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1、1、若二次根式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）2、计算：22222210518 X2 第1页/共14页1、做一做、做一做2、自主探究、自主探究（1）观察两个等式的左右两边，你发现了什么规律？）观察两个等式的左右两边，你发现了什么规律？请用字母列示表示出一般情况。请用字母列示表示出一般情况。第2页/共14页（2）你能对上式进行推理证明吗？）你能对上式进行推理证明吗？证明：证明：第3页/共14页结论结论 公式公式从左到右看，是从左到右看，是积的算术平方根的性质积的算术平方根的性质.利用积的算术平方根的这一性质，可以化简二利用积的算术平方根的这一性质，可以化简二次根式次根式第4页/共1
2、4页例1 化简二次根式解：第5页/共14页例2：化简下列二次根式解：当被开方式是多项式时，先因式分解化为积的形式。一般步骤：先把被开方式分分解成平方因子和其它因子相乘的形式。再根据积的算术平方根的性质和 把平方因子移到根号外。第6页/共14页 将被开方数化成_的形式。选出被开方数中的_.例如：写成 利用积的算术平方根性质和二次根式的性质直接把根号下的每一个_去掉平方号以后移到根号外.(注意：移到根号外的数必须是_)化简二次根式的一般步骤是什么？积平方因子平方因子非负数第7页/共14页举举例例例例7 化简下列二次根式：化简下列二次根式：第8页/共14页第9页/共14页注意注意 观察上面观察上面例
3、例1 1和和例例2的的最后最后结果结果：可以发现其中的二次根式有着下面的特点：可以发现其中的二次根式有着下面的特点：（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（2）被开方数中不含分母）被开方数中不含分母.把满足上述两条件的二次根式，叫做最简二次根式.一般地，在二次根式的运算中，最后结果通常要求化成最简二次根式.第10页/共14页1.（80分）化简下列二次根式,其中a0,b0,2.(20分）设x3，化简二次根式 检测拓展检测拓展 第11页/共14页 1.1.掌握积的平方根的性质吗掌握积的平方根的性质吗?2.2.会根据这一性质熟练地化简二次根式会根据这一性质熟练地化简二次根式?第12页/共14页第13页/共14页谢谢大家观赏！第14页/共14页