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1、第九节带电粒子在电场中的运动第1页，共42页，编辑于2022年，星期二一、带电粒子的重力是否忽略一、带电粒子的重力是否忽略（1 1）基本粒子：）基本粒子：如：质子、电子、粒子、离子等除有特别说明外，否则不予考虑重力即忽略重力。（2 2）带电颗粒：）带电颗粒：如油滴，液滴，尘埃，小球等除有说明或明确的暗示外，一般不能忽略重力。第2页，共42页，编辑于2022年，星期二物体在恒力作用下可能做什么运动？举例物体在恒力作用下可能做什么运动？举例说明说明。想一想（1）匀变速直线运动：）匀变速直线运动：如自由落体运动，竖直上抛运动如自由落体运动，竖直上抛运动(2)匀变速曲线运动：匀变速曲线运动：如平抛运动
2、，斜抛运动如平抛运动，斜抛运动第3页，共42页，编辑于2022年，星期二想 一 想?带电粒子处于匀强电场中时，在只受电带电粒子处于匀强电场中时，在只受电场力作用下，会出现哪些运动情形场力作用下，会出现哪些运动情形?E E会不会处于静止状态会不会处于静止状态?是匀速运动还是变速运动是匀速运动还是变速运动?是否一定是匀变速运动是否一定是匀变速运动?为什么为什么?是直线运动是直线运动,还是曲线运动还是曲线运动?带电粒子处于匀强电场中时既可能做直线运动,又可能做曲线运动,但都是匀变速运动第4页，共42页，编辑于2022年，星期二二、带电粒子在匀强电场的加速二、带电粒子在匀强电场的加速探究若使带电粒子在
3、匀强电场中被加速但方向不变，应满足什么条件?qUm+_带电粒子的加速带电粒子的加速 d d结论在匀强电场中，让带电粒子的在匀强电场中，让带电粒子的速度方向和所受电场力的方向速度方向和所受电场力的方向_或者初速度为零，粒子就或者初速度为零，粒子就会在电场力作用下做会在电场力作用下做_相同加速直线运动第5页，共42页，编辑于2022年，星期二算算如如图图所所示示，在在真真空空中中有有一一对对平平行行金金属属板板，两两板板间间加加以以电电压压U U。两两板板间间有有一一带带正正电电荷荷q q的的带带电电粒粒子子。它它在在电电场场力力的的作作用用下下，由由静静止止开开始始从从正正极极板板向向负负极极板
4、板运运动动，到到达达负负板板时时的的速速度度有有多多大大？(不不考虑粒子的重力考虑粒子的重力）qUm+_带电粒子的加速带电粒子的加速 d d二、带电粒子在匀强电场的加速二、带电粒子在匀强电场的加速第6页，共42页，编辑于2022年，星期二qUm+_带电粒子的加速带电粒子的加速 d d1 1、受力分析、受力分析:水平向右的电场力水平向右的电场力 F FEq=qU/dEq=qU/dF F2 2、运动分析、运动分析:初初速速度度为为零零，加加速速度度为为a=qU/mda=qU/md的的向向右右匀匀加加速直线运动速直线运动。解法一运用运动学知识求解解法一运用运动学知识求解解法二运用能量知识求解解法二运
5、用能量知识求解若初速度不为若初速度不为0 0呢？呢？第7页，共42页，编辑于2022年，星期二思考题思考题 如如果果两两极极板板间间不不是是匀匀强强电电场场该用何种方法求解？为什么？该用何种方法求解？为什么？由于电场力做功与场强是否由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法仍适用！第二种方法仍适用！第8页，共42页，编辑于2022年，星期二所以所以第9页，共42页，编辑于2022年，星期二第10页，共42页，编辑于2022年，星期二三、带电粒子的偏转三、带电粒子的偏转UL L+-Y dY Y v0 q q如图带电粒子以初速度V0垂直电场线射入匀强
6、电场中(粒子电性为负)不计重力,粒子将如何运动?将做曲线运动将做曲线运动第11页，共42页，编辑于2022年，星期二问题1 我们通常是采用什么方法来研究曲线运动？问题2 将这个曲线运动向哪两个方向分解？分别是什么分运动？垂直电场方向做匀速直线运动平行电场方向做初速为零的匀加速直线运动类类 似似 于于 平平 抛抛 运运 动动应用运动的合成和分解知识进行处理应用运动的合成和分解知识进行处理应用运动的合成和分解知识进行处理应用运动的合成和分解知识进行处理第12页，共42页，编辑于2022年，星期二三、带电粒子的偏转三、带电粒子的偏转 UL L+-Y dY Y 如如图图所所示示，在在真真空空中中水水平
7、平放放置置一一对对长长为为L L的的金金属属板板Y Y和和Y Y，板板间间距距离离为为d d。在在两两板板间间加加以以电电压压U U，一一电电荷荷量量为为q q质质量量为为mm的的带带正正电电粒粒子子从从极极板板中中央央以以水水平平速速度度v v0 0射射入入电电场场。试试分分析析带带电电粒粒子子在在电电场场中中的的运运动动情情况况。(不不计计粒粒子子的的重重力力)v0 q q第13页，共42页，编辑于2022年，星期二1 1、受受力力分分析析：粒粒子子受受到到竖竖直直向向下下的的电电场场力力F FEq=qU/dEq=qU/d。2 2、运动规律分析、运动规律分析:粒子作粒子作类平抛类平抛运动运
8、动。v v+-v0YdUY Y q q L Lx x方向：方向：匀速直线运动匀速直线运动Y Y方向：加速度为方向：加速度为 的的 匀加速匀加速直线运动直线运动。y y v v0 0vy v v v v0 0vy 3 3、x x方向方向4 4、y y方向方向 5 5、离开电场时的偏转角度的正切：、离开电场时的偏转角度的正切：F F第14页，共42页，编辑于2022年，星期二例题例题例题例题1.1.1.1.试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的电场时就好
9、象是从初速度所在直线的电场时就好象是从初速度所在直线的电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线中点沿直线中点沿直线中点沿直线离离离离开电场的。开电场的。开电场的。开电场的。x第15页，共42页，编辑于2022年，星期二带电粒子在匀强电场中的偏转相关公式的思考带电粒子在匀强电场中的偏转相关公式的思考侧移：侧移：Lv0m，qv0vyUdyvt不不要要死死记记公公式式，要要清清楚楚物物理理过过程程。根根据据不不同同的的已已知知条条件件，改改用用不不同同的的表表达达形形式式（已已知知初初速速度度、初初动动能能或或加加速速电电压压等）。等）。偏角：偏角：注意到注意到 ,说明说明穿出时刻的末速度的反向延
10、穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。这这一点和平抛运动的结论相同。一点和平抛运动的结论相同。穿越电场过程的动能增量：穿越电场过程的动能增量：EEk k=Eqy Eqy（注意，（注意，一般来说不等于一般来说不等于qUqU）第16页，共42页，编辑于2022年，星期二让一价氢离子、一价氦离子和二价让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止开始经过同一加氦离子的混合物由静止开始经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分为三股？请说明理由。转，它们是否会分为三股？请说
11、明理由。课后习题思考：课后习题思考：第17页，共42页，编辑于2022年，星期二比较离子在偏转电场的侧移距离y如果 y互不相同如果 y 相同会分为三股不会分为三股比较离子是否以相同偏角 射出如果互不相同会分为三股如果 相同不会分为三股第18页，共42页，编辑于2022年，星期二总结 偏转距离，偏转角度，由加速电压和偏转电 压共同决定第19页，共42页，编辑于2022年，星期二让一价氢离子、一价氦离子和二价让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止开始经过同一加速氦离子的混合物由静止开始经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转，电场加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分为三股
12、？请说明理由。它们是否会分为三股？请说明理由。课后习题思考：课后习题思考：答案：不会分为三股。第20页，共42页，编辑于2022年，星期二课堂小结：课堂小结：一、利用电场使带电粒子加速一、利用电场使带电粒子加速二、二、利用电场使带电粒子偏转利用电场使带电粒子偏转从动力学和运动学角度分析从动力学和运动学角度分析从做功和能量的角度分析从做功和能量的角度分析类似平抛运动类似平抛运动的分析方法的分析方法粒子在与电场垂直的方向上做粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做粒子在与电场平行的方向上做初速度为零的匀加速运动初速度为零的匀加速运动第21页，共42页，编辑于20
13、22年，星期二1 1、如图所示，如图所示，如图所示，如图所示，A A A A、B B B B为平行金属板电容器，两板间的距为平行金属板电容器，两板间的距为平行金属板电容器，两板间的距为平行金属板电容器，两板间的距离为离为离为离为d d d d，在，在，在，在A A A A板的缺口的正上方距离为板的缺口的正上方距离为板的缺口的正上方距离为板的缺口的正上方距离为h h h h的的的的P P P P处，有一处，有一处，有一处，有一质量为质量为质量为质量为mmmm、带电量为、带电量为、带电量为、带电量为+q+q+q+q的液滴由静止开始自由落下，的液滴由静止开始自由落下，的液滴由静止开始自由落下，的液滴
14、由静止开始自由落下，若要使液滴不落在若要使液滴不落在若要使液滴不落在若要使液滴不落在B B B B板上，两板间场强至少为多大？板上，两板间场强至少为多大？板上，两板间场强至少为多大？板上，两板间场强至少为多大？两板间的电压两板间的电压两板间的电压两板间的电压U UU U至少为多大？至少为多大？至少为多大？至少为多大？例与练例与练mgmgmgmgqEqE对全过程由动能定理：对全过程由动能定理：第22页，共42页，编辑于2022年，星期二2.2.如图，电子在电势差为如图，电子在电势差为U U1 1的加速电场中由静止开始的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为加速，然后射入电势差为U U2 2的
15、两块平行极板间的电场中，的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角一定能使电子的偏转角 变大的是变大的是 （）A A、U U1 1变大、变大、U U2 2变大变大 B B、U U1 1变小、变小、U U2 2变大变大C C、U U1 1变大、变大、U U2 2变小变小 DD、U U1 1变小、变小、U U2 2变小变小例与练例与练B第23页，共42页，编辑于2022年，星期二3.3.如图所
16、示，二价氦离子和质子的混合体，如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（们（）A A、侧移相同、侧移相同 B B、偏转角相同、偏转角相同 C C、到达屏上同一点、到达屏上同一点 D D、到达屏上不同点、到达屏上不同点例与练例与练与粒子的与粒子的电量电量q q、质量、质量mm无关无关ABC第24页，共42页，编辑于2022年，星期二4.4.初速度为初速度为2102107 7m/sm/s的电子沿平行金属板间的电子沿平行金属板间的中心线射入板中，板长为
17、的中心线射入板中，板长为30cm30cm，相距为，相距为4cm4cm，在两板间加上如图所示的，在两板间加上如图所示的正弦交变电压正弦交变电压。条件。条件？已知电子的质量为？已知电子的质量为910910-31-31KgKg，电量为，电量为1.6101.610-19-19C C，不计电子重力，求：要使所有的，不计电子重力，求：要使所有的电子都能离开电场，图中电压的最大值电子都能离开电场，图中电压的最大值U U0 0需满足需满足什么什么第25页，共42页，编辑于2022年，星期二可认为在可认为在t t时间时间内内电场电场不变不变设电子在两板间的运动时间为设电子在两板间的运动时间为t设电子在偏转电压为
18、设电子在偏转电压为U U0 0时进入板间时进入板间析与解析与解第26页，共42页，编辑于2022年，星期二5.如图，水平放置的两平行金属板，板长为如图，水平放置的两平行金属板，板长为l、板间距为、板间距为d，一，一束电子以束电子以v0的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板到距板L、宽宽D 的荧光屏上（荧光屏中点在两板中垂线上）。的荧光屏上（荧光屏中点在两板中垂线上）。电子飞入两板前所经历的加速电场的电压多大？电子飞入两板前所经历的加速电场的电压多大？为了使电子能射至荧光屏上，求图中为了使电子能射至荧光屏上，求图中D应满足的条件？应
19、满足的条件？为了使电子能射至荧光屏上，求偏转电压为了使电子能射至荧光屏上，求偏转电压UAB的范围？的范围？Lv0lD解：解：设加速电压为设加速电压为U1，则，则电子的最大偏移量为电子的最大偏移量为d/2vO得：得：AB电子达到荧光屏边缘电子达到荧光屏边缘，对应的偏转电压最大。，对应的偏转电压最大。第27页，共42页，编辑于2022年，星期二示波器的原理示波器的原理 示波器是一种用来观察电信号随时间变化的电子仪器。示波器是一种用来观察电信号随时间变化的电子仪器。核心部件：核心部件：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。示波管示波管电子枪部分：
20、电子枪部分：偏转电极部分：偏转电极部分：荧光屏部分：荧光屏部分：发射出电子发射出电子使电子沿两方向偏转使电子沿两方向偏转电子使电子使荧光物质荧光物质受激而发光受激而发光第28页，共42页，编辑于2022年，星期二三、示波管的原理三、示波管的原理1.1.如果在电极如果在电极XXXX之间不加电压，而在之间不加电压，而在YYYY之之间加间加不变电压不变电压，使，使Y Y的电势比的电势比YY高，电子将打高，电子将打在荧光屏的什么位置？在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿Y Y方向方向向上向上偏移偏移第29页，共42页，编辑于2022年，星期二三、示波管的原理三、示波管的原理1.1.如果在电极如果在电极XX
21、XX之间不加电压，而在之间不加电压，而在YYYY之之间加间加不变电压不变电压，使，使YY的电势比的电势比Y Y高，电子将打在高，电子将打在荧光屏的什么位置？荧光屏的什么位置？电子沿电子沿Y Y方向方向向下向下偏移偏移第30页，共42页，编辑于2022年，星期二v0示波器原理示波器原理u1一维偏转一维偏转u2YYL LL Lvo rh第31页，共42页，编辑于2022年，星期二每一个电子每个电子在电场中运动时间很短不同时刻进入电场的电子可认为在电压不变的匀强电场中偏转偏转电压不同.若只在YY 间加持续变化的信号电压呢?屏上亮斑位置不同.即出现在Y轴的亮线第32页，共42页，编辑于2022年，星期
22、二三、示波管的原理三、示波管的原理2.2.如果在电极如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，在荧光屏上会看，在荧光屏上会看到什么图形？到什么图形？0tt0tt1 1电子沿电子沿Y Y方方向向向上向上偏移偏移第33页，共42页，编辑于2022年，星期二三、示波管的原理三、示波管的原理2.2.如果在电极如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之之间加如图所示的间加如图所示的交变电压交变电压，在荧光屏上会看到，在荧光屏上会看到什么图形？什么图形？t t1 1tttt2 2电子沿电子沿Y Y方方向向向下向下偏
23、移偏移第34页，共42页，编辑于2022年，星期二三、示波管的原理三、示波管的原理3.3.如果在如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，同时，同时在在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使X X的电势比的电势比XX高高，在荧光屏上会看到什么图形？在荧光屏上会看到什么图形？0tt0tt1 1电子沿电子沿Y Y方方向向向上向上偏，沿偏，沿X X方向方向向里向里偏偏第35页，共42页，编辑于2022年，星期二三、示波管的原理三、示波管的原理3.3.如果在如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，同时，同时在在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使
24、，使XX的电势比的电势比X X高，高，在荧光屏上会看到什么图形？在荧光屏上会看到什么图形？o-to-t2 2电子沿电子沿Y Y方向方向向上向下向上向下偏，沿偏，沿X X方向方向向外向外偏偏第36页，共42页，编辑于2022年，星期二示示波波器器就就是是利利用用两两组组正正交交的的偏偏转转极极板板，控控制制电电子子打打在在荧荧光光屏屏上上的的位位置置。示示意意图图如如右右：两两组组偏偏转转电电极极分分别别控控制制电电子子在在水水平平、竖竖直直方方向向的的偏偏转转。一一般般在在水水平平偏偏转转电电极极上上加加扫扫描描电电压（从左向右周期性压（从左向右周期性扫描），在竖直偏转电极上扫描），在竖直偏转
25、电极上加需要研究的信号。加需要研究的信号。若只在XX 间加持续变化的信号电压呢?匀速的、持续的扫描形成稳定且水平的亮线YXY偏转电极偏转电极X电子枪电子枪荧荧光光屏屏第37页，共42页，编辑于2022年，星期二 怎样在荧光屏上显示信号电压的正弦波形？第38页，共42页，编辑于2022年，星期二三、示波管的原理三、示波管的原理4.4.如果在如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，同，同时在时在XXXX之间加之间加锯齿形扫描电压锯齿形扫描电压，在荧光屏上，在荧光屏上会看到什么图形？会看到什么图形？XYOABCDEFAB CDEFABOCt1DEFt2第39页，共42页，编辑
26、于2022年，星期二.如图所示的示波管，如果在如图所示的示波管，如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变交变电压电压，同时在，同时在XXXX之间加如图所示的之间加如图所示的锯齿形电压锯齿形电压，使，使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上会看到什么图形？高，在荧光屏上会看到什么图形？例与练例与练UxtOt1t2第40页，共42页，编辑于2022年，星期二.如图所示的示波管，如果在如图所示的示波管，如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变交变电压电压，同时在，同时在XXXX之间加如图所示的之间加如图所示的锯齿形电压锯齿形电压，使，使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上会看到什么图形？高，在荧光屏上会看到什么图形？例与练例与练UxtOt1t2XYO0tt0tt1 1t t1 1tttt2 2第41页，共42页，编辑于2022年，星期二第42页，共42页，编辑于2022年，星期二