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1、第二章 正投影作图基础 2.1 2.1 投影法概述投影法概述 三面视图的形成及其投影规律三面视图的形成及其投影规律 2.3 2.3 基本体的投影作图基本体的投影作图2.4 2.4 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影第二章第二章 正投影作图基础正投影作图基础第二章 正投影作图基础平面平面影子影子Aa光线光线灯泡灯泡BCbc物体物体观察下面的现象观察下面的现象P第一节 投影法概述第二章 正投影作图基础 这种投影现象广泛存在于自然界和日这种投影现象广泛存在于自然界和日常生活中常生活中,又比如太阳光照射物体在墙面或又比如太阳光照射物体在墙面或地面上形成影子等，人们对这些现象进行地面上形成影子等，
2、人们对这些现象进行了长期的观察和研究，发现影子可以作为了长期的观察和研究，发现影子可以作为图来表示物体的几何形状。在长期的实践图来表示物体的几何形状。在长期的实践中，人们对这些自然现象加以提炼、抽象中，人们对这些自然现象加以提炼、抽象和概括，最后总结出投影法作为绘图的依和概括，最后总结出投影法作为绘图的依据。据。第一节 投影法概述2-1 2-1 投影法概述投影法概述第二章 正投影作图基础平面平面影子影子Aa光线光线灯泡灯泡BCbc物体物体P投影面投影面投影线投影线投影投影专用术语专用术语第一节 投影法概述第二章 正投影作图基础1、中心投影法、中心投影法投影线汇交投影线汇交于投影中心于投影中心一
3、、投影法的分类一、投影法的分类S SP特点：特点：1.可以体现出近大远小的的效果，可以体现出近大远小的的效果，形象逼真，具有较强的立体感；形象逼真，具有较强的立体感；2.度量性差，作图比较麻烦，度量性差，作图比较麻烦，不能反映物体的真实大小。不能反映物体的真实大小。第一节 投影法概述第二章 正投影作图基础中心投影法常用于绘制中心投影法常用于绘制建筑效果图建筑效果图 产品效果图产品效果图第一节 投影法概述第二章 正投影作图基础P斜投影法斜投影法2、平行投影法、平行投影法正投影法正投影法 投影线投影线互相平行互相平行P第一节 投影法概述第二章 正投影作图基础 正投影法虽然直观性不强，但正投影法虽然
4、直观性不强，但具有能正确反映物体的形状和大小，具有能正确反映物体的形状和大小，且度量性好，作图方便，所以机械且度量性好，作图方便，所以机械工程图样采用了此种方法。工程图样采用了此种方法。斜投影法绘制出来的斜投影法绘制出来的图形不具有近大远小的特图形不具有近大远小的特点，但是仍具有较强的直点，但是仍具有较强的直观性，所以常用来绘制机观性，所以常用来绘制机械图样中的轴测图，是机械图样中的轴测图，是机械图样中的一种辅助图。械图样中的一种辅助图。第一节 投影法概述第二章 正投影作图基础平平平平行行行行投投投投影影影影法法法法投投投投影影影影线线线线相相相相互互互互平平平平行行行行投影线汇交于投影中心投
5、影线汇交于投影中心投影线汇交于投影中心投影线汇交于投影中心小结小结中中中中心心心心投投投投影影影影法法法法斜斜斜斜投投投投影影影影法法法法投投影影法法投影线倾斜投影面投影线倾斜投影面投影线倾斜投影面投影线倾斜投影面投影线垂直投影面投影线垂直投影面投影线垂直投影面投影线垂直投影面正正正正投投投投影影影影法法法法第一节 投影法概述多用于绘制建筑、机械透视效果图多用于绘制建筑、机械透视效果图多用于绘制建筑、机械透视效果图多用于绘制建筑、机械透视效果图常用来绘制轴测图常用来绘制轴测图常用来绘制轴测图常用来绘制轴测图机械图样主要是用此投影法机械图样主要是用此投影法机械图样主要是用此投影法机械图样主要是用
6、此投影法利用正投影法绘制的投影图利用正投影法绘制的投影图利用正投影法绘制的投影图利用正投影法绘制的投影图也叫也叫也叫也叫“视图视图视图视图”。第二章 正投影作图基础1、实形性、实形性二、正投影法基本性质二、正投影法基本性质第一节 投影法概述ABABAB aba(b)ab2、积聚性、积聚性3、类似性、类似性ABab倾斜于投影面倾斜于投影面倾斜于投影面倾斜于投影面平行于投影面平行于投影面平行于投影面平行于投影面垂直于投影面垂直于投影面垂直于投影面垂直于投影面平行于投影面平行于投影面平行于投影面平行于投影面1、实形性、实形性垂直于投影面垂直于投影面垂直于投影面垂直于投影面2、积聚性、积聚性倾斜于投影
7、面倾斜于投影面倾斜于投影面倾斜于投影面3、类似性、类似性第二章 正投影作图基础第一节 投影法概述RPP实形性实形性QR积聚性积聚性类似性类似性分析分析P、Q、R面的投影特性：面的投影特性：q第二章 正投影作图基础2-2 2-2 三视图的形成及其投影规律三视图的形成及其投影规律物体的一个视物体的一个视图能确定物体图能确定物体的形状吗？的形状吗？问题如何解决？问题如何解决？用多个视图用多个视图第二节 三视图的形成及投影规律第二章 正投影作图基础HVWHVX水平面水平面正面正面W侧面侧面YZ主视图主视图一一.三投影面体系的建立三投影面体系的建立第二节 三视图的形成及投影规律O俯视图俯视图左视图左视图
8、第二章 正投影作图基础三视图的展开三视图的展开第二节 三视图的形成及投影规律YHVX水平面水平面正面正面W侧面侧面ZO向下展开向下展开向向右右展展开开X X X XZ Z Z ZY Y Y YH H H HY Y Y YW W W W不动不动不动不动V主视图主视图H俯视图俯视图W左视图左视图第二章 正投影作图基础不画投影面不画投影面第二节 三视图的形成及投影规律不画坐标轴不画坐标轴X X X XZ Z Z ZY Y Y YH H H HY Y Y YW W W W主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图第二章 正投影作图基础不画投影面不画投影面第二节 三视图的形成及投影规律不画坐标轴不画坐标轴二、
9、三视图的投影对应关系二、三视图的投影对应关系 用正投影法绘制的物用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。体的投影图称为视图。1.1.视图的概念视图的概念主视图主视图 体的正面投影体的正面投影俯视图俯视图 体的水平投影体的水平投影左视图左视图 体的侧面投影体的侧面投影2.2.三视图之间的度量对应关系三视图之间的度量对应关系三等关系三等关系主视俯视长相等且对正主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应俯视左视宽相等且对应长长高高宽宽宽宽长对正长对正宽相等宽相等高平齐高平齐第二章 正投影作图基础三、三视图与物体的方位对应关系三、三视图与物体的方位对应关系 主视图反
10、映：上、下主视图反映：上、下 、左、右、左、右 俯视图反映：前、后俯视图反映：前、后 、左、右、左、右 左视图反映：上、下左视图反映：上、下 、前、后、前、后上上下下左左右右后后前前上上下下前前后后左左右右上上下下左左右右前前后后第二章 正投影作图基础2-3 2-3 基本体的投影作图基本体的投影作图 常见的基本几何体常见的基本几何体平面基本体平面基本体曲面基本体曲面基本体第二章 正投影作图基础 在图示位置时，六棱柱在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的
11、水平投面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形影都积聚成直线，与六边形的边重合。的边重合。棱柱的三视图棱柱的三视图 棱柱的组成棱柱的组成 由由两个底面和若干侧棱面两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，叫侧棱线，侧棱线相互平行侧棱线相互平行。一、棱柱一、棱柱第二章 正投影作图基础 s s 棱锥的三视图棱锥的三视图 b abc 棱锥的组成棱锥的组成 由一个底面和若干由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点于有限远的一点锥锥顶。顶。A AB BC CS S二、棱锥二、棱锥第二章 正投影作图基础三、圆柱体三、圆柱体 圆柱
12、体的三视图圆柱体的三视图 圆柱面上与轴线平行的任圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的一直线称为圆柱面的素线素线。圆柱体的组成圆柱体的组成由由圆柱面和两个底面圆柱面和两个底面组成。组成。圆柱面是由直线圆柱面是由直线AAAA1 1绕与绕与它平行的轴线它平行的轴线OOOO1 1旋转而成。旋转而成。A A1A AO OO O1直线直线AAAA1 1称为母线。称为母线。第二章 正投影作图基础O O1O O 圆锥体的组成圆锥体的组成四、圆锥体四、圆锥体 圆锥体的三视图圆锥体的三视图由由圆锥面和底面圆锥面和底面组成。组成。b第二章 正投影作图基础 三个视图分别为三三个视图分别为三个和圆球的直径相等的个和
13、圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。个方向轮廓线的投影。五、圆球五、圆球 圆母线以它的直圆母线以它的直径为轴旋转而成。径为轴旋转而成。圆球的三视图圆球的三视图 圆球的形成圆球的形成第二章 正投影作图基础1 1、具体说出投影法分为哪几类、具体说出投影法分为哪几类、具体说出投影法分为哪几类、具体说出投影法分为哪几类?分别适用于绘制什么图分别适用于绘制什么图分别适用于绘制什么图分别适用于绘制什么图?3 3、正投影法的基本性质有哪些、正投影法的基本性质有哪些、正投影法的基本性质有哪些、正投影法的基本性质有哪些?课外作业课外作业:2 2、“视图视图视图视图”的含义
14、的含义的含义的含义?5 5、三视图是怎样形成的、三视图是怎样形成的、三视图是怎样形成的、三视图是怎样形成的?4 4、什么是三投影面体系、什么是三投影面体系、什么是三投影面体系、什么是三投影面体系?7 7、观察教材第、观察教材第、观察教材第、观察教材第2727页图页图页图页图2-82-8，熟悉三视图的度量关系，熟悉三视图的度量关系，熟悉三视图的度量关系，熟悉三视图的度量关系和方位关系。和方位关系。和方位关系。和方位关系。拿出自己的象皮，根据尺寸画出其三拿出自己的象皮，根据尺寸画出其三拿出自己的象皮，根据尺寸画出其三拿出自己的象皮，根据尺寸画出其三视图。视图。视图。视图。8 8、习题册、习题册、习
15、题册、习题册1111页页页页6 6、熟记并理解三视图的投影规律、熟记并理解三视图的投影规律、熟记并理解三视图的投影规律、熟记并理解三视图的投影规律.第二章 正投影作图基础例例 根据立体图和主、俯视图，画出左视图，根据立体图和主、俯视图，画出左视图，根据立体图和主、俯视图，画出左视图，根据立体图和主、俯视图，画出左视图，并分析方位关系和度量关系。并分析方位关系和度量关系。并分析方位关系和度量关系。并分析方位关系和度量关系。长1长2高2高1宽1宽2长2长1高1高2宽1宽2上下左右左右前后上下前后第二章 正投影作图基础例例 根据立体图和主、俯视图，画出左视图，根据立体图和主、俯视图，画出左视图，并分
16、析长方体表面间的相对位置。并分析长方体表面间的相对位置。ABCD判断A、B两个表面的前后方位ABAB判断C、D两个表面的上下方位CDCD由俯或左视图比较前后。A在前，B在后。由主或左视图比较上下。C在上，D在下。判断E、F两个表面的左右方位EFEFEF由主或俯视图比较左右。E在左，F在右。第二章 正投影作图基础习题册习题册1212、1313、1414、1515页页课外作业：课外作业：第二章 正投影作图基础2-4 2-4 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影 1 1 过空间一点过空间一点A A的投射线的投射线与投影面与投影面P P的交点即为点的交点即为点A A在在P P面上的投影。面上的投影
17、。一、点的投影分析A AP Pa 第二章 正投影作图基础 P Pb 采用多面投影采用多面投影B B3 3B B2 2B B1 1 2 2 在同一条直线上的多个点，在同一条直线上的多个点，并且该直线和投影面垂直并且该直线和投影面垂直 可见一个投影面不能可见一个投影面不能清楚表达点在空间中的位清楚表达点在空间中的位置置解决办法？解决办法？第二章 正投影作图基础H HW WV V1.点的投影规律点的投影规律投影面投影面正面投影面（简称正正面投影面（简称正 面或面或V V面）面）水平投影面（简称水水平投影面（简称水 平面或平面或H H面）面）侧面投影面（简称侧侧面投影面（简称侧 面或面或W W面）面）
18、投影轴投影轴O OX XZ ZOXOX轴轴 V V面与面与H H面的交线面的交线OZOZ轴轴 V V面与面与W W面的交线面的交线OYOY轴轴 H H面与面与W W面的交线面的交线三个投影面三个投影面互相垂直互相垂直Y Y第二章 正投影作图基础W WH HV VO OX XZ ZY Y空间点空间点A A在三个投影面上的投影在三个投影面上的投影a 点点A A的正面投影的正面投影a点点A A的水平投影的水平投影a 点点A A的侧面投影的侧面投影注意：注意：空间点用大写字母空间点用大写字母表示，点的投影用表示，点的投影用小写字母表示。小写字母表示。a aa A A第二章 正投影作图基础X XY YZ
19、 ZO OV VH HW WA Aaa a xaazay向右翻向右翻向下翻向下翻不动不动投影面展开投影面展开W WV VH HaaxazZ Zaa yayaX XY Y Y YO O 第二章 正投影作图基础X XY YZ ZO OV VH HW WA Aaa a 2.点的投影规律以及点点的投影规律以及点的坐标的坐标 a aOXOX轴轴 aax=a ax=aay=xaazayY YZ Zaza X XY YayO Oaaxaya a a OZOZ轴轴=y=A Aa（A A到到V V面的距离）面的距离）a az=x=A Aa（A A到到W W面的距离面的距离）a ay=z=A Aa（A A到到H
20、H面的距离面的距离）a az第二章 正投影作图基础a aax例：已知点的两个投影，求第三投影。例：已知点的两个投影，求第三投影。a a aaxazaz解法一解法一:通过作通过作45线线使使a az=aax解法二解法二:用圆规直接量用圆规直接量取取a az=aaxa 第二章 正投影作图基础3.3.两点的相对位置两点的相对位置 两点的相对位置指两两点的相对位置指两点在空间的点在空间的上下、前后、上下、前后、左右左右位置关系。位置关系。判断方法：判断方法：x x 坐标大的在左坐标大的在左 y y 坐标大的在前坐标大的在前 z z 坐标大的在上坐标大的在上B点在点在A点之前、点之前、之右、之下。之右、
21、之下。b aa a b bX XY YY YZ Zo o第二章 正投影作图基础()a cc 重影点：重影点：空间两点在某空间两点在某一投影面上的一投影面上的投影投影重合为一点重合为一点时，则时，则称此两点为称此两点为该投影该投影面面的重影点。的重影点。a a c 被挡住的投被挡住的投影加影加()A、C为哪个投为哪个投影面的重影点影面的重影点呢？呢？A、C为为H面的重影点面的重影点第二章 正投影作图基础aa a b b b 两点确定一条直线，将两点确定一条直线，将两点的两点的同名投影同名投影用直线连接，用直线连接，就得到就得到直线的同名投影。直线的同名投影。直线对一个投影面的投影特性直线对一个投
22、影面的投影特性1、直线的投影特性、直线的投影特性 B BA Aab直线垂直于投影面直线垂直于投影面投影重合为一点投影重合为一点 积聚性积聚性直线平行于投影面直线平行于投影面投影反映线段实长投影反映线段实长 ab=ABAB直线倾斜于投影面直线倾斜于投影面投影比空间线段短投影比空间线段短ab=ABAB.cos A AB Bab A AM MB Babm二、直线的投影分析二、直线的投影分析第二章 正投影作图基础 直线在三个投影面中的投影特性直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线投影面平行线平行于某一投影面而平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜与其余两投影面倾斜投影面垂直线投影面垂直线正平线（平行于
23、面）正平线（平行于面）侧平线（平行于面）侧平线（平行于面）水平线（平行于面）水平线（平行于面）正垂线（垂直于面）正垂线（垂直于面）侧垂线（垂直于面）侧垂线（垂直于面）铅垂线（垂直于面）铅垂线（垂直于面）一般一般位置位置直线直线与三个投影面都倾斜的直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊统称特殊位置位置直线直线垂直于某一投影面垂直于某一投影面 其投影特性取决于直线与三个投影面其投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置间的相对位置第二章 正投影作图基础 投影面平行线投影面平行线X XZ ZbaaabbO OY YY Y水平线水平线实长实长 在其平行的那个投影在其平行的那个投影 面上的投影反映实长，面
24、上的投影反映实长，并反映直线与另两投并反映直线与另两投 影面倾角的实大。影面倾角的实大。另两个投影面上的投另两个投影面上的投 影平行于相应的投影影平行于相应的投影 轴，其到相应投影轴轴，其到相应投影轴 距离反映直线与它所距离反映直线与它所 平行的投影面之间的平行的投影面之间的 距离。距离。投影特性：投影特性：V VH HabAaaBbbW W第二章 正投影作图基础判断下列直线是什么位置的直线？判断下列直线是什么位置的直线？侧平线侧平线正平线正平线与与H面的夹角面的夹角:与与V面的角面的角:与与W面的夹角面的夹角:实长实长 实长实长 b a aba b b aa b ba 直线与投影面夹角的表示
25、法：直线与投影面夹角的表示法：第二章 正投影作图基础 反映线段实长，且垂直反映线段实长，且垂直于相应的投影轴。于相应的投影轴。投影面垂直线投影面垂直线铅垂线铅垂线正垂线正垂线侧垂线侧垂线 另外两个投影另外两个投影，在其垂直的投影面上，在其垂直的投影面上，投影有积聚性投影有积聚性。投影特性投影特性:a b a(b)a b c(d)cdd c e f efe(f)第二章 正投影作图基础 一般位置直线一般位置直线Z Z Y YaO OX XabbaY Yb 三个投影都倾斜于投影轴，其与投影轴的夹角三个投影都倾斜于投影轴，其与投影轴的夹角并不反映空间线段与三个投影面夹角的大小。三个并不反映空间线段与三
26、个投影面夹角的大小。三个投影的长度均比空间线段短，即都不反映空间线段投影的长度均比空间线段短，即都不反映空间线段的实长。的实长。投影特性投影特性H HaaAb V VBbW Wa b 第二章 正投影作图基础三、平面的投影分析垂直垂直倾斜倾斜投投 影影 特特 性性平面平行投影面平面平行投影面投影就把实形现投影就把实形现平面垂直投影面平面垂直投影面投影积聚成直线投影积聚成直线平面倾斜投影面平面倾斜投影面投影类似原平面投影类似原平面实形性实形性类似性类似性积聚性积聚性 平面对一个投影面的投影特性平面对一个投影面的投影特性平行平行第二章 正投影作图基础 平面在三投影面体系中的投影特性平面在三投影面体系
27、中的投影特性平面对于三投影面的位置可分为三类平面对于三投影面的位置可分为三类：投影面垂直面投影面垂直面 投影面平行面投影面平行面一般一般位置位置平面平面特殊特殊位置位置平面平面垂直于某一投影面，垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，平行于某一投影面，垂直于另两个投影面垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜与三个投影面都倾斜 正垂面正垂面 侧垂面侧垂面 铅垂面铅垂面 正平面正平面 侧平面侧平面 水平面水平面第二章 正投影作图基础a b c a b c abc（1 1）投影面平行面）投影面平行面积聚性积聚性积聚性积聚性实形性实形性水平面水平面投影特性：投影特性：在它
28、所平行的投影面上的投影反映实形。在它所平行的投影面上的投影反映实形。另两个投影面上的投影分别积聚成与相应另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。的投影轴平行的直线。第二章 正投影作图基础c c（2 2）投影面垂直面）投影面垂直面为什么？为什么？是什么位置的是什么位置的平面？平面？abca b b a 类似性类似性类似性类似性积聚性积聚性铅垂面铅垂面投影特性：投影特性：在它垂直的投影面上的投影积聚成直在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。与另外两投影面夹角的大小。另外两个投影面上的投影为类
29、似形。另外两个投影面上的投影为类似形。第二章 正投影作图基础a b c a c b abc 一般位置平面一般位置平面三个投影都类似。三个投影都类似。投影特性：投影特性：第二章 正投影作图基础小小小小 结结结结点在三投影面体系中的投影作图点在三投影面体系中的投影作图是解决一切问题的基楚是解决一切问题的基楚熟练掌握各种位置直线、平面的熟练掌握各种位置直线、平面的投影特性投影特性特别要特别要注意注意H面投影与面投影与W面投影的面投影的关系关系特别是特别是特殊位置直线、平面的投特殊位置直线、平面的投影特性影特性第二章 正投影作图基础垂直问题垂直问题直线直线 平面平面直线直线 平面平面平面平面 平面平面直线直线 直线直线直线投影方向的确定直线投影方向的确定直线的水平投影垂直于直线的水平投影垂直于平面内水平线的水平投平面内水平线的水平投影，直线的正面投影垂影，直线的正面投影垂直于平面内正平线的正直于平面内正平线的正面投影。面投影。第二章 正投影作图基础求解问题时应注意求解问题时应注意首先进行首先进行空间分析空间分析然后确定然后确定解题步骤解题步骤最后综合运用上述知识最后综合运用上述知识作图作图 同学们应对本阶段的知识同学们应对本阶段的知识及方法进行一下小结及方法进行一下小结