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1、第四章 因式分解4.3 公式法第1课时 运用平方差公式因式分解一 看系数 二 看字母 三 看指数关键：确定公因式最大公约数相同字母 最低次幂1.把下列各式因式分解：（1）3a3b212ab3（2）x(a+b)+y(a+b)（3）a(m-2)+b(2-m)（4）a(xy)2b(yx)2【温故知新】2.填空(1)25x2 (_)2(2)36a4 (_)2(3)0.49b2 (_)2(4)64x2y2 (_)2(5)(_)25x6a20.7b8xy(1)(x+5)(x-5)=_(2)(3x-y)(3x+y)=_(3)(1+3a)(1-3a)=_（整式乘法）（因式分解）19a2x2-259x2-y2(
2、1)下列多项式中，他们有什么共同特征?x2259x2y2(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.【合作探究】a2b2=(a+b)(ab)22()()【议一议】平方差公式的特点两数的和与差的积两个数的平方差；只有两项【结论】形象地表示为：左边右边例1 把下列各式因式分解：（1）2516x2；解：(1)原式=52(4x)2=(5+4x)(5-4x)先化为22【例题】例2 把下列各式因式分解:(1)9(m n)2(mn)2(2)2x38x解：(1)原式3(m+n)2(m-n)23(m+n)+(m-n)3(m+n)-(m-n)(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)(4m+2n)(2
3、m+4n)4(2m+n)(m+2n)有公因式哦22能否化为首先提取公因式然后考虑用公式最终必是乘积式(2)2x38x2x(x2-4)2x(x2-22)2x(x+2)(x-2)在多项式x+y,x-y,-x+y,-x-y中,能利用平方差公式分解的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B【想一想】判断正误：(1)x+y=(x+y)(x+y)()(2)x-y=(x+y)(x-y)()(3)-x+y=(-x+y)(-x-y)()(4)-x-y=-(x+y)(x-y)()【跟踪训练】1.在多在多项项式式x+y,x-y,-x+y,-x-y中中,能利用平方差公式能利用平方差公式分解的有分解的有()A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个B2.16-x分解因式分解因式()A.(2-x)B.(4+x)(4-x)C.(4+x)(2+x)(2-x)D.(2+x)(2-x)C随堂训练随堂训练（1）(a+3b)(a-3b)=4 a29=4x4y2=(2a+3)(2a-3)=a29b2=(2a)232=(-2x2)2y2=(50+1)(50-1)=50212=2500-1=2499=(a)2(3b)2（2）(3+2a)(3+2a)（3）5149（4）(2x2y)(2x2+y)3.利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：