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1、1第二章 电阻式传感器 电阻式传感器的种类繁多，应用广泛，本章学习电阻式传感器的原理及应用，包括：电位器、电阻应变片、半导体应变片等。2电阻元件电阻元件电阻元件电阻元件非电量非电量非电量非电量电阻变化电阻变化电阻变化电阻变化第2章 电阻式传感器3各种电子秤各种电子秤广泛应用于广泛应用于第2章 电阻式传感器4高高精精度度电电子子汽汽车车衡衡动态电子秤动态电子秤电子天平电子天平第2章 电阻式传感器5主要内容主要内容2.1 2.1 电位器式传感器电位器式传感器2.2 2.2 应变片式电阻传感器应变片式电阻传感器第2章 电阻式传感器工作原理：将直线位移、角位移转换为与其成为一定函数工作原理：将直线位移
2、、角位移转换为与其成为一定函数关系的电阻或电压输出。主要用于测量压力、高度、加速关系的电阻或电压输出。主要用于测量压力、高度、加速度等。度等。常见的有电视机、收音机音量调节器。6位移位移位移位移电位器电位器电位器电位器位移信号位移信号位移信号位移信号电信号电信号电信号电信号转换元件转换元件转换元件转换元件 电位器式传感器工作原理7按结构形式不同：按结构形式不同：按特性不同：按特性不同：v线性电位器式传感器线性电位器式传感器v非线性电位器式传感器非线性电位器式传感器 电位器式传感器分类8常用电位器式传感器有：直线位移型、角位移型、非线性型。常用电位器式传感器有：直线位移型、角位移型、非线性型。A
3、、C全长为全长为xmax，总电阻为，总电阻为Rmax；A、B长为长为x，电阻为，电阻为Rx如果在电位器如果在电位器A、C之间加上之间加上电压电压Umax为：为：当电阻丝直径与材质一定时，则电阻当电阻丝直径与材质一定时，则电阻R随导线长度随导线长度l而变化。而变化。电位器式传感器9如果在电位器如果在电位器A、B之间加上电之间加上电压压Umax则输出电压为：则输出电压为：电位器式传感器n线性电位器的骨架截面此处处相等、并且由材料线性电位器的骨架截面此处处相等、并且由材料均匀的导线按相等的节距绕成。对某一匝节距为均匀的导线按相等的节距绕成。对某一匝节距为t线圈来说，电阻变化量为：线圈来说，电阻变化量
4、为：10 电位器式传感器n电阻灵敏度：n电压灵敏度：11 电位器式传感器二、阶梯特性、阶梯误差、分辨率n电刷在与一匝导线接触过程中，虽有小位移，但阻值无变化n当电刷离开这一匝，接触下一匝时，电阻突然增加，特性曲线出现阶跃n其阶跃值即视在分辨率为12 电位器式传感器n在移动过程中，会使得临近的量匝短路，电位器总匝数从n减小到(n-1)，总阻值的变化使得在视在分辨率之中还产生了次要分辨脉冲，即一个小的阶跃。n大的阶梯为主要分辨脉冲n小的阶梯为次要分辨脉冲13 电位器式传感器n视在脉冲为二者之和：n例：一个电位器，总电压为10V，匝数为10，电刷从第5匝到第6匝过程中，计算电压的变化情况。14 电位
5、器式传感器15 电位器式传感器16 工程上常把实际阶梯曲线简化成理想阶梯曲线,如图2-5所示。这时,电位器(理想阶梯特性的线绕电位器)的电压分辨率定义为:在电刷行程内,电位器输出电压阶梯的最大值与最大输出电压Umax之比的百分数,即为：除了电压分辨率外,行程分辨率定义为:在电刷行程内,能使电位器产生一个可测出变化的电刷最小行程与整个行程之比的百分数,即 电位器式传感器17n从图2-5中可见,在理想情况下，特性曲线每个阶梯的大小完全相同,则通过每个阶梯中点的直线即是理论直线（灵敏度），阶梯曲线围绕它上下跳动，从而带来一定误差，这就是阶梯误差。电位器的阶梯误差j通常以理想阶梯特性曲线对理论特性曲线
6、的最大偏差值与最大输出电压值的百分数表示，即 电位器式传感器n 阶梯误差和分辨率的大小都是由线绕电位器本身工作原理所决定的，是一种原理性误差，它决定了电位器可能达到的最高精度。在实际设计中的改善方法：n(1)增加匝数,即减小导线直径（小型电位器通常选或更细的导线）n(2)增加骨架长度（如采用多圈螺旋电位器)。18 电位器式传感器2.1.2 非线性电位器19空载时输出电压或电阻与电刷行程之间具有非线性关系。常见有变骨架、变节距、分路电阻或电位给定四种。变骨架高度式非线性电位器 电位器式传感器n 上面讨论的电位器空载特性相当于负载开路或为无穷大时的情况，为理想情况;n而一般情况下,电位器接有负载,
7、由于负载电阻和电位器的比值为有限值,此时所得的特性为负载特性,（负载特性相对于空载特性的偏差称为电位器的负载误差）,对于线性电位器负载误差即是其非线性误差。20 负载特性与负载误差 电位器式传感器当电位器的负载电阻RL（带负载时），则输出电压UL应为（可视为RL与Rx并联，后与（R-Rx）串联）21 电位器式传感器 负载特性与负载误差 n设：m电位器的负载系数 r电阻的相对变化带入UL表达式，整理得到：理想空载特性(此时，RL=，m=0)22实际负载特性实际负载特性 电位器式传感器 负载特性与负载误差 n比较(2-19)(2-20)，由于存在RL，使得m0，导致Y与Y0产生偏差。23由(2-1
8、9)得到右图可知，电位器负载系数m越大（RL越小），相对输出电压Y越小，输出电压U越低，则非线性误差越大；反之，U越高，非线性误差越小。曲线为下垂曲线。负载特性与负载误差 电位器式传感器n计算负载误差：24由图可见,无论m为何值,X=0和X=1时,即电刷在起始位置和最终位置时,负载误差都为零;当r=X=1/2时,负载误差最大,且增大负载系数时,负载误差也随之增加。对线性电位器,当电刷处于行程中间位置时,其非线性误差最大。负载特性与负载误差 电位器式传感器n由于测量领域的不同，电位器结构及材料选抒行所不同。但是其基本结构是相近的。电位器通常都是由骨架、电阻元件及活动电刷组成。2.1.4 电位器的
9、结构与材料 电位器式传感器2526 1.电位器式传感器的优点:(1)结构简单、尺寸小、重量轻、价格低廉且性能稳定；(2)受环境因素(如温度、湿度、电磁场干扰等)影响小；(3)可以实现输出输入间任意函数关系；(4)输出信号大，一般不需放大。2.电位器式传感器它的缺点:（1）因为存在电刷与线圈或电阻膜之间摩擦，故需要较大的输入能量；（2）由于磨损不仅影响使用寿命和降低可靠性，而且会降低测量精度，分辨力较低；（3）动态响应较差，适合于测量变化较缓慢的量。电位器式传感器特点27电位器式传感器常用来测量位移、压力、加速度等参量。电位器式传感器常用来测量位移、压力、加速度等参量。1.下图是电位器式位移传感
10、器的结构图。下图是电位器式位移传感器的结构图。被测位移使测量轴沿导轨轴向移动时，带动电刷被测位移使测量轴沿导轨轴向移动时，带动电刷在滑线电阻上产生相同的位移，从而改变电位器的输在滑线电阻上产生相同的位移，从而改变电位器的输出电阻。精密电阻与电位器电阻式电桥的两个桥臂，出电阻。精密电阻与电位器电阻式电桥的两个桥臂，构成电桥测量电路构成电桥测量电路 电位器式传感器应用28 电位器式传感器应用2、电位器式压力传感器2022/10/27292、电位器式压力传感器当被测流体通入弹性敏感元当被测流体通入弹性敏感元件膜盒的内腔时，在流体压件膜盒的内腔时，在流体压力作用下，膜盒硬中心产生力作用下，膜盒硬中心产
11、生弹性位移，推动连杆上移，弹性位移，推动连杆上移，使曲柄轴带动电位器的电刷使曲柄轴带动电位器的电刷在电阻体上滑动，输出与被在电阻体上滑动，输出与被测压力成正比的电压信号测压力成正比的电压信号 电位器式传感器应用30航空飞行高度传感器航空飞行高度传感器 电位器式传感器应用2022/10/27313、电位器式加速度传感器惯性敏感元件在被测加速度的作用下，惯性敏感元件在被测加速度的作用下，使片状弹簧产生正比于被测加速度的使片状弹簧产生正比于被测加速度的位移，从而引起电刷在电阻体上下滑位移，从而引起电刷在电阻体上下滑动，输出与加速度成比例的电压信号动，输出与加速度成比例的电压信号 电位器式传感器应用2
12、-2 应变式电阻传感器应变式电阻传感器导体或半导体材料在外界力的作用下，会产生机械变形，其电阻值也将随着发生变化，这种现象称为应变效应。在几何量和机械应变量测量中，最常用的传感器是某些金属或半导体材料制成的电阻应变片。应变式电阻传感器主要由电阻应变片及测量转换电路等组成。32 应变式电阻传感器2.2.1电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理-电阻应变效应电阻应变效应33金属丝受拉时，金属丝受拉时，l变长、变长、r变小，导致变小，导致R变大变大。应变式电阻传感器n基本概念：应变为受力情况下，变化的几何量与原几何量的比值。n对比 弹簧受力：F=k x 应变：=E 34弹性弹性模量模量应变应变应力
13、应力 应变式电阻传感器2.2.1电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理-电阻应变效应电阻应变效应35 设一根长为设一根长为l，截面积为，截面积为S，电阻系数为，电阻系数为的电阻丝，其电阻的电阻丝，其电阻值值R为：为：导线两端受到力导线两端受到力F作用时作用时 应变式电阻传感器2.2.1电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理-电阻应变效应电阻应变效应361.1.应变效应应变效应v 金金属属电电阻阻应应变变片片的的基基本本原原理理基基于于电电阻阻应应变变效效应应：即即，导导体体产产生生机机械械形形变变时时它它的的电电阻阻值值发发生生变变化化。一一根根长长L L，截截面面积积为为S S，电电阻阻
14、率率为为的的金金属属丝丝电电阻阻为为:应变式电阻传感器2.2.1电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理-电阻应变效应电阻应变效应37 当金属丝受拉力作用时，其长度l，截面积S（=r2），电阻率 的相应变化为dL，dS，d ，因而引起电阻变化dR。对式上式全微分可得:以R除左式，除右式，式中 金属丝的轴向应变；金属丝的径向应变；电阻率的相对变化量。且因且因，得电阻相对变化量:应变式电阻传感器38 由材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短，那么轴向应变和径向应变的关系可表示为:金属丝材料的泊松系数。综合以上两式可得:令:K0称为金属丝的灵敏系数，表示金属丝产生单位应变
15、时，电阻相对变化的大小。显然，K0越大，单位应变引起的电阻相对变化越大，故越灵敏。是否有更为简单的方法得到是否有更为简单的方法得到是否有更为简单的方法得到是否有更为简单的方法得到dR/RdR/RdR/RdR/R的表达式？的表达式？的表达式？的表达式？应变式电阻传感器39受力后材料几何尺寸变化（受力后材料几何尺寸变化（受力后材料几何尺寸变化（受力后材料几何尺寸变化（1+21+21+21+2），），），），材料电阻率的变化（材料电阻率的变化（材料电阻率的变化（材料电阻率的变化（/）/。令：令：令：令：1.1.1.1.应变效应应变效应应变效应应变效应k k0 01+21+22.2.1电阻应变片的工作
16、原理电阻应变片的工作原理-电阻应变效应电阻应变效应 应变式电阻传感器40二、应变片的结构二、应变片的结构应变片由电阻丝（敏感栅）、基底、引线和粘合剂组成。应变片由电阻丝（敏感栅）、基底、引线和粘合剂组成。应变式电阻传感器41敏感栅由很细的电阻丝（）或箔式金属片（厚度敏感栅由很细的电阻丝（）或箔式金属片（厚度为为310m）组成。）组成。敏感栅常用下列材料制成：敏感栅常用下列材料制成：（1）康铜（铜镍合金）：康铜（铜镍合金）：最常用；最常用；（2）镍鉻合金：镍鉻合金：多用于动态；多用于动态；（3）镍鉻铝合金：镍鉻铝合金：作中、高温应变片；作中、高温应变片；（4）镍鉻铁合金：镍鉻铁合金：疲劳寿命要求
17、高的应变片；疲劳寿命要求高的应变片；（5）铂及铂合金：铂及铂合金：高温动态应变测量。高温动态应变测量。应变式电阻传感器42电 阻 应 变 片金 属 应 变 片 半 导 体 应 变 片丝式箔式薄膜式半导体敏感条电阻应变的分类图 应变式电阻传感器43 应变式电阻传感器n尺寸小、图形准确尺寸小、图形准确n横向灵敏度小横向灵敏度小n容许电流大容许电流大44各种金属各种金属箔式应变片箔式应变片2.2.2 金属电阻应变片的主要特性金属电阻应变片的主要特性结构与材料结构与材料n疲劳寿命长疲劳寿命长n生产效率高生产效率高 应变式电阻传感器半导体应变片半导体应变片半导体应变片外形半导体应变片外形45 应变式电阻
18、传感器46n基于半导体的基于半导体的“压阻效应压阻效应”n体积小、灵敏度高、机械滞后小体积小、灵敏度高、机械滞后小n温度稳定性差、非线性严重温度稳定性差、非线性严重半导体应变片半导体应变片 应变式电阻传感器471.1.1.1.应变片的灵敏系数应变片的灵敏系数应变片的灵敏系数应变片的灵敏系数 金属丝做成应变片后电阻应变特性与单根金属丝金属丝做成应变片后电阻应变特性与单根金属丝不同；实验证明，应变片灵敏系数不同；实验证明，应变片灵敏系数K KK K0 0电阻丝灵敏电阻丝灵敏系数，产品的灵敏系数称系数，产品的灵敏系数称“标称灵敏系数标称灵敏系数标称灵敏系数标称灵敏系数”。被测体应变片应变片 应变式电
19、阻传感器2.2.2 金属电阻应变片的主要特性金属电阻应变片的主要特性特性和参数特性和参数481.1.1.1.应变片的灵敏系数应变片的灵敏系数应变片的灵敏系数应变片的灵敏系数原因：原因：v基底传递衰减；基底传递衰减；v存在横向效应；存在横向效应；应变式电阻传感器2.2.2 金属电阻应变片的主要特性金属电阻应变片的主要特性特性和参数特性和参数2.2.2.2.横向效应横向效应横向效应横向效应 49 直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变不同。应变片的这种既受轴向应变影响，但应变不同。应变片的这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为又受
20、横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效应横向效应。轴向应变轴向应变造成电阻增加，横向应造成电阻增加，横向应变变造成电阻减少。造成电阻减少。应变式电阻传感器2.2.2 金属电阻应变片的主要特性金属电阻应变片的主要特性特性和参数特性和参数3.3.3.3.机械滞后、零漂和蠕变机械滞后、零漂和蠕变机械滞后、零漂和蠕变机械滞后、零漂和蠕变50原因：残余变形。原因：残余变形。应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载特性不重合，即为机械滞后。R机械应变卸载加载指示应变i应变片的机械滞后应变片的机械滞后 应变式电阻传感器2.2.2 金属电阻应变片的主要特性金属电阻应变片的主要特性特性和参数特
21、性和参数51零漂零漂：已安装的应变片，在恒温无应变的条件下，：已安装的应变片，在恒温无应变的条件下，应变片的指示值随时间变化的现象。应变片的指示值随时间变化的现象。产生原因产生原因：敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。蠕变蠕变：已安装的应变片，在恒温下，受恒定应变长期作用，已安装的应变片，在恒温下，受恒定应变长期作用，应变片的指示值随时间变化的现象。应变片的指示值随时间变化的现象。产生原因产生原因：由于胶层之间发生“滑动”，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。应变式电阻传感器2.2.2 金属电阻应变片的主要特性金属电阻应变片的主要特性特性和参数特性和参数4.4.4.
22、4.温度效应温度效应温度效应温度效应52粘贴在试件上的应变片，除了感受机械应变而产生电阻相对变化外，在环境温度变化时，也会引起电阻的相对变化，产生虚假应变，这种现象称为温度效应。温度变化引起电阻应变的主要原因有两个：应变式电阻传感器2.2.2 金属电阻应变片的主要特性金属电阻应变片的主要特性特性和参数特性和参数53 其一：设环境引起的构件温度变化为t（）时，粘贴在试件表面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为 t t，则应变片产生的电阻相对变化为 其二：由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当t 存在时，引起应变片的附加应变，其值为 g试件材料线膨胀系数；s敏感栅材料线膨胀系数。相应的电
23、阻相对变化为 K应变片灵敏系数。应变式电阻传感器54温度变化形成的总电阻相对变化：相应的虚假应变为上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外力作用，在温度变化t 时，应变片的温度效应。用应变形式表现出来，称之为热输出。可见，应变片热输出的大小不仅与应变计敏感栅材料的性能(t,s)有关，而且与被测试件材料的线膨胀系数(g)有关。应变式电阻传感器5.5.5.5.应变极限应变极限应变极限应变极限55在一定温度下，应变片的指示应变下降到真实在一定温度下，应变片的指示应变下降到真实应变的应变的90%90%时的真实应变。时的真实应变。原因：胶层太厚、胶不完全固化。原因：胶层太厚、胶不完全固化。真实真实指示
24、指示 应变式电阻传感器应变片绝缘电阻Rm:是指已粘贴的应变片的引线与被测试件之间的电阻值。通常要求50100M。最大工作电流：对已安装的应变片，允许通过敏感栅而不影响具工作特性的最大电流称为应变片最大工作电流Imax.56 应变式电阻传感器6.6.6.6.绝缘电阻、最大工作电流绝缘电阻、最大工作电流绝缘电阻、最大工作电流绝缘电阻、最大工作电流7.7.7.7.动态特性动态特性动态特性动态特性57当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应变片的动态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应变片的时间很短(估计约0.2s)，故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。设一频率为 f 的正
25、弦应变波在构件中以速度 v 沿应变片栅长方向传播，在某一瞬时 t，应变量沿构件分布如图所示。应变片对应变波的动态响应0应变片1lx1x 应变式电阻传感器582.2.3 电阻应变片的温度补偿方法单丝自补偿应变片单丝自补偿应变片 制造单丝温度自补偿应变片的基本依据为总的制造单丝温度自补偿应变片的基本依据为总的温度误差的表达式，由该式不难看出，实现温度温度误差的表达式，由该式不难看出，实现温度自补偿的条件是：自补偿的条件是：应变式电阻传感器59 补偿原理：补偿原理：当被当被测试件的线膨胀系数已知测试件的线膨胀系数已知时，如果合理选时，如果合理选择敏感栅材料，即合理选择敏感栅材料的电阻温度择敏感栅材料
26、，即合理选择敏感栅材料的电阻温度系数、灵敏系数系数、灵敏系数K和线膨胀系数，使式上成立，则和线膨胀系数，使式上成立，则不论温度如何变化，均有不论温度如何变化，均有 ，从而达到温度自补偿的目的。从而达到温度自补偿的目的。对于给定的试件，选定的栅丝，可以通过控制栅丝的对于给定的试件，选定的栅丝，可以通过控制栅丝的温度系数温度系数t的方法。的方法。2.2.3 电阻应变片的温度补偿方法 应变式电阻传感器60双丝组合式自补偿应变片双丝组合式自补偿应变片是是由由两两种种不不同同电电阻阻温温度度系系数数（一一种种为为正正值值，一一种种为为负负值值）的的材材料料串串联联组组成成敏敏感感栅栅，以以达达到到一一定
27、定的的温温度度范范围围内内在在一一定定材材料料的的试试件件上上实实现现温温度度补补偿偿的的，如如图图。这这种种应应变变片片的的自自补补偿偿条条件件要要求求粘粘贴贴在在某某种种试试件件上上的的两两段段敏敏感感栅栅，随随温温度度变变化化而而产产生生的的电电阻阻增增量量大小相等，符号相反，即大小相等，符号相反，即(Ra)t=(Rb)t焊点RaRb补偿效果可达补偿效果可达。2.2.3 电阻应变片的温度补偿方法 应变式电阻传感器61电路补偿法电路补偿法如图，电桥输出电压与桥臂参数的关系为如图，电桥输出电压与桥臂参数的关系为式中式中A由桥臂电阻和电源电压决定的常数。由桥臂电阻和电源电压决定的常数。USR2
28、R4R1R3U桥路补偿法由上式可知，当由上式可知，当R3、R4为常为常数时，数时，Rl和和R2对输出电压的作对输出电压的作用方向相反。利用这个基本特用方向相反。利用这个基本特性可实现对温度的补偿，并且性可实现对温度的补偿，并且补偿效果较好，这是最常用的补偿效果较好，这是最常用的补偿方法之一。补偿方法之一。2.2.3 电阻应变片的温度补偿方法 应变式电阻传感器62 测量应变时，使使用用两两个个应应变变片片，一一片片贴贴在在被被测测试试件件的的表表面面，图中R1称为工作应变片。另另一一片片贴贴在在与与被被测测试试件件材材料料相相同同的的补补偿偿块块上上，图中R2，称为补偿应变片。在工作过程中补偿块
29、不承受应变，仅随温度发生变形。由于R1与R2接入电桥相邻臂上，造成R1t与R2t相同，根据电桥理论可知，其输出电压USC与温度无关。当工作应变片感受应变时，电桥将产生相应输出电压。补偿应变片粘贴示意图R1R22.2.3 电阻应变片的温度补偿方法 应变式电阻传感器63当当被被测测试试件件不不承承受受应应变变时时，R1和和R2处处于于同同一一温温度度场场，调调整整电桥参数，可使电桥输出电压为零，即电桥参数，可使电桥输出电压为零，即上式中可以选择上式中可以选择R1=R2=R及及R3=R4=R。当当温温度度升升高高或或降降低低时时，若若R1t=R2t，即即两两个个应应变变片片的的热热输输出相等，由上式
30、可知电桥的输出电压为零，即出相等，由上式可知电桥的输出电压为零，即=应变式电阻传感器64由上式可知，电桥输出电压只与应变有关，与温度无关。为为达达到到完完全全补补偿偿，需需满满足足下下列列三三个个条条件：件：R1和和R2须须属属于于同同一一批批号号的的，即即它它们们的的电电阻阻温温度度系系数数、线线膨膨胀胀系系数数、应应变变灵灵敏敏系系数数K都都相相同同，两片的初始电阻值也要求相同；两片的初始电阻值也要求相同；用用于于粘粘贴贴补补偿偿片片的的构构件件和和粘粘贴贴工工作作片片的的试试件件二二者者材材料料必必须须相相同同，即即要要求求两两者者线线膨膨胀胀系系数数相相等；等；两应变片处于同一温度环境
31、中。两应变片处于同一温度环境中。应变式电阻传感器65根根据据被被测测试试件件承承受受应应变变的的情情况况，可可以以不不另另加加专专门门的的补补偿偿块块，而而是是将将补补偿偿片片贴贴在在被被测测试试件件上上，这这样样既既能能起起到到温温度度补补偿偿作作用用，又又能能提提高输出的灵敏度，如图所示的贴法。高输出的灵敏度，如图所示的贴法。R1R2FFR1R2（b）（a）F图图(a)为一个梁受弯曲应变时，应变片为一个梁受弯曲应变时，应变片R1和和R2的变形方向相反，上面受拉，下面的变形方向相反，上面受拉，下面受压，应变绝对值相等，符号相反，将它们接入电桥的相邻臂后，可使输出电受压，应变绝对值相等，符号相
32、反，将它们接入电桥的相邻臂后，可使输出电压增加一倍。当温度变化时，应变片压增加一倍。当温度变化时，应变片R1和和R2的阻值变化的符号相同，大小相等，的阻值变化的符号相同，大小相等，电桥不产生输出，达到了补偿的目的。电桥不产生输出，达到了补偿的目的。(b)图是受单向应力的构件，将工作应变片图是受单向应力的构件，将工作应变片R2的轴线顺着应变方向，补偿应变片的轴线顺着应变方向，补偿应变片R1的轴线和应变方向垂直，的轴线和应变方向垂直，R1和和R2接入电桥相邻臂，其输出为接入电桥相邻臂，其输出为构件受弯曲应力构件受单向应力 应变式电阻传感器2.2.4 应变片电阻的测量电路66由于机械应变一般都很小由
33、于机械应变一般都很小由于机械应变一般都很小由于机械应变一般都很小,那么考虑那么考虑那么考虑那么考虑通常采用通常采用通常采用通常采用直流电桥直流电桥直流电桥直流电桥和和和和交流电桥交流电桥交流电桥交流电桥。提出问题？提出问题？提出问题？提出问题？l 要把微小应变引起的微小电阻变化要把微小应变引起的微小电阻变化要把微小应变引起的微小电阻变化要把微小应变引起的微小电阻变化测量出来测量出来测量出来测量出来；l 同时要把电阻相对变化同时要把电阻相对变化同时要把电阻相对变化同时要把电阻相对变化 R R/R R转换转换转换转换为为为为电压电压电压电压或或或或电流电流电流电流的变化。的变化。的变化。的变化。应
34、该采用什么测量转换电路？应该采用什么测量转换电路？应该采用什么测量转换电路？应该采用什么测量转换电路？回答回答回答回答 应变式电阻传感器67一一.直流电桥直流电桥由四个桥臂由四个桥臂R1、R2、R3及及R4和和一个供桥电源一个供桥电源U组成。组成。R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4B BD DU Uo oU UA AC C R RL LI IL Ln n 电路特点：电路特点：电路特点：电路特点：当被测量无变化，四桥臂满足一定的关系，输出为当被测量无变化，四桥臂满足一定的关系，输出为零；当被测量发生变化时，测量电桥平衡被破坏，有电零；当被测量发生变化时，测量电桥平衡被破坏，有电压输
35、出。压输出。n n 电路组成电路组成电路组成电路组成其中，其中，RL为负载电阻为负载电阻Uo为电桥输出电压。为电桥输出电压。应变式电阻传感器681.1.1.1.电桥平衡条件电桥平衡条件电桥平衡条件电桥平衡条件R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4B BD DU Uo oU UA AC C R RL LI IL L当电桥平衡时当电桥平衡时当电桥平衡时当电桥平衡时,U Uo o=0,=0,则有：则有：则有：则有：R R1 1R R4 4=R R2 2R R3 3欲使电桥平衡欲使电桥平衡欲使电桥平衡欲使电桥平衡,其相邻两臂电阻的比值应相等其相邻两臂电阻的比值应相等其相邻两臂电阻的比值应相等
36、其相邻两臂电阻的比值应相等,或或或或相对两臂电阻的乘积相等。相对两臂电阻的乘积相等。相对两臂电阻的乘积相等。相对两臂电阻的乘积相等。电桥平衡条件电桥平衡条件电桥平衡条件电桥平衡条件结论：结论：结论：结论：或或或或 应变式电阻传感器戴维南定律分析电路戴维南定律分析电路69将电源将电源U U短路，将短路，将R RL L电源内阻电源内阻U Uo o视为负载，视为负载，则有：则有：将（将（2 2）带入）带入(3)(3)即可得到课本中的表达式即可得到课本中的表达式(2-40).(2-40).应变式电阻传感器R1R2R3R4RL70R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4B BD DU Uo oU
37、 UA AC C R RL LI IL L分析：分析：分析：分析：2.2.直流电桥电压灵敏度直流电桥电压灵敏度（1 1）R R2 2,R R3 3,R R4 4为电桥固定电阻为电桥固定电阻为电桥固定电阻为电桥固定电阻这就构成了这就构成了这就构成了这就构成了单臂电桥单臂电桥单臂电桥单臂电桥。R R1 1为电阻应变片为电阻应变片为电阻应变片为电阻应变片 应变式电阻传感器71（2 2）当）当）当）当R R1 1产生应变时产生应变时产生应变时产生应变时,若应若应若应若应变片电阻变化为变片电阻变化为变片电阻变化为变片电阻变化为RR1 1，其它，其它，其它，其它桥臂固定不变，桥臂固定不变，桥臂固定不变，桥
38、臂固定不变，电桥输出电电桥输出电电桥输出电电桥输出电压压压压U Uo o00R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4B BD DU Uo oU UA AC C R RL LI IL L分析：分析：分析：分析：电桥不平衡输出电压为电桥不平衡输出电压为电桥不平衡输出电压为电桥不平衡输出电压为:设桥臂比设桥臂比设桥臂比设桥臂比n n=R R2 2/R R1 1考虑到平衡条件考虑到平衡条件考虑到平衡条件考虑到平衡条件R R2 2/R R1 1=R R4 4/R R3 3且且且且 R R1 1/R R1 1很小可忽略很小可忽略很小可忽略很小可忽略 应变式电阻传感器72电桥电压灵敏度定义为：电桥电
39、压灵敏度定义为：电桥电压灵敏度定义为：电桥电压灵敏度定义为：R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4B BD DU Uo oU UA AC C R RL LI IL L分析：分析：分析：分析：电桥不平衡输出电压为电桥不平衡输出电压为电桥不平衡输出电压为电桥不平衡输出电压为:应变式电阻传感器73 电桥电压灵敏度电桥电压灵敏度电桥电压灵敏度电桥电压灵敏度Ku=KuKu=Ku(n n)，恰当地选择桥臂比恰当地选择桥臂比恰当地选择桥臂比恰当地选择桥臂比n n 的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。的值，保证电桥具有较高的电压
40、灵敏度。分析可知：分析可知：分析可知：分析可知：电桥电压灵敏度电桥电压灵敏度电桥电压灵敏度电桥电压灵敏度 电桥电压灵敏度电桥电压灵敏度电桥电压灵敏度电桥电压灵敏度KuKu正比于电桥供电电压正比于电桥供电电压正比于电桥供电电压正比于电桥供电电压U U 提出问题？提出问题？提出问题？提出问题？当当当当U U值确定后值确定后值确定后值确定后,n n值取何值时使值取何值时使值取何值时使值取何值时使KuKu最高最高最高最高？但供电电压但供电电压但供电电压但供电电压U U的提高受到应变片允许功耗的限制，的提高受到应变片允许功耗的限制，的提高受到应变片允许功耗的限制，的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作
41、适当选择所以要作适当选择所以要作适当选择所以要作适当选择;U UKuKu 应变式电阻传感器74当当当当dKudKu/dndn=0=0时，求时，求时，求时，求KuKu的最大值。的最大值。的最大值。的最大值。即：即：即：即：在电桥电压确定后在电桥电压确定后在电桥电压确定后在电桥电压确定后,当当当当R R1 1=R R2 2=R R3 3=R R4 4时时时时,电桥电电桥电电桥电电桥电压灵敏度最高压灵敏度最高压灵敏度最高压灵敏度最高,此时有此时有此时有此时有解决办法：解决办法：解决办法：解决办法：求得求得求得求得n n=1=1时时时时,KuKu为最大值为最大值为最大值为最大值当电桥电压当电桥电压当电
42、桥电压当电桥电压U U和电阻相对变化量和电阻相对变化量和电阻相对变化量和电阻相对变化量R1/R1R1/R1一定时一定时一定时一定时,电桥的输出电压及其灵敏度也是定值电桥的输出电压及其灵敏度也是定值电桥的输出电压及其灵敏度也是定值电桥的输出电压及其灵敏度也是定值,且与各桥臂电且与各桥臂电且与各桥臂电且与各桥臂电阻阻值大小无关。阻阻值大小无关。阻阻值大小无关。阻阻值大小无关。结论：结论：应变式电阻传感器753.3.非线性误差及其补偿方法非线性误差及其补偿方法理想值理想值理想值理想值实际值实际值实际值实际值 非线性误差非线性误差非线性误差非线性误差如果是四等臂电桥如果是四等臂电桥如果是四等臂电桥如果
43、是四等臂电桥,R R1 1=R R2 2=R R3 3=R R4 4,则则则则提出问题？提出问题？提出问题？提出问题？的表达式与书中是否一样？如何得到最的表达式与书中是否一样？如何得到最的表达式与书中是否一样？如何得到最的表达式与书中是否一样？如何得到最终的结果（终的结果（终的结果（终的结果（2-452-45）？）？）？）？应变式电阻传感器76R1+R1R2-R2R3R4U0Uv相邻桥臂，电阻一个增加、一个减少相邻桥臂，电阻一个增加、一个减少2.2.4测量电路测量电路-差动电桥差动电桥 应变式电阻传感器77一般地：2.2.4测量电路测量电路-差动电桥差动电桥 应变式电阻传感器78R1+R1R2
44、-R2U0UR3-R3R4+R4v四臂都是应变片，且相邻电阻变化相反四臂都是应变片，且相邻电阻变化相反2.2.4测量电路测量电路全桥全桥 应变式电阻传感器79一般地：应变式电阻传感器典型组桥方式典型组桥方式80全桥四臂工作方式的灵敏度最高，双臂半桥次之，单臂半桥灵敏全桥四臂工作方式的灵敏度最高，双臂半桥次之，单臂半桥灵敏度最低。采用全桥（或双臂半桥）还能实现温度自补偿。度最低。采用全桥（或双臂半桥）还能实现温度自补偿。应变式电阻传感器81 应变式电阻传感器 822.2.5直流电桥的非线性误差及其补偿直流电桥的非线性误差及其补偿 应变式电阻传感器 83v根据e 求出最大应变：假设应变系数=2，要
45、求e0.5%求出 5000 应变式电阻传感器2.2.5直流电桥的非线性误差及其补偿直流电桥的非线性误差及其补偿减小非线性误差的措施n采用差动电桥。采用差动电桥。n采用恒流源供电。采用恒流源供电。84R1R2R3R4USC 应变式电阻传感器2.2.5直流电桥的非线性误差及其补偿直流电桥的非线性误差及其补偿恒流源供电分析恒流源供电分析 85 应变式电阻传感器2.2.5直流电桥的非线性误差及其补偿直流电桥的非线性误差及其补偿86交流电桥输出特征方程：交流电桥输出特征方程：交流电桥输出特征方程：交流电桥输出特征方程：电桥平衡条件：电桥平衡条件：电桥平衡条件：电桥平衡条件：2.2.6 电桥原理-交流电桥
46、 应变式电阻传感器87交流电桥交流电桥交流电桥交流电桥2.2.6 电桥原理-交流电桥 应变式电阻传感器88 交流电桥需满足交流电桥需满足:对臂复数的模积相等，幅角之和相等。对臂复数的模积相等，幅角之和相等。交流电桥输出：交流电桥输出：2.2.6 电桥原理-交流电桥 应变式电阻传感器直、交流电桥的优缺点直、交流电桥的优缺点89 应变式电阻传感器 应变效应的应用十分广泛。它可以测量应变应力、弯矩、应变效应的应用十分广泛。它可以测量应变应力、弯矩、扭矩、加速度、位移等物理量。扭矩、加速度、位移等物理量。电阻应变片的应用可分为两大类：电阻应变片的应用可分为两大类：n第一类是将应变片粘贴于某些弹性体上，
47、并将其接到测量转换第一类是将应变片粘贴于某些弹性体上，并将其接到测量转换电路，这样就构成测量各种物理量的专用应变式传感器。应变电路，这样就构成测量各种物理量的专用应变式传感器。应变式传感器中，敏感元件一般为各种弹性体，传感元件就是应变式传感器中，敏感元件一般为各种弹性体，传感元件就是应变片，测量转换电路一般为桥路；片，测量转换电路一般为桥路；n第二类是将应变片贴于被测试件上，然后将其接到应变仪上就第二类是将应变片贴于被测试件上，然后将其接到应变仪上就可直接从应变仪上读取被测试件的应变量。可直接从应变仪上读取被测试件的应变量。902.2.7 应变片式电阻传感器的应用 应变式电阻传感器应变式力传感
48、器应变式力传感器 91FFFF 应变式电阻传感器（1 1）力传感器（测力与秤重）力传感器（测力与秤重）92力传感器的弹性元件有：柱式、梁式、环式、轮辐式等：力传感器的弹性元件有：柱式、梁式、环式、轮辐式等：力传感器的弹性元件有：柱式、梁式、环式、轮辐式等：力传感器的弹性元件有：柱式、梁式、环式、轮辐式等：柱式力传感器有空心（筒形）、实心（柱形）柱式力传感器有空心（筒形）、实心（柱形）柱式力传感器有空心（筒形）、实心（柱形）柱式力传感器有空心（筒形）、实心（柱形）在圆筒（柱）上按一定方式粘贴应变片，圆柱在圆筒（柱）上按一定方式粘贴应变片，圆柱在圆筒（柱）上按一定方式粘贴应变片，圆柱在圆筒（柱）上
49、按一定方式粘贴应变片，圆柱 （筒）在外力（筒）在外力（筒）在外力（筒）在外力F F F F作用下产生形变，实心圆柱因外作用下产生形变，实心圆柱因外作用下产生形变，实心圆柱因外作用下产生形变，实心圆柱因外 力作用产生的应变为：力作用产生的应变为：力作用产生的应变为：力作用产生的应变为：式中：式中：式中：式中：L L L L为弹性元件的长度，为弹性元件的长度，为弹性元件的长度，为弹性元件的长度，S S S S为弹性元件的横截面积为弹性元件的横截面积为弹性元件的横截面积为弹性元件的横截面积 F F F F外力；外力；外力；外力；为应力，为应力，为应力，为应力，=F/S=F/S=F/S=F/S；E E
50、 E E为弹性模量为弹性模量为弹性模量为弹性模量 应变式电阻传感器93可可见见减减小小横横截截面面积积S S可可提提高高应应力力与与应应变变的的变变换换灵灵敏敏度度，但但S S越越小小抗抗弯弯能能力力越越差差，易易产产生生横横向向干干扰扰，为为解解决决这这一一矛矛盾盾多多采采用用空空心心圆圆筒筒，空空心心圆圆筒筒在在同同样样横横截截面面积积情情况况下下，横横向向刚刚度度大大。弹弹性性元元件件的的高高度度H H对对传传感感器器的的精精度度和和动动态态特特性性有有影影响，试验研究结果建议选用以下公式：响，试验研究结果建议选用以下公式：实心圆柱实心圆柱 H2D+LH2D+L 空心圆柱空心圆柱 HD-