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1、关于综合评价模型现在学习的是第1页，共24页 四、动态加权综合评价方法四、动态加权综合评价方法 2005 2005年中国大学生数学建模竞赛的年中国大学生数学建模竞赛的A A题：题：“长江水质的评价和预测长江水质的评价和预测”问题的第一部份给出了问题的第一部份给出了1717个观测站（城市）的最近个观测站（城市）的最近2828个月的实际个月的实际检测指标数据，包括反映水质污染程度的最主要的四项指标：检测指标数据，包括反映水质污染程度的最主要的四项指标：溶解氧（溶解氧（DODO）、高锰酸盐指数（）、高锰酸盐指数（CODMnCODMn）、氨氮）、氨氮(NH3-N)(NH3-N)和和PHPH值，要值，要
2、求综合这四种污染指标的求综合这四种污染指标的2828个月的检测数据对个月的检测数据对1717个城市的水质情况个城市的水质情况做出综合评价。做出综合评价。1.动态加权综合评价问题的提法动态加权综合评价问题的提法 现在学习的是第2页，共24页 根据国标（根据国标（GB 38382002GB 38382002）的规定，关于地表水的水质可）的规定，关于地表水的水质可分为分为类、类、类、类、类、类、类、类、类、劣类、劣类共六个类别，每一类共六个类别，每一个类别对每一项指标都有相应的标准值（区间），只要有一项指标个类别对每一项指标都有相应的标准值（区间），只要有一项指标达到高类别的标准就算是高类别的水质，
3、所以实际中达到高类别的标准就算是高类别的水质，所以实际中不同类别的水不同类别的水质有很大的差别质有很大的差别，而且，而且同一类别的水在污染物的含量上也有一定的同一类别的水在污染物的含量上也有一定的差别差别。在对在对1717个城市的水质做综合评价时，要充分考虑这些指标值个城市的水质做综合评价时，要充分考虑这些指标值不同类别水的不同类别水的“质的差异质的差异”和同类别水的和同类别水的“量的差异量的差异”,在此简称在此简称为为“质差质差”和和“量差量差”。因此，这是一个较复杂的多因素多属性的。因此，这是一个较复杂的多因素多属性的综合评价问题。综合评价问题。四、动态加权综合评价方法四、动态加权综合评价
4、方法 1.动态加权综合评价问题的提法动态加权综合评价问题的提法 现在学习的是第3页，共24页 动态加权综合评价问题的一般提法：动态加权综合评价问题的一般提法：现在学习的是第4页，共24页 根据这个问题的实际背景和综合评价的一般原则，解决根据这个问题的实际背景和综合评价的一般原则，解决问题的问题的主要过程分三步完成主要过程分三步完成：将各评价指标作标准化处理；将各评价指标作标准化处理；根据各属性的特性构造动态加权函数；根据各属性的特性构造动态加权函数；构建问题的综合评价模型，并做出评价。构建问题的综合评价模型，并做出评价。实际中问题的评价指标可能有极大型的、极小型的、中间实际中问题的评价指标可能
5、有极大型的、极小型的、中间型，或区间型的四种情况，也有时各有不同的量纲，这就需要型，或区间型的四种情况，也有时各有不同的量纲，这就需要根据不同情况分别作标准化处理，即对三种不同类型指标变换根据不同情况分别作标准化处理，即对三种不同类型指标变换成统一的、无量纲的标准化指标。成统一的、无量纲的标准化指标。四、动态加权综合评价方法四、动态加权综合评价方法 2.动态加权综合评价的一般方法动态加权综合评价的一般方法 现在学习的是第5页，共24页 考虑到评价指标的考虑到评价指标的“质差质差”与与“量差量差”的关系，在的关系，在确定综合评价指标时，既要能体现不同类型指标之间确定综合评价指标时，既要能体现不同
6、类型指标之间的差异，也要能体现同类型指标的数量差异。的差异，也要能体现同类型指标的数量差异。根据实际问题具体取什么样的根据实际问题具体取什么样的动态加权函数动态加权函数，主要，主要是从实际问题出发分析确定。是从实际问题出发分析确定。对于不同的指标可以取相同的权函数，也可以取对于不同的指标可以取相同的权函数，也可以取不同的权函数。不同的权函数。2.2 动态加权函数的设定动态加权函数的设定 2.动态加权综合评价的一般方法动态加权综合评价的一般方法 四、动态加权综合评价方法四、动态加权综合评价方法 现在学习的是第8页，共24页2.2 动态加权函数的设定动态加权函数的设定 现在学习的是第9页，共24页
7、2.2 动态加权函数的设定动态加权函数的设定 现在学习的是第10页，共24页2.2 动态加权函数的设定动态加权函数的设定 现在学习的是第11页，共24页2.3 综合评价模型的构建综合评价模型的构建 2.动态加权综合评价的一般方法动态加权综合评价的一般方法 现在学习的是第12页，共24页 五、长江水质的综合评价模型五、长江水质的综合评价模型 现在学习的是第14页，共24页 五、长江水质的综合评价模型五、长江水质的综合评价模型 1.指标数据的标准化处理指标数据的标准化处理现在学习的是第15页，共24页 1.指标数据的标准化处理指标数据的标准化处理现在学习的是第16页，共24页 1.指标数据的标准化
8、处理指标数据的标准化处理现在学习的是第17页，共24页 五、长江水质的综合评价模型五、长江水质的综合评价模型 2.动态加权函数的确定动态加权函数的确定 现在学习的是第18页，共24页 五、长江水质的综合评价模型五、长江水质的综合评价模型 3.综合评价指标函数的确定综合评价指标函数的确定 现在学习的是第19页，共24页 五、长江水质的综合评价模型五、长江水质的综合评价模型 4.各城市水质的综合评价各城市水质的综合评价 现在学习的是第20页，共24页 4.各城市水质的综合评价各城市水质的综合评价 现在学习的是第21页，共24页 六、动态加权综合评价方法的特点六、动态加权综合评价方法的特点 从从实实
9、际际的的综综合合评评价价结结果果可可以以看看出出，针针对对这这样样一一类类多多因因素素多多属属性性的的既既包包含含“质质差差”又又包包含含“量量差差”的的综综合合评评价价问问题题，采采用用动动态态加加权权综综合合评评价价方方法法使使得得评评价价结结果果科科学学合理。合理。主要特点有主要特点有:充充分分地地考考虑虑到到了了每每一一个个因因素素每每一一属属性性的的所所有有“差差异异”的的影影响和作用响和作用;在在综综合合评评价价中中也也充充分分地地体体现现出出了了各各属属性性的的“广广泛泛性性”和和“民主性民主性”;避避免免了了在在一一般般的的综综合合评评价价方方法法的的“一一票票否否决决”（即即
10、某某一一指标的劣而导致结果的否定）的不合理性指标的劣而导致结果的否定）的不合理性;体现出了综合评价的体现出了综合评价的“综合综合”二字的含义。二字的含义。现在学习的是第22页，共24页 动动态态加加权权综综合合评评价价方方法法从从方方法法上上增增加加了了综综合合评评价价的的客客观观性性，大大大大地地淡淡化化了了评评价价人人的的主主观观因因素素对对评评价价结结果果的的影影响响。这与一般的定常加权法相比其优越性是显而易见的。这与一般的定常加权法相比其优越性是显而易见的。动动态态加加权权综综合合评评价价方方法法不不仅仅适适用用于于水水质质的的综综合合评评价价这这一一类类问问题题，而而且且，类类似似的的可可以以用用来来研研究究解解决决诸诸如如空空气气质质量量的的综综合合评评价价问问题题，以以经经济济和和军军事事等等领领域域的的很很多多综综合合评评价价问问题题，动动态态加加权权综综合合评评价价方方法法在在实实际际中中非非常有推广应用价值。常有推广应用价值。六、动态加权综合评价方法的特点六、动态加权综合评价方法的特点 现在学习的是第23页，共24页17.10.2022感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第24页，共24页