积为，截面积为，截面积为，截面积为S S S S，电阻率为，电阻率为，电阻率为，电阻率为的金属丝电阻为的金属丝电阻为的金属丝电阻为的金属丝电阻为:（21）第6页，共112页，编辑于2022年，星期四如图2-1所示第7页，共112页，编辑于2022年，星期四当电阻丝受到轴向拉力当电阻丝受到轴向拉力F F作用时，电阻值作用时，电阻值RR的变化引起电阻的相对的变化引起电阻的相对变化为变化为:l/l=l/l=，为金属导体电阻丝的，为金属导体电阻丝的轴向应变轴向应变，常用单位，常用单位（=110=110-6-6 mm/mm mm
5、/mm）假设假设r/rr/r为为径向应变径向应变，且由材料力学知，且由材料力学知，r/r=r/r=l/ll/l，式中，式中 为金属材料的泊松比。为金属材料的泊松比。（22）第8页，共112页，编辑于2022年，星期四用横向、径向应变、泊松系数带入后电阻变化率为：用横向、径向应变、泊松系数带入后电阻变化率为：受力后材料几何尺寸变化（受力后材料几何尺寸变化（1+21+2）；材料电阻率的变化（）；材料电阻率的变化（/）/。对于金属材料而言，以前者为主，则对于金属材料而言，以前者为主，则k k0 01+21+2，对半导体，对半导体，k k0 0值主要是由电阻率值主要是由电阻率相对变化所决定。相对变化所
6、决定。通常金属丝的灵敏系数通常金属丝的灵敏系数k k0 0=2 2左右。左右。令：令：（23）第9页，共112页，编辑于2022年，星期四应变片的基本结构及测量原理应变片的基本结构及测量原理1 1、丝绕式应变片结构：、丝绕式应变片结构：合金电阻丝（合金电阻丝（0.025mm0.025mm左右）绕成敏感栅；左右）绕成敏感栅；敏感栅粘贴在绝缘的基底敏感栅粘贴在绝缘的基底1 1；电阻丝的两端焊接引出线电阻丝的两端焊接引出线4 4；敏感栅上面粘贴有保护用的覆盖层敏感栅上面粘贴有保护用的覆盖层3 3。参数参数：l l基长，基长，b b基宽，基宽，l lb b使用面积使用面积规格规格：以使用面积和电阻值表
7、示，例如：以使用面积和电阻值表示，例如310mm310mm2 2，120120。第10页，共112页，编辑于2022年，星期四图图2-21 2-21 电阻应变片的基本结构电阻应变片的基本结构1-1-敏感栅敏感栅;2-;2-基底基底;3-;3-覆盖层覆盖层;4-;4-引线引线1 1 1 12 2 2 2第11页，共112页，编辑于2022年，星期四2 2、应变片的测量原理：、应变片的测量原理：直接用应变片测量直接用应变片测量受力应变受力应变时，将应变片粘贴于被测对象表面上。在外力作用下，时，将应变片粘贴于被测对象表面上。在外力作用下，被测对象表面产生微小机械变形时，应变片敏感栅也随同变形，其电阻
8、值发生相被测对象表面产生微小机械变形时，应变片敏感栅也随同变形，其电阻值发生相应变化应变化R R。应用转换电路和仪器测出应用转换电路和仪器测出RR，根据式（，根据式（2-32-3），可得弹性试件的应变值），可得弹性试件的应变值。应变应变(=/E)R(=/E)R扩展应用：扩展应用：通过通过弹性敏感元件弹性敏感元件的作用，可以将应变片测应变的应用扩展到的作用，可以将应变片测应变的应用扩展到能能引起弹性元件产生应变的各种非电量的测量引起弹性元件产生应变的各种非电量的测量，如位移、力、，如位移、力、力矩、压力等物理量，从而构成各种电阻应变式传感器。力矩、压力等物理量，从而构成各种电阻应变式传感器。第1
9、2页，共112页，编辑于2022年，星期四第13页，共112页，编辑于2022年，星期四第14页，共112页，编辑于2022年，星期四3 3、应变片的优点：、应变片的优点：测量应变的灵敏度和精确度高，性能稳定、可靠，可测测量应变的灵敏度和精确度高，性能稳定、可靠，可测1 12 2，误差小于，误差小于1 1。应变片尺寸小、重量轻、结构简单、使用方便、响应速度应变片尺寸小、重量轻、结构简单、使用方便、响应速度快。测量时对被测件的工作状态和应力分布影响较小。既快。测量时对被测件的工作状态和应力分布影响较小。既可用于静态测量，又可用于动态测量。可用于静态测量，又可用于动态测量。测量范围大。既可测量弹性
10、变形，也可测量塑性变形。变形测量范围大。既可测量弹性变形，也可测量塑性变形。变形范围可从范围可从1 12 2至至2020。适应性强。可在高温、超低温、高压、水下、强磁场以及核辐射等适应性强。可在高温、超低温、高压、水下、强磁场以及核辐射等恶劣环境下使用。恶劣环境下使用。便于多点测量、远距离测量和遥测。便于多点测量、远距离测量和遥测。第15页，共112页，编辑于2022年，星期四二、应变片的类型和材料二、应变片的类型和材料三种三种类型：类型：金属丝式，金属箔式和金属薄膜式。金属丝式，金属箔式和金属薄膜式。1 1、金属丝式应变片、金属丝式应变片 应变片短接式应变片短接式第16页，共112页，编辑于
11、2022年，星期四回线式：回线式：回线式：回线式：敏感栅丝直径在敏感栅丝直径在0.0120.0120.05mm0.05mm，以，以0.025mm0.025mm左右为最常用；左右为最常用；回线的曲率半径回线的曲率半径r r为为0.10.10.3mm0.3mm；基片用厚度为基片用厚度为0.03mm0.03mm左右的左右的薄纸薄纸（称纸基），或用粘结剂和有机树脂基膜制（称纸基），或用粘结剂和有机树脂基膜制成（称成（称胶基胶基），粘贴性能好，能保证有效地传递变形。），粘贴性能好，能保证有效地传递变形。引线多用引线多用0.150.150.30mm0.30mm直径的直径的镀锡铜线镀锡铜线与敏感栅相接。与敏
12、感栅相接。回线式主要特点回线式主要特点回线式主要特点回线式主要特点：因制作简单，性能稳定，成本低，易粘贴，所：因制作简单，性能稳定，成本低，易粘贴，所以最为常用。但因弯曲部的变形使其以最为常用。但因弯曲部的变形使其横向效应较大横向效应较大。第17页，共112页，编辑于2022年，星期四短接式：短接式：两端用直径比栅丝直径两端用直径比栅丝直径粗粗5 51010倍的镀银丝倍的镀银丝短接而成，有效短接而成，有效克服了横向效应。克服了横向效应。由于焊点多，易在焊点处出现由于焊点多，易在焊点处出现疲劳损坏疲劳损坏，制造工艺要求高，使，制造工艺要求高，使用较少。用较少。金属丝金属丝常用的材料有康铜、镍铬合
13、金、镍铬铝合金、铁镍铬常用的材料有康铜、镍铬合金、镍铬铝合金、铁镍铬合金以及贵金属（铂、铂钨合金）等。合金以及贵金属（铂、铂钨合金）等。第18页，共112页，编辑于2022年，星期四2 2、金属箔式应变片、金属箔式应变片 制作工艺：箔式应变片是在绝缘基底上，将厚度为制作工艺：箔式应变片是在绝缘基底上，将厚度为0.0030.0030.01mm0.01mm电电阻箔材阻箔材，利用，利用照相制板照相制板或或光刻腐蚀光刻腐蚀的方法，制成适用于各种需要的方法，制成适用于各种需要的形状。的形状。第19页，共112页，编辑于2022年，星期四第20页，共112页，编辑于2022年，星期四第21页，共112页，
14、编辑于2022年，星期四箔式应变片的优点：箔式应变片的优点：1.1.可制成可制成多种复杂形状尺寸准确多种复杂形状尺寸准确的敏感栅，栅长的敏感栅，栅长l l最小可做到最小可做到0.2mm0.2mm，以，以适应不同的测量要求。适应不同的测量要求。2.2.与被测试件接触面积大，粘结性能好。散热条件好，允许电流大，与被测试件接触面积大，粘结性能好。散热条件好，允许电流大，提高了输出灵敏度。提高了输出灵敏度。3.3.横向效应可以忽略。横向效应可以忽略。4.4.蠕变、机械滞后小，疲劳寿命长。蠕变、机械滞后小，疲劳寿命长。箔式应变片的缺点：箔式应变片的缺点：电阻值的电阻值的分散性大分散性大，有的能相差几十欧
15、坶，故需要作阻值调整。，有的能相差几十欧坶，故需要作阻值调整。第22页，共112页，编辑于2022年，星期四3 3、金属薄膜应变片、金属薄膜应变片 制作工艺：制作工艺：采用采用真空蒸发真空蒸发或或真空沉积真空沉积等方法在薄的绝缘基片上等方法在薄的绝缘基片上形成厚度在形成厚度在0.1m0.1m以下的金属电阻材料以下的金属电阻材料薄膜敏感栅薄膜敏感栅，最后再加，最后再加上保护层，易实现工业化批量生产。上保护层，易实现工业化批量生产。特点：特点：电阻值高于箔式，形状和尺寸更精确；散热性好，适于较电阻值高于箔式，形状和尺寸更精确；散热性好，适于较宽温度范围，应达宽温度范围，应达197197317317
16、；电阻值精度高，达；电阻值精度高，达0.01%0.01%；无胶；无胶结，避免了分选和粘贴。结，避免了分选和粘贴。第23页，共112页，编辑于2022年，星期四粘结剂和粘贴技术粘结剂和粘贴技术1 1、粘合剂、粘合剂合理选择粘合剂：合理选择粘合剂：粘合剂必须适合应变片材料和被测试件材料及环境，例如工作温度、湿粘合剂必须适合应变片材料和被测试件材料及环境，例如工作温度、湿度、化学腐蚀等。度、化学腐蚀等。对粘合剂要求：对粘合剂要求：（1 1）有一定的粘结强度；）有一定的粘结强度；（2 2）能准确传递应变，有足够的剪切弹性模量；）能准确传递应变，有足够的剪切弹性模量；（3 3）蠕变、机械滞后小；）蠕变、
17、机械滞后小；（4 4）有足够的稳定性能；）有足够的稳定性能；（5 5）耐湿、耐油、耐老化、耐疲劳等。）耐湿、耐油、耐老化、耐疲劳等。常用的粘合剂类型有硝化纤维素粘合剂、氰基丙烯酸脂粘合剂、常用的粘合剂类型有硝化纤维素粘合剂、氰基丙烯酸脂粘合剂、有机硅粘合剂等。有机硅粘合剂等。第24页，共112页，编辑于2022年，星期四2 2、粘贴工艺、粘贴工艺（1 1）应变片的检查和阻值检查；）应变片的检查和阻值检查；（2 2）试件表面处理，为了使应变片牢固地粘贴在试件表面上，必须将要贴）试件表面处理，为了使应变片牢固地粘贴在试件表面上，必须将要贴片处的表面部分打磨，使之平整光洁。清洗使之无油污、氧化层、锈
18、斑片处的表面部分打磨，使之平整光洁。清洗使之无油污、氧化层、锈斑等；等；（3 3）定位划线；）定位划线；（4 4）粘贴应变片，并压合，使粘合剂的厚度尽量减薄；）粘贴应变片，并压合，使粘合剂的厚度尽量减薄；（5 5）粘合剂固化处理；）粘合剂固化处理；（6 6）引线的焊接处固定以及防护与屏蔽处理等。）引线的焊接处固定以及防护与屏蔽处理等。第25页，共112页，编辑于2022年，星期四三、金属应变片的主要特性三、金属应变片的主要特性 1 1、灵敏系数、灵敏系数定义：应变片安装于试件表面，在其轴线方向的单向应力作用下，定义：应变片安装于试件表面，在其轴线方向的单向应力作用下，应变应变片的阻值相对变化片
19、的阻值相对变化与与试件表面上安装应变片区域的轴向应变试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比。之比。公式：公式：第26页，共112页，编辑于2022年，星期四说明：说明：应变片的电阻应变片的电阻应变特性与应变特性与金属单丝金属单丝时不同，因此须用实验方法对应变片的灵敏系时不同，因此须用实验方法对应变片的灵敏系数数k k进行测定。进行测定。测定时必须测定时必须按规定的标准按规定的标准，例如受轴向单向力（拉或压），试件材料为泊松，例如受轴向单向力（拉或压），试件材料为泊松系数系数=0.285=0.285的钢等。的钢等。一批产品中只能抽样一批产品中只能抽样5 5的产品来测定，取平均值及允许公差值作为该
20、批产品的产品来测定，取平均值及允许公差值作为该批产品的灵敏系数，又称的灵敏系数，又称“标称灵敏系数标称灵敏系数”。实验表明，实验表明，电阻应变片的灵敏系数电阻应变片的灵敏系数k k恒小于电阻丝的灵敏系数恒小于电阻丝的灵敏系数k k0 0，其原因除了，其原因除了粘粘结层传递变形失真结层传递变形失真外，还存在有外，还存在有横向效应横向效应。第27页，共112页，编辑于2022年，星期四2 2、横向效应、横向效应第28页，共112页，编辑于2022年，星期四l敏感栅是由多条直线和圆弧部分组成。敏感栅是由多条直线和圆弧部分组成。l直线段直线段：金属丝只感受沿轴向拉应变：金属丝只感受沿轴向拉应变x x，
21、电阻值将增加；，电阻值将增加；l圆弧段圆弧段：沿各微段轴向（即微段圆弧的切向）的应变却并非是：沿各微段轴向（即微段圆弧的切向）的应变却并非是x x，因此与直线段上同样长度的微段所产生的电阻变化就不相同，最明，因此与直线段上同样长度的微段所产生的电阻变化就不相同，最明显的在显的在=/2/2处微圆弧段上，按泊松关系，在垂直方向上产处微圆弧段上，按泊松关系，在垂直方向上产生负的压应度生负的压应度y y，因此该段的电阻是减小的。而在圆弧的其，因此该段的电阻是减小的。而在圆弧的其它各段上，其轴向感受的应变由它各段上，其轴向感受的应变由+x x 变化到变化到-y y。第29页，共112页，编辑于2022年
22、，星期四结论：结论：1 1、将直的电阻丝绕成敏感栅之后，虽然长度相同，但应变状态不同，、将直的电阻丝绕成敏感栅之后，虽然长度相同，但应变状态不同，其灵敏系数降低了。这种现象称横向效应。其灵敏系数降低了。这种现象称横向效应。2 2、当实际使用应变片时，使用条件与标定灵敏系数、当实际使用应变片时，使用条件与标定灵敏系数k k时的标定时的标定规则不同时，规则不同时，实际实际k k值要改变值要改变，由此可能产生较大测量误差。，由此可能产生较大测量误差。3 3、为了减少横向效应产生的测量误差，一般多采用箔式应变片，其、为了减少横向效应产生的测量误差，一般多采用箔式应变片，其圆弧部分尺寸较栅丝尺寸大得多，
23、电阻值较小圆弧部分尺寸较栅丝尺寸大得多，电阻值较小，因而电阻变化，因而电阻变化量也就小得多。量也就小得多。第30页，共112页，编辑于2022年，星期四3 3、机械滞后、机械滞后 应变片安装在试件上以后，在一定温度下，其（应变片安装在试件上以后，在一定温度下，其（R/RR/R）的的加载特性加载特性与卸载特性不重合与卸载特性不重合，在同一机械应变值，在同一机械应变值g g下，其对应的下，其对应的R/RR/R值（相对应值（相对应的指示应变的指示应变i i）不一致。加载特性曲线与卸载特性曲线的最大差值）不一致。加载特性曲线与卸载特性曲线的最大差值m m称称应变片的滞后。应变片的滞后。第31页，共11
24、2页，编辑于2022年，星期四机械滞后产生的原因：机械滞后产生的原因：敏感栅、基底和粘合剂在承受机械应变后所留下的残余变形所造成敏感栅、基底和粘合剂在承受机械应变后所留下的残余变形所造成的。的。减小措施：减小措施：选用合适的粘合剂；在新安装应变片后，做三次以上的加卸选用合适的粘合剂；在新安装应变片后，做三次以上的加卸载循环后再正式测量。载循环后再正式测量。第32页，共112页，编辑于2022年，星期四4 4、零漂和蠕变、零漂和蠕变零漂：零漂：粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定、不承受机械应变时，其电阻值随时间而变粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定、不承受机械应变时，其电阻值随时间而变化的特
25、性，称为应变片的零漂。化的特性，称为应变片的零漂。蠕变：蠕变：如果在一定温度下，使其承受恒定的机械应变，其电阻值随时间而变化的特如果在一定温度下，使其承受恒定的机械应变，其电阻值随时间而变化的特性，称为应变片的蠕变。一般蠕变的方向与原应变量变化的方向相反。性，称为应变片的蠕变。一般蠕变的方向与原应变量变化的方向相反。说明：说明：这两项指标都是用来衡量这两项指标都是用来衡量应变片特性对时间的稳定性应变片特性对时间的稳定性，在长时间，在长时间测量中其意义更为突出。实际上，蠕变中即包含零漂，因为零漂测量中其意义更为突出。实际上，蠕变中即包含零漂，因为零漂是不加载的情况，它是加载情况的特例。是不加载的
26、情况，它是加载情况的特例。应变片在制造过程中所产生的内应力、丝材、粘合剂、基底等的应变片在制造过程中所产生的内应力、丝材、粘合剂、基底等的变化是造成应变片零漂和蠕变的因素。变化是造成应变片零漂和蠕变的因素。第33页，共112页，编辑于2022年，星期四5 5、应变极限和疲劳寿命、应变极限和疲劳寿命 应变极限应变极限：是指在一定温度下，应变片的指示应变：是指在一定温度下，应变片的指示应变i i对测试值的对测试值的真实应变真实应变g g的相对误差不超过规定范围（一般为的相对误差不超过规定范围（一般为1010）时的最大）时的最大真实应变值真实应变值j j。第34页，共112页，编辑于2022年，星期
27、四疲劳寿命：疲劳寿命：对于已安装好的应变片，在对于已安装好的应变片，在恒定幅值的交变力作用恒定幅值的交变力作用下，下，可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数N N称为应变片的疲劳称为应变片的疲劳寿命。寿命。当出现以下三种情况之一时，都认为是疲劳损坏：当出现以下三种情况之一时，都认为是疲劳损坏：（1 1）应变片的敏感栅或引线发生断路；）应变片的敏感栅或引线发生断路；（2 2）应变片输出指示应变的幅值变化）应变片输出指示应变的幅值变化1010；（3 3）应变片输出信号波形上出现穗状尖峰。）应变片输出信号波形上出现穗状尖峰。疲劳寿命反映了应变片对动态应变测量的适
28、应性疲劳寿命反映了应变片对动态应变测量的适应性。第35页，共112页，编辑于2022年，星期四6 6、最大工作电流和绝缘电阻、最大工作电流和绝缘电阻 最大工作电流：最大工作电流：是指允许通过应变片而不影响其工作的最大电流值。是指允许通过应变片而不影响其工作的最大电流值。选择时要考虑的因素：选择时要考虑的因素：工作电流大，应变片输出信号大，灵敏度高；工作电流大，应变片输出信号大，灵敏度高；但过大的工作电流会使应变片本身过热，使灵敏系数变化，零漂、蠕变增加，甚但过大的工作电流会使应变片本身过热，使灵敏系数变化，零漂、蠕变增加，甚至把应变片烧毁。至把应变片烧毁。选择依据选择依据：要根据散热条件而定，
29、主要取决于敏感栅的几何形状和尺寸、截面的形状和大小、要根据散热条件而定，主要取决于敏感栅的几何形状和尺寸、截面的形状和大小、基底的尺寸和材料、粘合剂的材料和厚度以及试件的散热性能等。基底的尺寸和材料、粘合剂的材料和厚度以及试件的散热性能等。实际选择情况：实际选择情况：通常允许电流值在静态测量时约取通常允许电流值在静态测量时约取25mA25mA左右，动态时可高一些，箔式应变片可取更左右，动态时可高一些，箔式应变片可取更大一些。对于导热性能差的试件，例如塑料、陶瓷、玻璃等，工作电流要取小些。大一些。对于导热性能差的试件，例如塑料、陶瓷、玻璃等，工作电流要取小些。第36页，共112页，编辑于2022
30、年，星期四绝缘电阻：绝缘电阻：是是指应变片的引线与被测试件之间的电阻值。通常要指应变片的引线与被测试件之间的电阻值。通常要求求50M50M100M100M以上。以上。几点说明几点说明：绝缘电阻过低，会造成应变片与试件之间漏电而产生测量误差；绝缘电阻过低，会造成应变片与试件之间漏电而产生测量误差；如果应变片受潮，绝缘电阻大大降低；如果应变片受潮，绝缘电阻大大降低；应变片绝缘电阻取决于应变片绝缘电阻取决于粘合剂及基底材料的种类以及它们的固化工艺粘合剂及基底材料的种类以及它们的固化工艺；基底与胶层愈厚，绝缘电阻愈大，但会使应变片灵敏系数减小，蠕变和滞后增加，基底与胶层愈厚，绝缘电阻愈大，但会使应变片
31、灵敏系数减小，蠕变和滞后增加，因此因此基底与胶层不可太厚基底与胶层不可太厚。第37页，共112页，编辑于2022年，星期四7 7、应变片的电阻值、应变片的电阻值R R 概念：应变片在未经安装也不受外力情况下，于室温下测得的电阻概念：应变片在未经安装也不受外力情况下，于室温下测得的电阻值，是使用应变片时需知道的一个特性参数。值，是使用应变片时需知道的一个特性参数。目前常用的电阻系列，习惯上为目前常用的电阻系列，习惯上为6060、120120、200200、350350、500500、10001000，其中以，其中以120120最常用。最常用。第38页，共112页，编辑于2022年，星期四8 8、
32、动态响应特性、动态响应特性研究动态响应特性时应变片的测量对象：变化频率较高的动态应变研究动态响应特性时应变片的测量对象：变化频率较高的动态应变 ，即，即应变波应变波。传播速度与声波相同，对于钢材传播速度与声波相同，对于钢材v5000m/sv5000m/s。应变片反映的是应变片反映的是应变片敏感栅长度各相应点应变量的平均值应变片敏感栅长度各相应点应变量的平均值。第39页，共112页，编辑于2022年，星期四应变波波幅计算：应变波波幅计算：（1 1）设应变的变化规律为设应变的变化规律为=0 0sin2ftsin2ft，应变在试件中轴应变在试件中轴向向(沿栅轴方向沿栅轴方向)传播；有传播；有x xv
33、tvt，v vff，所以，所以t tx/fx/f，代入，代入应变表达式，则应变为应变表达式，则应变为 =0 0sin(2x/)sin(2x/)（2 2）图示为应变波与应变片在波最大幅值的瞬时情况，应图示为应变波与应变片在波最大幅值的瞬时情况，应变片两端点坐标分别为：变片两端点坐标分别为：，,第40页，共112页，编辑于2022年，星期四（3 3）平均应变的最大值为：平均应变的最大值为：（4 4）应变波幅测量的相对误差为：应变波幅测量的相对误差为：第41页，共112页，编辑于2022年，星期四（5 5）结论：结论：测量误差测量误差与应变波长对基长的相对比值与应变波长对基长的相对比值/l/l有关，
34、其关系曲线见图有关，其关系曲线见图2 27 7（b b），一般可取），一般可取/l/l10102020，其误差，其误差小于小于1.61.60.40.4。根据上式，可进行动态应变测量时的误差计算或选择应变片栅长以满足某种频率根据上式，可进行动态应变测量时的误差计算或选择应变片栅长以满足某种频率范围内的误差要求。范围内的误差要求。（6 6）实际举例：实际举例：表表2 21 1给出了对于钢材给出了对于钢材v v5000m/s5000m/s，取不同基长，取不同基长/l/l2020时，不同基长应变片的最高工作频率。时，不同基长应变片的最高工作频率。第42页，共112页，编辑于2022年，星期四四、转换电
35、路四、转换电路 电阻应变片把机械应变信号转换成电阻相对变化电阻应变片把机械应变信号转换成电阻相对变化R/RR/R后，还要把电后，还要把电阻的变化转换成电压或电流变化，便于电测仪表的测量。通阻的变化转换成电压或电流变化，便于电测仪表的测量。通常采用常采用电桥电路电桥电路实现这种转换。根据电源的不同，电桥分实现这种转换。根据电源的不同，电桥分直流直流电桥电桥和和交流电桥交流电桥。（一）直流电桥（一）直流电桥1、工作原理、工作原理四臂电桥如四臂电桥如a图，应变片阻值变化较小，可假定电源为电压源，内阻为图，应变片阻值变化较小，可假定电源为电压源，内阻为零，流过负载零，流过负载RL的电流如下：的电流如下
36、：第43页，共112页，编辑于2022年，星期四电桥平衡条件：电桥平衡条件：a)b)R1R4=R2R3或R1/R2=R3/R4（25）第44页，共112页，编辑于2022年，星期四应变片阻值变化的获取方法：应变片阻值变化的获取方法：偏转法偏转法用检流计转换为电流用检流计转换为电流I IL L的大小表示；的大小表示；零读法零读法用改变相邻桥臂阻值的方法，使用改变相邻桥臂阻值的方法，使I IL L恢复到零，然后根据相邻桥臂阻值恢复到零，然后根据相邻桥臂阻值的变化来确定应变片的阻值变化。的变化来确定应变片的阻值变化。2、不平衡直流电桥的工作原理及灵敏度、不平衡直流电桥的工作原理及灵敏度 当电桥后面接
37、放大器时，可以把电桥输出端看成开路，见图当电桥后面接放大器时，可以把电桥输出端看成开路，见图2 29(b)9(b)。电桥的。电桥的输出式为：输出式为：第45页，共112页，编辑于2022年，星期四应变片工作，电阻变化应变片工作，电阻变化RR，不平衡电压输出值：，不平衡电压输出值：设桥臂比设桥臂比n nR R2 2/R/R1 1,由于电桥初始平衡时有由于电桥初始平衡时有R R2 2/R/R1 1R R4 4/R/R3 3，略去分母中的，略去分母中的 RR1 1/R/R1 1。可。可得得（26）（27）第46页，共112页，编辑于2022年，星期四电桥灵敏度电桥灵敏度定义为定义为 ，可得单臂工作应
38、变片的电桥电压灵敏度为，可得单臂工作应变片的电桥电压灵敏度为讨论：讨论：k ku u与电桥电源电压成正比，电源电压的提高，受应变片允许功耗的限制。与电桥电源电压成正比，电源电压的提高，受应变片允许功耗的限制。k ku u与桥臂比与桥臂比n n有关。当电桥电源电压有关。当电桥电源电压U U一定时，一定时，n n应取何值时，电桥灵敏度最高。应取何值时，电桥灵敏度最高。取取dkdku u/dn/dn0 0时，时，k ku u为最大，得为最大，得(1-n)(1-n)2 2/(1+n)/(1+n)4 40 0，所以，所以n n1 1时，即时，即R R1 1R R2 2，R R3 3R R4 4时时k k
39、u u为最大。为最大。当当n n1 1时，由式（时，由式（2-72-7）得）得第47页，共112页，编辑于2022年，星期四（28）（29）结论：结论：u当电源电压当电源电压U U及电阻相对值一定时，电桥的输出电压及电压灵敏度将与各臂阻值的及电阻相对值一定时，电桥的输出电压及电压灵敏度将与各臂阻值的大小无关。大小无关。n n1 1时的电桥，称时的电桥，称对称电桥对称电桥，常采用这种电桥的形式。，常采用这种电桥的形式。u直流电桥的优点是高稳定度直流电源易于获得，电桥调节平衡电路简单，直流电桥的优点是高稳定度直流电源易于获得，电桥调节平衡电路简单，传感器及测量电路分布参数影响小，在测量中常用直流电
40、桥。传感器及测量电路分布参数影响小，在测量中常用直流电桥。第48页，共112页，编辑于2022年，星期四（二）电桥的非线性误差（二）电桥的非线性误差式式26的实际表达式如下：的实际表达式如下：则非线性误差为：则非线性误差为：第49页，共112页，编辑于2022年，星期四对于对称电桥，对于对称电桥，n=1，则非线性误差为，则非线性误差为略去高阶量，得略去高阶量，得（210）第50页，共112页，编辑于2022年，星期四结论：结论：非线性误差非线性误差L L与与R R1 1/R/R1 1成正比；成正比；对金属电阻丝应变片，因为对金属电阻丝应变片，因为R R非常小，电桥非线性误差可以忽略；非常小，电
41、桥非线性误差可以忽略；对半导体应变片，因为灵敏度比金属丝式大得多，受应变时对半导体应变片，因为灵敏度比金属丝式大得多，受应变时R R很大，很大，非线性误差将不可忽略。非线性误差将不可忽略。减小非线性误差的措施：减小非线性误差的措施：（1）差动电桥）差动电桥（图（图2 21010）图图2 210a10a为双臂差动电桥，其输出电压：为双臂差动电桥，其输出电压：第51页，共112页，编辑于2022年，星期四设初始时为设初始时为R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4=R=R，R R1 1R R2 2=R R，则上式可简化为，则上式可简化为 （211）结论：结论：输出电压输出电压U U0 0与
42、与R/RR/R成严格的线性关系；成严格的线性关系；电桥灵敏度比单臂时提高一倍；电桥灵敏度比单臂时提高一倍；此外还具有温度补偿作用。此外还具有温度补偿作用。第52页，共112页，编辑于2022年，星期四图图2 210b10b为四臂差动电桥，其输出电压：为四臂差动电桥，其输出电压：第53页，共112页，编辑于2022年，星期四（2 2）恒流源电桥）恒流源电桥 供电电流为供电电流为I I，通过各臂的电流为，通过各臂的电流为I I1 1和和I2I2，R R1 1=0=0时：时：第54页，共112页，编辑于2022年，星期四若电桥初始处于平衡状态，而且若电桥初始处于平衡状态，而且R R1 1R R2 2
43、R R3 3R R4 4=R R当第一臂电阻当第一臂电阻R R1 1变为变为 R RR R时，电桥输出电压为时，电桥输出电压为结论：结论：与恒流源相比，非线性误差减小与恒流源相比，非线性误差减小1/21/2。第55页，共112页，编辑于2022年，星期四（二）交流电桥（二）交流电桥1、交流电桥平衡条件、交流电桥平衡条件 交流电桥的一般形式如图交流电桥的一般形式如图2 21212（a a）,Z,Z1 1、Z Z2 2、Z Z3 3、Z Z4 4为复阻抗，为复阻抗，U U为交流电压源，为交流电压源，开路输出电压为开路输出电压为U U0 0。其电压输出为。其电压输出为 平衡条件：平衡条件：或或 （2
44、12）（213）第56页，共112页，编辑于2022年，星期四第57页，共112页，编辑于2022年，星期四设各臂阻抗为设各臂阻抗为代入式代入式2 21313得得交流电桥平衡条件交流电桥平衡条件：（214）第58页，共112页，编辑于2022年，星期四2、交流电桥的输出特性及预平衡调节、交流电桥的输出特性及预平衡调节单臂电桥的情况单臂电桥的情况：设交流电桥的：设交流电桥的初始状态是平衡初始状态是平衡的，当工作应的，当工作应变片变片R R1 1改变改变R R1 1后，使后，使Z Z1 1变化了变化了Z Z1 1，根据（，根据（2 21212）可得）可得 略去分母中略去分母中Z Z1 1项得项得（
45、216）（215）第59页，共112页，编辑于2022年，星期四考虑导线寄生电容考虑导线寄生电容C C1 1的存在的存在(图图2 212(b)12(b)讨论讨论：当导线电容很小，电源频率不高时，当导线电容很小，电源频率不高时，Z1=R1，Z1=R1交流电桥仍可看作纯电阻电桥交流电桥仍可看作纯电阻电桥。第60页，共112页，编辑于2022年，星期四l双臂电桥的情况双臂电桥的情况：如图：如图2 212b12b，C C2 2亦为应变片导线或电缆分布电容。亦为应变片导线或电缆分布电容。Z Z3 3R R3 3，Z Z4 4R R4 4，Z Z1 1R R1 1/(1+jR/(1+jR1 1C C1 1
46、),Z),Z2 2=R=R2 2/(1+jR/(1+jR2 2C C2 2)，按式（，按式（2 21414）可求出）可求出 ：整理可得该交流电桥的平衡条件为整理可得该交流电桥的平衡条件为 此种交流电桥，既要满足电阻平衡条件，还要满足电容平衡条件。实际此种交流电桥，既要满足电阻平衡条件，还要满足电容平衡条件。实际上，由于应变片粘贴、引线等引起初始阻抗的不相等，为此，一般要设上，由于应变片粘贴、引线等引起初始阻抗的不相等，为此，一般要设置置预调平衡线路预调平衡线路，如图，如图2 213(a)13(a)所示。所示。及及 或或 第61页，共112页，编辑于2022年，星期四第62页，共112页，编辑于
47、2022年，星期四五、温度误差及其补偿五、温度误差及其补偿 温度变化温度变化电阻变化电阻变化测量误差测量误差（一）温度误差（一）温度误差1、敏感栅电阻随温度变化引起的误差。、敏感栅电阻随温度变化引起的误差。t t敏感栅材料电阻温度系数。敏感栅材料电阻温度系数。第63页，共112页，编辑于2022年，星期四2、试件材料的线膨胀引起的误差。、试件材料的线膨胀引起的误差。g g试件材料的膨胀系数；试件材料的膨胀系数；s s敏感栅材料的膨胀系数。敏感栅材料的膨胀系数。温度变化形成的总电阻相对变化温度变化形成的总电阻相对变化：热输出热输出：第64页，共112页，编辑于2022年，星期四（一）温度补偿（一
48、）温度补偿1、自补偿法、自补偿法n单丝自补偿单丝自补偿实际操作：对于给定的试件材料和选定的锰白铜或镍铬铝合金实际操作：对于给定的试件材料和选定的锰白铜或镍铬铝合金栅丝（栅丝（g、s 及及k k均已给定），适当的选择或控制、调整栅均已给定），适当的选择或控制、调整栅丝温度系数丝温度系数t，如以不同的热处理规范控制栅丝温度系数。如以不同的热处理规范控制栅丝温度系数。锰白铜锰白铜温度系数与退火温度的关系如下图。温度系数与退火温度的关系如下图。第65页，共112页，编辑于2022年，星期四 计算实例计算实例：试件为不锈钢，其试件为不锈钢，其 g g 141014106 6；敏感栅选用敏感栅选用锰白锰白
49、铜丝，铜丝，s s 151015106 6，k k2 2，要满足温度自，要满足温度自补偿条件，按上式可求出补偿条件，按上式可求出t t 2102106 6，锰白锰白铜丝退火温度铜丝退火温度应为应为380380。第66页，共112页，编辑于2022年，星期四n组合式自补偿组合式自补偿方式一方式一：两种敏感丝的电阻温度系数符号不同两种敏感丝的电阻温度系数符号不同,图图215；方式二方式二：两种敏感丝的电阻温度系数符号相同，引出后接于相两种敏感丝的电阻温度系数符号相同，引出后接于相邻桥臂。邻桥臂。第67页，共112页，编辑于2022年，星期四第68页，共112页，编辑于2022年，星期四2、电桥补偿
50、法、电桥补偿法方式一方式一：图图217，工作应变片工作应变片R R1 1安装在被测试件上，另选一安装在被测试件上，另选一个其特性与个其特性与R R1 1相同的补偿片相同的补偿片R RB B，安装在材料与试件相同的某补偿安装在材料与试件相同的某补偿件上，温度与试件相同，但不承受应变件上，温度与试件相同，但不承受应变。R R1 1与与R RB B接入电桥相邻臂接入电桥相邻臂上，造成上，造成R R1t1t与与R RBtBt相同，根据电桥理论可知，其输出电压相同，根据电桥理论可知，其输出电压U U0 0与温度变化无关。与温度变化无关。方式二方式二：图图2 21818，测量梁的弯曲应变时，将两个应变片分