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二函数极限的性质及运算法则二函数极限的性质及运算法则M-M(一一)极限的性极限的性 质质性质性质2.62.6局部保号性局部保号性说明说明:BA特别地特别地特别地特别地性质性质2.7 性质性质2.8(函数极限的夹逼定理函数极限的夹逼定理)利用夹逼定理可证重要极限利用夹逼定理可证重要极限(2)得证得证.(二二)极限的运算法则极限的运算法则解解例例1 求下列极限求下列极限消除消除0因子因子 先通分先通分 根式有理化根式有理化性质性质2.10(复合函数的极限法则复合函数的极限法则)意义意义1.极限符号可以与函数符号互换极限符号可以与函数符号互换;例例1 1解解例例2 2解解同理可得同理可得例如例如,函数极限与数列极限的关系函数极限与数列极限的关系函数极限存在的充要条件是它的任何子列的极函数极限存在的充要条件是它的任何子列的极限都存在限都存在,且相等且相等.