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1、Tel:(M)613660 (O)88071024-5625Office:行政楼行政楼-102E.mail：jym_tjxy Name:金义明金义明1前言前言二、二、考试开卷考，其中考试开卷考，其中60%以上的题为上课讲过以上的题为上课讲过的例题。的例题。一、例题基本上是往年考研题，题量大，全面涵一、例题基本上是往年考研题，题量大，全面涵盖考纲；盖考纲；三、三、课程分三部分：课程分三部分：1、微积分，、微积分，10次；次；2、线性代数，、线性代数，4次。次。3、综合、综合，1次。次。2(文科文科)考研辅导考研辅导第一部分：3第一章第一章 函数、极限、连续函数、极限、连续内容提要内容提要一、函数
2、一、函数函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；反函数、复合函数、隐函数和分段函数；反函数、复合函数、隐函数和分段函数；实际问题的函数关系的建立。实际问题的函数关系的建立。基本初等函数的性质及其图形；初等函数；基本初等函数的性质及其图形；初等函数；函数的概念及表示；函数的概念及表示；4二、极限二、极限数列极限与函数极限的定义及其性质；数列极限与函数极限的定义及其性质；无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量和无穷大量的概念及其关系*重要的等价无穷小：重要的等价无穷小：函数的左极限和右极限函数的左极限和右极限 ：*无穷小的比较，高阶、低阶、同阶、等价的定义；无
3、穷小的比较，高阶、低阶、同阶、等价的定义；5极限的四则运算法则；极限的四则运算法则；极限存在的两个判定准则：极限存在的两个判定准则：单调有界准则、夹逼准则；单调有界准则、夹逼准则；两个重要极限：两个重要极限：6三、函数的连续性三、函数的连续性函数连续的概念；函数连续的概念；函数间断点的类型；函数间断点的类型；初等函数的连续性：初等函数在其定义域内连续。初等函数的连续性：初等函数在其定义域内连续。闭区间上连续函数的性质闭区间上连续函数的性质(最值定理，介值定理，最值定理，介值定理，零点定理零点定理).).7典型例题典型例题(A)A)有界函数；有界函数；(B)B)单调函数；单调函数；(C)C)周期
4、函数；周期函数；(D)D)偶函数偶函数分析分析 此题主要是考察函数的性质此题主要是考察函数的性质,用定义来分析用定义来分析.所以答案是所以答案是(D).D).又又，显然不是单调函数和周期函数显然不是单调函数和周期函数,并且很容易并且很容易证明它是偶函数证明它是偶函数.解解例例1 18类题类题(A)A)偶函数；偶函数；(B)B)无界函数；无界函数；(C)C)周期函数；周期函数；(D)D)单调函数单调函数答案：答案：(B)B)9再求定义域：再求定义域：例例2 2解解10例例3 3解解11选选(D).例例4 4解解(03,4)(03,4)12极限的计算：极限的计算：答案：答案：选选(D)D)。解解例
5、例1 1一、左右极限法一、左右极限法13解解例例2 214二、未定式二、未定式 洛必达法则洛必达法则 解解例例3 315解解例例4 416解解例例5 5注注：求未定式极限求未定式极限时时，应应充分利用等价无充分利用等价无穷穷小替小替换换来来简简化化计计算算.17解解例例6 618拆开考虑，拆开考虑，(洛必达法洛必达法则则)解解例例7 7(等价无等价无穷穷小小替换替换)19及时分离非零因子及时分离非零因子 例例8 820解解例例9 921解解例例101022函数极限的逆问题：函数极限的逆问题：解解例例1 123解解例例2 2所以所以24解解例例3 3(1)(1)25(2)(2)26数列极限：数列
6、极限：解解例例1 127解解例例2 2【答案】【答案】应应填填1 1。28 这是数列极限这是数列极限,不能直接使用洛必达法则不能直接使用洛必达法则,要先化为函数极限要先化为函数极限.例例3 3分析分析(98(98三三6)6)解解2930解解例例4 431所以所以32(96(96三三5)5)类题类题33证证类题类题(舍去舍去)34解解例例5 535例例6 6 与上与上题题不同不同,每一每一项项根号里提出根号里提出n之后之后,得不到得不到积积分和式分和式,改用改用夹夹逼定理逼定理,解解36无穷小量的比较：无穷小量的比较：解解例例1 1【答案】【答案】应选应选(B)B)。37例例2 2解解【答案】【
7、答案】应选应选(D)D)。38例例3 3解解【答案】【答案】应选应选(B).B).39例例4 4解解40【答案】【答案】应选应选(A).A).41解解例例5 542函数的连续性及间断点的分类：函数的连续性及间断点的分类：解解例例1 14344并讨论其连续性。并讨论其连续性。(98,3(98,3分分)1 1xy-1-1例例2 2解解45例例3 3解解4647例例4 4解解【答案】【答案】应选应选(B).B).48例例5 5解解【答案】【答案】应选应选(C).C).49例例6 6解解50解解例例7 751其它：其它：解解例例1 1所以所以52解解例例2 253例例3 3证证(92(92八八6)6)存在性存在性:故根惟一故根惟一.54END55