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1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标人人第十六章二次根式第十六章二次根式16.1二次根式二次根式（第（第2课时）课时）临江市桦树中学临江市桦树中学 刘燕平刘燕平2.当a0时,叫什么?当a0时,有意义吗?1.什么叫二次根式?复习巩固复习巩固你能解释下列式子的含义吗?学学 习习 新新 知知420讨论:从以上的结论中你能发现什么规律?你能用一个式子表示这个规律吗?二次根式的性质:一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数,即()2=a (a0).利用这个式子，我们可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式。根据等式的定义，可得：二次根式的性质二次根式的性质1 1：例：(教材例2)计算:(1)()2
2、;(2)(2)2.解析(1)直接运用()2=a(a0)化简即可.(2)运用幂的性质(ab)2=a2b2.解题策略把底数看成根号外因数与二次根式的积,按照积的乘方计算即可.【变式训练】计算:(-2)2.解析把原式的底数看成是-2与的积,先利用(mn)2=m2n2,再根据()2=a(a0)化简.知知识拓展拓展形如(x)2的关于二次根式的运算可结合(ab)2=a2b2得到(x )2=x2a.你能解释下列式子的含义吗?表示2的平方的算术平方根;表示0.1的平方的算术平方根;表示的平方的算术平方根;表示0的平方的算术平方根.根据算术平方根的意义填空,并说出得到结论的依据.20.10讨论:从以上的结论中你
3、能发现什么规律?你能用一个式子表示这个规律吗?一个非负数的平方的算术平方根等于这个数.即=a(a0).二次根式的性质二次根式的性质2 2：利用这个式子，可以把任何一个非负数写成带有“”的形式。根据等式的定义，可得：例：例：(教材例3)化简:知知识拓展拓展(1)中的a的取值范围可以是任意实数,即不论a取何值,一定有意义.(2)化简时,一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数,若是正数或0,则等于a本身,即=a(a0);若a是负数,则等于a的相反数-a,即=-a(a0)(a=0)(a 0);a-1=6;3x-50;66.其中代数式的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个解析解析:a-1=6是方程,不是代数式;3x-50是一元一次不等式,也不是代数式;其余都是代数式.故选C.C3.的值是.解析解析:4.(1)当x时,=2-x成立;(2)计算=.2-3解析解析:(1)当x-20时,=2-x,所以x2;(2)因为3,所以3-0,因此=-3.布置作业布置作业【必做题】教材第4页练习第1,2题;教材第5页习题16.1第2,3,4,5,6题.【选做题】教材第5页习题16.1第7,8,9,10题.