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1、第九节带电粒子在电场中的运动现在学习的是第1页，共45页一、带电粒子在电场中的加速例题例题1.如图所示，在真空中有一对平行金属板如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压，两板间加以电压U两板间有一个带正电两板间有一个带正电荷量为荷量为q的带电粒子，只在电场力的作用下，的带电粒子，只在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达由静止开始从正极板向负极板运动，到达负极板时的速度有多大？负极板时的速度有多大？现在学习的是第2页，共45页用动力学方法：用动力学方法：由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：由运动学公式：由运动学公式：现在学习的是第3页，共45页用能量的方法：用能量的方法：由
2、动能定理：由动能定理：现在学习的是第4页，共45页一、带电粒子在电场中的加速例题例题2.如图所示，在点电荷如图所示，在点电荷+Q 的电场中有的电场中有P、Q 两点，将质子和两点，将质子和 粒子分别从粒子分别从P点释放，点释放，粒子只在电场力作用下到达粒子只在电场力作用下到达Q 点时，求它们点时，求它们的速度大小之比？的速度大小之比？想一想：此题也能用例题的两种不同解法想一想：此题也能用例题的两种不同解法吗？为什么？吗？为什么？APQ现在学习的是第5页，共45页abc例题例题3.如图所示，如图所示，a、b、c表示点电荷的电场中的三个等势面，它表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为们的电
3、势分别为，。一带电粒子从等势面。一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为时的速率为vb，则它经过等势面，则它经过等势面c处时的速率为（处时的速率为（）A.B.C.D.解析解析:电荷从电荷从a 到到b，由动能定理有，由动能定理有电荷从电荷从b 到到c，由动能定理有，由动能定理有C现在学习的是第6页，共45页一、带电粒子在电场中的直线运动一、带电粒子在电场中的直线运动1 1、动力学方法、动力学方法2、能量的角度：、能量的角度：现在学习的是第7页，共45页关于重力是否考虑的问题关于重力是否考虑
4、的问题1 1、题目明确了重力不计或不能忽略重力的情况、题目明确了重力不计或不能忽略重力的情况2 2、题目未明确的情况下、题目未明确的情况下:a:a:基本粒子基本粒子(如电子、质子、离子等如电子、质子、离子等)重力一般重力一般忽略忽略.b:b:带电颗粒带电颗粒(如液滴、尘埃、小球等如液滴、尘埃、小球等)重力一般重力一般不能忽略不能忽略.现在学习的是第8页，共45页1 1、下列粒子由静止经加速电压为下列粒子由静止经加速电压为U U的电场加的电场加速后，速后，哪种粒子获得的动能最大哪种粒子获得的动能最大 （）哪种粒子获得的速度最大哪种粒子获得的速度最大 （）A A、质子、质子 B B、电子、电子 C
5、 C、氘核、氘核 DD、氦核、氦核 例与练例与练与与电量电量成正比成正比与与比荷平方比荷平方根根成正比成正比现在学习的是第9页，共45页2 2、如图所示，如图所示，MM、N N是在真空中竖直放置的两块平行金是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为属板，质量为mm、电量为、电量为+q+q的带电粒子，以极小的的带电粒子，以极小的初速度由小孔进入电场，当初速度由小孔进入电场，当MM、N N间电压为间电压为U U时，粒时，粒子到达子到达N N板的速度为板的速度为v，如果要使这个带电粒子到达，如果要使这个带电粒子到达N N板的速度为板的速度为2 2v ，则下述方法能满足要求的是（，则下述方法能满足要求
6、的是（）A A、使、使MM、N N间电压增加为间电压增加为2U 2U B B、使、使MM、N N间电压增加为间电压增加为4U 4U C C、使、使MM、N N间电压不变，距离减半间电压不变，距离减半 D D、使、使MM、N N间电压不变，距离加倍间电压不变，距离加倍 例与练例与练MMN NU Ud d+v与与电压平方根电压平方根成正比成正比现在学习的是第10页，共45页3 3、如图如图MM、N N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为质量为mm电量为电量为-q-q的带电粒子，以初速度的带电粒子，以初速度V V0 0由小孔由小孔进入电场，当进入电场，当MM
7、、N N间电压为间电压为U U时，粒子刚好能到达时，粒子刚好能到达N N板，如果要使这个带电粒子能够到达板，如果要使这个带电粒子能够到达MM、N N两板间两板间距的距的1/21/2处返回，则下述方法能满足要求的是（处返回，则下述方法能满足要求的是（）A A、使初速度减半、使初速度减半B B、使、使MM、N N间电压加倍间电压加倍C C、使、使MM、N N间电压提高间电压提高4 4倍倍DD、使初速度和、使初速度和MM、N N间电压都加倍间电压都加倍例与练例与练MMN NU Ud d-v0现在学习的是第11页，共45页4 4、如图所示的电场中有如图所示的电场中有A A、B B两点，两点，A A、B
8、 B的电势差的电势差U UABAB100V100V，一个质量为，一个质量为m=m=2.0102.010-12-12kgkg、电量为、电量为q=-5.010q=-5.010-8-8C C的带电粒子，以初速度的带电粒子，以初速度v0=3.0103.0103 3m/sm/s由由A A点运动到点运动到B B点，求粒子到达点，求粒子到达B B点时点时的速率。（不计粒子重力）的速率。（不计粒子重力）例与练例与练A A-v0B Bq为为负负现在学习的是第12页，共45页5 5、如图所示，如图所示，如图所示，如图所示，A A、B B B B为平行金属板电容器，两板间的距为平行金属板电容器，两板间的距离为离为d
9、 d d d，在，在，在，在A A板的缺口的正上方距离为板的缺口的正上方距离为板的缺口的正上方距离为板的缺口的正上方距离为h h的的P P P P处，有一处，有一静止的、质量为静止的、质量为mmmm、带电量为、带电量为、带电量为、带电量为+q+q的液滴由静止开始的液滴由静止开始自由落下，若要使液滴不落在自由落下，若要使液滴不落在B B板上，两板间场强板上，两板间场强至少为多大？两板间的电压至少为多大？两板间的电压U UU U至少为多大？至少为多大？至少为多大？至少为多大？例与练例与练mgmgmgmgqEqE对全过程由动能定理：对全过程由动能定理：现在学习的是第13页，共45页第九节带电粒子在电
10、场中的运动 带电粒子在电场中的偏转现在学习的是第14页，共45页带电粒子在电场中的偏转问题：如图所示，在真空中放置一对金属板,把两板接到电源上，于是两板间出现匀强电场，现有一个带电粒子以垂直于电场方向的速度射入电场。试分析粒子在电场中的运动情况。-+q、m+v0 ldU现在学习的是第15页，共45页二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转 ld+-+Uv0q、mF+vv0vyy偏转角偏转角侧移侧移现在学习的是第16页，共45页二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转类平抛运动类平抛运动与粒子比荷与粒子比荷q/m成正比成正比与粒子初速度与粒子初速度v0平方
11、成反比平方成反比与电场的属性与电场的属性U、l、d有关有关现在学习的是第17页，共45页二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转与粒子比荷与粒子比荷q/m成正比成正比与粒子初速度与粒子初速度v0平方成反比平方成反比与电场的属性与电场的属性U、l、d有关有关类平抛运动类平抛运动现在学习的是第18页，共45页例题例题1.两个相同极板两个相同极板Y与与的长度的长度，相距，相距d=2cm，极板间，极板间的电压的电压U=200V。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度的速度。把两板间的电场看做匀强电场，求电子射。把两板间的电场
12、看做匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离偏移的距离y 和和偏转的角度偏转的角度。解：解：电子在垂直于板面方向的加速度电子在垂直于板面方向的加速度电子在极板间运动的时间电子在极板间运动的时间t电子垂直于极板方向的偏移距离电子垂直于极板方向的偏移距离y由由得：得：电子出极板时在垂直于极板方向的速度电子出极板时在垂直于极板方向的速度偏转的角度偏转的角度代入得代入得现在学习的是第19页，共45页1.1.质量为质量为质量为质量为mmmm、带电量为、带电量为、带电量为、带电量为q q q q的粒子以初速度的粒子以初速度的粒子以初速度的粒子以初速度v v从中线垂直进入
13、从中线垂直进入从中线垂直进入从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为为为为0.50.5，则下列说法中正确的是（，则下列说法中正确的是（）A A A A、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为后的偏转角正切为后的偏转角正切为后的偏转角正切为0.250.25 B B
14、B B、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为后的偏转角正切为后的偏转角正切为后的偏转角正切为0.250.250.250.25 C C、如果带电粒子的初速度为原来的、如果带电粒子的初速度为原来的、如果带电粒子的初速度为原来的、如果带电粒子的初速度为原来的2 2 2 2倍，则粒子离开倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为电场后的偏转角正切为0.250.250.250.25 D D、如果带电粒子的初动能为原来的、如果带电粒子的初动能为原
15、来的、如果带电粒子的初动能为原来的、如果带电粒子的初动能为原来的2 2倍，则粒子离开电倍，则粒子离开电倍，则粒子离开电倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为场后的偏转角正切为场后的偏转角正切为场后的偏转角正切为0.250.25例与练例与练偏转角正切与偏转角正切与比比荷成正比荷成正比偏转角正切与偏转角正切与初初动能成反比动能成反比偏转角正切与偏转角正切与电电压成正比压成正比现在学习的是第20页，共45页例题例题2.有一质量为有一质量为m 带电荷带电荷+q 的粒子经电压的粒子经电压U0加速后，进入两块间加速后，进入两块间距为距为d，长度为，长度为l 的平行金属板间，板间电压为的平行金属板间，板间电压为
16、U，求电荷的，求电荷的偏移量偏移量y和和偏转角偏转角。v0U0ld U解：解：设电荷进入偏转电场时速度大小为设电荷进入偏转电场时速度大小为V0，则，则电荷在偏转电场中加速度为电荷在偏转电场中加速度为a电荷在偏转电场中运动时间为电荷在偏转电场中运动时间为t偏移量：偏移量：注注:不同的带电粒子被同一电场加速后进入偏转电场不同的带电粒子被同一电场加速后进入偏转电场,运动情景一样！运动情景一样！现在学习的是第21页，共45页2.2.如图，电子在电势差为如图，电子在电势差为U U1 1的加速电场中由静止开始的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为加速，然后射入电势差为U U2 2的两块平行极板间的电
17、场的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角述四种情况中，一定能使电子的偏转角 变大的是变大的是 （）A A、U U1 1变大、变大、U U2 2变大变大 B B、U U1 1变小、变小、U U2 2变大变大C C、U U1 1变大、变大、U U2 2变小变小 D D、U U1 1变小、变小、U U2 2变小变小例与练例与练现在学习的是第22页，共45页3.3.如图所示，二价氦离子和质子的混合体，如
18、图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（们（）A A、侧移相同、侧移相同 B B、偏转角相同、偏转角相同 C C、到达屏上同一点、到达屏上同一点 DD、到达屏上不同点、到达屏上不同点例与练例与练与粒子的与粒子的电量电量q q、质量、质量mm无关无关现在学习的是第23页，共45页第九节带电粒子在电场中的运动 带电粒子在电场中的偏转现在学习的是第24页，共45页二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转-+dF基本关系基本关系初速度
19、方向初速度方向电场线方向电场线方向导出关系导出关系侧位移侧位移速度偏角速度偏角几个推论几个推论MM是粒子沿极板方向的中点是粒子沿极板方向的中点现在学习的是第25页，共45页例题例题1.1.试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的时就好象是从初速度所在直线的时就好象是从初速度所在直线的时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线中点沿直线中点沿直线中点沿直线离开电场离开电场的。的。x现在学习的是第26页，共45页例题例题2.如图，水平放置的两平行金
20、属板，板长为如图，水平放置的两平行金属板，板长为l、板间距为、板间距为d，一，一束电子以束电子以v0的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板到距板L、宽宽D 的荧光屏上（荧光屏中点在两板中垂线上）。的荧光屏上（荧光屏中点在两板中垂线上）。电子飞入两板前所经历的加速电场的电压多大？电子飞入两板前所经历的加速电场的电压多大？为了使电子能射至荧光屏上，求图中为了使电子能射至荧光屏上，求图中D应满足的条件？应满足的条件？为了使电子能射至荧光屏上，求偏转电压为了使电子能射至荧光屏上，求偏转电压UAB的范围？的范围？Lv0lD解：解：设加速电压
21、为设加速电压为U1，则，则电子的最大偏移量为电子的最大偏移量为d/2vO得：得：AB电子达到荧光屏边缘电子达到荧光屏边缘，对应的偏转电压最大。，对应的偏转电压最大。现在学习的是第27页，共45页例题例题3.3.初速度为初速度为2102107 7m/sm/s的电子沿平行金的电子沿平行金属板间的中心线射入板中，板长为属板间的中心线射入板中，板长为30cm30cm，相，相距为距为4cm4cm，在两板间加上如图所示的，在两板间加上如图所示的正弦交变正弦交变电压电压。已知电子的质量为。已知电子的质量为910910-31-31KgKg，电量为，电量为1.6101.610-19-19C C，不计电子重力，求
22、：要使所有的，不计电子重力，求：要使所有的电子都能离开电场，图中电压的最大值电子都能离开电场，图中电压的最大值U U0 0需满足需满足什么条件？什么条件？现在学习的是第28页，共45页可认为在可认为在t t时间内时间内电场电场不变不变设电子在两板间的运动时间为设电子在两板间的运动时间为t设电子在偏转电压为设电子在偏转电压为U U0 0时进入板间时进入板间析与解析与解现在学习的是第29页，共45页带电粒子在带电粒子在交变电场交变电场中的运动中的运动 在两个相互平行的金属板间加在两个相互平行的金属板间加交变电压交变电压时，在两板时，在两板间便可获得间便可获得交变电场交变电场。此类电场从空间看是匀强
23、电场，。此类电场从空间看是匀强电场，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度的大小、方即同一时刻，电场中各个位置处电场强度的大小、方向都相同；从时间上看是变化的，即电场强度的大小、向都相同；从时间上看是变化的，即电场强度的大小、方向都可随时间变化。方向都可随时间变化。研究带电粒子在这种交变电场中的运动，研究带电粒子在这种交变电场中的运动，关键是关键是根据电场变化的特点，正确地判断粒子的运动情况。根据电场变化的特点，正确地判断粒子的运动情况。当带电粒子通过电场的时间远远小于电场变化的周期时，当带电粒子通过电场的时间远远小于电场变化的周期时，可认为电场强度的大小、方向都不变。可认为电场强度的大小、方向
24、都不变。小小 结结现在学习的是第30页，共45页1.1.三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（转电场，如图所示。则由此可判断（）A A、b b和和c c同时飞离电场同时飞离电场 B B、在、在b b飞离电场的瞬间，飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上刚好打在下极板上 C C、进入电场时，、进入电场时，c c速度最大，速度最大，a速度最小速度最小 D D、c c的动能增量最小，的动能增量最小，a和和b b的动能增量一样大的动能增量一样大 例与练例与练现在学习的是第31页，共45页析与解析与解现在学习的是第32页，共45页第九节带
25、电粒子在电场中的运动示波管的原理现在学习的是第33页，共45页示波器的原理示波器的原理示波器是一种用来观察电信号随时间变化的电子仪器。示波器是一种用来观察电信号随时间变化的电子仪器。核心部件：核心部件：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。示波管示波管电子枪部分：电子枪部分：偏转电极部分：偏转电极部分：荧光屏部分：荧光屏部分：发射出电子发射出电子使电子沿两方向偏转使电子沿两方向偏转电子使电子使荧光物质荧光物质受激而发光受激而发光现在学习的是第34页，共45页三、示波管的原理三、示波管的原理1.1.如果在电极如果在电极XXXX之间不加电压，而
26、在之间不加电压，而在YYYY之之间加间加不变电压不变电压，使，使Y Y的电势比的电势比YY高，电子将打高，电子将打在荧光屏的什么位置？在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿Y Y方向方向向上向上偏移偏移现在学习的是第35页，共45页三、示波管的原理三、示波管的原理1.1.如果在电极如果在电极XXXX之间不加电压，而在之间不加电压，而在YYYY之之间加间加不变电压不变电压，使，使YY的电势比的电势比Y Y高，电子将打高，电子将打在荧光屏的什么位置？在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿Y Y方向方向向下向下偏移偏移现在学习的是第36页，共45页三、示波管的原理三、示波管的原理1.1.如果在电极如果在电极XX
27、XX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之之间加间加不变电压不变电压，使，使Y Y的电势比的电势比YY高，电子将打高，电子将打在荧光屏的什么位置？在荧光屏的什么位置？如果在电极如果在电极 YYYY之间不加电压，但在之间不加电压，但在XXXX之之间加间加不变电压不变电压，使，使X X的电势比的电势比XX高，电子将打高，电子将打在荧光屏的什么位置？在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿X X方向方向向里向里偏移偏移现在学习的是第37页，共45页三、示波管的原理三、示波管的原理1.1.如果在电极如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加之间加不变电压不变电压，使，使Y Y
28、的电势比的电势比YY高，电子将高，电子将打在荧光屏的什么位置？打在荧光屏的什么位置？如果在电极如果在电极 YYYY之间不加电压，但在之间不加电压，但在XXXX之之间加间加不变电压不变电压，使，使XX的电势比的电势比X X高，电子将高，电子将打在荧光屏的什么位置？打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿X X方向方向向外向外偏移偏移现在学习的是第38页，共45页三、示波管的原理三、示波管的原理2.2.如果在电极如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间之间加如图所示的加如图所示的交变电压交变电压，在荧光屏上会看到什么，在荧光屏上会看到什么图形？图形？0tt0tt1 1电子沿电子
29、沿Y Y方方向向向上向上偏移偏移现在学习的是第39页，共45页三、示波管的原理三、示波管的原理2.2.如果在电极如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之之间加如图所示的间加如图所示的交变电压交变电压，在荧光屏上会看到，在荧光屏上会看到什么图形？什么图形？t t1 1tttt2 2电子沿电子沿Y Y方方向向向下向下偏移偏移现在学习的是第40页，共45页三、示波管的原理三、示波管的原理3.3.如果在如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，同，同时在时在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使X X的电势比的电势比XX高高，在荧光屏上会看到什么图形
30、？在荧光屏上会看到什么图形？0tt0tt1 1电子沿电子沿Y Y方方向向向上向上偏，沿偏，沿X X方方向向向里向里偏偏现在学习的是第41页，共45页三、示波管的原理三、示波管的原理3.3.如果在如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，同，同时在时在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使XX的电势比的电势比X X高，高，在荧光屏上会看到什么图形？在荧光屏上会看到什么图形？电子沿电子沿Y Y方向方向向上向上向下向下偏，沿偏，沿X X方向方向向外向外偏偏现在学习的是第42页，共45页三、示波管的原理三、示波管的原理4.4.如果在如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所
31、示的交变电压交变电压，同，同时在时在XXXX之间加之间加锯齿形扫描电压锯齿形扫描电压，在荧光屏上，在荧光屏上会看到什么图形？会看到什么图形？XYOAB CDEFAB CD E FABOCt1DEFt2现在学习的是第43页，共45页1.1.如图所示的示波管，如果在如图所示的示波管，如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交交变电压变电压，同时在，同时在XXXX之间加如图所示的之间加如图所示的锯齿形电压锯齿形电压，使，使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上会看到什么图形？高，在荧光屏上会看到什么图形？例与练例与练UxtOt1t2现在学习的是第44页，共45页2.2.如图所示的示波管，如果在如图所示的示波管，如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，同时在，同时在XXXX之间加如图所示的之间加如图所示的锯齿形电压锯齿形电压，使使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上会看到什么图形？高，在荧光屏上会看到什么图形？例与练例与练UxtOt1t2XYO0tt0tt1 1t t1 1tttt2 2现在学习的是第45页，共45页