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1、1.在平面直角坐标系中，已知点A（1，3）、点B（5，7），则线段AB的中点坐标为 （3，5）工具准备第1页/共13页中点坐标公式：在平面直角坐标系中，若点P1（x1，y1）、点P2（x2，y2），则 P1 P2的中点 坐标为 工具准备第2页/共13页2.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB按箭头方向平移至线段CD的位置，则点D的坐标为 (5,4)工具准备第3页/共13页点的坐标平移规律：如图，在平面直角坐标系中，线段AB平移至线段CD，已知点A（x，y），点B（m，n），若点C（x+h，y+k）,则点D的坐标为（m+h，n+k）A（x，y）B（m，n）C（x+h，y+k）D（？，？）第4页/
2、共13页已知A、C两定点，求点E、F，使A、C、E、F四点组成平行四边形？ACEFEF 模型原理第5页/共13页如图，抛物线 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），D(2，-3)在抛物线上，连接AD点M在抛物线上，点N在x轴上，且以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，请求出点N的坐标.N(?，?)y=-3NMy=3（-1,0）（2,-3）M1N1M2N2M3N3(3,0)实例精析：实例精析：定线段定线段ADAD为边时为边时操作手段操作手段平移平移点的坐标平移规律点的坐标平移规律定线段定线段ADAD为边时为边时操作手段操作手段平移平移定线段定线段ADAD为边时为边时操作手段操作手段平移平
3、移定线段定线段ADAD为边时为边时操作手段操作手段平移平移定线段定线段ADAD为边时为边时操作手段操作手段平移平移定线段定线段ADAD为边时为边时操作手段操作手段点的坐标平移规律点的坐标平移规律平移平移定线段定线段ADAD为边时为边时操作手段操作手段计算方法计算方法定线段定线段ADAD为边时为边时操作手段操作手段定线段定线段ADAD为边时为边时操作手段操作手段平移平移定线段定线段ADAD为边时为边时操作手段操作手段计算方法计算方法平移平移定线段定线段ADAD为边时为边时操作手段操作手段平移平移定线段定线段ADAD为边时为边时操作手段操作手段计算方法计算方法定线段定线段ADAD为边时为边时操作手
4、段操作手段平移平移点的坐标平移规律点的坐标平移规律计算方法计算方法定线段定线段ADAD为边时为边时操作手段操作手段第6页/共13页NM（-1,0）（2,-3）M4N4(3,0)xyOABD中点坐标公式中点坐标公式计算方法计算方法旋转旋转 伸缩伸缩 定线段定线段ADAD为对角线时为对角线时操作手段操作手段如图，抛物线 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），D(2，-3)在抛物线上，连接AD点M在抛物线上，点N在x轴上，且以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，请求出点N的坐标.N(?，?)如图，抛物线 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），D(2，-3)在抛物线上，连接AD点M在抛物线上
5、，点N在x轴上，且以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，请求出点N的坐标.N(?，?)第7页/共13页解：令y=0则x2-2x-3=0 x1=-1 x2=3A(-1,0)B(3,0)D(2,-3)对称轴:x=1y=-3NMy=3（-1,0）（2,-3）M1N1M2N2M3N3(3,0)当yM=-3时,点M与点D关于对称轴x=1对称M1(0,-3)N1(-3,0)(1)当AD为边时,AD MN,AD=MN yN=0 由平移得：yM=-3或3当yM=3时，x2-2x-3=3 x1=1-7 x2=1+7 M2(1-7,3)M3(1+7,3)N2(4-7,0)N3(4+7,0)M4N4(2)当A
6、D为对角线时,AD与MN互相平分AD的中点坐标为 ,yN=0 yM=-3此时，M4与M1重合 M4(0,-3)N4(1,0)综上：点N的坐标为：N1(-3,0)N2(4-7,0)N3(4+7,0)N4(1,0)第8页/共13页分析不变特征：从_入手，分析定点，动点，得到_，考虑定线段在平行四边形中可以_分析形成因素：当定线段当边时，考虑与_有关的平行四边形的判定，需要定线段与另一条线段_ ；当定线段为对角线时，考虑与_有关的平行四边形的判定，需要定线段与另一条线段_画图、求解：定线段当边时，需要_，平移时注意在定直线上下两侧分别平移，平移找点之后，利用点的坐标平移规律确定所求点的坐标 定线段作
7、对角线时，需要_，旋转伸缩找点之后，利用中点坐标公式确定所求点的坐标方法总结：方法总结：顶点定线段充当边或对角线边平行且相等对角线互相平分平移旋转伸缩第9页/共13页E1F1F2E2E3F3A(-3,0)(0,3)B(1,0)x=-1EFx=-4x=2跟踪跟踪练习练习F在抛物线上,E在对称轴上，A、C、E、F构成平行四边形.E(?,?)第10页/共13页E1P1E2P2E3P3A(-2,0)B(3,0)xyEP(-5,0)(5,0)经典考经典考题题P(m,n)n0在抛物线上,E在直线上，A、B、E、P构成平行四边形.E(?,?)第11页/共13页谢谢大家！谢谢大家！第12页/共13页谢谢您的观看！第13页/共13页