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1、离散随机变量的生成 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第一节第一节 逆变换法逆变换法假设我们希望生成一个概率分布函数为假设我们希望生成一个概率分布函数为的随机变量。的随机变量。模拟的思想模拟的思想则则算法算法1 1步骤：步骤：算法算法1 1算法算法2 2步骤：步骤：算法算法2 2 用上述方法来生成一个离散随机变量所需的时间用上述方法来生成一个离散随机变量所需的时间与我们要搜索的区间个数成正比，于是我们有必要与我们要搜索的区间个数成正比，于是我们有必要以
2、以 的降序排列的降序排列 的取值的取值例例 4a4a 如果我们想模拟分布列为如果我们想模拟分布列为例例 4a4a然而，下述方法更有效：然而，下述方法更有效：离散均匀随机变量的模拟算法离散均匀随机变量的模拟算法随机排列的生成算法随机排列的生成算法1 1随机排列的生成算法随机排列的生成算法2 2随机排列的生成算法步骤随机排列的生成算法步骤随机排列的生成例子随机排列的生成例子随机排列生成算法的一个重要性质随机排列生成算法的一个重要性质随机排列的生成算法随机排列的生成算法3 3例例4c 4c 平均值的计算平均值的计算例例4d 4d 几何随机变量的模拟几何随机变量的模拟例例4d 4d 几何随机变量的模拟
3、几何随机变量的模拟例例4e 4e 独立伯努利随机变量序列的生成算法独立伯努利随机变量序列的生成算法1 1而得到。而得到。例例4e 4e 独立伯努利随机变量序列的生成算法独立伯努利随机变量序列的生成算法2 2例例4e 4e 独立伯努利随机变量序列的生成算法独立伯努利随机变量序列的生成算法2 2例例4e 4e 独立伯努利随机变量序列的生成算法独立伯努利随机变量序列的生成算法2 2例例4e 4e 独立伯努利随机变量序列的生成算法独立伯努利随机变量序列的生成算法2 2第二节第二节 泊松随机变量的生成泊松随机变量的生成泊松随机变量模拟算法泊松随机变量模拟算法符号说明：符号说明：泊松随机变量模拟算法分析泊
4、松随机变量模拟算法分析泊松随机变量模拟算法改进泊松随机变量模拟算法改进 泊松随机变量模拟算法改进分析泊松随机变量模拟算法改进分析泊松随机变量模拟算法改进分析泊松随机变量模拟算法改进分析第三节第三节 二项随机变量的生成二项随机变量的生成二项随机变量的生成算法符号说明：符号说明：二项随机变量的生成算法分析二项随机变量的生成的其他算法第四节第四节 筛选技术筛选技术筛选技术原理筛选技术原理筛选算法筛选算法筛选算法流程图筛选算法流程图开始是否定理定理定理的证明定理的证明例4f算法步骤算法步骤第五节第五节 复合法复合法模拟的方法模拟的方法例例4g例例4g 模拟方法和步骤模拟方法和步骤复合法的定义复合法的定义第六节第六节 随机向量的生成随机向量的生成例例4h模拟算法模拟算法1分析分析模拟算法模拟算法1分析分析模拟算法模拟算法2分析分析模拟算法模拟算法2分析分析