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1、点到直线距离公式xyP0(x0,y0)OSRQd注意：注意：要将要将直线方程直线方程化为化为一般式一般式第1页/共16页 两条平行直线间的距离已知两条平行直线方程为:则它们之间的距离为:第2页/共16页圆的标准方程圆的标准方程圆的定义：平面内到平面内到定点定点的距离等于的距离等于定长定长的点的集合。的点的集合。定点定长圆心半径rC【主体自学】看书P128-130【排忧解惑】第3页/共16页圆的标准方程 圆心是圆心是C(C(a a,b b),),半径是半径是r r,求圆的方程求圆的方程.xyOCM(x,y)设点M(x,y)为圆C上任一点，|MC|=r则P=M|MC|=r 圆上所有点的集合第4页/
2、共16页圆的标准方程xyOCM(x,y)圆心圆心C(a,b),),半径半径r若圆心为O（0，0），），则圆的方程为：标准方程标准方程第5页/共16页P129 例1若点到圆心的距离为若点到圆心的距离为d d，(1)(1)drdr时，点在时，点在圆外圆外；(2)(2)d=rd=r时，点在时，点在圆上圆上；(3)(3)drdr时，点在时，点在圆内圆内;第6页/共16页P131 练习 1第7页/共16页圆心圆心(2,4)，半径，半径 求圆心和半径圆圆(x1)2+(y1)2=9圆圆(x2)2+(y+4)2=2圆圆(x+1)2+(y+2)2=m2圆心圆心(1,1)，半径，半径3圆心圆心(1,2)，半径，半
3、径|m|第8页/共16页P129 例2待定系数法待定系数法解：设所求圆的方程为：因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上所求圆的方程为第9页/共16页P130 例3圆心：两条直线的交点圆心：两条直线的交点半径：圆心到圆上一点半径：圆心到圆上一点xyOCA(1,1)B(2,-,-2)弦弦ABAB的垂的垂直平分线直平分线第10页/共16页P130 例2 方法二圆心：两条弦的中垂线的交点圆心：两条弦的中垂线的交点半径：圆心到圆上一点半径：圆心到圆上一点xyOCA(5,1)B(7,-,-3)D(2,-,-8)第11页/共16页P131 练习 3圆心：直径的中点圆心：直径的中点半径：直径的
4、一半半径：直径的一半解：设点C（a，b）为直径 的中点，则圆方程为因此点M在圆上，点N在圆外，点Q在圆内。圆心坐标为（5，6）第12页/共16页 例例：求：求以以C(1,3)C(1,3)为圆心为圆心,并且和直线并且和直线 3 3x-4-4y-7=0-7=0 相切的圆相切的圆.圆心：已知圆心：已知半径：圆心到切线的距离半径：圆心到切线的距离解：解：设所求圆的半径为设所求圆的半径为r则：则：=所求圆的方程为：所求圆的方程为：CyxOM第13页/共16页小结圆心圆心C(a,b),),半径半径rxyOCABC1.1.圆的标准方程圆的标准方程2.2.圆心圆心两条直线的交点两条直线的交点（弦的垂直平分线）（弦的垂直平分线）直径的中点直径的中点3.3.半径半径圆心到圆上一点圆心到圆上一点圆心到切线的距离圆心到切线的距离第14页/共16页作业P134 A组 T2（1）、T3、T4 P131 练习T4第15页/共16页感谢您的观看。第16页/共16页