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1、激光调制解调:调制的反过程,即把调制信号还原成原来的信息。激光光波的电场强度是:式中,。根据调制器和激光器的相对关系,可以分为内调制和外调制。1)内调制:在激光形成过程中,以调制信号的规律去改变激光振荡的某一参数。即用调制信号控制着激光的形成。2)外调制:把调制器放在激光器的外面,当激光通过调制器时,就会使光波的某参量受到调制。例例如如,注注入入式式半半导导体体激激光光器器,是是用用调调制制信信号号直直接接改改变变它它的的泵泵浦浦驱驱动动电电流流,使使输输出出的的激激光光强强度度受受到到调调制制(也也称称直直接接调调制制)。还还有有一一种种内内调调制制方方式式是是在在激激光光谐谐振振腔腔内内放
2、放置置调调制制元元件件,用用调调制制信信号号控控制制元元件件的的物物理理特特性性的的变变化化,以以改改变变谐谐振振腔腔的的参参数数,从从而而改改变变激激光光器器输输出出特特性性,以以后后介介绍绍的的调调Q技技术术实实际际上上就就是是属属于于这种调制。这种调制。优点:调制效率高。缺点:a.由于调制器放在腔内,等于增加腔内的损耗,降低了输出功率。b.调制器带宽受到谐振腔通带的限制内调制优点:a.因为调制器和激光形成无关,不影响激光器的输出功率。b.调制器的带宽不受谐振腔通带的限制,缺点:调制效率低。外调制外调制方便,且比内调的调制速率高(约一个数量级),调制带宽要宽得多,故倍受重视。激光调制按其调
3、制的性质可以分为调调幅、调频、调相及强度调制等幅、调频、调相及强度调制等。其中Am和m分别是调制信号的振幅和角频率,当进行激光振幅调制之后,(1.1-1)式中的激光振幅Ac不再是常量,而是与调制信号成正比。1.1.1振幅调制振振幅幅调调制制就就是是载载波波的的振振幅幅随随着着调调制制信信号号的的规规律律而变化的振荡,简称调幅而变化的振荡,简称调幅。设激光载波的电场强度如:如果调制信号是一个时间的余弦函数,即:其调幅波的表达式为:其调幅波的表达式为:(1.1-3)利用三角公式:(1.1-3)得:(1.1-4)式中,式中,称为调幅系数。调幅波含三个称为调幅系数。调幅波含三个不同的频率不同的频率:第
4、一项为调制前的激光振荡波第一项为调制前的激光振荡波。第二项激光频率和调制频率之和。第二项激光频率和调制频率之和。第三项激光频率和调制频率之差第三项激光频率和调制频率之差。(见下图见下图1.1-1)。调调幅幅波波频频谱谱1.1.2频率调制和相位调制频率调制和相位调制简称调频和调相简称调频和调相调调频频或或调调相相就就是是光光载载波波的的频频率率或或相相位位随随着着调调制制信信号号的的变变化化规规律律而而改改变变的的振振荡荡。因因为为这这两两种种调调制制波波都都表表现现为为总总相相角角(t)的的变变化化,因因此此统统称称为为角角度调制度调制。中的角频率中的角频率c不再是常数,而是随调制信号而变不再
5、是常数,而是随调制信号而变化,即:化,即:对于调频而言,就是对于调频而言,就是(1.1-1)式式若调制信号仍是一个余弦函数,则调频波的总相角为:其中称为调频系数,kf 称为比例系数。则调制波的表达式为:同样,相位调制相位调制就是(1.1-1)式中的相位角不再是常数,而是随调制信号的变化规律而变化,调相波的总相角为:式中,称为调相系数。(1.1-8)则调相波的表达式为:(1.1-9)下面再分析一下调频和调相波的频谱。由于调频和调相实质上最终都是调制总相角,因此可写成统一的形式(1.1-10)利用三角公式展开(1.1-10)式,得:(1.1-11)将式中两项按贝塞尔函数展开:知道了调制系数m,就可
6、从贝塞尔函数表查得各阶贝塞尔函数的值。将以上两式代入(1.1-11)式利用三角函数关系式:和(1.1-3)式(1.1-12)可得:返回可可见见,在在单单频频正正弦弦波波调调制制时时,其其角角度度调调制制波波的的频频谱谱是是由由光光载载频频与与在在它它两两边边对对称称分分布布的的无无穷穷多多对对边边频频所所组组成成的的。各各边边频频之之间间的的频频率率间间隔隔是是,各边频幅度的大小各边频幅度的大小由贝塞尔函数决定。由贝塞尔函数决定。0.770.440.110.02图图1.1-2角度调制波的频谱角度调制波的频谱如下图是如下图是m=1时的角度调制波的频谱。时的角度调制波的频谱。显显然然,若若调调制制
7、信信号号不不是是单单频频正正弦弦波波,则则其其频频谱谱将将更更加加复复杂杂。另另外外,当当角角度度调调制制系系数数较较小小(即即m1)时时,其其频频谱谱与与调调幅波有着相同的形式。幅波有着相同的形式。强度调制是光载波的强度强度调制是光载波的强度(光强光强)随调制信号规律而随调制信号规律而变化的激光振荡变化的激光振荡。激光调制通常多采用强度调制形式,激光调制通常多采用强度调制形式,这是因为接收器这是因为接收器(探测器探测器)一般都是直接地响应其所接收一般都是直接地响应其所接收的光强度变化的缘故。的光强度变化的缘故。激光的光强度定义为光波电场的平方,其表达式为激光的光强度定义为光波电场的平方,其表
8、达式为(光波电场强度有效值的平方光波电场强度有效值的平方):1.1-3强度调制强度调制于是,强度调制的光强表达式可写为于是,强度调制的光强表达式可写为:(1.1-14)式中,式中,为比例系数。设调制信号是单频余弦波为比例系数。设调制信号是单频余弦波,将其代入上式将其代入上式,并令并令(称为强度调制系数称为强度调制系数),则,则(1.1-15)光光强强调调制制波波的的频频谱谱可可用用前前面面所所述述类类似似的的方方法法求求得得,但但其其结结果果与与调调幅幅波波的的频频谱谱略略有有不不同同,其其频频谱谱分分布布除除了了载载频频及及对对称称分分布布的的两两边边频频之之外外,还还有有低低频频和和直流分
9、量。直流分量。设,则光强调制系数为调制后的光强为:1.1-4脉冲调制脉冲调制以上几种调制形式所得到的调制波都是一种连连续续振振荡荡的的波波,称为模模拟拟式式调调制制。另外,在目前的光通信中还广泛采用一种在不不连连续续状状态态下进行调制的脉脉冲冲调调制制和和数数字字式式调调制制(也称为脉冲编码调制)。它们一般是先进行电调制(模拟脉冲调制或数字脉冲调制),再对光载波进行光强度调制。脉冲调制是用一种间歇的周期性脉冲序列作为载波,这种载波的某一参量按调制信号规律变化的调制方法。即先用模拟调制信号对一电脉冲序列的某参量(幅度、宽度、频率、位置等)进行电调制,使之按调制信号规律变化,如图1.1-4所示,成
10、为已调脉冲序列,然后再用这已调电脉冲序列对光载波进行强度调制,就可以得到相应变化的光脉冲序列。周期脉冲序列载波周期脉冲序列载波图图1.1-4脉冲调制形式脉冲调制形式这种调制是把模拟信号先变换成电脉冲序列这种调制是把模拟信号先变换成电脉冲序列,进而进而变成代表信号信息的二进制编码变成代表信号信息的二进制编码(PCM数字信号数字信号),再对再对光载波进行强度调制来传递信息的。光载波进行强度调制来传递信息的。要实现脉冲编码调制要实现脉冲编码调制,必须经过三个过程:抽样、必须经过三个过程:抽样、量化和编码。量化和编码。1.1-5脉冲编码调制脉冲编码调制(一般了解)(一般了解)电光调制的物理基础是电光效
11、应,即电光调制的物理基础是电光效应,即如果在晶体中如果在晶体中沿某一方向加一定电压沿某一方向加一定电压(晶体在外加电场的作用下晶体在外加电场的作用下),则,则晶体的折射率要发生相应的改变,因而晶体的双折射特晶体的折射率要发生相应的改变,因而晶体的双折射特性也要改变性也要改变(当光波通过此介质时,其传输特性就受到当光波通过此介质时,其传输特性就受到影响而改变影响而改变)电光效应电光效应。1.2电光调制电光调制1.2.1电光调制的物理基础电光调制的物理基础光波在介质中的传播规律受到介质折射率分布的制光波在介质中的传播规律受到介质折射率分布的制约,而折射率的分布又与其介电常量密切相关。晶体折约,而折
12、射率的分布又与其介电常量密切相关。晶体折射率可用施加电场射率可用施加电场E的幂级数表示,即的幂级数表示,即式中,和 h 为常量,n0为未加电场时的折射率。在(1.2-2)式中,E是一次项,由该项引起的折射率变化,称为线性电光效应或泡克耳斯(Pockels)效应;由二次项hE2引起的折射率变化,称为二次电光效应或克尔(Kerr)效应。对于大多数电光晶体材料,一次效应要比二次效应显著,可略去二次项,故在本章只讨论线性电光效应。或写成对电光效应的分析和描述有两种方法:一种是电电磁磁理理论论方法,但数学推导相当繁复;另一种是用几几何何图图形形折射率椭球体(又称光率体)的方法,这种方法直观、方便,故通常
13、都采用这种方法。1.电致折射率变化电致折射率变化在晶体未加外电场时,主轴坐标系中,折射率椭球由如下方程描述:式中,x,y,z为介质的主轴方向,也就是说在晶体内沿着这些方向的电位移D和电场强度E是互相平行的;nx,ny,nz为折射率椭球的主折射率。当晶体施加电场后,其折射率椭球就发生“变形”,椭球方程变为如下形式:式中,ij称为线性电光系数;i取值1,6;j取值1,2,3。(1.2-5)式可以用张量的矩阵形式表式为:比较(1.2-3)和(1.2-4)两式可知,由于外电场的作用,折射率椭球各系数随之发生线性变化,其变化量可定义为理解:外加电场对晶体的影响表现为它使晶体的折射率椭球发生了改变。因此,
14、原来的x轴、y轴、z轴不再一定是加电场后晶体折射率椭球的主轴方向。于是,在原来的(x、y、z)坐标系中,加电场后的折射率椭球方程将是一般的椭球方程,即可见,方程中出现了交叉乘积项。由于要满足能量守恒定律,介电张量一定是对称张量,因此9个介电张量分量中只有6个是独立的。与此对应,在折射率椭球方程中,也只有6个系数是独立的。联系联系D和和E之间关系的方程式也可用矩阵的形式表之间关系的方程式也可用矩阵的形式表示为示为由电磁场能量守恒定律,要求介电张量是一由电磁场能量守恒定律,要求介电张量是一对称张量,因此对称张量,因此9 9个矩阵元素中只有个矩阵元素中只有6 6个是独个是独立的,它们是:立的,它们是
15、:回顾晶体光学中介绍过的知识:当去掉外电场后,即E=0时,(1.2-4)式将退化成(1.2-3)式,也就是说,在E=0时有:在外电场E(Ex、Ey、Ez)作用下,折射率椭球方程的系数的变化量与E的各分量成线性关系,则其中i=1,2,6或x,y,z。表示有外加电场E存在时的系数,则表示外电场E=0时的系数,用矩阵表示:=.(1.2-6)其中,组成的63矩阵叫做晶体的线性电光张量,它的每个元素称为线性电光系数。电光张量是一个三阶张量,它实质上是将二阶介电张量和外加电场矢量E联系起来的物理量。一般来说,三阶张量有27个元素,但是由于介电张量的对称性,只有6个介电张量分量是独立的,因此线性电光张量只有
16、18个元素。必须指出:对于具有反转对称或中心对称的晶体不存在线性电光效应,因此,这类晶体的线性电光张量中的每一个元素恒为零,即=0式中,是电场沿方向的分量。具有元素的矩阵称为电光张量,每个元素的值由具体的晶体决定,它是表征感应极化强弱的量。下面以常用的KDP晶体为例进行分析。KDP(KH2PO4)类晶体属于四方晶系,42m点群,是负单轴晶体,因此有这类晶体的电光张量为:注:由于晶体几何结构上的对称性(4,2,m),使得晶体的线性电光张量中有许多元素为零。(1.2-7)磷酸二氢钾磷酸二氢钾(KDP),磷酸二氘钾磷酸二氘钾(DKDP)由于其拥有优由于其拥有优越的紫外透过越的紫外透过,高损伤阈值高损
17、伤阈值,双折射系数高等特性双折射系数高等特性,被被广泛地应用在多种工业用途广泛地应用在多种工业用途(其非线性系数偏低其非线性系数偏低)。这两种晶体通常被用于做这两种晶体通常被用于做Nd:YAG激光器的二、三、激光器的二、三、四倍频器件(室温条件下)。另外,它们也具有电四倍频器件(室温条件下)。另外,它们也具有电光系数高的特点,故也被用于制作光系数高的特点,故也被用于制作Q开关等。开关等。而且,因此,这一类晶体独立的电光系数只有两个。将(1.2-7)式代入(1.2-6)式,可得:电光系数:电光系数:63将(1.2-8)式代入(1.2-4)式,便得到晶体加外电场E后的新折射率椭球方程式:由上式可看
18、出,外加电场导致折射率椭球方程中“交叉”项的出现,说明加电场后,椭球的主轴不再与 x,y,z 轴平行,因此,必须找出一个新的坐标系,使(1.2-9)式在该坐标系中主轴化,这样才可能确定电场对光传播的影响。为了简单起见,将外加电场的方向平行于轴z,即,于是(1.2-9)式变成:为了寻求一个新的坐标系(x,y,z),使椭球方程不含交叉项,即具有如下形式:(1.2-11)式中,x,y,z为加电场后椭球主轴的方向,通常称为感应主轴;是新坐标系中的主折射率,由于(1.2-10)式中的x和y是对称的,故可将x坐标和y坐标绕z轴旋转角,于是从旧坐标系到新坐标系的变换关系为:yz错p13页将(1.2-12)式
19、代入(1.2-10)式,可得:这就是KDP类晶体沿Z轴加电场之后的新椭球方程,如图所示。其椭球主轴的半长度由下式决定:令交叉项为零,即,则方程式变为(1.2-14)xyxy转动:某刚体绕x1轴旋转角,该刚体中任何一点(x1,x2,x3)变到另一点(),则x1x2x3x1,x2,x3 三种基本对称变换回顾:yxy450图图1.2-1加电场后的椭球的形变加电场后的椭球的形变x由于6363很小(约10-10m/V),一般是6363E EZ Z,利用微分式,故即得到(泰勒展开后也可得):由此可见,KDP晶体沿z(主)轴加电场时,由单轴晶变成了双轴晶体,折射率椭球的主轴绕z轴旋转了45o角,此转角与外加
20、电场的大小无关,其折射率变化与电场成正比,(1216)式的n值称为电致折射率变化。这是利用电光效应实现光调制、调这是利用电光效应实现光调制、调Q、锁模等技、锁模等技术的物理基础。术的物理基础。下面分析一下电光效应如何引起相位延迟。一种是电电场场方方向向与与通通光光方方向向一一致致(都沿z方向),称称为为纵纵向向电电光光效效应应;另一种是电电场场与与通通光光方方向向相相垂垂直直,称称为为横横向向电电光光效效应应。仍以KDP类晶体为例进行分析,沿晶体Z轴加电场后,其折射率椭球如图1.2-2所示。如果光波沿Z方向传播,则其双折射特性取决于椭球与垂直于Z轴的平面相交所形成的椭园。在(1.2-14)式中
21、,令Z=0,得到该椭圆的方程为:2电光相位延迟电光相位延迟(1.2-14)ynz=ne这个椭圆的一个象限如图中的暗影部分所示。它的长、短半轴分别与x和y重合,x和y也就是两个分量的偏振方向,相应的折射率为nx和ny。当一束线偏振光沿着z轴方向入射晶体,且E矢量沿x方向,进入晶体(z=0)后即分解为沿x和y方向的两个垂直偏振分量。由于二者的折射率不同,则沿x方向振动的光传播速度快,而沿y方向振动的光传播速度慢,当它们经过长度L后所走的光程分别为nxL和nyL,这样,两偏振分量的相位延迟分别为yz折射率椭球截面折射率椭球截面因此,当这两个光波穿过晶体后将产生一个相位差式中的V=EzL是沿Z轴加的电
22、压;当电光晶体和通光波长确定后,相位差的变化仅取决于外加电压,即只要改变电压,就能使相位成比例地变化。书中有误P14页正负号半波电压是表征电光晶体性能的一个重要参数,这个电压越小越好,特别是在宽频带、高频率情况下,半波电压小,需要的调制功率就小。半波电压通常可用静态法(加直流电压)测出,再利用(1.2-20)式就可计算出电光系数值。下表为KDP型(42m晶类)晶体的半波电压和电光系数(波长0.55um)的关系。半半波波电电压压:使光在晶体中分解的两束光的光程差为/2时所需要加的电压,或者说:使两束光的位相差为时所加的电压。用V或V/2表示。由式(1.2-19)可得:表1-2-1KDP型(42m
23、晶类)晶体的半波电压和(波长0.5um)KDP型型(42m晶类晶类)晶体的半波电压和晶体的半波电压和(波长波长0.55 mm)根据上述分析可知,两个偏振分量间的差异,会使一个分量相对于另一个分量有一个相位差(),而这个相位差作用就会(类似于波片)改变出射光束的偏振态。在一般情况下,出射的合成振动是一个椭圆偏振光,用数学式表示为:这里我们有了一个与外加电压成正比变化的相位延迟晶体(相当于一个可调的偏振态变换器),因此,就可能用电学方法将入射光波的偏振态变换成所需要的偏振态。3.光偏振态的变化光偏振态的变化让我们先考察几种特定情况下的偏振态变化。这是一个直线方程,说明通过晶体后的合成光仍然是线偏振
24、光(x方向),且与入射光的偏振方向一致,这种情况相当于一个“全波片”的作用。(1)当晶体上未加电场时,则上面的方程简化为:xxyyE(2)当晶体上所加电场()使时,(1.2-21)式可简化为这是一个正椭圆方程,当A1=A2时,其合成光就变成一个圆偏振光,相当于一个“1/4波片”的作用。上式说明合成光又变成线偏振光,但偏振方向相对于入射光旋转了一个2角(若=450,即旋转了900,沿着y方向),晶体起到一个“半波片”的作用。(3)当外加电场V/2使=(2n+1),(1.2-21)式可简化为xxyyE综上所述,设一束线偏振光垂直于xy平面入射,且(电矢量E)沿X轴方向振动,它刚进入晶体(Z=0)即
25、分解为相互垂直的x,y两个偏振分量,经过距离L后x分量为:1.2-25注意:c/c=2/在晶体的出射面(zL)处,两个分量间的相位差可由上两式中指数的差得到(x分量比y分量的大)注:V=EzL,c/c=2/1.2-25y分量为:1.2-261.2-26图图1.2-4 纵向运用纵向运用KDP晶体中光波的偏振态的变化晶体中光波的偏振态的变化图1.2-4示出了某瞬间和两个分量(为便于观察,将两垂直分量分开画出),也示出了沿着路径上不同点处光场矢量的顶端扫描的轨迹,在z0处(a),相位差,光场矢量是沿X方向的线偏振光;在e点处,则合成光场矢量变为一顺时针旋转的圆偏振光;在i点处,则合成光矢量变为沿着Y
26、方向的线偏振光,相对于入射偏振光旋转了90o。如果在晶体的输出端放置一个与入射光偏振方向相垂直的偏振器,当晶体上所加的电压在0间变化时。从检偏器输出的光只是椭圆偏振光的Y向分量,因而可以把偏振态的变化变换成光强度的变化(强度调制)。利用泡克耳斯效应实现电光调制可以分为两种情况。一种是施加在晶体上的电场在空间上基本是均匀的但在时间上是变化的当一束光通过晶体之后,可以使一个随时间变化的电信号转换成光信号,由光波的强度或相位变化来体现要传递的信息,这种情况主要应用于光通信、光开关等领域。另一种是施加在晶体上的电场在空间上有一定的分布,形成电场图像,即随X和y坐标变化的强度透过率或相位分布,但在时间上
27、不变或者缓慢变化,从而对通过的光波进行调制,在后面介绍的空间光调制器就属于这种情况。本节先讨论前一种情况的电光强度调制。二、电光强度调制电光强度调制1.纵向电光调制纵向电光调制(通光方向与电场方向一致)电光晶体(KDP)置于两个成正交的偏振器之间,其中起偏器P1的偏振方向平行于电光晶体的x轴,检偏器P2的偏振方向平行于y轴,当沿晶体z轴方向加电场后,它们将旋转45o变为感应主轴x,y。因此,沿z轴入射的光束经起偏器变为平行于x轴的线偏振光,进入晶体后(z=0)被分解为沿x和y方向的两个分量,两个振幅(等于入射光振幅的1/)和相位都相等分别为:图125是一个纵向电光强度调制的典型结构。或采用复数
28、表示,即Ex(0)=AcosctEy(0)=Acosct由于光强正比于电场的平方,因此,入射光强度为当光通过长度为L的晶体后,由于电光效应,Ex和Ey二分量间就产生了一个相位差,则Ex(L)=AEy(L)=Aexp(-i)(1.2-28)Ex=AcosctEy=Acosct那么,通过检偏器后的总电场强度是Ex(L)和Ey(L)在y方向的投影之和,即yYxX45o45o后一步考虑了(1.219)式和(1.220)式的关系(见下页)。(1.2-29)与之相应的输出光强为:(1.2-30)将出射光强与入射光强相比(1.2-29)公式/(1.2-28)公式得:注意公式:前面讲的(1.219)式和(1.
29、220)式如下:(1.2-30)式中的T称为调制器的透过率。根据上述关系可以画出光强调制特性曲线,如图1.2-6所示。由图可见,在一般情况下,调制器的输出特性与外加电压的关系是非线性的。V和V/2是一回事。若调制器工作在非线性部分,则调制光将发生畸变。为了获得线性调制,可以通过引入一个固定的2相位延迟,使调制器的电压偏置在T50的工作点上。常用的办法有两种:T光的透过率I/I0和VD 的曲线不是线性关系易发生畸变,在V/2附近有一段近似线性部分-波形畸变小。式中,m=Vm/V(相当于1.2-30式中的)是相应于外加调制信号最大电压vm的相位延迟。其中Vmsinmt是外加调制信号电压。其一,在调
30、制晶体上除了施加信号电压之外,再附加一个V/4的固定偏压,但此法会增加电路的复杂性,而且工作点的稳定性也差。其二,在调制器的光路上插入一个14波片(1.2-5图)其快慢轴与晶体主轴x成45o角,从而使Ex和Ey二分量间产生/2的固定相位差。于是,(1.2-30)式中的总相位差因此,调制的透过率可表示为(1.2-31)利用贝塞尔函数恒等式将上式展开,得(1.2-32)由此可见,输出的调制光中含有高次谐波分量,使调制光发生畸变。为了获得线性调制,必须将高次谐波控制在允许的范围内。设基频波和高次谐波的幅值分别为I1和I2n+1,则高次谐波与基频波成分的比值为(1.2-33)若取1rad,则J1(1)
31、=0.44,J3(1)=0.02,所以I3/I1=0.045,即三次谐波为基波的4.5%。在这个范围内可以获得近似线性调制,因而取(1.2-34)作为线性调制的判据。此时代入(1.2-32)式得(1.2-35)(此外,在31式中sin(msinmt)的m若远远小于1,则31式也变为:)由此也可得出以上同样的结论。所以为了获得线性调制,要求调制信号不宜过大(小信号调制),那么输出的光强调制波就是调制信号V=Vmsinmt的线性复现。如果m1rad的条件不能满足(大信号调制),则光强调制波就要发生畸变。以上讨论的纵向电光调制器具有结构简单、工作稳定、不存在自然双折射的影响自然双折射的影响等优点。其
32、缺点是半波电压太高,特别在调制频率较高时,功率损耗比较大。2横向电光调制(通光方向与电场方向垂直)横向电光调制(通光方向与电场方向垂直)横向电光效应可以分为三种不同的运用方式:横向电光效应可以分为三种不同的运用方式:(1)沿沿z轴方向加电场,通光方向垂直于轴方向加电场,通光方向垂直于z轴,并与轴,并与x或或y轴成轴成45o夹夹角。角。(2)沿沿x方向加电场方向加电场(即电场方向垂直于即电场方向垂直于x光轴光轴),通光方向垂直于,通光方向垂直于x轴,并与轴,并与z轴成轴成45o夹角。夹角。(3)沿沿y轴方向加电场,通光方向垂直于轴方向加电场,通光方向垂直于y轴,并与轴,并与z轴成轴成45o夹角。
33、夹角。以下仅以以下仅以KDP类晶体为代表讲述第一种运用方式。类晶体为代表讲述第一种运用方式。横向电光调制如图横向电光调制如图1.2-7所示。因为外加电场是沿所示。因为外加电场是沿z轴方向,轴方向,因此和纵向运用时一样,因此和纵向运用时一样,Ex=Ey=0,Ez=E,晶体的主轴,晶体的主轴x,y旋转旋转45o至至x,y,相应的三个主折射率如前面相应的三个主折射率如前面(1.2-17)式式所示所示:-x但此时的通光方向与但此时的通光方向与z轴相垂直,并沿着轴相垂直,并沿着y方向入射方向入射(入射入射光偏振方向与光偏振方向与z轴成轴成450角角),进入晶体后将分解为沿,进入晶体后将分解为沿x和和z方
34、向振动的两个分量,其折射率分别为方向振动的两个分量,其折射率分别为nx和和nz;若通光;若通光方向的晶体长度为方向的晶体长度为L,厚度,厚度(两电极间距离两电极间距离)为为d,外加电,外加电压压VEzd,则从晶体出射两光波的相位差,则从晶体出射两光波的相位差(1.2-36)由此可知,由此可知,KDP晶体的晶体的63横向电光效应使光波通过晶横向电光效应使光波通过晶体后的相位差包括两项:体后的相位差包括两项:第一项是与外加电场无关的晶体本身的第一项是与外加电场无关的晶体本身的自然双折射自然双折射引起引起的相位延迟,这一项对调制器的工作没有什么贡献,而的相位延迟,这一项对调制器的工作没有什么贡献,而
35、且当晶体温度变化时,还会带来不利的影响,因此应设且当晶体温度变化时,还会带来不利的影响,因此应设法消除法消除(补偿补偿)掉;掉;第二项是外加电场作用产生的相位延迟,它与外加电压第二项是外加电场作用产生的相位延迟,它与外加电压V和晶体的尺寸和晶体的尺寸(Ld)有关,若适当地选择晶体尺寸,则有关,若适当地选择晶体尺寸,则可以降低其半波电压。可以降低其半波电压。KDP晶体横向电光调制的主要缺点是存在自然双折晶体横向电光调制的主要缺点是存在自然双折射引起的相位延迟,这意味着在没有外加电场时,通过射引起的相位延迟,这意味着在没有外加电场时,通过晶体的线偏振光的两偏振分量之间就有相位差存在,当晶体的线偏振
36、光的两偏振分量之间就有相位差存在,当晶体因温度变化而引起折射率晶体因温度变化而引起折射率n0和和ne的变化时,两光波的变化时,两光波的相位差发生漂移。的相位差发生漂移。在在KDP晶体横向调制器中,自然双折射的影响会导晶体横向调制器中,自然双折射的影响会导致调制光发生畸变。甚至使调制器不能工作。所以,在致调制光发生畸变。甚至使调制器不能工作。所以,在实际应用中,除了尽量采取一些措施实际应用中,除了尽量采取一些措施(如散热、恒温等如散热、恒温等)以减小晶体温度的漂移之外,主要是采用一种以减小晶体温度的漂移之外,主要是采用一种“组合调组合调制器制器”的结构予以衬偿。常用的补偿方法有两种:一种的结构予
37、以衬偿。常用的补偿方法有两种:一种方法是,将两块几何尺寸几乎完全相同的晶体的光相互方法是,将两块几何尺寸几乎完全相同的晶体的光相互成成90o串接排列,串接排列,即一块晶体的即一块晶体的y和和z轴分别与另一轴分别与另一块晶体的块晶体的z轴和轴和y轴平行轴平行(见图见图1.2-8(a)。另一种方法是,两块晶体。另一种方法是,两块晶体的的z轴和轴和y轴互相反向平行排列轴互相反向平行排列,中间放置一块中间放置一块12波片波片(见图见图1.2-8(b)。这两种方法的补偿原理是。这两种方法的补偿原理是相同的。外电场沿相同的。外电场沿z轴轴(光轴光轴)方向,方向,但在两块晶体中电场相对于光轴但在两块晶体中电
38、场相对于光轴反向,反向,当线偏振光沿x轴方向入射第一块晶体时,电矢量分解为沿z方向e1光和沿y方向的o1光两个分量,当它们经过第一块晶体之后,两束光的相位差书中p21有误,y经过12波片后,两束光的偏振方向各旋转90。,经过第二块晶体后,原来的e1光变成了o2光,o1光变成e2光,则它们经过第二块晶体后,其相位差于是,通过两块晶体之后的总相位差(1.2-37)因此,若两块晶体的尺寸、性能及受外界影响完全相同,则自然双折射的影响即可得到补偿。根据(1.2-37)式,当时,半波电压为其中括号内的就是纵向电光效应的半被电压,所以可见,横向半波电压是纵向半波电压的d/L倍。减小d,增加长度L可以降低半
39、波电压。但是这种方法必须用两块晶体,所以结构复杂,而且其尺寸加工要求极高。三、电光相位调制图1.2-9所示的是一电光相位调制的原理图,它由起偏器和电光晶体组成。起偏器的偏振方向平行于晶体的感应主轴x(或y),此时入射晶体的线偏振光不再分解成沿x、y两个分量,而是沿着x(或y)轴一个方向偏振,故外电场不改变出射光的偏振状态,仅改变其相位,相位的变化为(1.2-38)这里的因为光波只沿x方向偏振,相应的折射率为。若外加电场是,在晶体入射面(z0)处的光场,则输出光场(zL处)就变为略去式中相角的常数项,因为它对调制效果没有影响,则上式可写成(1239)式中称为相位调制系数。利用贝塞尔函数展开上式,
40、便得到(1.1-12)(角度调制)式的形式。四、电光调制器的电学性能四、电光调制器的电学性能渡越时间:渡越时间:激光通过长度为激光通过长度为L的晶体所需时间。的晶体所需时间。对电光调制器来说,总是希望获得高的调制效率及满足要求的对电光调制器来说,总是希望获得高的调制效率及满足要求的调制带宽。调制带宽。前面对电光调制的分析,均认为调制信号频率远远低于光波频前面对电光调制的分析,均认为调制信号频率远远低于光波频率率(也就是调制信号波长远远大于光波波长也就是调制信号波长远远大于光波波长),并且,并且远大于晶体的远大于晶体的长度长度L,因而在光波通过晶体,因而在光波通过晶体L的渡越时间的渡越时间内,调
41、制内,调制信号电场在晶体各处的分布是均匀的,则光波在各部位所获得的相信号电场在晶体各处的分布是均匀的,则光波在各部位所获得的相位延迟也都相同,即光波在任一时刻不会受到不同强度或反向的调位延迟也都相同,即光波在任一时刻不会受到不同强度或反向的调制电场的作用。在这种情况下,装有电极的调制晶体可以等效为一制电场的作用。在这种情况下,装有电极的调制晶体可以等效为一个电容即可以看成是电路中的一个集总元件,通常称为集总参量个电容即可以看成是电路中的一个集总元件,通常称为集总参量调制器。集总参量调制器的颇率特性主要受外电路参数的影响。调制器。集总参量调制器的颇率特性主要受外电路参数的影响。书中p22有误,1
42、1外电路对调制带宽的限制调制带宽:调制信号占据的频带的宽度。自学自学五、电光波导调制器自学自学从(L256)式可见,在长度为L(zL)的波导中,要获得完全的TETM功率转换,必须满足。此时,光波导的长度,n0,l,2,(1.2-58)而功率转换为0时,对应的波导长度为,n0,l,2,(1.2-59)可见,这种情况与前面介绍晶体电光调制器的“开”、“关”所需的条件相同。但在一般情况下,耦合系数小于(1.2-56)式之值,因此为了达到完全的功率转换所需要的EL乘积应相应地增大。书中p28有误,六、电光偏转光束偏转技术是激光应用(如激光显示、传真和光存储等)的基本技术之一。它可以用机械转镜、电光效应
43、和声光效应等来实现。根据应用的目的不同可分为两种类型;一种是光的偏转角连续变化的模拟式偏转它能描述光束的连续位移;另一种是不连续的数字偏转,它是在选定空间的某些持定位置上使光束的空间位置“跳变”。前者主要用于各种显示,后者则主要用于光存储。1.电光偏转的原理电光偏转是利用电光效应来改变光束在空间的传播方向的,其原理如图1.2-18所示。晶体的长度为L,厚度为d,光束沿y方向入射晶体,如果晶体的折射率是坐标x的线性函数,即(1.2-65)图1.2-18电光偏转原理图式中,n是x0(晶体下面)处的折射率,n是在厚度d上折射率的变化量。那么,在xd(晶体上面)处的折射率则是n十n。当一平面波经过晶体
44、时,光波的上部(A线)和下部(B线)所“经受”的折射率不同,通过晶体所需的时间也就不同,分别为TA=L(n十n)/cTb=Ln/c由于通过晶体的时间不同而导致光线A相对于B要落后一段距离:这就意昧着光波到达晶体出射面时,其波阵面相对于传播轴线偏转了一个小角度(在输出端晶体内)为式中,用折射率的线性变化率,那么光束射出晶体后的偏转角可根据折射定理sinsin=n求得。设sin1,则(1.2-66)式中的负号是由坐标系引进的,即角由y转向x为负。由以上讨论可见、只要晶体在电场的作用下,沿某些方向的折射率发生变化,那么当光束沿着特定方向入射时,就可以使光束发生偏转。其偏转角的大小与晶体折射率的线性变
45、化率成正比。返回图1.2-19所示的是根据这种原理作成的双KDP楔形棱镜偏转器。它由两块KDP直角棱镜组成,棱镜的三个边分别沿x,y和z轴方向,但两块晶体的z轴反向平行,其他两个轴的取向均相同均相同(?)(相互垂直),电场沿z轴方向;光线上部沿y方向传播且沿x方向偏振。在这种情况下,上部的A线完全在上棱镜中传播,“经历”的折射率为YXz而在下部的B线完全在下棱镜中传播,“经历”的折射率为书中p31有误,书中p32有误,Ex例如,取Ld1cm,6310510-12mV,no15l,V1000V,则得35107rad。可见电光偏转角是很小的,很难达到实用的要求。为了使偏转角加大,而电压又不致太高,
46、常将若干个KDP棱镜在光路上串联起来,构成长为mL、宽为d、高为h的偏转器,如图1.2-20所示。光束通过偏转器后,总的偏转角于是上、下折射率之差(n=nB-nA)为,将其代入(1.2-66)式,即得:图1.2-20多级棱镜偏转器书中p32有误,Ex(1.2-67)为每级(一对棱镜)偏转角的m(m一般取4-10)倍,即:电光偏转器/EODeflector产品名称:产品名称:Electro-OpticEODeflector所属类别:所属类别:电光偏转器/EODeflector厂家名称:厂家名称:英国Leysop公司产品简介:产品简介:电光偏转器为紧凑型、低功率激光器系统提供了一个理想的Q开关。无
47、需偏振元件,光学损耗可降低至1%以下。其能在几个纳秒之内实现偏转,从而产生纳秒级的短脉冲及很高的重重复频率。1mm通光孔径的偏转器被成功的应用于制作20KHz、1.5ns脉宽的微片激光器。Leysop能够为偏转器提供020KHz的1KV驱动电源。该电光偏转器另一个有点是,这是一款非液体填充型Q开关,在安装过程中无需进行精确准直。2电光数字式偏转自学自学为入射光法线方向与光轴间的夹角。KDP电光晶体S的x轴(或y轴)应平行于平行于(双折射晶体B的光轴与晶面法线所组成的)平面平面。若一束入射光的偏振方向平行平行(p32垂直)于S的x(纸面)轴(对B而言,相当于o光),当S上未加电压时,光波通过S之
48、后偏振态不变,则它通过B时方向仍保持不变;当S上加了半波电压时,则入射光的偏振面将旋转90。而变成了e光。我们知道,不同偏振方向光波(对光轴的取向不同,其)p33在双折射(或单轴)晶体里的传输的光路也是不同的,yxz七、设计电光调制器应考虑的问题一个高质量的电光调制器主要应满足以下几个方面的要求:(1).调制器应有足够宽的调制带宽,以满足高效率无畸变地传输信息。(2).调制器消耗的电功率小。(3).调制特性曲线的线性范围大。(4).工作稳定性好。现以KDP类电光调制器为例来说明如何选择参数。1电光晶体材料的选择2调制晶体材料对调制效果起着关键的作用,所以在选择晶体材料时,应着重考虑以几个方面的
49、因素:A.首先是光学性能好光学性能好,对调制光波透明度高透明度高,吸收和散射损耗小吸收和散射损耗小并且晶体的折射率均匀晶体的折射率均匀,其折射率的变化应满足n10-4cm;B.其次是电光系数要大电光系数要大,因为调制器的半波电压及所耗功率分别与63和632成反比。C.此外,调制晶体还要有较好的物理化学性能较好的物理化学性能(主要指硬度、光破坏与制、阈值、温度影响和潮解等)。表1.2-2给出了一些常用的电光晶体材料。表1.22常用电光晶体材料及其物理性能2降低调制器功率损耗的方法由于KDP类电光晶体的半波电压较高,为了降低其功率损耗,可采用n级晶体串联的方式(即光路上串联、电路上并联)。图1.2
50、-23表示一个4块KD*P晶体串联的纵向调制晶体,把相同极性的电极联接在一起,为使四块晶体对入射的偏振光的两个分量的相位延迟皆有相同的符号,则把晶体的x和y轴逐块旋转90安置(例如第二块晶体的x、y轴相对于第一、三块x、y轴旋转90。),其结果使相位延迟相加,这相当于降低了半波电压。但串接晶体块数亦不宜过多,以免造成透过率太低或电容太大。面已有分析,为使畸变尽可能小,必须把高次谐波的幅值控制在允许的范围内,当100%,I3/I0.05时,查得调制电压幅值V0.383V入/2,即可保证调制光不发生畸变。3调制电压的选择从前面图1.2-6的调制特性曲线可以看出,即是调制器已工作在B点,但是,当调制