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1、章曲线和曲面 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望2.1曲线的绘制曲线的绘制CAXACAXA制制造造工工程程师师为为曲曲线线绘绘制制提提供供了了十十六六项项功功能能：直直线线、圆圆弧弧、圆圆、矩矩形形、椭椭圆圆、样样条条、点点、公公式式曲曲线线、多多边边形形、二二次次曲曲线线、等等距距线线、曲曲线线投投影影、相相关关线线、样样条条-圆圆弧弧和和文字等。文字等。单击 按钮，在立即菜单中选择两点矩形方式2.2曲线的编辑曲线的编辑。曲线编辑包括曲线裁剪、曲线编
2、辑包括曲线裁剪、曲线过渡、曲线打断、曲线过渡、曲线打断、曲线组合和曲线拉伸曲线组合和曲线拉伸五种功能五种功能。曲线裁剪曲线裁剪 单击单击按按钮钮，在立即菜，在立即菜单单中中选择选择快速裁剪和正常裁剪快速裁剪和正常裁剪,或投影裁剪。或投影裁剪。拾取被裁剪线（选取被裁掉的段），快速裁剪完成。拾取被裁剪线（选取被裁掉的段），快速裁剪完成。圆圆弧弧过过渡：渡：用用于于在在两两根根曲曲线线之之间间进进行行给给定定半半径径的的圆圆弧弧光滑光滑过过渡渡2.3几何变换几何变换几何变换是指对线、面进行变几何变换是指对线、面进行变换，对造型实体无效，而且几何换，对造型实体无效，而且几何变换前后线、面的颜色、图层等
3、变换前后线、面的颜色、图层等属性不发生变换。几何变换共有属性不发生变换。几何变换共有七种功能：平移、平面旋转、旋七种功能：平移、平面旋转、旋转、平面镜像、镜像、阵列和缩转、平面镜像、镜像、阵列和缩放。几何变换工具条如图放。几何变换工具条如图2.4曲面的生成及编辑曲面的生成及编辑一、曲面生成一、曲面生成直纹面直纹面直纹面是由一根直线两端点分别在两曲直纹面是由一根直线两端点分别在两曲线上匀速运动而形成的轨迹曲面。线上匀速运动而形成的轨迹曲面。点点+曲线曲线点点+曲线是指在一个点和一条曲线之间生成直纹面。曲线是指在一个点和一条曲线之间生成直纹面。曲曲线线+曲面曲面 曲曲线线+曲曲面面是是指指在在一一
4、条条曲曲线线和和一一个个曲曲面面之之间间生成直生成直纹纹面。面。旋转面旋转面单击单击“应用应用”，指向，指向“曲面生成曲面生成”，单击，单击“旋转面旋转面”，或者单击，或者单击按钮。按给定的起始按钮。按给定的起始角度、终止角度将曲线绕一旋转轴旋转而生角度、终止角度将曲线绕一旋转轴旋转而生成的轨迹曲面成的轨迹曲面 扫描面扫描面按照给定的起始位置和扫描距离将曲线按照给定的起始位置和扫描距离将曲线沿指定方向以一定的锥度扫描生成曲面。沿指定方向以一定的锥度扫描生成曲面。导动导动面面 让让特特征征截截面面线线沿沿着着特特征征轨轨迹迹线线的的某某一一方方向向扫扫动动生生成成曲曲面面。导导动动面面生生成成有
5、有六六种种方方式式：平平行行导导动动、固固接接导导动动、导导动动线线&平平面面、导导动动线线&边边界界线线、双双导导动动线线和和管管道曲面。道曲面。平行导动平行导动 选择选择“固接固接导动导动”方式。方式。选择单选择单截面截面线线或者双截面或者双截面线线。拾取拾取导动线导动线，并，并选择导动选择导动方向。方向。拾拾取取截截面面线线。如如果果是是双双截截面面线线导导动动，应应拾拾取取两两条条截面截面线线。生成生成导动导动面面。双截面双截面线线等高等高导动导动。等距面等距面按给定距离与等距方向生成与已知平面（曲面）等距按给定距离与等距方向生成与已知平面（曲面）等距的平面（曲面）。这个命令类似曲线中
6、的的平面（曲面）。这个命令类似曲线中的“等距线等距线”命令，不同的是命令，不同的是“线线”改成了改成了“面面”。（1）单击）单击“应用应用”，指向，指向“曲面生成曲面生成”，单击，单击“等距等距面面”，或者单击，或者单击按钮。按钮。（2）填入等距距离。）填入等距距离。（3）拾取平面，选择等距方向。）拾取平面，选择等距方向。（4）生成等距面。）生成等距面。工具平面工具平面XOY平面：绕平面：绕X或或Y轴旋转一定角度生成一轴旋转一定角度生成一个个指定长度和宽度的平面。指定长度和宽度的平面。YOZ平面：绕平面：绕Y或或Z轴旋转一定角度生成一轴旋转一定角度生成一个个指定长度和宽度的平面。指定长度和宽度
7、的平面。ZOX平面：绕平面：绕Z或或X轴旋转一定角度生成一轴旋转一定角度生成一个个指定长度和宽度的平面。指定长度和宽度的平面。边界面边界面单击单击“应用应用”，指向，指向“曲面生成曲面生成”，单击，单击“边界面边界面”，或者单击或者单击 按钮按钮。选择四边面或三边面。选择四边面或三边面。拾取空间曲线，完成操作。拾取空间曲线，完成操作。放放样样面面 以以一一组组互互不不相相交交、方方向向相相同同、形形状状相相似似的的特特征征线线(或或截截面面线线)为为骨骨架架进进行行形形状状控控制制，过过这这些些曲曲线线蒙蒙面面生生成成的的曲曲面称之面称之为为放放样样曲面。有截面曲曲面。有截面曲线线和曲面和曲面
8、边边界两种界两种类类型。型。（1 1）单单击击“应应用用”，指指向向“曲曲面面生生成成”，单单击击“放放样样面面”，或者或者单击单击 按按钮钮。（2 2）选择选择截面曲截面曲线线或者曲面或者曲面边边界。界。（3 3）按状）按状态栏态栏提示，完成操作提示，完成操作。网格面网格面以网格曲线为骨架，蒙上自由曲面生成的曲面称之以网格曲线为骨架，蒙上自由曲面生成的曲面称之为网格曲面。为网格曲面。网格曲线是由特征线组成横竖相交线。网格曲线是由特征线组成横竖相交线。1 1）单单击击 应应用用，指指向向曲曲面面生生成成，单单击击网网格格面面，或或者单击者单击 按钮。按钮。（2 2）拾拾取取空空间间曲曲线线为为
9、U U向向截截面面线线，单单击击鼠鼠标标右右键键结束。结束。（3 3）拾拾取取空空间间曲曲线线为为V V向向截截面面线线，单单击击鼠鼠标标右右键键结束，完成操作。结束，完成操作。(a)规则四边网格规则四边网格(b)不规则四边网格不规则四边网格(c)不规则网格不规则网格实体表面实体表面线裁剪线裁剪曲面上的曲线沿曲面法矢方向投影到曲面曲面上的曲线沿曲面法矢方向投影到曲面上，形成剪刀线来裁剪曲面上，形成剪刀线来裁剪曲面。曲面过渡就是用截面是圆弧的曲面将两张曲面光曲面过渡就是用截面是圆弧的曲面将两张曲面光滑连接起来，过渡面不一定过原曲面的边界。滑连接起来，过渡面不一定过原曲面的边界。(a)过渡的两张曲
10、面过渡的两张曲面(b)不进行裁剪的过不进行裁剪的过渡渡（c c）带裁剪的过渡）带裁剪的过渡变变半径两面半径两面过过渡渡不进行裁剪的过渡不进行裁剪的过渡带裁剪的过渡带裁剪的过渡变半径两面过渡变半径两面过渡曲面缝合曲面缝合曲面缝合是指将两张曲面光滑连接为一张曲曲面缝合是指将两张曲面光滑连接为一张曲面。面。(a)待缝合两曲面待缝合两曲面(b)缝合结果缝合结果曲面拼接曲面拼接 曲曲面面拼拼接接是是曲曲面面光光滑滑连连接接的的一一种种方方式式，它它可可以以通通过过多多个个曲曲面面的的对对应应边边界界，生生成成一一张张曲面与曲面与这这些曲面光滑相接。些曲面光滑相接。曲曲面面拼拼接接共共有有三三种种方方式式
11、：两两面面拼拼接接、三三面面拼接和四面拼接。拼接和四面拼接。在许多物体的造型中，通过曲面生成、曲面过渡、在许多物体的造型中，通过曲面生成、曲面过渡、曲面裁剪等工具生成物体的型面后，总会在一些区域曲面裁剪等工具生成物体的型面后，总会在一些区域留下一片空缺，我们称之为留下一片空缺，我们称之为“洞洞”。曲面拼接就可以对。曲面拼接就可以对这种情形进行这种情形进行“补洞补洞”处理。处理。a）造型后留下一个）造型后留下一个“洞洞”（b）通过曲面拼接进行）通过曲面拼接进行“补洞补洞”（a）需拼接的三张曲面）需拼接的三张曲面（b）拼接结果）拼接结果（a）需拼接的两张曲面和一条边界曲线需拼接的两张曲面和一条边界
12、曲线（b）拼接结果拼接结果（a）需拼接的三张曲面）需拼接的三张曲面（b）拼接结果）拼接结果曲面延伸曲面延伸 。（a）待延伸曲面）待延伸曲面(b)延伸结果延伸结果2.5五角星的框架绘制实例五角星的框架绘制实例 构造五角星的轮廓线构造五角星的轮廓线使使用用“删删除除”工工具具将将多多余余的的线线段段删删除除，单单击击按按钮钮，用用鼠鼠标标直直接接点点取取多多余余的的线线段段，拾拾取取的的线线段段会会变变成成红红色，单击右键确认，色，单击右键确认，。曲曲线线裁剪裁剪”构造五角星的空间线架构造五角星的空间线架使使用用曲曲线线生生成成工工具具栏栏上上的的直直线线按按钮钮，在在特特征征树树下下方方的的立立
13、即即菜菜单单中中选选择择“两两点点线线”、“连连续续”、“非非正正交交”，用用鼠鼠标标点点取取五五角角星星的的一一个个角角点点，然然后后单单击击回回车车，输输入入顶顶点点坐坐标标（0，0，20），同同理理，作作五五角角星星各各个个角角点点与与顶顶点点的的连连线线，完成五角星的空间线架。完成五角星的空间线架。2.5.2五角星曲面生成五角星曲面生成 通通过过直直纹纹面生成曲面。面生成曲面。选择选择五角星的一个角五角星的一个角为为例，例，用鼠用鼠标单击标单击曲面工具曲面工具栏栏中的直中的直纹纹面面按钮，按钮，在特征在特征树树下方的立即菜下方的立即菜单单中中选择选择“曲曲线线曲曲线线”的方式生成直的方
14、式生成直纹纹面，面，然后用鼠然后用鼠标标左左键键拾取拾取该该角相角相邻邻的两条直的两条直线线完成曲面，如完成曲面，如图图单击单击几何几何变换变换工具工具栏栏中的中的按钮，按钮，在特征在特征树树下方的立即菜下方的立即菜单单中中选择选择“圆圆形形”阵阵列方式，列方式，分布形式分布形式“均布均布”，份数，份数“5”，用鼠，用鼠标标左左键键拾取一个角上拾取一个角上的两个曲面，的两个曲面，单击单击鼠鼠标标右右键键确确认认，然后根据提示，然后根据提示输输入中心点坐入中心点坐标标（0，0，0），），也可以直接用鼠也可以直接用鼠标标拾取坐拾取坐标标原点，系原点，系统统会自会自动动生成各角生成各角的曲面。的曲面
15、。2.6鼠标的曲面线架绘制实例鼠标的曲面线架绘制实例鼠标造型鼠标造型轴侧图 单击扫单击扫描面描面按按钮钮在立即菜在立即菜单单中中输输入起始距离入起始距离0，扫扫描距离描距离40，扫扫描角度描角度2。然后按空格然后按空格键键，弹弹出矢量出矢量选择选择快捷菜快捷菜单单，单击单击“Z轴轴正方向正方向”。曲面裁剪曲面裁剪点击样条功能图标点击样条功能图标“”，按回车键，依次输入坐标点按回车键，依次输入坐标点（-60，0，15），（），（-40，0，25）,（0，0，30），（），（20，0，25），（），（40，9，15），），右键确认，样条生成，结果右键确认，样条生成，结果如图。如图。扫描面扫描面曲面
16、曲面1曲面曲面2曲面曲面3 曲面裁剪曲面裁剪 再次拾取被裁剪面曲面再次拾取被裁剪面曲面1，剪刀面曲面，剪刀面曲面3，裁剪完成，裁剪完成，如图如图单击主菜单单击主菜单“编辑编辑”下拉菜单下拉菜单“隐藏隐藏”，按状，按状态栏提示拾取所有曲线使其不可见，如图态栏提示拾取所有曲线使其不可见，如图 生成直纹面生成直纹面单击单击“线面可见线面可见”按钮按钮拾取底部的两条曲线，拾取底部的两条曲线，按右键确认其可见。按右键确认其可见。单击单击“直直纹纹面面”按按钮钮拾取两条曲拾取两条曲线线生成直生成直纹纹面，如面，如图图曲面过渡曲面过渡单击曲面过渡，在立即菜单中选择三面过渡，内过单击曲面过渡，在立即菜单中选择三面过渡，内过渡，等半径，输入半径值渡，等半径，输入半径值2，裁剪曲面。，裁剪曲面。