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1、第十二章第十二章分子的对称性分子的对称性对称操作：物体变换，对称操作：物体变换，其最后的位置与最初位置是物其最后的位置与最初位置是物理上不可分辨的，以及物体中理上不可分辨的，以及物体中各对的点的距离保持不变；各对的点的距离保持不变；对称元素与对称操作的对称元素与对称操作的区别：对称元素是一个几何上区别：对称元素是一个几何上存在的物，相对于它的是进行存在的物，相对于它的是进行一个对称操作。一个对称操作。对称元素对称元素:旋转轴旋转轴对称操作对称操作:旋转旋转12.1 12.1 对称元素与对称操作对称元素与对称操作分子中的四类对称操作分子中的四类对称操作及相应的对称元素如下及相应的对称元素如下:B
2、F1F2F3120BF3F1F2(a)(b)o120转o120转o120转（1 1）n n重对称轴与对称操作重对称轴与对称操作 物物体体有有1个个轴轴线线，绕绕此此轴轴旋旋转转2/n弧弧度度给给出出与与原原来来位位置置在在物物理理上上不不可可分分辨辨的的构构型型，就就称称此此轴轴为为n重重对对称称轴轴,符符号为号为Cn.其操作为其操作为 BF1F2F3180BF1F3F2C2 （2）对称面与反映操作对称面与反映操作 分子中有一个平面，如分子中有一个平面，如果所有的核通过此平面的反果所有的核通过此平面的反映给出与原来分子在物理上映给出与原来分子在物理上不可分辨的构型，则该平面不可分辨的构型，则该
3、平面就是对称面就是对称面，这种操作就这种操作就是反映操作是反映操作 (3)对称中心与反演操作对称中心与反演操作 分子中若存在一点分子中若存在一点,将每个原子通过这一点引连线并延将每个原子通过这一点引连线并延长到反方向等距离处而使分子复原长到反方向等距离处而使分子复原,这一点就是对称中心这一点就是对称中心i,这种操作就是反演这种操作就是反演.对于晶体中任何一个原子来说，在中心点的另一侧，必能找到一个同它相对应的同类原子，互相对应的两个原子和中心点同在一条直线上，且到中心点有相等距离。这个中心点即是对称中心对称中心，通常称之为对称心对称心。有对称中心222ClHC3无对称中心无对称中心BF物体有一
4、个物体有一个S Sn n轴，如果绕此轴转动轴，如果绕此轴转动2 2/n弧度弧度（n为整数），随之整数），随之对垂直于此垂直于此轴的一个平面的一个平面进行行反映，把物体移到与原来的在物理上不可分辨的位反映，把物体移到与原来的在物理上不可分辨的位置。置。试观察以下分子模型并比较试观察以下分子模型并比较:(4)(4)旋转旋转-反映轴与旋转反应操作反映轴与旋转反应操作 (1)重叠型二茂铁具有重叠型二茂铁具有S5，所以所以,C5和与之垂直和与之垂直的的也都独立存在；也都独立存在；(2)甲烷具有甲烷具有S4，且只有且只有C2与与S4共轴，但共轴，但C4和与之垂和与之垂直的直的并不独立存在并不独立存在.CH
5、4中的映轴S4与旋转反映操作注意注意:C4和与之垂直的和与之垂直的都不独立存在都不独立存在任何对称面都有一个垂直于它的任何对称面都有一个垂直于它的S1轴轴任何通过对称中心的轴是一个任何通过对称中心的轴是一个S2轴轴如果一物体有一如果一物体有一Cn轴，并且有一对称面垂轴，并且有一对称面垂直于此轴，则此轴直于此轴，则此轴Cn也是一个也是一个Sn轴。轴。2面：包含主轴vs对称面称面 面：包含主轴且平分相邻 轴夹角 面：垂直于主轴hsdsCn例例如如,先先作作二二重重旋旋转转，再再对对垂垂直直于于该该轴轴的的镜镜面面作作反反映映，等等于于对对轴轴与与镜镜面面的交点作反演的交点作反演.两两个个或或多多个
6、个对对称称操操作作的的乘乘积积必必定定也也是是一一个个对称操作对称操作1、如有一真对称轴，分子偶极矩必定位于此轴上、如有一真对称轴，分子偶极矩必定位于此轴上2、如有两个或更多个不重合的对称轴，分子不能有偶、如有两个或更多个不重合的对称轴，分子不能有偶极矩极矩3、如有有一个对称面，偶极矩必定位于此平面内、如有有一个对称面，偶极矩必定位于此平面内4、如有几个对称面，分子偶极矩必定位于这些平面的、如有几个对称面，分子偶极矩必定位于这些平面的交线上交线上5、有对称中心的分子不能有偶极矩、有对称中心的分子不能有偶极矩 12.3 对称性与偶极矩对称性与偶极矩 将分子与其镜象的旋光度分别记作将分子与其镜象的
7、旋光度分别记作R与与R，则则 (1)无论非光学活性分子还是光学活性分子，无论非光学活性分子还是光学活性分子，都有都有R=-R；(2)对非光学活性分子，又有对非光学活性分子，又有R=R.12.4 对称性和光学活性对称性和光学活性(具有具有Sn的的)分子分子镜象镜象分子分子反映反映旋转旋转旋转反映旋转反映根据根据n的不同可以写出的不同可以写出:结结论论：具具有有、或或i i、或或S S4 4的的分分子子,可可通通过过实实际际操操作作与与其其镜象完全迭合，称为非光学活性分子。镜象完全迭合，称为非光学活性分子。第一种情况第一种情况:分子有分子有Sn，该分子是非光学活性的，该分子是非光学活性的 例例：一
8、一个个分分子子可可有有一一个个对对称称元元素素而而仍仍有有光光学学活活性性；如如果果有有Cn轴存在而无轴存在而无Sn轴，可有光学活性。轴，可有光学活性。(没有没有Sn的的)分子分子镜象镜象分子分子旋转反映旋转反映反映反映旋转旋转 第第二二种种情情况况:分分子子不不具具有有Sn(也也就就没没有有、或或i、或或S4),它可能是光学活性的。它可能是光学活性的。对称点群对称点群 分子中全部对称操作的集合构成分子点群分子中全部对称操作的集合构成分子点群.分子点群分子点群可以归为四类可以归为四类:(1)无无Cn轴的群轴的群：包括包括C1、Cs、Ci;(2)有有1个个Cn轴的群轴的群:包括包括Cn、Cnh、
9、Cnv;(3)有有1个个Cn轴和轴和n个个C2轴的群轴的群：包括：包括Dn、Dnh、Dnd;(4)有多于有多于1个个Cn轴轴(n2)的群的群：包括：包括Td、Th、Oh、Ih 等等;无任何对无任何对称元素称元素CHFClBrC1 无无Cn轴的群轴的群:包括包括C1、Cs、Ci HOClCs 群群:仅有的对称操作仅有的对称操作是一个对称面是一个对称面对称中心对称中心Ci 群群:仅有对称元素仅有对称元素 是对称中心是对称中心Cn 群：仅有的对称元素是一个群：仅有的对称元素是一个Cn 轴轴.有一个有一个Cn轴的群轴的群:包括包括Cn、Cnh、Cnv、2C Cnh群群:除有一条除有一条n次旋转轴次旋转
10、轴Cn外，还有与之垂直的一个镜面外，还有与之垂直的一个镜面h.C2h群群:反式二氟乙烯反式二氟乙烯 C2垂直于荧光屏垂直于荧光屏,h 在荧光屏上在荧光屏上若若n为偶数为偶数,Cn轴也是轴也是C2轴轴,属于属于Cnh的分子有对称中心的分子有对称中心C3h 群群RRR C3垂直于荧光屏垂直于荧光屏,h 在荧光屏上在荧光屏上 Cnv群：群：分子有一个分子有一个Cn轴和轴和n个竖直的对称面（通过个竖直的对称面（通过Cn轴）轴）H2O中的中的C2和两个和两个v C3v：NF3 有一个有一个Cn轴和轴和n个个C2的群的群:包括包括Dn、Dnh、DndDn 群群:一个分子有一个一个分子有一个Cn轴和轴和n个
11、垂直于个垂直于Cn的的C2轴轴 相邻的相邻的C2轴的夹角是轴的夹角是/n弧度弧度 Dnh:分子有一个分子有一个Cn轴，轴，n个个C2轴，轴，以及以及1个垂直于个垂直于Cn轴的轴的h对称面对称面D3h 群群：BF3主轴垂直于荧光屏主轴垂直于荧光屏.h在荧光屏上在荧光屏上.BF1F2F3D6h群：群：苯苯 Dnd:分子有一个分子有一个Cn轴，轴，n个个C2轴和轴和n个竖直的对称面个竖直的对称面通过通过Cn轴并平分两相邻的轴并平分两相邻的C2轴的夹角轴的夹角D3d :乙烷交错型乙烷交错型 有多于一个有多于一个Cn轴（轴（n2）的群：）的群：包括包括Td、Th、Oh、Ih 等等T Td d 群：一个正四面体的对称操作组成此群群：一个正四面体的对称操作组成此群CH4Oh 群群：一个立方体或一个正八面体的对称造作组成此群一个立方体或一个正八面体的对称造作组成此群 SF6Ih:一个正五边形十二面体或正三角形二十面体的对称操作组成此群一个正五边形十二面体或正三角形二十面体的对称操作组成此群闭合式闭合式B12H122-这是球的对称操作群这是球的对称操作群一个原子属于此群一个原子属于此群