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1、第第7章章 网技术经济计算网技术经济计算 管网优化设计：管网优化设计：以经济性作为目标以经济性作为目标函数，对水量、水压和可靠性要求作为函数，对水量、水压和可靠性要求作为约束条件，求出一定设计年限内管网建约束条件，求出一定设计年限内管网建设费用和运行管理费用之和最小时的管设费用和运行管理费用之和最小时的管段直径或水头损失。段直径或水头损失。管网建设费用和运行管理费用的多管网建设费用和运行管理费用的多少最终归结到流量和管径。少最终归结到流量和管径。7.1 7.1 管网年费用折算值管网年费用折算值1.目标函数和约束条件目标函数和约束条件 管网技术经济计算的目标函数是按年管网技术经济计算的目标函数是
2、按年计的管网建造费用和管理费用：计的管网建造费用和管理费用：取取变变数部分，乘以数部分，乘以100后的目后的目标标函数：函数：约束条件约束条件 连续方程：连续方程：能量方程：能量方程：服务水头：服务水头：允许流速：允许流速：2.技技术经济计术经济计算中的算中的变变量关系量关系解出解出ij代入目代入目标标函数：函数：管段流量不确定时，不存在经济管径。管段流量不确定时，不存在经济管径。管段流量确定后，可求出经济管径。管段流量确定后，可求出经济管径。7.2 7.2 输水管的技术经济计算输水管的技术经济计算1.压力输水管的技术经济计算压力输水管的技术经济计算 将目标函数表达为管径管径的函数：将目标函数
3、表达为管径管径的函数：系数系数a a、b b、的确定的确定0 200 400 600 800 100014012010080604020cD1.00.70.50.30.1400300200100501020864caD（m）ba12.重力重力输输水管的技水管的技术经济计术经济计算算 重力重力输输水没有水没有动动力力费费用，但各管段水用，但各管段水头损头损失之和失之和应该应该等于可利用水等于可利用水头头。问题转问题转换换成求条件极成求条件极值问题值问题，目，目标标函数函数为为：对对hij求偏求偏导导数，消去拉格朗日常数：数，消去拉格朗日常数：（n-1个方程，个方程，联联立立约约束方程求解）束方程
4、求解）7.3 7.3 管网技术经济计算管网技术经济计算1.起点水压未给的管网起点水压未给的管网 求目标函数满足能量方程和控制点服务水求目标函数满足能量方程和控制点服务水头的条件极值头的条件极值q3q6q9q2q5q8q1q4q7Q43824197（1个方程）个方程）（P=12个方程）个方程）（P+1-L-1=J-1=8个方程）个方程）节点节点1节点节点2节点节点3节点节点4节点节点5节点节点6节点节点7节点节点82.起点水起点水压压已已给给的管网的管网 可行性：可行性：分配流量本身具有分配流量本身具有误误差，精确差，精确计计算所得管径也并非算所得管径也并非标标准管径。准管径。依据：依据：经济经
5、济管径公式。管径公式。方法：方法：取取x xijij=1=1。界限流量概念：界限流量概念：在某一流量下的经济管在某一流量下的经济管径，不一定等于标准管径；每一种标准管径径，不一定等于标准管径；每一种标准管径不仅有相应最经济流量，并且有其经济的界不仅有相应最经济流量，并且有其经济的界限流量范围，在此范围内用这一管径都是经限流量范围，在此范围内用这一管径都是经济的。济的。7.4 7.4 近似优化计算近似优化计算QW0QW0管径为管径为Dn的管道的界限流量：的管道的界限流量：对于确定的对于确定的、m m，可得，可得f=1f=1的界限流的界限流量表：量表：管径(mm)界限流量(L/s)管径(mm)界限流量(L/s)管径(mm)界限流量(L/s)10015020025030099151528.528.545456835040045050060068969613013016816823723735570080090010003554904906856858228221120求求f1时的界限流量：时的界限流量：