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1、三相电路Date:2022/11/10 Page:2l重点重点 1.1.三相电路的基本概念三相电路的基本概念 2.2.对称三相电路的分析对称三相电路的分析 3.3.不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 4.4.三相电路的功率三相电路的功率Date:2022/11/10 Page:3 三相电路由三相电源、三相电路由三相电源、三相负载和三相输电三相负载和三相输电线路三部分组成。线路三部分组成。发电方面：比单项电源可提高功率发电方面：比单项电源可提高功率50；输电方面：比单项输电节省钢材输电方面：比单项输电节省钢材25；12.1 12.1 三相电路三相电路l三相电路的优点三相电路的优点配电方面：
2、三相变压器比单项变压器经济且便配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载；于接入负载；运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维护方便。护方便。Date:2022/11/10 Page:4l三相电路的特殊性三相电路的特殊性 （1 1）特殊的电源）特殊的电源 （2 2）特殊的负载）特殊的负载 （3 3）特殊的连接）特殊的连接 （4 4）特殊的求解方式）特殊的求解方式 以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。用，是目前电力系统采用的主要供电方式。研究三相电路要注意其特殊性。研
3、究三相电路要注意其特殊性。Date:2022/11/10 Page:51.1.对称三相电源的产生对称三相电源的产生通通常常由由三三相相同同步步发发电电机机产产生生，三三相相绕绕组组在在空空间间互互差差120，当当转转子子以以均均匀匀角角速速度度转转动动时时，在在三三相相绕绕组组中中产产生生感感应应电电压压，从从而而形形成成对对称称三三相电源。相电源。三相同步发电机示意图三相同步发电机示意图 三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差此相差1200的正弦电源。的正弦电源。NSIwAZBXCYDate:2022/11/10 Page:6Date:2022
4、/11/10 Page:7Date:2022/11/10 Page:8相量表示相量表示120120120对称三相电源的特点对称三相电源的特点Date:2022/11/10 Page:9正序正序(顺序顺序)：ABCA负序负序(逆序逆序)：ACBAABC相序的实际意义：相序的实际意义：以后如果不加说明，一般都认为是正相序。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。DABC123DACB123正转正转反转反转ABC三相电源各相经过同一值三相电源各相经过同一值(如最大值如最大值)的先后顺序。的先后顺序。对称三相电源的相序对称三相电源的相序三相电机三相电机Date:2022/11/10 Page:102.2
5、.三相电源的联接三相电源的联接 X,Y,Z 接在一起的点称为接在一起的点称为Y联接对称三相联接对称三相电源的中性点，用电源的中性点，用N表示。表示。（1 1）星形联接）星形联接(Y联接联接)+ANX+BY+CZ+ABCN-Date:2022/11/10 Page:11（2 2）三角形联接）三角形联接(联联接接)三角形联接的对称三相电源没有中点。三角形联接的对称三相电源没有中点。注意+AXBYCZ+X+CYZABCDate:2022/11/10 Page:123.3.三相负载及其联接三相负载及其联接(1)星形联接星形联接称三相对称负载称三相对称负载 三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分三相电
6、路的负载由三部分组成，其中每一部分称为一相负载，三相负载也有二种联接方式。称为一相负载，三相负载也有二种联接方式。ABCNZAZCZBABCNZAZCZBDate:2022/11/10 Page:13(2)三角形联接三角形联接ABCZBCZCAZABABCZBCZCAZAB称三相对称负载称三相对称负载Date:2022/11/10 Page:144.4.三相电路三相电路 三相电路就是由对称三相电源和三相负载联三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：组成：电源电源YY负载负载电源电源Y负载负载当电源和负载都对
7、称时，称为对称三相电路。当电源和负载都对称时，称为对称三相电路。注意Date:2022/11/10 Page:15三相四线制三相四线制YYYZZZN+AN+B+CZZZ+A+B+C三相三线制三相三线制Date:2022/11/10 Page:161.名词介绍名词介绍+ANX+BY+CZ+AXBYCZ+端线端线(火线火线)：始端：始端A,B,C 三端引出线。三端引出线。中线：中性点中线：中性点N引出线，引出线，连接连接无中线。无中线。12.2 12.2 线电压线电压(电流电流)与相电压与相电压(电流电流)的关系的关系Date:2022/11/10 Page:17相电压：每相电源的电压。相电压：每
8、相电源的电压。线电压：端线与端线之间的电压。线电压：端线与端线之间的电压。+AXBYCZ+ANX+BY+CZ线电流：流过端线的电流。线电流：流过端线的电流。Date:2022/11/10 Page:18ABCZBCZCAZABABCNZAZCZB负载的相电压：每相负载上的电压。负载的相电压：每相负载上的电压。负载的线电压：负载端线间的电压。负载的线电压：负载端线间的电压。线电流：流过端线的电流。线电流：流过端线的电流。相电流：流过每相负载的电流。相电流：流过每相负载的电流。+-+-Date:2022/11/10 Page:19Y联接联接+A+B+C2.2.相电压和线电压的关系相电压和线电压的关
9、系Date:2022/11/10 Page:20利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：线电压对称线电压对称(大小相等，大小相等，相位互差相位互差120o)一般表示为：一般表示为：30o30o30oDate:2022/11/10 Page:21对对Y联联接的对称三相电源接的对称三相电源 所谓的所谓的“对应对应”：对应相电压用线电压的：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。第一个下标字母标出。(1)相电压对称，则线电压也对称相电压对称，则线电压也对称(3)线电压相位领先对应相电压线电压相位领先对应相电压30o。结论Date:2022/11/10 Pag
10、e:22联联接接线电压等于对应的相电压线电压等于对应的相电压以上关于线电压和相电压的关系也适以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星型负载和三角型负载。用于对称星型负载和三角型负载。注意+AXBYCZ+Date:2022/11/10 Page:23联联接电源始端末端要依次相连。接电源始端末端要依次相连。正确接法正确接法错误接法错误接法 I=0 电源电源中不会产生环流中不会产生环流I 0 电源电源中将会产生环流中将会产生环流Date:2022/11/10 Page:242.2.相电流和线电流的关系相电流和线电流的关系Y联接时，线电流等于相电流。联接时，线电流等于相电流。ZZZN+N+Y联接联接
11、结论Date:2022/11/10 Page:25+ZZZ结论联接的对称电路：联接的对称电路：(2)线电流相位滞后对应相电流线电流相位滞后对应相电流30o。Z/3Z/3Z/3NCBA联接联接Date:2022/11/10 Page:2613.3 13.3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而可以引入一特殊的计算方法。对称，因而可以引入一特殊的计算方法。1.1.YY联接联接(三相三线制）三相三线制）ZZZN+N+Date:2022/11/10 Page:27以以N点为参考点，对点为参考点，对N点列写结点方
12、程：点列写结点方程：ZZZN+N+Date:2022/11/10 Page:28负载侧相电压：负载侧相电压：因因N，N两点等电位，可将其短路，两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为单相电路的计算。单相电路的计算。也为对也为对称电压称电压结论ZZZN+N+A相计算电路相计算电路+ANNZDate:2022/11/10 Page:29计算电流：计算电流：为对称为对称电流电流电源中点与负载中点等电位。电源中点与负载中点等电位。有无中线对电路情有无中线对电路情况没有影响。况没有影响。对对称称情情况况下下，各各相相电电压压、电电流
13、流都都是是对对称称的的，可可采采用用一一相相（A相相）等等效效电电路路计计算算。其其它它两两相相的的电电压、电流可按对称关系直接写出。压、电流可按对称关系直接写出。结论Date:2022/11/10 Page:30Y形联接的对称三相负载，根据相、线电压、电形联接的对称三相负载，根据相、线电压、电流的关系得：流的关系得：2.2.Y联联接接解法解法1负载上相电压与线电压相等：负载上相电压与线电压相等：ZZZ+A+B+CcabDate:2022/11/10 Page:31相电流：相电流：线电流：线电流：30o30o30o30oDate:2022/11/10 Page:32cab+ZZZ负载上相电压与
14、线电压相等，且对称。负载上相电压与线电压相等，且对称。线电流与相电流对称。线电流是相电流的线电流与相电流对称。线电流是相电流的 倍，相位落后相应相电流倍，相位落后相应相电流30。根据一相的计算结果，由对称性可得到其余两根据一相的计算结果，由对称性可得到其余两相结果。相结果。解法解法2结论Z/3Z/3Z/3N c b aDate:2022/11/10 Page:33利用计算相电流的一相等效电路。利用计算相电流的一相等效电路。解法解法3aZ/3A相计算电路相计算电路+ANNaZ+ABbDate:2022/11/10 Page:343.3.电源为电源为联接时的对称三相电路的计算联接时的对称三相电路的
15、计算 将将 电源用电源用Y电源电源替代，保证其线电压替代，保证其线电压相等。相等。ABC+A+B+CDate:2022/11/10 Page:35例例+ZZZbACBZlZlZlac+Z/3Z/3bACBZlZlZlacZ/3Z/3Zla+ANNDate:2022/11/10 Page:36(1)将所有三相电源、负载都化为等值将所有三相电源、负载都化为等值YY接电路；接电路；(2)连接负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；连接负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；(3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：(4)根根据据接接、Y接接时时线线量量、相相量
16、量之之间间的的关关系系，求求出原电路的电流电压。出原电路的电流电压。(5)由对称性，得出其它两相的电压、电流。由对称性，得出其它两相的电压、电流。对称三相电路的一般计算方法对称三相电路的一般计算方法:一相电路中的电压为一相电路中的电压为Y接时的相电压。接时的相电压。一相电路中的电流为线电流。一相电路中的电流为线电流。小结Date:2022/11/10 Page:37例例1 对称三相电源线电压为对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8，Zl=6.4+j4.8。求负载求负载 Z 的相、线电压和电流。的相、线电压和电流。解解画出一相计算图画出一相计算图ZZla+ANN+ZZACBZlZlZ
17、lZNNacbDate:2022/11/10 Page:38ZZla+ANNDate:2022/11/10 Page:39例例2 对称三相负载分别接成对称三相负载分别接成Y和和型。求线电流。型。求线电流。解解 应用：应用：Y降压起动。降压起动。ABCZZZABCZZZDate:2022/11/10 Page:40例例3 对对称称三三相相电电路路，电电源源线线电电压压为为380V，|Z1|=10，cos1=0.6(感性感性)，Z2=j50，ZN=1+j2。求：线电流、相电流，画出相量图求：线电流、相电流，画出相量图(以以A相为例相为例)。解解 画出一相计算图画出一相计算图+_Z1+_+NACBZ
18、1Z2ZNNDate:2022/11/10 Page:41根据对称性，得根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：相的线电流、相电流：+_Z1Date:2022/11/10 Page:42由此可以画出相量图：由此可以画出相量图：30o53.1o18.4oDate:2022/11/10 Page:43例例4消去互感，进行消去互感，进行Y变换，取变换，取A相计算电路相计算电路+_Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnLLLRRRABCM*MMLMLMLM解解 Date:2022/11/10 Page:44负载化为负载化为Y接。接。根据对称性，中性电阻根据对称性，中性电阻 Zn 短路。短路。Z1Z2/3Z3+_
19、Date:2022/11/10 Page:45电源不对称（不对称程度小，系统保证其对称电源不对称（不对称程度小，系统保证其对称)。电路参数电路参数(负载负载)不对称情况很多。不对称情况很多。电源对称，负载不对称电源对称，负载不对称(低压电力网低压电力网)。分析方法分析方法不对称不对称复杂交流电路分析方法。复杂交流电路分析方法。主要了解：中性点位移。主要了解：中性点位移。12.4 12.4 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 讨论对象讨论对象Date:2022/11/10 Page:46负载各相电压：负载各相电压：三相负载三相负载Za、Zb、Zc不相同。不相同。N+N+ZNZaZbZcDa
20、te:2022/11/10 Page:47负载中点与电源中点不重合。负载中点与电源中点不重合。在电源对称情况下，可以根据中点位移的在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中点位移较大情况来判断负载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的工作时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的工作状态不正常。状态不正常。相量图相量图NN中性点位移中性点位移注意Date:2022/11/10 Page:48例例1(1)正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。每每相相负负载载的的工工作作情况相对独立。情况相对独立。
21、(2)若三相三线制若三相三线制,设设A相断路相断路(三相不对称三相不对称)灯泡电压低，灯灯泡电压低，灯光昏暗。光昏暗。ACBN照明电路：照明电路：ACBNNDate:2022/11/10 Page:49(3)A相短路相短路超过灯泡的额定电压，灯超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。泡可能烧坏。计算短路电流：计算短路电流：ACBN短路电流是正常时电流的短路电流是正常时电流的3 3倍倍注意Date:2022/11/10 Page:50要要消消除除或或减减少少中中点点的的位位移移，尽尽量量减减少少中中线线阻阻抗抗，然然而而从从经经济济的的观观点点来来看看，中中线线不不可可能能做做得得很很粗粗，应适当调整
22、负载，使其接近对称情况。应适当调整负载，使其接近对称情况。结论负载不对称，电源中性点和负载中性点不等位，负载不对称，电源中性点和负载中性点不等位，中线中有电流，各相电压、电流不存在对称关中线中有电流，各相电压、电流不存在对称关系；系；中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，二是加强强度二是加强强度(中线一旦断了，负载不能正常中线一旦断了，负载不能正常工作工作)。Date:2022/11/10 Page:51图示为相序仪电路。说明测相序的方法图示为相序仪电路。说明测相序的方法解解例例2应用戴维宁定理应用戴维宁定理A当当C变化时，变化时，N在半圆上移动在
23、半圆上移动ABCCRRN+N+CReq+ANDate:2022/11/10 Page:52若若以以接接电电容容一一相相为为A相相，则则B相相电电压压比比C相相电电压压高高。B相相灯灯较较亮亮，C相相较较暗暗(正正序序)。据据此此可可测定三相电源的相序。测定三相电源的相序。NCBAN三相电源的相量图三相电源的相量图电容断路，电容断路，N在在CB线线中点中点电容变化，电容变化，N在半圆上在半圆上运动，因此总满足：运动，因此总满足：Date:2022/11/10 Page:53例例3如如图图电电路路中中，电电源源三三相相对对称称。当当开开关关S闭闭合合时时，电流表的读数均为电流表的读数均为5A。求求
24、：开开关关S打打开开后后各各电流表的读数。电流表的读数。解解 开开关关S打打开开后后，表表A2的的电电流流数数与与负负载载对对称称时时相相同同。而而表表A1和表A3的的电电流流数数等等于于负负载载对对称时的相电流。称时的相电流。ZZZA2SA3A1=5AA2A1A3Date:2022/11/10 Page:541.1.对称三相电路功率的计算对称三相电路功率的计算12.5 12.5 三相电路的功率三相电路的功率 Pp=UpIpcos 三相总功率：三相总功率：P=3Pp=3UpIpcos 平均功率平均功率ABCZZZDate:2022/11/10 Page:55(1)为相电压与相电流的相位差为相电
25、压与相电流的相位差(阻抗角阻抗角)，不要误以为是线电压与线电流的相位差。不要误以为是线电压与线电流的相位差。(2)cos为每相的功率因数，在对称三相制中为每相的功率因数，在对称三相制中有有 cos A=cos B=cos C=cos 。(3)公式计算电源发出的功率公式计算电源发出的功率(或负载吸收的或负载吸收的 功率功率)。ABCZZZ注意Date:2022/11/10 Page:56ABCRRRABCRRR例例1 已知对称三相电路线电压已知对称三相电路线电压Ul ，问负载接成问负载接成Y和和各从电网获取多少功率？各从电网获取多少功率？解解结论(1)当负载由当负载由Y改接成改接成时时，若若线电
26、压不线电压不变，则由于相电压与相电流增大变，则由于相电压与相电流增大 倍，所以功率增大倍，所以功率增大3倍。倍。(2)若负载的相电压不变，则不论怎样连接其功若负载的相电压不变，则不论怎样连接其功率不变。率不变。Date:2022/11/10 Page:57无功功率无功功率Q=QA+QB+QC=3Qp视在功率视在功率2）这里的，这里的，P、Q、S 都是指三相总和。都是指三相总和。1）功率因数也可定义为：功率因数也可定义为：cos =P/S 注意3）不对称时不对称时 无意义无意义Date:2022/11/10 Page:58对称三相负载的瞬时功率对称三相负载的瞬时功率Date:2022/11/10
27、 Page:59单相：瞬时功率脉动单相：瞬时功率脉动三相：瞬时功率恒定三相：瞬时功率恒定 wtpo3UIcospw toUIcos电动机转矩电动机转矩:m p可以得到均衡的机械力矩。避免了机械振动。可以得到均衡的机械力矩。避免了机械振动。Date:2022/11/10 Page:602.2.三相功率的测量三相功率的测量三表法三表法若负载对称，则需一块表，读数乘以若负载对称，则需一块表，读数乘以 3 3。三三相相四四线线制制*三三相相负负载载WABCN*WWDate:2022/11/10 Page:61二表法二表法 测测量量线线路路的的接接法法是是将将两两个个功功率率表表的的电电流流线线圈圈串串
28、到到任任意意两两相相中中，电电压压线线圈圈的的同同名名端端接接到到其其电电流流线线圈圈所所串串的的线线上上，电电压压线线圈圈的的非非同同名名端端接接到到另一相没有串功率表的线上。（有三种接线方式）另一相没有串功率表的线上。（有三种接线方式）三相三线制三相三线制*三三相相负负载载WABC*W注意Date:2022/11/10 Page:62若若W1的读数为的读数为P1,W2的读数为的读数为P2，则三相总功，则三相总功率为：率为：P=P1+P2*W1ABC*W2三三相相负负载载*W1ABC*W2三三相相负负载载*W1ABC*W2三三相相负负载载Date:2022/11/10 Page:63证明：证
29、明：因因负载可以变为负载可以变为Y，故上述结论仍成立。，故上述结论仍成立。p=uAN iA+uBN iB+uCN iC iA+iB+iC=0 iC=(iA+iB)p=(uAN uCN)iA+(uBN uCN)iB =uACiA+uBC iB 1:uAC 与与iA的相位差的相位差，2 是是uBC 与与iB的相位差。的相位差。设负载是设负载是Y型联接型联接P=UACIAcos 1+UBCIBcos 2 W1W2iAACBiBiCNZAZBZC注意Date:2022/11/10 Page:641.1.只有在三相三线制条件下，才能用二表法，只有在三相三线制条件下，才能用二表法，且不论负载对称与否。且不
30、论负载对称与否。3.3.按按正正确确极极性性接接线线时时，若若出出现现一一个个表表指指针针反反转转即即读读数数为为负负，将将其其电电流流线线圈圈极极性性反反接接使使指指针针指指向向正正数数，但此时读数应记为负值。但此时读数应记为负值。2.2.两两表表读读数数的的代代数数和和为为三三相相总总功功率率，单单块块表表的的读数无意义。读数无意义。4.4.负载对称情况下，有：负载对称情况下，有：注意Date:2022/11/10 Page:65由相量图分析：由相量图分析：假设负载为感性，相电流假设负载为感性，相电流(即线电流即线电流)落后相电压落后相电压。P=P1+P2=UACIAcos 1+UBCIB
31、cos 2=UlIlcos 1+UlIlcos 2 1=30 2=+30N30 30 1 2 Date:2022/11/10 Page:66所以所以P1=UlIlcos 1=UlIlcos(30)P2=UlIlcos 2=UlIlcos(+30)=0P1P2P1=P1+P2 60o负数负数(零零)(感性负载感性负载)60o负数负数(零零)正数正数正数正数(容性负载容性负载)=90o0 讨论Date:2022/11/10 Page:67求：求：(1)线电流和电源发出的总功率；线电流和电源发出的总功率；(2)用两表法测三相负载的功率，画接线图用两表法测三相负载的功率，画接线图 求两表读数。求两表读
32、数。解解例例1 已知已知Ul =380V，Z1=30+j40，电动机电动机 P=1700W，cos=0.8(感性感性)。(1)DABCZ1电动机电动机Date:2022/11/10 Page:68电动机负载：电动机负载：总电流：总电流：Date:2022/11/10 Page:69表表W1的读数的读数P1：(2)两表接法如图两表接法如图P1=UACIAcos 1=3807.56cos(46.2 30)=2758.73W表表W2的读数的读数P2：P2=UBCIBcos 2=3807.56cos(30+46.2)=685.26W=P-P1DABCZ1电动机电动机W1*W2Date:2022/11/10 Page:70例例2根据图示功率表的读数可以测取三相对称负载根据图示功率表的读数可以测取三相对称负载的什么功率？的什么功率？解解N30 画出相量图，得功率画出相量图，得功率表的读数：表的读数：P=UBCIAcos(900+)=UlIlsin 根据功率表的读数可以根据功率表的读数可以测取负载的无功功率。测取负载的无功功率。*WABC*三相三相对称对称负载负载