《数学圆的标准方程.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学圆的标准方程.pptx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、问题提出1.1.在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一点和倾斜角也确定一条直线，那么在什么条件下可以确定一个圆呢？2.2.直线可以用一个方程表示，圆也可以用一个方程来表示，怎样建立圆的方程是我们需要探究的问题.圆心和半径第1页/共13页知识探究一：圆的标准方程 平面上到一个定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆.思考1:1:圆可以看成是平面上的一条曲线，在平面几何中，圆是怎样定义的？如何用集合语言描述以点A A为圆心，r r为半径的圆？P=M|MA|=r.P=M|MA|=r.A AM Mr r第2页/共13页思考2:2:设圆心坐标为A(aA(a，b)b)，圆半径为r r，M(xM(x，y)y)为
2、圆上任意一点，根据圆的定义x x，y y应满足什么关系？(x-a)(x-a)2 2+(y-b)+(y-b)2 2=r=r2 2A AM Mr rx xo oy y我们把方程 称为圆心为A A(a(a，b)b)，半径长为r r的圆的标准方程第3页/共13页知识探究二：点与圆的位置关系 思考1:1:在平面几何中，点与圆有哪几种位置关系？如何确定点与圆的位置关系？A AO OA AO OA AO OOAOAr rOAOA=r r第4页/共13页思考2:2:在直角坐标系中，已知点M(xM(x0 0，y y0 0)和圆C C：，如何判断点M M在圆外、圆上、圆内？(x(x0 0-a)-a)2 2+(y+
3、(y0 0-b)-b)2 2r r2 2时,点M M在圆C C外;(x(x0 0-a)-a)2 2+(y+(y0 0-b)-b)2 2=r r2 2时,点M M在圆C C上;(x(x0 0-a)-a)2 2+(y+(y0 0-b)-b)2 2r r2 2时,点M M在圆C C内.第5页/共13页理论迁移 例1 1 写出圆心为A A（2 2，-3-3），半径长等于5 5的圆的方程，并判断点M M（5,-75,-7），N N（，-1-1）是否在这个圆上？例2 2 ABCABC的三个顶点的坐标分别是 A A（5 5，1 1），B B（7 7，-3-3），C C（2 2，-8-8），求它的外接圆的方程
4、.B Bx xo oy yA AC C第6页/共13页例3 3 已知圆心为C C的圆经过点A A（1 1，1 1）和B B（2 2，-2-2），且圆心C C在直线l：x-y+1=0 x-y+1=0上，求圆C C的标准方程.B Bx xo oy yA AC Cl第7页/共13页例例 求下列各圆的标准方程求下列各圆的标准方程(1)(1)圆心在直线圆心在直线2x+y=02x+y=0上上,且与直线且与直线x+y-1=0 x+y-1=0切于点切于点M M（2,-12,-1）；）；(2)(2)过点过点A A（2,12,1）和）和B B（10,110,1）,并并且与直线且与直线2x-y+1=02x-y+1=
5、0相切；相切；备选例题(3)圆心在直线2x+y=0上，且与直线x+y-3=0相切，半径为 的圆。第8页/共13页高考试题演示(1)(1)若圆心在若圆心在x轴上、半径为轴上、半径为 的圆的圆O位于位于y轴左侧，且与直线轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆相切，则圆O的的方程是（方程是（）A B C D(2)过点A(4,1)的圆C与直线 相切于点B(2,1)则圆C的方程为_ 第9页/共13页(3)已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C的方程_ 高考试题演示第10页/共13页(1)(1)圆的标准方程的结构特点圆的标准方程的结构特点.(2)(2)点与圆的位置关系的判定点与圆的位置关系的判定.(3)(3)求圆的标准方程的方法：求圆的标准方程的方法：待定系数法；待定系数法；代入法代入法.小结作业第11页/共13页作业：P120P120练习：1 1，3,43,4（作在书上）.P124P124习题4.1A4.1A组：2 2，3 3，4.4.第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页