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1、空间与图形小学数学第一学段 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望一、图形的认识一、图形的认识1.1.能通过实物和模型辨认长方体、正方体、能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。圆柱和球等几何体。注意：体与面的名称不要混淆。注意：体与面的名称不要混淆。一、图形的认识一、图形的认识2.2.会辨认会辨认长方形长方形、正方形、三角形、正方形、三角形、平行四边平行四边 形形、圆等简单图形，并会用这些图形拼图。、圆等简单图形，并会用这些图形拼图。平行四
2、边形平行四边形正方形正方形长方形长方形注意：平行四边形的角大小不同、边斜着。注意：平行四边形的角大小不同、边斜着。一、图形的认识一、图形的认识2.2.会辨认会辨认长方形长方形、正方形、三角形、正方形、三角形、平行四边平行四边 形形、圆等简单图形，并会用这些图形拼图。、圆等简单图形，并会用这些图形拼图。拼图在第二册第拼图在第二册第100100页有相关内容。拼之前要页有相关内容。拼之前要让学生了解这些基本图形之间的一些关系。让学生了解这些基本图形之间的一些关系。3.3.会辨认从正面、侧面和上面观察到的简单会辨认从正面、侧面和上面观察到的简单 物体的形状。物体的形状。一、图形的认识一、图形的认识注意
3、：以观察者为标准，跳出来看。注意：以观察者为标准，跳出来看。一、图形的认识一、图形的认识桌上放着一个茶杯，四位同学从桌上放着一个茶杯，四位同学从各自的方向进行观察。各自的方向进行观察。小强看到的是图（小强看到的是图（）。）。B B一、图形的认识一、图形的认识 阳光从房子的后上方照射过来，此时房阳光从房子的后上方照射过来，此时房子的影子为（子的影子为（）A B C DA B C DD D注意：突出特点的相对位置关系。注意：突出特点的相对位置关系。4.4.能用自己的语言描述长方形、正方形特征。能用自己的语言描述长方形、正方形特征。一、图形的认识一、图形的认识例例1 1：用下面（：用下面（）组小棒，
4、正好可以围成）组小棒，正好可以围成 一个长方形。一个长方形。A A B B C C D DB B例例2 2：用一些同样长的小棒围一个正方形，：用一些同样长的小棒围一个正方形，（）根能正好围成。）根能正好围成。A A5 B5 B6 C6 C7 D7 D8 8 D D 4 4的倍数就行。的倍数就行。5.5.认识角，会辨认直角、锐角和钝角。认识角，会辨认直角、锐角和钝角。注意：利用好三角板的直角进行检验。注意：利用好三角板的直角进行检验。一、图形的认识一、图形的认识找出上图中找出上图中找出上图中找出上图中所有所有所有所有含有直角的图形，它们的序号是含有直角的图形，它们的序号是含有直角的图形，它们的序
5、号是含有直角的图形，它们的序号是 。5.5.认识角，会辨认直角、锐角和钝角。认识角，会辨认直角、锐角和钝角。注意：利用好三角板的直角进行检验。注意：利用好三角板的直角进行检验。一、图形的认识一、图形的认识找出上图中所有含有直角的图形，它们的序号是找出上图中所有含有直角的图形，它们的序号是找出上图中所有含有直角的图形，它们的序号是找出上图中所有含有直角的图形，它们的序号是 。6.6.能对简单几何体和图形进行分类。能对简单几何体和图形进行分类。注意：标准不同，分类结果不同。注意：标准不同，分类结果不同。一、图形的认识一、图形的认识（1 1 1 1）找出上图中所有）找出上图中所有）找出上图中所有）找
6、出上图中所有轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形，它们的序号是，它们的序号是，它们的序号是，它们的序号是 ；（2 2 2 2）找出上图中所有）找出上图中所有）找出上图中所有）找出上图中所有含有直角含有直角含有直角含有直角的图形，它们的序号的图形，它们的序号的图形，它们的序号的图形，它们的序号 是是是是 。例例1 16.6.能对简单几何体和图形进行分类。能对简单几何体和图形进行分类。注意：标准不同，分类结果不同。注意：标准不同，分类结果不同。一、图形的认识一、图形的认识（1 1 1 1）找出上图中所有由）找出上图中所有由）找出上图中所有由）找出上图中所有由4 4 4 4条边条边条边条边组成的
7、图形，它们是组成的图形，它们是组成的图形，它们是组成的图形，它们是 。（2 2 2 2）找出上图中所有）找出上图中所有）找出上图中所有）找出上图中所有含有直角含有直角含有直角含有直角的图形，它们是的图形，它们是的图形，它们是的图形，它们是 。（3 3 3 3）找出上图中所有）找出上图中所有）找出上图中所有）找出上图中所有轴对称轴对称轴对称轴对称图形，它们是图形，它们是图形，它们是图形，它们是 。例例2 21.1.能能用不同方式测量物体的长度，了解统一用不同方式测量物体的长度，了解统一 度量单位的重要性。度量单位的重要性。二、测量二、测量2.2.理解千米、米、厘米的含义，知道分米、理解千米、米、
8、厘米的含义，知道分米、毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地 选择长度单位。选择长度单位。1 1千米千米=1000=1000米米米米 分米分米 厘米厘米 毫米毫米101010101010100100注意：注意：恰当恰当选择长度单位的关键是要给学生选择长度单位的关键是要给学生建立一些鲜明的表象。建立一些鲜明的表象。二、测量二、测量小明跨出一步，长度大约是小明跨出一步，长度大约是5050（）。）。A A毫米毫米 B B厘米厘米 C C分米分米 D D米米 一支普通铅笔的长度大约是一支普通铅笔的长度大约是 18 18（）A A千米千米 B B米米 C C分米分米 D
9、 D厘米厘米4.4.认识周长并能测量具体图形的周长，掌握认识周长并能测量具体图形的周长，掌握长方形、正方形的周长计算方法。长方形、正方形的周长计算方法。二、测量二、测量注意：测量得到数据后要写清单位。注意：测量得到数据后要写清单位。特殊图形周长也要会求。特殊图形周长也要会求。一根铁丝正好可以围成右图，一根铁丝正好可以围成右图，它的周长是它的周长是 厘米。厘米。用用4 4个个1 1平方厘米的小正方形纸片，拼成如下平方厘米的小正方形纸片，拼成如下的图形，图（的图形，图（）的周长最小。）的周长最小。二、测量二、测量平移或数线段条数；面积呢？平移或数线段条数；面积呢？5.5.认识面积的含义，能用自选单
10、位估计和测认识面积的含义，能用自选单位估计和测 量图形的面积，认识面积单位（平方厘米、量图形的面积，认识面积单位（平方厘米、平方米、平方米、平方千米、平方千米、公顷），会进行公顷），会进行简单的单位换算。简单的单位换算。二、测量二、测量注意：从含义上区分面积与周长。注意：从含义上区分面积与周长。建立建立1 1平方厘米、平方厘米、1 1平方分米、平方分米、1 1平方米平方米 的鲜明表象。的鲜明表象。面积单位的进率是面积单位的进率是100100。要与长度单位进率区分。要与长度单位进率区分。要与长度单位进率区分。要与长度单位进率区分。二、测量二、测量 一块面积约为一块面积约为8 8平方分米的手帕，不
11、小心沾平方分米的手帕，不小心沾到了污渍（如下图）。图中污渍的面积约为（到了污渍（如下图）。图中污渍的面积约为（）平方分米。）平方分米。A A.2 B2 B4 C4 C6 D6 D8 8例例1 1策略：画一画再估就准了。策略：画一画再估就准了。糊涂，瞎猜的答案。糊涂，瞎猜的答案。二、测量二、测量吉林省的面积大约是吉林省的面积大约是1919万万平方千米，根据右边的照平方千米，根据右边的照片，请你估计黑龙江省的片，请你估计黑龙江省的面积大约是（面积大约是（）万）万平方千米。平方千米。A.9 BA.9 B20 C20 C45 D45 D8080例例2 2黑龙江黑龙江吉林吉林策略：画一画、估一估、移多补
12、少。策略：画一画、估一估、移多补少。6.6.掌握长方形、正方形的面积公式，能估计掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。给定的长方形、正方形的面积。二、测量二、测量策略：直接估测面积或估测其长和宽在计算策略：直接估测面积或估测其长和宽在计算出面积。无论怎么估测，都离不开建立在头出面积。无论怎么估测，都离不开建立在头脑中鲜明的表象。脑中鲜明的表象。7.7.有关长方形、正方形的面积和周有关长方形、正方形的面积和周长的综合题目是学生掌握的难点之一。长的综合题目是学生掌握的难点之一。二、测量二、测量策略：策略：周长周长 面积面积长和宽长和宽长和宽长和宽二、测量二、测量例例1 1
13、：小华在桌面上摆放扑克牌（如下图）。：小华在桌面上摆放扑克牌（如下图）。（1 1）像他这样摆放，把桌面上摆满，桌面上一共能放多）像他这样摆放，把桌面上摆满，桌面上一共能放多少张牌？少张牌？（2 2）一张扑克牌的面积约是）一张扑克牌的面积约是5050平方厘米，桌面的面积约平方厘米，桌面的面积约是多少平方厘米？是多少平方厘米？二、测量二、测量例例2 2：求周长和面积，都要先找到长方形：求周长和面积，都要先找到长方形的长和宽。的长和宽。例例3 3：期中试卷上的填空题：期中试卷上的填空题“一个正方形的一个正方形的周长是周长是1 1米米，它的，它的面积面积是（是（）”。策略：通过策略：通过周长周长求求面
14、积面积，一定要先求出一定要先求出边长边长才行。才行。二、测量二、测量小明是这样剪的小明是这样剪的小红是这样剪的小红是这样剪的例例4 4：在一张边长是：在一张边长是8 8厘米的正方形纸中，用两种不厘米的正方形纸中，用两种不同方法剪去一个长同方法剪去一个长4 4厘米、宽厘米、宽2 2厘米的长方形。厘米的长方形。（1 1）两种不同方法剪去的图形面积各是多少平方厘米？（）两种不同方法剪去的图形面积各是多少平方厘米？（2 2）小）小明剪完后剩余部分图形的周长是多少厘米？小红剪完后剩余部分明剪完后剩余部分图形的周长是多少厘米？小红剪完后剩余部分图形的周长与小明剪完后的相等吗？图形的周长与小明剪完后的相等吗
15、？策略：区别面积与周长的含义。描一描剩余图形的周长，再计算。策略：区别面积与周长的含义。描一描剩余图形的周长，再计算。(1)“周长”的教学。二、测量二、测量(2)“面积”的教学。(3)周长和面积的比较。(4)每人发一张白纸,用红色彩笔画一周表示周长,用蓝色涂上面,叫面积。物体-图像-表象三、图形与变换三、图形与变换例例1 1：方格图中的图方格图中的图1 1向右平移（向右平移（）个格得到图）个格得到图2 2。A A2 2 B B4 4 C C5 5 D D6 6平移的基本特征是：图形移动前后平移的基本特征是：图形移动前后“每一点与它对每一点与它对应点之间的连线互相平行（或者重合），并且相等应点之
16、间的连线互相平行（或者重合），并且相等”。例例例例2 2 2 2：右图表示一张纸片被一个图钉固定右图表示一张纸片被一个图钉固定右图表示一张纸片被一个图钉固定右图表示一张纸片被一个图钉固定在墙上，可以绕图钉旋转这张纸片，下面在墙上，可以绕图钉旋转这张纸片，下面在墙上，可以绕图钉旋转这张纸片，下面在墙上，可以绕图钉旋转这张纸片，下面图（图（图（图（）是纸片绕图钉旋转后得到的。）是纸片绕图钉旋转后得到的。）是纸片绕图钉旋转后得到的。）是纸片绕图钉旋转后得到的。策略：顺时针或逆时针旋转图形；关键是固定一点不能策略：顺时针或逆时针旋转图形；关键是固定一点不能动；卷子转起来试试。动；卷子转起来试试。旋转的
17、基本特征是图形旋转前后，旋转的基本特征是图形旋转前后，“对应点到对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转的角度中心连线的夹角都等于旋转的角度”。下面的图形中，（下面的图形中，（）是轴对称图形）是轴对称图形A AB BC CD C C例例3 3三、图形与变换三、图形与变换三、图形与变换三、图形与变换基本图形的对称性基本图形的对称性正方正方形形长方长方形形等腰等腰三角三角形形等边等边三角三角形形平行平行四边四边形形菱形菱形等腰等腰梯形梯形圆圆轴对轴对称称4 4条对条对称轴称轴2 2条对条对称轴称轴1 1条条对称对称轴轴3 3条对条对称轴称轴不是不是2 2条条对称对称轴轴1 1条条对称对称轴轴无数无数条对条对称轴称轴中心中心对称对称是是是是不是不是不是不是是是是是不是不是是是四、图形与位置四、图形与位置观察右图，下列说法正确观察右图，下列说法正确的是（的是（）。）。A A广州广州在北京在北京的北方的北方 B B广州广州在北京在北京的南方的南方C C西安西安在北京在北京的北方的北方 D D西安西安在北京在北京的东方的东方四、图形与位置四、图形与位置下面是动物园示意图，老虎馆的东南面是（下面是动物园示意图，老虎馆的东南面是（）。）。A A孔雀馆孔雀馆 B B猩猩馆猩猩馆 C C熊猫馆熊猫馆 D D海豹馆海豹馆