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1、1.2 1.2 固体材料的晶体结构固体材料的晶体结构Crystal Structures of Solid Materialsl l1.2.1 1.2.1 1.2.1 1.2.1 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构 Crystal structures of pure metalsCrystal structures of pure metals 1.1.1.1.典型金属的晶体结构典型金属的晶体结构典型金属的晶体结构典型金属的晶体结构 2.2.2.2.晶体中的晶面与晶向晶体中的晶面与晶向晶体中的晶面与晶向晶体中的晶面与晶向(以立方晶系为例说明以立方晶系为例说明以立
2、方晶系为例说明以立方晶系为例说明)l l1.2.2 1.2.2 1.2.2 1.2.2 共价晶体与离子化合物的晶体结构共价晶体与离子化合物的晶体结构共价晶体与离子化合物的晶体结构共价晶体与离子化合物的晶体结构 Crystal structures of covalent and ionic crystals Crystal structures of covalent and ionic crystalsl l1.2.3 1.2.3 1.2.3 1.2.3 实际晶体的结构特征实际晶体的结构特征实际晶体的结构特征实际晶体的结构特征 Structure Characteristics of Rea
3、l CrystalsStructure Characteristics of Real Crystals 1.1.1.1.点缺陷（点缺陷（点缺陷（点缺陷（point defectspoint defectspoint defectspoint defects）2.2.2.2.线缺陷（线缺陷（线缺陷（线缺陷（linear defectslinear defectslinear defectslinear defects）即位错）即位错）即位错）即位错dislocationdislocationdislocationdislocation 3.3.3.3.面缺陷（面缺陷（面缺陷（面缺陷（plana
4、r defectsplanar defectsplanar defectsplanar defects）l l1.2.4 1.2.4 1.2.4 1.2.4 同素异构同素异构同素异构同素异构(晶晶晶晶)转变转变转变转变(亦称多晶型转变亦称多晶型转变亦称多晶型转变亦称多晶型转变)Allotropy and polymorphismAllotropy and polymorphisml l1.1.典型金属的晶体结构典型金属的晶体结构l在已知的在已知的8080余种金属元素中，大都属于余种金属元素中，大都属于体心立方、面心立体心立方、面心立方方或或密排六方密排六方晶格中的一种。晶格中的一种。球体堆砌模
5、型；球体堆砌模型；球体堆砌模型；球体堆砌模型；晶格常数晶格常数晶格常数晶格常数a a a a 原子半径原子半径原子半径原子半径r=?r=?r=?r=?晶胞原子数晶胞原子数晶胞原子数晶胞原子数n=?n=?n=?n=?配位数配位数配位数配位数C=?C=?C=?C=?致密度致密度致密度致密度K=?K=?K=?K=?同类金属同类金属同类金属同类金属1.2.1 1.2.1 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构 Crystal structures of pure metals 1.典型金属的晶体结构典型金属的晶体结构l l（1 1 1 1）体心立方晶格）体心立方晶格）体心立方晶格）体心立方晶格(body c
6、entered cubic(body centered cubic，缩写为，缩写为BCCBCC或或bcc)bcc)（a a）模型；）模型；）模型；）模型；（b b）晶胞；）晶胞；）晶胞；）晶胞；（c c）晶胞原子数）晶胞原子数）晶胞原子数）晶胞原子数 图图图图1.2 1.2 体心立方晶胞示意图体心立方晶胞示意图体心立方晶胞示意图体心立方晶胞示意图 原子堆砌模型：原子堆砌模型：原子堆砌模型：原子堆砌模型：晶格常数：晶格常数：晶格常数：晶格常数：a a晶胞原子数晶胞原子数晶胞原子数晶胞原子数 n n：2 2原子半径原子半径原子半径原子半径 r r：r r a a1.典型金属的晶体结构典型金属的晶体
7、结构l l（1 1 1 1）体心立方晶格）体心立方晶格）体心立方晶格）体心立方晶格(body centered cubic(body centered cubic，缩写为，缩写为BCCBCC或或bcc)bcc)（a a）模型；）模型；）模型；）模型；（b b）晶胞；）晶胞；）晶胞；）晶胞；（c c）晶胞原子数）晶胞原子数）晶胞原子数）晶胞原子数 图图图图1.2 1.2 体心立方晶胞示意图体心立方晶胞示意图体心立方晶胞示意图体心立方晶胞示意图 配位数配位数配位数配位数C C C C：C=8C=8C=8C=8致密度致密度致密度致密度K K K K：K=nv/V=2 4/3rK=nv/V=2 4/3
8、rK=nv/V=2 4/3rK=nv/V=2 4/3r3 3 3 3/a/a/a/a3 3 3 3 0.68 0.68 0.68 0.68 68686868 。同类金属实例：同类金属实例：同类金属实例：同类金属实例：-Fe-Fe-Fe-Fe，CrCrCrCr，MoMoMoMo，WWWW，V V V V，NbNbNbNb，TiTiTiTi，TaTaTaTa等约等约等约等约30303030余种。余种。余种。余种。l l（2 2 2 2）面心立方晶格）面心立方晶格）面心立方晶格）面心立方晶格(face centered cubic(face centered cubic(face centered
9、cubic(face centered cubic，缩写，缩写，缩写，缩写为为为为FCC FCC FCC FCC 或或或或 fcc)fcc)fcc)fcc)1.1.典型金属的晶体结构典型金属的晶体结构 （a a a a）模型；）模型；）模型；）模型；（b b b b）晶胞；）晶胞；）晶胞；）晶胞；（c c c c）晶胞原子数）晶胞原子数）晶胞原子数）晶胞原子数 图图图图1.3 1.3 1.3 1.3 面心立方晶胞示意图面心立方晶胞示意图面心立方晶胞示意图面心立方晶胞示意图 原子堆砌模型；原子堆砌模型；晶格常数；晶格常数；晶胞原子数晶胞原子数n n；原子半径原子半径r r；配位数配位数C C；致
10、密度致密度K K；同类金属实例同类金属实例l l晶格常数：晶格常数：晶格常数：晶格常数：晶胞的各条棱边的长度晶胞的各条棱边的长度,a al l原子半径原子半径原子半径原子半径r r r r：晶胞中相距最近的两个原子间平衡距离的晶胞中相距最近的两个原子间平衡距离的晶胞中相距最近的两个原子间平衡距离的晶胞中相距最近的两个原子间平衡距离的1/2 1/2 1/2 1/2，即，即，即，即r=r=r=r=al l晶胞原子数晶胞原子数晶胞原子数晶胞原子数n:n:n:n:指完全属于此晶胞所独有原子数目指完全属于此晶胞所独有原子数目指完全属于此晶胞所独有原子数目指完全属于此晶胞所独有原子数目n=1/8 8+1/
11、26=4n=1/8 8+1/26=4n=1/8 8+1/26=4n=1/8 8+1/26=4l l致密度致密度致密度致密度K K K K：晶胞中原子占有体积与整个晶胞体积的比值晶胞中原子占有体积与整个晶胞体积的比值晶胞中原子占有体积与整个晶胞体积的比值晶胞中原子占有体积与整个晶胞体积的比值,即即即即 K=(n4/3rK=(n4/3rK=(n4/3rK=(n4/3r3 3 3 3）/a/a/a/a3 3 3 3 0.74 0.74 0.74 0.74 配位数配位数配位数配位数C C C C ：晶格中与任一原子相距最近且等距离原子数目晶格中与任一原子相距最近且等距离原子数目晶格中与任一原子相距最近
12、且等距离原子数目晶格中与任一原子相距最近且等距离原子数目,C=12C=12C=12C=12 l l同类金属实例：同类金属实例：同类金属实例：同类金属实例：-Fe,Cu,Al,Pb,Au,Ag,Ni-Fe,Cu,Al,Pb,Au,Ag,Ni-Fe,Cu,Al,Pb,Au,Ag,Ni-Fe,Cu,Al,Pb,Au,Ag,Ni 等等等等1.1.典型金属的晶体结构典型金属的晶体结构 （a a a a）模型；）模型；）模型；）模型；（b b b b）晶胞；）晶胞；）晶胞；）晶胞；（c c c c）晶胞原子数）晶胞原子数）晶胞原子数）晶胞原子数 图图图图1.3 1.3 1.3 1.3 面心立方晶胞示意图面
13、心立方晶胞示意图面心立方晶胞示意图面心立方晶胞示意图（2 2 2 2）面心立方晶格（）面心立方晶格（）面心立方晶格（）面心立方晶格（FCCFCCFCCFCC，fccfccfccfcc）图图图图1.4 1.4 1.4 1.4 面心立方晶格的配位数面心立方晶格的配位数面心立方晶格的配位数面心立方晶格的配位数l l（3 3 3 3）密排六方晶格）密排六方晶格）密排六方晶格）密排六方晶格(hexagonal close-packed(hexagonal close-packed(hexagonal close-packed(hexagonal close-packed，缩写，缩写，缩写，缩写HCPHC
14、PHCPHCP或或或或hcp)hcp)hcp)hcp)1.1.典型金属的晶体结构典型金属的晶体结构图图图图1.5 1.5 1.5 1.5 密排六方晶胞示意图密排六方晶胞示意图密排六方晶胞示意图密排六方晶胞示意图原子堆砌模型；原子堆砌模型；晶格常数；晶格常数；晶胞原子数晶胞原子数n n；原子半径原子半径r r；配位数配位数C C；致密度致密度K K；同类金属实例同类金属实例1.典型金属的晶体结构典型金属的晶体结构表表表表1.1 1.1 1.1 1.1 三种典型金属晶体结构特点三种典型金属晶体结构特点三种典型金属晶体结构特点三种典型金属晶体结构特点 1.1.典型金属的晶体结构典型金属的晶体结构l【
15、例题例题1-11-1】已知纯金属铝的原子直径为已知纯金属铝的原子直径为0.28683nm 0.28683nm，试求其晶格常，试求其晶格常数。数。l i.i.i.i.分析：分析：分析：分析：l 纯金属铝的晶体结构系纯金属铝的晶体结构系FCCFCC，在，在FCCFCC晶胞中晶胞中r=ar=a，那么，那么d=2 a d=2 a，其晶格常数其晶格常数a a与原子直径与原子直径d d之间的关系就十分明确了。之间的关系就十分明确了。l ii.ii.解答：解答：因因d=2 ad=2 a，所以，所以a=d=0.28683=0.4056 nm a=d=0.28683=0.4056 nm。因此，金属铝的晶格常数为
16、因此，金属铝的晶格常数为0.4056 nm 0.4056 nm。l liii.iii.iii.iii.归纳与引申：归纳与引申：归纳与引申：归纳与引申：l对于立方晶胞来说，晶格常数对于立方晶胞来说，晶格常数a a与原子半径与原子半径r r之间的关系应符合关系式：之间的关系应符合关系式：r=ar=a（FCCFCC），或），或r=ar=a（BCCBCC）。因此，遇到此类问题时首先应判）。因此，遇到此类问题时首先应判明是明是FCCFCC还是还是BCCBCC晶胞，这是最关键之处；其次，应分析已知条件与所求晶胞，这是最关键之处；其次，应分析已知条件与所求解问题之间的关系；再之，在运用此关系式计算后，注意计
17、算结果是否直解问题之间的关系；再之，在运用此关系式计算后，注意计算结果是否直接符合题意。接符合题意。l liv.iv.iv.iv.请思考：请思考：请思考：请思考：若已知某纯金属的晶格常数值，如何求其原子半径呢？若已知某纯金属的晶格常数值，如何求其原子半径呢？晶体中各种方位上的原子面称为晶体中各种方位上的原子面称为晶面晶面;各个方向上的原子列称为各个方向上的原子列称为晶向晶向。晶体的许多。晶体的许多性能性能(如各向异性等如各向异性等)和行为都和晶体中特定晶面和晶向密切相关。通常用和行为都和晶体中特定晶面和晶向密切相关。通常用晶面指数晶面指数和和晶向指数晶向指数分别表示晶面和晶向分别表示晶面和晶向
18、,晶面指数与晶向指数又统称晶面指数与晶向指数又统称密勒（密勒（MillerMiller）指数）指数。2.2.晶体中的晶面与晶向晶体中的晶面与晶向（以立方晶系为例说明）（以立方晶系为例说明）（以立方晶系为例说明）（以立方晶系为例说明）（1 1）晶面指数表示法）晶面指数表示法）晶面指数表示法）晶面指数表示法(如图如图1-61-6中中ABCDABCD晶面晶面):设坐标设坐标设坐标设坐标 选晶胞中任意结点为空间坐标系的原点选晶胞中任意结点为空间坐标系的原点(但但注意注意不要把原点放在欲定的晶面上不要把原点放在欲定的晶面上)，以晶胞的三条棱，以晶胞的三条棱边为空间坐标轴边为空间坐标轴OXOX、OYOY、
19、OZ;OZ;求截距求截距求截距求截距 以晶格常数以晶格常数a a、b b、c c分别为分别为OXOX、OYOY、OZOZ轴上的长度度量单位，求出欲定晶面在三个坐标轴上轴上的长度度量单位，求出欲定晶面在三个坐标轴上的截距的截距(即即1 1，1 1，););取倒数取倒数取倒数取倒数 将所得三截距之值变为倒数将所得三截距之值变为倒数(即即1 1，1 1，0);0);化简化简化简化简 将所得三倒数值按比例化为最小简单整数将所得三倒数值按比例化为最小简单整数(即即1 1，1 1，0);0);入括号入括号入括号入括号 把所得最小简单整数值，放在园括号内，把所得最小简单整数值，放在园括号内，如如(110)(
20、110)，即为所求的晶面指数。，即为所求的晶面指数。图图图图1.6 1.6 1.6 1.6 立方晶胞中三种重要立方晶胞中三种重要立方晶胞中三种重要立方晶胞中三种重要晶面指数晶面指数晶面指数晶面指数 2.2.晶体中的晶面与晶向晶体中的晶面与晶向（以立方晶系为例说明）（以立方晶系为例说明）（以立方晶系为例说明）（以立方晶系为例说明）（1 1）晶面指数表示法）晶面指数表示法）晶面指数表示法）晶面指数表示法确定和运用晶面指数时，应注意确定和运用晶面指数时，应注意:i.i.i.i.晶面指数通式为晶面指数通式为晶面指数通式为晶面指数通式为(hkl)(hkl)(hkl)(hkl)，如果所求晶面在坐标轴上的截
21、距为负值，如果所求晶面在坐标轴上的截距为负值，则在相应的指数上加一负号，如则在相应的指数上加一负号，如(kl)(kl)；ii.ii.在某些情况下，晶面可能只与两个或一个坐标轴相交、而与在某些情况下，晶面可能只与两个或一个坐标轴相交、而与其它坐标轴平行，其它坐标轴平行，当晶面与某坐标轴平行时则在该轴上的截距当晶面与某坐标轴平行时则在该轴上的截距值为无穷大值为无穷大，其倒数为，其倒数为0 0；iii.iii.应当指出，应当指出，某一晶面指数并不只代表某一具体晶面，而是代某一晶面指数并不只代表某一具体晶面，而是代表一组相互平行的晶面（即所有相互平行的晶面都具有相同的表一组相互平行的晶面（即所有相互平
22、行的晶面都具有相同的晶面指数），晶面指数），当两晶面指数的数字和顺序完全相同而符号相反当两晶面指数的数字和顺序完全相同而符号相反时、则这两个晶面相互平行，它相当于用时、则这两个晶面相互平行，它相当于用-1-1乘以某一晶面指数乘以某一晶面指数中的各个数字，如中的各个数字，如(100)(100)晶面平行于晶面平行于(00)(00)晶面，晶面，(111)(111)平行于平行于()等。等。iv.iv.由于对称关系，在同一种晶体结构中，有些晶面虽然在空间由于对称关系，在同一种晶体结构中，有些晶面虽然在空间的位向不同，但其原子排列情况完全相同，这些晶面则隶属于的位向不同，但其原子排列情况完全相同，这些晶面
23、则隶属于同一同一晶面族，其晶面指数用大括号晶面族，其晶面指数用大括号晶面族，其晶面指数用大括号晶面族，其晶面指数用大括号hklhklhklhkl表示表示表示表示,例如在立方晶例如在立方晶系中晶面族包括系中晶面族包括(100)(100)、(010)(010)和和(001)(001)晶面；晶面；v.v.立方晶系中三种重要晶面、与立方晶系中三种重要晶面、与111111。图图图图1.6 1.6 1.6 1.6 立方晶胞中三种立方晶胞中三种立方晶胞中三种立方晶胞中三种重要晶面指数重要晶面指数重要晶面指数重要晶面指数 （2 2 2 2）晶向指数表示法）晶向指数表示法）晶向指数表示法）晶向指数表示法l确定晶
24、向指数确定晶向指数(如图如图如图如图1-7AB1-7AB1-7AB1-7AB晶向晶向晶向晶向)的步骤如下的步骤如下:l l设坐标设坐标设坐标设坐标 以晶胞的任一结点为原点，晶以晶胞的任一结点为原点，晶胞的三条棱边为坐标轴，并以晶胞棱边长度胞的三条棱边为坐标轴，并以晶胞棱边长度为坐标轴的单位长度。为坐标轴的单位长度。l l作平行线作平行线作平行线作平行线 过原点作一直线过原点作一直线(OP)(OP)，使其，使其平行于待标定的晶向平行于待标定的晶向(AB)(AB)。l l求值求值求值求值 求直线上任一点求直线上任一点(如如P P点点)的三个坐的三个坐标值标值(1(1，1 1，0)0)。l l化简化
25、简化简化简 将所求数值乘以公倍数化为最小将所求数值乘以公倍数化为最小简单整数简单整数(1(1，1 1，0);0);l l入括号入括号入括号入括号 将所求数值放入方括号，如将所求数值放入方括号，如110110，即为所求的晶向指数。，即为所求的晶向指数。2.2.晶体中的晶面与晶向晶体中的晶面与晶向图图图图1.7 1.7 立方晶胞中几种重立方晶胞中几种重立方晶胞中几种重立方晶胞中几种重要晶向指数要晶向指数要晶向指数要晶向指数 l l在确定和运用晶向指数时亦应注意在确定和运用晶向指数时亦应注意在确定和运用晶向指数时亦应注意在确定和运用晶向指数时亦应注意:l晶向指数的通式晶向指数的通式可写成可写成uvw
26、uvw；l同一晶向指数表示所有相互平行且方向一致同一晶向指数表示所有相互平行且方向一致的晶向的晶向；l原子排列相同但空间位向不同的所有晶向可原子排列相同但空间位向不同的所有晶向可归纳为同一归纳为同一晶向族，以晶向族，以晶向族，以晶向族，以uvwuvwuvwuvw表示表示表示表示；l在立方晶系中，当一晶向在立方晶系中，当一晶向uvwuvw位于或平位于或平行于某一晶面行于某一晶面(hkl)(hkl)时，必须满足以下关系时，必须满足以下关系:hu+kv+lw=0;:hu+kv+lw=0;当某一晶向与某一晶面垂直时，当某一晶向与某一晶面垂直时，则其晶向指数和晶面指数必须完全相等，即则其晶向指数和晶面指
27、数必须完全相等，即u=h,v=k,w=lu=h,v=k,w=l，例如，例如100100（100100），），111111（111111）等；）等；l l立方晶系中三种重要的晶向为立方晶系中三种重要的晶向为立方晶系中三种重要的晶向为立方晶系中三种重要的晶向为、与与与与。（2 2 2 2）晶向指数表示法）晶向指数表示法）晶向指数表示法）晶向指数表示法2.2.晶体中的晶面与晶向晶体中的晶面与晶向图图图图1.7 1.7 立方晶胞中几种重立方晶胞中几种重立方晶胞中几种重立方晶胞中几种重要晶向指数要晶向指数要晶向指数要晶向指数 l【例题例题1.21.2】在一立方晶胞中，绘出下列晶面与晶向：（在一立方晶胞中
28、，绘出下列晶面与晶向：（011011）、（）、（231231）；）；111111、231231。l i.i.i.i.分析：分析：分析：分析：为了绘出为了绘出(011)(011)、(231)(231)晶面及晶面及111111、231231晶向，首先在例题图所示立方晶胞中建晶向，首先在例题图所示立方晶胞中建立坐标系。立坐标系。例题图例题图例题图例题图1.1 1.1 1.1 1.1 立方晶胞示意图立方晶胞示意图立方晶胞示意图立方晶胞示意图（2 2 2 2）晶向指数表示法）晶向指数表示法）晶向指数表示法）晶向指数表示法2.2.晶体中的晶面与晶向晶体中的晶面与晶向对简单指数值的（对简单指数值的（0110
29、11）、111111，如何求（，如何求（011011）晶面呢？先在图（晶面呢？先在图（a a）中找出其相应截距值，即）中找出其相应截距值，即，1 1，1 1，然后画出此晶面；对，然后画出此晶面；对111111，在）图中找，在）图中找出坐标值为出坐标值为1 1，1 1，1 1，的某点，的某点N N，那么连接，那么连接N N的有的有向直线，即为所求晶向。向直线，即为所求晶向。*再来分析（再来分析（231231），因一般要求在图）所示晶胞中），因一般要求在图）所示晶胞中画出待求晶面，故应按求晶面指数步骤反向进行。画出待求晶面，故应按求晶面指数步骤反向进行。即对晶面指数（即对晶面指数（231231），
30、由于它是求倒数后得来的，），由于它是求倒数后得来的，所以应对所以应对2 2，3 3，1 1 分别取倒数得分别取倒数得1/21/2，1/31/3，1 1，此，此即所求晶面在坐标系中相应截距值；然后在例题图即所求晶面在坐标系中相应截距值；然后在例题图（b b）中分别找出该晶面在）中分别找出该晶面在X X、Z Z轴上相应截距轴上相应截距值值1/21/2，1/31/3，1 1；最后用直线将截距值对应的点连；最后用直线将截距值对应的点连接，并用影线示出，此即为（接，并用影线示出，此即为（231231）晶面。）晶面。*对晶向指数对晶向指数231：该指数值亦是经化简：该指数值亦是经化简后得到的，那么应将后得
31、到的，那么应将2，3，1恢复至化简恢复至化简前状态即前状态即2/3，1，1/3；然后在图）示晶胞；然后在图）示晶胞中找出坐标值为（中找出坐标值为（2/3，1，1/3）的某点）的某点A；最后从原点；最后从原点O出发，引一射线出发，引一射线OA，此即，此即为所绘的具有为所绘的具有231晶向指数的晶向。晶向指数的晶向。l lii.ii.ii.ii.解答：解答：解答：解答：见例题图所示，（见例题图所示，（a a）中）中EFGHEFGH晶面即为所求（晶面即为所求（011011）晶面，）晶面，ONON晶向即晶向即为所求为所求111111；（；（b b）中）中BCDBCD晶面即为所求（晶面即为所求（2312
32、31）晶面，）晶面，OAOA晶向即为所求的晶向即为所求的231231。l liii.iii.iii.iii.归纳与引申：归纳与引申：归纳与引申：归纳与引申：晶面指数与晶向指数的求法不外乎两种。晶面指数与晶向指数的求法不外乎两种。（1 1 1 1）已知晶面指数值，要求在所给定的立方晶胞中画出此晶面。）已知晶面指数值，要求在所给定的立方晶胞中画出此晶面。）已知晶面指数值，要求在所给定的立方晶胞中画出此晶面。）已知晶面指数值，要求在所给定的立方晶胞中画出此晶面。其思考方法是依据晶其思考方法是依据晶面指数的求解步骤进行反向思维而展开，例如对于晶面（面指数的求解步骤进行反向思维而展开，例如对于晶面（12
33、3123），按照晶面指数的求解步骤反），按照晶面指数的求解步骤反向进行就是先取倒数即向进行就是先取倒数即1 1，1/2 1/2，1/3 1/3，这就是说该晶面在坐标系的三条坐标轴上的截距值为，这就是说该晶面在坐标系的三条坐标轴上的截距值为1 1，1/2 1/2，1/3 1/3，有了截距值该晶面就很容易绘出了。当已知晶向指数值时亦是如此，不过此时，有了截距值该晶面就很容易绘出了。当已知晶向指数值时亦是如此，不过此时不是取倒数而是求出晶胞上某点的坐标值，例如对于晶向不是取倒数而是求出晶胞上某点的坐标值，例如对于晶向123123，其求解步骤的反向就是找出该，其求解步骤的反向就是找出该晶向上的某点在坐
34、标系中的坐标值，即回到晶向上的某点在坐标系中的坐标值，即回到化简前状态，化简前状态，1/3 1/3，2/3 2/3，1 1，那么该点，那么该点就很容易找出，从坐标原点出发连至该点就很容易找出，从坐标原点出发连至该点的有向直线即为所求晶向。的有向直线即为所求晶向。【例题例题例题例题1.21.21.21.2】在一立方晶胞中，绘出下列晶面与晶在一立方晶胞中，绘出下列晶面与晶在一立方晶胞中，绘出下列晶面与晶在一立方晶胞中，绘出下列晶面与晶向：（向：（向：（向：（011011011011）、（）、（）、（）、（231231231231）；）；）；）；111111111111、231231231231。例
35、题图例题图例题图例题图1.1 1.1 1.1 1.1 立方晶胞示意图立方晶胞示意图立方晶胞示意图立方晶胞示意图 l l【例题例题例题例题1.21.21.21.2】在一立方晶胞中，绘出下列晶面与在一立方晶胞中，绘出下列晶面与在一立方晶胞中，绘出下列晶面与在一立方晶胞中，绘出下列晶面与晶向：（晶向：（晶向：（晶向：（011011011011）、（）、（）、（）、（231231231231）；）；）；）；111111111111、231231231231。（2 2）在已知立方晶胞中，若已知某晶面（或晶向）位置，欲求该晶面（或晶向）在已知立方晶胞中，若已知某晶面（或晶向）位置，欲求该晶面（或晶向）指数
36、值。此时按求解晶面指数（晶向指数）步骤进行即可。指数值。此时按求解晶面指数（晶向指数）步骤进行即可。（3 3 3 3）求解晶面（或晶向）指数时，应注意坐标原点的选取不是唯一的（即坐标原求解晶面（或晶向）指数时，应注意坐标原点的选取不是唯一的（即坐标原点可平移）。点可平移）。（4 4）一定注意区分晶面族、晶向族与具体某晶面、某晶向，如一定注意区分晶面族、晶向族与具体某晶面、某晶向，如100100晶面族，它晶面族，它包括（包括（100100）、（）、（010010）与（）与（001001）三个晶面，而（）三个晶面，而（100100）晶面即为一具体晶面。）晶面即为一具体晶面。iv.iv.iv.iv.
37、思考：思考：思考：思考：在立方晶系中，在立方晶系中，111111晶面族共包含多少个晶面？晶面族共包含多少个晶面？例题图例题图例题图例题图1.1 1.1 1.1 1.1 立方晶胞示意图立方晶胞示意图立方晶胞示意图立方晶胞示意图 l l晶面的原子密度晶面的原子密度晶面的原子密度晶面的原子密度是指该晶面单位面积中的原子数，是指该晶面单位面积中的原子数，晶向的原子密度晶向的原子密度晶向的原子密度晶向的原子密度是指该是指该晶向单位长度上的原子数。晶向单位长度上的原子数。（3 3 3 3）晶面及晶向的原子密度）晶面及晶向的原子密度）晶面及晶向的原子密度）晶面及晶向的原子密度2.晶体中的晶面与晶向晶体中的晶
38、面与晶向晶面的原子密度表晶面的原子密度表晶面的原子密度表晶面的原子密度表l由于不同晶面与晶向具有不同的原子密度，因而晶体在不同方向上表现出由于不同晶面与晶向具有不同的原子密度，因而晶体在不同方向上表现出不同的性能，即不同的性能，即晶体各向异性晶体各向异性晶体各向异性晶体各向异性。但实际上纯铁系多晶体，其在不同方向上。但实际上纯铁系多晶体，其在不同方向上并不表现各向异性，人们称之谓并不表现各向异性，人们称之谓伪各向同性伪各向同性伪各向同性伪各向同性。（3 3 3 3）晶面及晶向的原子密度）晶面及晶向的原子密度）晶面及晶向的原子密度）晶面及晶向的原子密度2.晶体中的晶面与晶向晶体中的晶面与晶向晶向
39、的原子密度表晶向的原子密度表晶向的原子密度表晶向的原子密度表1.2.2 1.2.2 共价晶体与离子化合物的晶体结构共价晶体与离子化合物的晶体结构Crystal structures of covalent and ionic crystalsCrystal structures of covalent and ionic crystals（b b）晶态聚乙烯）晶态聚乙烯）晶态聚乙烯）晶态聚乙烯（a a）金刚石）金刚石）金刚石）金刚石 图图图图1.8 1.8 常见的共价晶体结构常见的共价晶体结构常见的共价晶体结构常见的共价晶体结构 l l 共价结合元素的键数等于共价结合元素的键数等于共价结合元素
40、的键数等于共价结合元素的键数等于(8-N)(8-N)(8-N)(8-N)，N N N N为外壳层的电子数。因此共价晶体为外壳层的电子数。因此共价晶体为外壳层的电子数。因此共价晶体为外壳层的电子数。因此共价晶体的结构，也应服从的结构，也应服从的结构，也应服从的结构，也应服从(8-N)(8-N)(8-N)(8-N)法则法则法则法则:在结构中每个原子都有在结构中每个原子都有在结构中每个原子都有在结构中每个原子都有(8-N)(8-N)(8-N)(8-N)个最近邻原子个最近邻原子个最近邻原子个最近邻原子（如图（如图（如图（如图所示）。所示）。所示）。所示）。这类结构的特点是使每一离子共享有这类结构的特点
41、是使每一离子共享有这类结构的特点是使每一离子共享有这类结构的特点是使每一离子共享有8 8 8 8个电子，成为稳定的个电子，成为稳定的个电子，成为稳定的个电子，成为稳定的共价结合。共价结合。共价结合。共价结合。（a）陶瓷）陶瓷MgO；（b）陶瓷）陶瓷ZrO2；（c）陶瓷）陶瓷Al2O3图图图图1-9 1-9 常见离子化合物的晶体结构常见离子化合物的晶体结构常见离子化合物的晶体结构常见离子化合物的晶体结构1.2.2 1.2.2 共价晶体与离子化合物的晶体结构共价晶体与离子化合物的晶体结构Crystal structures of covalent and ionic crystalsCrystal
42、 structures of covalent and ionic crystals 常见的离子化合物的晶体结构有常见的离子化合物的晶体结构有ABAB、ABAB2 2和和A A2 2B B3 3三种类型，如上图所示。三种类型，如上图所示。1.2.3 1.2.3 实际晶体的结构特征实际晶体的结构特征Structure Characteristics of Real Crystalsl实际晶体形成时，常会遇到一些不可避免的干扰，造成实际晶体与理想晶体实际晶体形成时，常会遇到一些不可避免的干扰，造成实际晶体与理想晶体(即单即单晶体晶体)的一些差异。例如，处于晶体表面的离子与晶体内部的离子就有差别。又
43、如，的一些差异。例如，处于晶体表面的离子与晶体内部的离子就有差别。又如，晶体在成长时，常常是在许多部位同时发展，结果得到的不是晶体在成长时，常常是在许多部位同时发展，结果得到的不是“单晶体单晶体”，而是由而是由许多细小晶体按不规则排列组合起来的许多细小晶体按不规则排列组合起来的“多晶体多晶体”（如图（如图1-101-10所示）。所示）。所谓材料的所谓材料的所谓材料的所谓材料的组织系指各种晶粒的组合特征，即各种晶粒的尺寸大小、相对量、形状及其分布特组织系指各种晶粒的组合特征，即各种晶粒的尺寸大小、相对量、形状及其分布特组织系指各种晶粒的组合特征，即各种晶粒的尺寸大小、相对量、形状及其分布特组织系
44、指各种晶粒的组合特征，即各种晶粒的尺寸大小、相对量、形状及其分布特征等。征等。征等。征等。而而实际应用的晶体材料的结构特点是，总是不可避免地存在着一些原子偏离实际应用的晶体材料的结构特点是，总是不可避免地存在着一些原子偏离实际应用的晶体材料的结构特点是，总是不可避免地存在着一些原子偏离实际应用的晶体材料的结构特点是，总是不可避免地存在着一些原子偏离规则排列的不完整性区域，这就是晶体缺陷。规则排列的不完整性区域，这就是晶体缺陷。规则排列的不完整性区域，这就是晶体缺陷。规则排列的不完整性区域，这就是晶体缺陷。（a a a a）单晶体）单晶体）单晶体）单晶体 （b b b b）多晶体）多晶体）多晶体
45、）多晶体 （c c c c）多晶体纯铁在显微镜下的组织）多晶体纯铁在显微镜下的组织）多晶体纯铁在显微镜下的组织）多晶体纯铁在显微镜下的组织图图图图1-10 1-10 单晶体与多晶体示意图单晶体与多晶体示意图单晶体与多晶体示意图单晶体与多晶体示意图l尽管实际晶体材料中所存在晶体缺陷的原子数目至多占原子总数的千分之一，但尽管实际晶体材料中所存在晶体缺陷的原子数目至多占原子总数的千分之一，但是这些晶体缺陷不但对晶体材料的性能，特别是对那些结构敏感的性能如强度、是这些晶体缺陷不但对晶体材料的性能，特别是对那些结构敏感的性能如强度、塑性、电阻等产生重大影响，而且还在扩散、相变、塑性变形和再结晶等过程中塑
46、性、电阻等产生重大影响，而且还在扩散、相变、塑性变形和再结晶等过程中扮演着重要角色。例如，工业金属材料的强度随缺陷密度的增加而提高，而导电扮演着重要角色。例如，工业金属材料的强度随缺陷密度的增加而提高，而导电性则下降。又如，晶体缺陷可用于提高陶瓷材料的导电性。由此可见，性则下降。又如，晶体缺陷可用于提高陶瓷材料的导电性。由此可见，研究实际研究实际研究实际研究实际晶体（即晶体缺陷）的特点具有重要的实际意义。晶体（即晶体缺陷）的特点具有重要的实际意义。晶体（即晶体缺陷）的特点具有重要的实际意义。晶体（即晶体缺陷）的特点具有重要的实际意义。l l按实际晶体（晶体缺陷）的几何特征，可分为按实际晶体（晶
47、体缺陷）的几何特征，可分为按实际晶体（晶体缺陷）的几何特征，可分为按实际晶体（晶体缺陷）的几何特征，可分为点缺陷点缺陷点缺陷点缺陷、线缺陷线缺陷线缺陷线缺陷和和和和面缺陷面缺陷面缺陷面缺陷三大类。三大类。三大类。三大类。1.2.3 1.2.3 实际晶体的结构特征实际晶体的结构特征Structure Characteristics of Real CrystalsStructure Characteristics of Real CrystalsStructure Characteristics of Real CrystalsStructure Characteristics of Real
48、Crystals图图图图1.11 1.11 1.11 1.11 各种点缺陷各种点缺陷各种点缺陷各种点缺陷图图图图1.12 1.12 1.12 1.12 线缺陷（刃型位错）线缺陷（刃型位错）线缺陷（刃型位错）线缺陷（刃型位错）图图图图1.15 1.15 主要面缺陷主要面缺陷主要面缺陷主要面缺陷l点缺陷是指在三维方向上尺度都很小点缺陷是指在三维方向上尺度都很小(不超过几个原子直径不超过几个原子直径)的缺陷。常见的点缺陷的缺陷。常见的点缺陷有三种，即空位、间隙原子和置换原子，有三种，即空位、间隙原子和置换原子，如图如图如图如图1-111-111-111-11所示。所示。所示。所示。l l（1 1 1
49、 1）空位）空位）空位）空位 晶格中某个原子脱离了平衡位置，形成空结点，即称为空位。晶格中某个原子脱离了平衡位置，形成空结点，即称为空位。如图如图如图如图1-111-111-111-11中中中中的的2 2、5 5、4 4均为空位。产生空位的主要原因在于晶体中原子的热振动。一些原子的动能大大超过给定均为空位。产生空位的主要原因在于晶体中原子的热振动。一些原子的动能大大超过给定温度下的平均动能而离开原位置，造成原位置原子的空缺。温度的升高使原子动能增大，空位温度下的平均动能而离开原位置，造成原位置原子的空缺。温度的升高使原子动能增大，空位浓度增加。此外，塑性变形、高能粒子辐射等，也促进空位的形成。
50、浓度增加。此外，塑性变形、高能粒子辐射等，也促进空位的形成。l l（2 2 2 2）间隙原子与置换原子）间隙原子与置换原子）间隙原子与置换原子）间隙原子与置换原子 在晶格结点以外位置上存在的原子称为间隙原子（图在晶格结点以外位置上存在的原子称为间隙原子（图1-111-11中中的的3 3），间隙原子一般是原子半径较小的异类原子），间隙原子一般是原子半径较小的异类原子;而占据晶格结点的异类原子称为置换原子而占据晶格结点的异类原子称为置换原子（图（图1-111-11中的中的6 6，1 1）。一般说来，置换原子的半径与基体原子相当或较大。当异类原子较小）。一般说来，置换原子的半径与基体原子相当或较大。