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1、流体的物理性质本讲稿第一页，共三十页2-1 2-1 流体主要物理性质流体主要物理性质v定义：定义：单位体积流体所具有的质量单位体积流体所具有的质量 用符号用符号来表示。来表示。单位：单位：kg/mkg/m3 3 均质流体：均质流体：非均质流体：非均质流体：常见流体的密度：常见流体的密度：水水1000 kg/m3 空气空气1.23 kg/m3流体重要属性，表流体重要属性，表征流体在空间某点征流体在空间某点质量的密集程度。质量的密集程度。一一.惯性惯性 1.1.以密度以密度来衡量来衡量本讲稿第二页，共三十页不可压缩流体：不可压缩流体：流体密度随温度、压强变化很小的流体。流体密度随温度、压强变化很小
2、的流体。不可压流体：不可压流体：可压缩流体：可压缩流体：2 2、不可、不可压缩流体和可压缩流体压缩流体和可压缩流体严格地说，不存在完全严格地说，不存在完全不可压缩的流体。不可压缩的流体。气体对物体流动的相对速度比声速要小得多时，气体的密度变化气体对物体流动的相对速度比声速要小得多时，气体的密度变化也很小，可以近似地看成是常数，也可当作不可压缩流体处理。也很小，可以近似地看成是常数，也可当作不可压缩流体处理。一般情况下的液体都可视为不可压缩流体，管路中压降较一般情况下的液体都可视为不可压缩流体，管路中压降较大时，应作为可压缩流体（发生水下爆炸）。大时，应作为可压缩流体（发生水下爆炸）。二二 .可
3、压缩性可压缩性 本讲稿第三页，共三十页二二.压缩性压缩性-流体在质量不变时，由于压力的流体在质量不变时，由于压力的改变而使其体积改变的性质改变而使其体积改变的性质压强增大使体积减小的性质压强增大使体积减小的性质单位：单位：m2/N，Pa-1 可压缩流体可压缩流体不可压缩流体不可压缩流体：密度密度为变量，即为变量，即=(x,y,z,t)：密度密度为常数，即为常数，即=C 注：通常情况下，液体为不可压缩流体，气体注：通常情况下，液体为不可压缩流体，气体为可压缩流体。为可压缩流体。压缩系数：压缩系数：在一定的温度下，单位压强所引起的流体体积的相对缩小量本讲稿第四页，共三十页特特 例例水击现象水击现象
4、,液压冲击液压冲击,水中爆炸波的传播等问题。水中爆炸波的传播等问题。在低温在低温,低压低压,低速条件下低速条件下,隧道施工隧道施工,运营通风运营通风,气气体输送体输送,烟道流动等问题。烟道流动等问题。-液体为可压缩流体液体为可压缩流体-气体为不可压缩流体气体为不可压缩流体本讲稿第五页，共三十页 牛顿在牛顿在自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理(1687)(1687)中指出：中指出：相邻两层流体作相对运动时存在内摩擦作用相邻两层流体作相对运动时存在内摩擦作用,称为粘性力。称为粘性力。库仑实验库仑实验(1784)(1784)库仑用液体内悬吊圆盘摆动实验证实流体存在内摩擦。库仑用液体内悬吊圆盘摆动实
5、验证实流体存在内摩擦。三三.粘性粘性本讲稿第六页，共三十页 分子间的内聚力分子间的内聚力 分子运动引起流体分子运动引起流体层间的动量交换层间的动量交换两层液体之两层液体之间的粘性力间的粘性力两层气体之两层气体之间的粘性力间的粘性力形成牛顿形成牛顿内摩擦力内摩擦力物理机理物理机理本讲稿第七页，共三十页壁面不滑移假设由于流体的易变形性，流体与固壁可实现分子量级的粘附作用。通过分子内聚力使粘附在固壁上的流体质点与固壁一起运动。壁面不滑移假设已获得大量实验证实，被称为壁面不滑移条件。库仑实验间接地验证了壁面不滑移假设本讲稿第八页，共三十页 粘性定义粘性定义流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力
6、流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力 （内力（内力/粘性力）以反抗相对运动的性质粘性力）以反抗相对运动的性质 粘性特性粘性特性 粘性是流体抵抗变形的能力，粘性是流体抵抗变形的能力，是流体的固有属性，是流体的固有属性，是运动流体产生机械能损失的根源是运动流体产生机械能损失的根源本讲稿第九页，共三十页三、三、流体的粘性流体的粘性1 1、流体的粘性、流体的粘性定义定义：在外力作用下，流体微元间出现在外力作用下，流体微元间出现相对运动相对运动时，产生阻抗相对运时，产生阻抗相对运动的切向阻力的性质。动的切向阻力的性质。理想流体和粘性流体本讲稿第十页，共三十页 16861686年年 流体粘性流体
7、粘性粘性粘性自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理 牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律牛顿：英国伟大的数学牛顿：英国伟大的数学家、物理学家、天文学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。家和自然哲学家。本讲稿第十一页，共三十页2.2.粘度的表示方法粘度的表示方法 v 动力粘性系数动力粘性系数，Pasv 运动粘性系数运动粘性系数，m2/s反映流体粘滞性大反映流体粘滞性大小的系数小的系数四、影响粘度的因素四、影响粘度的因素液体吸引力液体吸引力T气体热运动气体热运动T本讲稿第十二页，共三十页 拉力拉力T与接触面积与接触面积A、速速度梯度度梯度 成正比，即成正比，即 或或上两式均称为上两式均称为牛顿内摩擦阻力定律
8、牛顿内摩擦阻力定律。牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律实验测得：实验测得：剪应力剪应力的大小与流体的粘性和速度梯度成正比，满足上式的为牛顿流体本讲稿第十三页，共三十页 牛顿内摩擦阻力定律适用于空气、水、石油牛顿内摩擦阻力定律适用于空气、水、石油等大多数流体。等大多数流体。凡符合这一定律的流体称为凡符合这一定律的流体称为牛顿流体牛顿流体，不符合的，不符合的流体为流体为非牛顿流体非牛顿流体。流变图（流变曲线）流变图（流变曲线）理想流体理想流体（无粘性流体）（无粘性流体）:=0 实际流体实际流体（粘性流体）（粘性流体）:0 牛顿内摩擦阻力定律牛顿内摩擦阻力定律本讲稿第十四页，共三十页 当当h很小时，阻力定
9、律可写为很小时，阻力定律可写为 ，即速度为即速度为线性分布线性分布。速度分布图形不同时，剪应力速度分布图形不同时，剪应力分布也不同。分布也不同。抛物线分布抛物线分布u直线分布直线分布u本讲稿第十五页，共三十页 随随着着温温度度升升高高，液液体体的的粘粘性性系系数下降；气体的粘性系数上升。数下降；气体的粘性系数上升。今今后后在在谈谈及及粘粘性性系系数数时时一一定指明当时的温度。定指明当时的温度。运动粘性系数运动粘性系数具有运动学量纲。具有运动学量纲。注意注意二二.粘性粘性本讲稿第十六页，共三十页与接触面的面积与接触面的面积A A成正比成正比与流体的种类有关与流体的种类有关与接触面上压强与接触面上
10、压强P P 无关无关内摩擦力内摩擦力 F F与垂直于流动方向的速度梯度与垂直于流动方向的速度梯度du/dydu/dy成正比成正比F F 流体层接触面上的内摩擦力，流体层接触面上的内摩擦力，N N；A A流体层间的接触面积，流体层间的接触面积，m m2 2；du/dydu/dy垂直于流动方向上的速度梯度，垂直于流动方向上的速度梯度，1/s1/s；动力黏度，动力黏度，PaPas s。牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律本讲稿第十七页，共三十页流流 体体 分分 类类本讲稿第十八页，共三十页本讲稿第十九页，共三十页2-2 2-2 作用于流体上的力作用于流体上的力 v 作用在流体上的力可以分为两大类，表面力和质
11、量力。作用在流体上的力可以分为两大类，表面力和质量力。一、表面力一、表面力 定义：定义：两个分力两个分力与流体表面相切的切向力与流体表面相切的切向力T-T-剪应力剪应力 特点：特点：分离体以外的流体通过接触面作用在流体上的力，分离体以外的流体通过接触面作用在流体上的力，其大小与作用面积成正比其大小与作用面积成正比通过接触面产生的力通过接触面产生的力 与面积成正比与面积成正比与流体表面垂直的法向力与流体表面垂直的法向力P-P-压力，不能承受拉压力，不能承受拉力力分布力，流体与固体的接触面，流体与流体的接触面本讲稿第二十页，共三十页作用在流体上作用在流体上的表面力的表面力 法向应力法向应力p p
12、切向应力切向应力压压 强强-单位面积单位面积上的压力，方向上的压力，方向沿内法线方向沿内法线方向切应力切应力FFPPTTA AAAV Vn n法向应力法向应力切向应力切向应力本讲稿第二十一页，共三十页静止流体或理想流体只有压力本讲稿第二十二页，共三十页二、质量力二、质量力 定义：作用在流体某体积内所有流体质点上并与这一定义：作用在流体某体积内所有流体质点上并与这一 体积的流体质量成正比的力，又称体积力。体积的流体质量成正比的力，又称体积力。特点：特点：例如：重力、惯性力等例如：重力、惯性力等 单位质量力单位质量力:非接触力非接触力与流体质量成正比与流体质量成正比重力场，有重力场，有,，（竖直向
13、，（竖直向下）下）本讲稿第二十三页，共三十页俗称表压俗称表压P=Pabs Pa(2)相对压力相对压力P：以大气压：以大气压为基准计算计的压为基准计算计的压力，其值即为绝对压力超过当地大气压的数值。力，其值即为绝对压力超过当地大气压的数值。(1)绝对压力：以绝对真空为基准计算压力绝对压力：以绝对真空为基准计算压力Pabs。工程上压力的几种表示方法工程上压力的几种表示方法(3)真空压力真空压力Pv=Pa PabsP=0(绝对真空绝对真空)绝绝对对压压力力PPPa(大气压大气压)表表压压P真空真空压力压力本讲稿第二十四页，共三十页常用的压力单位常用的压力单位1 1）际单位制（）际单位制（SISI）：
14、）：N Nm m 或或 PaPa。1 Pa 1 Pa N Nm m ）大气压：标准大气压、工程大气压。）大气压：标准大气压、工程大气压。标准大气压标准大气压 P Patmatm=1.01310=1.013105 5 Pa Pa =760 =760汞柱汞柱=10.33=10.33水柱水柱）液柱高：长度单位，如水银柱、水柱等。）液柱高：长度单位，如水银柱、水柱等。工程大气压工程大气压 P Pataata=kgf/cmkgf/cm2 2 =0.98110 =0.981105 5Pa=0.968Pa=0.968atmatm本讲稿第二十五页，共三十页静止流体的压力沿作用面的内法线方向静止流体的压力沿作用
15、面的内法线方向特性一特性一流体静压特性流体静压特性特性二特性二静止流体中任意一点的压力大小与作用面的方静止流体中任意一点的压力大小与作用面的方向无关，只是该点的坐标函数。向无关，只是该点的坐标函数。本讲稿第二十六页，共三十页 静止液体中有一平板，平板的轴位于静止液体中有一平板，平板的轴位于O O点，平板绕点，平板绕O O轴旋转，轴旋转，O O点深度不变故不管平板转到什点深度不变故不管平板转到什么方位，在么方位，在O O点处的压力仍然保持不变。点处的压力仍然保持不变。不同点的压力不相等，压力是空间坐标不同点的压力不相等，压力是空间坐标的连续函数。即的连续函数。即p=p(x,y,z)p=p(x,y
16、,z)。本讲稿第二十七页，共三十页证明：证明：取体积为取体积为dxdydzdxdydz的微分的微分四面体，各坐标面和斜面四面体，各坐标面和斜面上的平均流体静压力分别上的平均流体静压力分别为：为：若若coscos（n,xn,x）、）、coscos（n,yn,y）、）、coscos（n,zn,z）分别代表分别代表PnPn与与x x、y y、z z 方向余弦。则在方向余弦。则在 P Pn npyzyxpxpnpz本讲稿第二十八页，共三十页则则 pn 在在 x、y、z方向的投影分别为：方向的投影分别为：质量力为质量力为：本讲稿第二十九页，共三十页平衡方程平衡方程即即 同理同理当当dx、dy、dz00时，四面体趋于一点，即时，四面体趋于一点，即：本讲稿第三十页，共三十页