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1、自动控制原理主讲教师：曾野主讲教师：曾野篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第二章 控制系统的数学模型数学模型与建模方法？数学模型与建模方法？1时域数学模型？时域数学模型？2复数域数学模型？复数域数学模型？3数学模型的图形化描述？数学模型的图形化描述？4篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统数学模型？数学模型？数学模型时域模型频域模型方框图和信号流图状态空间模型 控制系统的数学控制系统的数学模型是描述系统内部模型是描述系统内部物理量之间关系的数物理量之间
2、关系的数学表达式。学表达式。（实际问（实际问题抽象，数学描述）题抽象，数学描述）模型模型静态数学模型静态数学模型动态数学模型动态数学模型篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4建模方法建模方法分析法分析法(白箱白箱)实验法实验法(黑箱黑箱)建模方法？建模方法？系统辨识系统辨识篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统时域数学模型？时域数学模型？微分方程微分方程输出输出输入输入意义：微分反映变化，可以意义：微分反映变化，可以反映系统输出的动态变化反映系统输出的动
3、态变化稳态呢稳态呢？篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统6例例1:图示图示RLC无源网络，列出以无源网络，列出以 为输为输入量，以入量，以 为输出量的网络微分方程。为输出量的网络微分方程。消去中间变量得：消去中间变量得：解解：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统7例例2:图示电枢控制直流图示电枢控制直流 电动机原理图，列出电动机原理图，列出 以以 为输入量，为输入量，为输出量的微分方程。为输出量的微分方程。解解：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得
4、分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统12篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得
5、分类型的系统 由于电枢电感由于电枢电感 较小，通常可忽略不计较小，通常可忽略不计式中：式中：如果忽略如果忽略 和和 ，上式可进一步简化为：，上式可进一步简化为：静态数静态数学模型学模型篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统14例3：图示弹簧-质量-阻尼器机械位移系统。试列写质量m在外力F(t)作用下位移x(t)的运动方程。式中式中 F1（t）是阻尼器的阻尼力，）是阻尼器的阻尼力，F2（t）是弹簧反力）是弹簧反力解：由牛顿运动定律有篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得
6、分类型的系统15 比较比较:R-L-C:R-L-C电路运动方程与电路运动方程与 M-S-D M-S-D机械系统机械系统 运动方程运动方程 相似系统相似系统：揭示了不同物理现象之间的相似关系。：揭示了不同物理现象之间的相似关系。便于用简单系统去研究相似的复杂系统。便于用简单系统去研究相似的复杂系统。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统微分方程的求解？微分方程的求解？线性定常微分方程的求解 直接求解法：直接求解法：通解通解+特解特解 自由解自由解+强迫解强迫解(零输入响应零输入响应+零状态响应零状态响应)变换域求解法：变换域求
7、解法：Laplace 变换方法变换方法篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统17例例5 5 在上第一例中，若已知在上第一例中，若已知L=1HL=1H，C=1FC=1F，R=1R=1，且电容上初始电压，且电容上初始电压 ，初始电流，初始电流 ，电源电压，电源电压 ，试求电路突然接通电源时，试求电路突然接通电源时，电容电压电容电压 的变化规律。的变化规律。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统18解：在上第二例中已求得网络微分方程为解：在上第二例中已求得网络微
8、分方程为 令令且且篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统19分别对各项求拉氏变换并整理后有分别对各项求拉氏变换并整理后有篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统20由于由于对对求拉氏反变换，得求拉氏反变换，得篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统21如果输入电压是单位脉冲量如果输入电压是单位脉冲量则单位脉冲响应为则单位脉冲响应为篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因
9、此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统22利用拉氏变换的利用拉氏变换的初值定理初值定理利用拉氏变换的利用拉氏变换的中值定理中值定理的初值为的初值为的终值为的终值为篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统非线性元件微分方程的线性化？非线性元件微分方程的线性化？切线法或小偏差法 是在一个很小范围内，即在工作点附近的是在一个很小范围内，即在工作点附近的小邻域内，将小邻域内，将y与与x之间的关系展成泰勒级数，将之间的关系展成泰勒级数，将非线性特性用一段直线来代替。特别适用于具有非线性特性用一段直线来代替。特别适用于具有连续变化的非线性特性函数。连续变化的非线性特性函数。在在附近可以表示成附近可以表示成设设在在附近可以表示成附近可以表示成设设篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 对对相当多的相当多的，当当足足够够小，且在小，且在点点f(x)高高阶导阶导数不是数不是时时，忽略，忽略的高的高阶项阶项，得，得即即 这说这说明明y的增量与的增量与x的增量之的增量之间间的关系的关系变变成了成了线性关系线性关系篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统25小结？小结？