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1、第四章第四章 测量不确定度测量不确定度1 1主要内容主要内容1.1.概述概述2.2.基本术语基本术语3.3.不确定度评定过程不确定度评定过程4.4.不确定度评定举例不确定度评定举例2 21 1 概概 述述3 31.1.11.1.1不确定度的基本意义不确定度的基本意义1.1.21.1.2不确定度在技术监督中意义不确定度在技术监督中意义1、概述、概述4 41.1.11.1.1不确定度的基本意义不确定度的基本意义5 51.1.11.1.1不确定度的基本意义不确定度的基本意义1、不确定度的基本意义、不确定度的基本意义 不确定度对人们认识自然与改造自然极为重要。不确定度对人们认识自然与改造自然极为重要。
2、人类从学会使用劳动工具改造环境之时起，很人类从学会使用劳动工具改造环境之时起，很早就开始了测量。远古时代，人们为安排农作、早就开始了测量。远古时代，人们为安排农作、狩猎、交换粮食和贵重物品，就在进行时间、距狩猎、交换粮食和贵重物品，就在进行时间、距离、面积、体积和重量的测量。测量就有不确定离、面积、体积和重量的测量。测量就有不确定度，随着社会生产、交换的发展和科学技术的进度，随着社会生产、交换的发展和科学技术的进步，测量范围不断扩大，测量不确定度愈来愈小。步，测量范围不断扩大，测量不确定度愈来愈小。6 6现在，在科学技术中，在生产、商业、贸易、现在，在科学技术中，在生产、商业、贸易、医疗、环保
3、等等中，进行着大量的测量工医疗、环保等等中，进行着大量的测量工作，用以认识事物。测量的质量如何，要作，用以认识事物。测量的质量如何，要用不确定度来说明。不确定度愈小，测量用不确定度来说明。不确定度愈小，测量结果的质量愈高，水平愈高，其使用价值结果的质量愈高，水平愈高，其使用价值也愈高；不确定度愈大，测量结果的质量也愈高；不确定度愈大，测量结果的质量愈低，水平愈低，其使用价值也愈低。愈低，水平愈低，其使用价值也愈低。1.1.11.1.1不确定度的基本意义不确定度的基本意义7 7 测量不确定度必须正确评定。不确定度评定测量不确定度必须正确评定。不确定度评定过大，会因测量不能满足需要而再投资，过大，
4、会因测量不能满足需要而再投资，造成浪费；不确定度评定过小，会对生产造成浪费；不确定度评定过小，会对生产与国防造成危害。如我国石油每年出口以与国防造成危害。如我国石油每年出口以千万吨计，不确定度评定不当，则输出石千万吨计，不确定度评定不当，则输出石油过多会亏损并增加运费，过少也会赔偿，油过多会亏损并增加运费，过少也会赔偿，从而会造成巨大的损失。从而会造成巨大的损失。1.1.11.1.1不确定度的基本意义不确定度的基本意义8 8医疗设备仪表不确定度不可靠，就会使人体医疗设备仪表不确定度不可靠，就会使人体承受过大或过小的药量或放射剂量，量过承受过大或过小的药量或放射剂量，量过大造成伤亡，量过小不能治
5、病。在航空航大造成伤亡，量过小不能治病。在航空航天系统中，频率不确定度不可靠会使导航天系统中，频率不确定度不可靠会使导航失去联系，燃料重量不确定度不可靠会使失去联系，燃料重量不确定度不可靠会使卫星或火箭发射因推力不足而失败。卫星或火箭发射因推力不足而失败。1.1.11.1.1不确定度的基本意义不确定度的基本意义9 91.1.21.1.2、不确定度在技术监督、不确定度在技术监督中意义中意义1010不确定度与计量科学技术密切相关。不确不确定度与计量科学技术密切相关。不确定度用以表明基准标准、检定测试、校定度用以表明基准标准、检定测试、校准的水平，作为量值溯源的依据，并用来准的水平，作为量值溯源的依
6、据，并用来表明测量设备的质量，测量过程控制所用表明测量设备的质量，测量过程控制所用的计量保证，就是要保证经过验证的测量的计量保证，就是要保证经过验证的测量不确定度要尽可能小，以满足计量校准或不确定度要尽可能小，以满足计量校准或计量检测的要求。计量检测的要求。1.1.21.1.2不确定度在技术监督中意义不确定度在技术监督中意义1111在质量管理和质量保证中，不确定度极为重要。在质量管理和质量保证中，不确定度极为重要。ISO 9001(质量体系质量体系设计开发、生产、安装设计开发、生产、安装和服务的质量保证模式和服务的质量保证模式(QualitySystemsModelforQualityAssu
7、ranceinDesignDevelopment，Production，Installation and Servicing)中规定，使用时，应保证所用设备的中规定，使用时，应保证所用设备的不确定度已知。不确定度已知。1.1.21.1.2不确定度在技术监督中意义不确定度在技术监督中意义1212在在ISOIECGuide 25校准实验室和测试校准实验室和测试实验室能力的通用要求实验室能力的通用要求(General Requirements for the Competence OfCalibrationandTestingLaboratory)中指出，实验室的中指出，实验室的每个证书或报告，必须
8、包含有关评定校准每个证书或报告，必须包含有关评定校准或测试结果不确定度的说明。或测试结果不确定度的说明。1.1.21.1.2不确定度在技术监督中意义不确定度在技术监督中意义1313在在ISO)ECGuide 43利用实验室间比对的利用实验室间比对的能力验证能力验证(ProficiencyTesting byInterlaboratory Comparisons)中，多中，多处指明不确定度的重要性；如处指明不确定度的重要性；如A2中说，中说，协调者应考虑各参加实验室的不确定度，协调者应考虑各参加实验室的不确定度，65中说，试验计划报告应包含不确定度，中说，试验计划报告应包含不确定度，A16中说，
9、协调者按照不确定度承认指定中说，协调者按照不确定度承认指定值等。值等。1.1.21.1.2不确定度在技术监督中意义不确定度在技术监督中意义1414 很多标准涉及生产、测量，都须讨论不确很多标准涉及生产、测量，都须讨论不确定度。如定度。如ISO 5168研究流量测量不确定度，研究流量测量不确定度，ISO 14253讨论几何量产品测量不确定度等讨论几何量产品测量不确定度等等。等。1.1.21.1.2不确定度在技术监督中意义不确定度在技术监督中意义1515英文：英文：Uncertainty法文：法文：Incertitute德文：德文：Unsicherheiten俄文：俄文：Heopee日文：日文：不
10、确不确1616不确定度发展进程不确定度发展进程400年前，德国天文学家开普勒年前，德国天文学家开普勒(Kepler)借借助于仪器进行天文测量，得以发现行星运助于仪器进行天文测量，得以发现行星运动规律，从测量结果比较中，他知道轨道动规律，从测量结果比较中，他知道轨道测量中有不确定度。测量中有不确定度。1717200年前年前,工业发展推动了精确测量的工业发展推动了精确测量的发展，机械工具、汽轮机、枪等维修时发展，机械工具、汽轮机、枪等维修时的零件互换要求考虑的零件互换要求考虑制造的允差，制造的允差，并要并要求仔细考虑求仔细考虑测量工具不能精确测量引起测量工具不能精确测量引起的测量不确定度。的测量不
11、确定度。18181927年，海森伯年，海森伯(Heisenberg)提出了提出了不确定度关系不确定度关系(Uncertainty Relation)，又称又称测不准关系测不准关系。191919531953年，比尔斯年，比尔斯(Beers)Beers)在误差理论在误差理论导引导引(Introduction to the Theory Introduction to the Theory of Error)of Error)书中指明：当我们给出实验书中指明：当我们给出实验误差为误差为00000 00910000 00910-10-10。时，它。时，它实际上是以标准差等表示的估计实验实际上是以标准差
12、等表示的估计实验不确定度。不确定度。202019631963年，美国标准局年，美国标准局(NBS)NBS)埃森哈特埃森哈特(Eisenhart)Eisenhart)在仪器校准系统的精密在仪器校准系统的精密度与准确度估计一文中，提出了使度与准确度估计一文中，提出了使用不确定度的建议。用不确定度的建议。19701970年前后，一些计量学者和其他领年前后，一些计量学者和其他领域学者，逐渐使用不确定度一词。域学者，逐渐使用不确定度一词。212119701970年，英国校准机构年，英国校准机构(British British Calibration Service)Calibration Service
13、)迪特里希迪特里希(Dietrich)Dietrich)在不确定度、校准和概在不确定度、校准和概率率(UncertaintyUncertainty，Calibration and Calibration and Probability)Probability)一书中谈到：一书中谈到：“测量不测量不确定度为一组测量的平均值任何一边确定度为一组测量的平均值任何一边的范围，当作了很大数目测量时，读的范围，当作了很大数目测量时，读数的位于该范围内。数的位于该范围内。”222219731973年，英国国家物理实验室年，英国国家物理实验室(NPL)NPL)的的伯恩斯伯恩斯(Burns)Burns)、坎皮恩
14、坎皮恩(Campion)Campion)、威威廉斯廉斯(Williams)Williams)在国际计量刊物在国际计量刊物Metrologia V01.9 No.2Metrologia V01.9 No.2误差和不确误差和不确定度定度(Error and Uncertainty)Error and Uncertainty)一文一文指出，当讨论结果指出，当讨论结果accuracyaccuracy时，宜用不时，宜用不确定度，并又谈到，说测量结果误差为确定度，并又谈到，说测量结果误差为l l，实际上是指测量结果的不确定实际上是指测量结果的不确定度。度。232319781978年，霍恩比年，霍恩比(Ho
15、rnby)Hornby)等所编现等所编现代高级英汉双解词典代高级英汉双解词典(The Advanced The Advanced Learners DictionaryLearners Dictionary，EnglishEnglishEnglishChinese)EnglishChinese)指出：指出：“不确定度不确定度(Uncertainty)Uncertainty)为变化、不可靠、不确为变化、不可靠、不确知、不确定。知、不确定。”242419781978年，美国标准局局长安布勒年，美国标准局局长安布勒(Ambler)Ambler)提提请国际计量委员会请国际计量委员会(CIPM)CIPM
16、)注意不确定度问题注意不确定度问题的重要性。的重要性。19781978年年5 5月，国际计量局月，国际计量局(BIPM)BIPM)发出不确定发出不确定度征求意见书。度征求意见书。19801980年，国际计量局召开会议，讨论了各国年，国际计量局召开会议，讨论了各国及国际专业组织意见，得出了结论，提出了及国际专业组织意见，得出了结论，提出了实验不确定度表示建议书实验不确定度表示建议书INC-1(1980)INC-1(1980)。2525INC-1内容为如下内容为如下5条：条：1)1)测量结果的不确定度测量结果的不确定度 A A类：用统计方法计算的那些分量类：用统计方法计算的那些分量 B B类：用其
17、他方法计算的那些分量类：用其他方法计算的那些分量 26262)2)A A类分量用估计方差类分量用估计方差(或估计标准或估计标准差差S Si i)、自由度自由度i i表征。必要时，表征。必要时，应给出估计协方差。应给出估计协方差。27273)3)B B类分量用量类分量用量 u u2 2j j 表征。可以认为表征。可以认为u u2 2j j是假设存在的相应方差的近似，像方是假设存在的相应方差的近似，像方差那样去处理差那样去处理u u2 2j j，并像标准差那样去并像标准差那样去处理处理u uj j。必要时，用相似方法处理协方必要时，用相似方法处理协方差。差。28284)4)用对方差合成的通常方法，
18、可用对方差合成的通常方法，可以得到表征合成不确定度的数值，以得到表征合成不确定度的数值，应以应以“标准差标准差”形式表示合成不形式表示合成不确定度及其分量。确定度及其分量。29295)5)对特殊用途，若须将合成不确定对特殊用途，若须将合成不确定度乘以一个因子以获得总不确定度度乘以一个因子以获得总不确定度时，必须说明此因子的数值。时，必须说明此因子的数值。303019811981年，国际计量委员会第年，国际计量委员会第7070届会议，届会议，提出了建议书提出了建议书1(1(CI-1981)CI-1981)实验不确定实验不确定度的表示。建议书度的表示。建议书1(1(CI-1981)CI-1981)
19、指出，指出，考虑到找出一个可同意的表示不确定度考虑到找出一个可同意的表示不确定度方法的需要性，认识到方法的需要性，认识到INC1INC1可以作为可以作为最后同意的基础。最后同意的基础。313119851985年，中国计量科学研究院制定了年，中国计量科学研究院制定了不确定度应用办法，指出应按不确定度应用办法，指出应按INClINCl评定不确定度。评定不确定度。19851985年，德国由联邦物理技术研究院年，德国由联邦物理技术研究院(PTB)PTB)制订了制订了DIN1319 Teil 4DIN1319 Teil 4测量评测量评定的不确定度处理定的不确定度处理(Behandlung yon Beh
20、andlung yon Unsicherheiten bei der Auswertung Unsicherheiten bei der Auswertung von Messungen)von Messungen)。323219861986年，由国际标准化组织年，由国际标准化组织(ISO)ISO)、国际电工委员会国际电工委员会(IEC)IEC)、国际计量国际计量委员会委员会(CIPM)CIPM)、国际法制计量组织国际法制计量组织(OIML)OIML)组成了国际不确定度工作组，组成了国际不确定度工作组，负责制定用于计量、标准、质量、负责制定用于计量、标准、质量、认证、科研、生产中的不确定度指认
21、证、科研、生产中的不确定度指南，我国代表刘智敏研究员为国际南，我国代表刘智敏研究员为国际不确定度工作组成员。不确定度工作组成员。333319861986年，国际计量委员会第年，国际计量委员会第7575届会届会议，提出了建议书议，提出了建议书1(1(CI1986)CI1986)在在CIPMCIPM赞助进行的工作中不确定度的赞助进行的工作中不确定度的表示。此建议书决定推广表示。此建议书决定推广INClINCl。343419931993年国际不确定度工作组制定了测量不年国际不确定度工作组制定了测量不确定度表示指南确定度表示指南(Guide to the Guide to the Expression
22、 Of Uncertainty in Expression Of Uncertainty in Measurement)(Measurement)(简称指南简称指南GUM)GUM)，指南得到了指南得到了BIPMBIPM、OIMLOIML、ISOISO、IECIEC及国际理论与应用化及国际理论与应用化学联合会学联合会(1(1UPAC)UPAC)、国际理论与应用物理联合国际理论与应用物理联合会会(1(1UPAP)UPAP)、国际临床化学联合会国际临床化学联合会(1(1FCC)FCC)的的批准，由批准，由ISOISO出版。国际不确定度工作组制定出版。国际不确定度工作组制定的的GUMGUM是国际组织的
23、重要权威文献。是国际组织的重要权威文献。3535主要内容主要内容1.1.概述概述2.2.基本术语基本术语3.3.不确定度评定过程不确定度评定过程4.4.不确定度评定举例不确定度评定举例36362 2 基本术语基本术语3737 测量测量 不确定度（不确定度（uncertaintyof uncertaintyof measurementmeasurement）用以表征合理赋予被测量之值的分散性，它是测量结果含有的一个参数。2、基本术语、基本术语3838标准不确定度（标准不确定度（standard standard uncertaintyuncertainty）以标准差表示的测量结果的不确定以标准差
24、表示的测量结果的不确定度。度。2、基本术语、基本术语3939 不确定度的不确定度的 A A类评定（类评定（Type A Type A evaluationof uncertaintyevaluationof uncertainty）由由观测列统计分析观测列统计分析所作的不确定度所作的不确定度评定。评定。2、基本术语、基本术语4040 不确定度的不确定度的 B B类评定（类评定（Type B Type B evaluationof uncertaintyevaluationof uncertainty）由不同于由不同于观测列统计分析观测列统计分析所作的不确所作的不确定度评定。定度评定。2、基本术
25、语、基本术语4141合成标准不确定度（合成标准不确定度（combined combined standard uncertaintystandard uncertainty）u uc c(y)(y)测量结果测量结果Y Y由其他量值得来时，按其由其他量值得来时，按其他量的方差或协方差算出的测量结果他量的方差或协方差算出的测量结果的标准不确定度。的标准不确定度。u uc c(y)(y)可简写为可简写为u uc c或或u u（y y）。）。2、基本术语、基本术语4242伸展不确定度，也称范围不确定度伸展不确定度，也称范围不确定度（expanded uncertaintyexpanded uncert
26、ainty）U U确定测量结果区间的量，合理赋予被测确定测量结果区间的量，合理赋予被测量值的分布的大部分可望含于该区间。量值的分布的大部分可望含于该区间。2、基本术语、基本术语4343包含因子，也称范围因子（包含因子，也称范围因子（coverage coverage factorfactor）k k为获得伸展不确定度，与合成标准不为获得伸展不确定度，与合成标准不确定度相乘的数值。确定度相乘的数值。2、基本术语、基本术语4444自由度（自由度（degrees of freedomdegrees of freedom）求不确定度时求不确定度时,所用总和中的项数与总所用总和中的项数与总和的限制条件之
27、差。和的限制条件之差。2、基本术语、基本术语4545置信水准，也称包含概率（置信水准，也称包含概率（level of level of confidenceconfidence）在由展伸不确定度确定的测量结果的在由展伸不确定度确定的测量结果的区间中，包含合理赋予被测量的分布区间中，包含合理赋予被测量的分布的概率。的概率。2、基本术语、基本术语4646主要内容主要内容1.1.概述概述2.2.基本术语基本术语3.3.不确定度评定步骤不确定度评定步骤4.4.不确定度评定举例不确定度评定举例47473 3 不确定度的评定步不确定度的评定步骤骤4848主要内容主要内容1.1.概述概述2.2.基本术语基本术语3.3.不确定度评定步骤不确定度评定步骤4.4.不确定度评定举例不确定度评定举例49494 4 不确定度评定举例不确定度评定举例5050