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1、第十二章第十二章 三相电路三相电路三相电路的初步概念：三相电路的初步概念：三个频率相同，相位不同的交流电源三个频率相同，相位不同的交流电源与三组负载按特定方式连接组成的供电和与三组负载按特定方式连接组成的供电和用电系统用电系统1、对称三相电源的产生对称三相电源的产生对称三相电源的产生对称三相电源的产生铁心铁心（作为导磁路经）（作为导磁路经）三相绕组三相绕组尺寸、匝数相同尺寸、匝数相同空间排列互差空间排列互差120:直流励磁的电磁铁直流励磁的电磁铁定子定子转子转子ZAXYNSC-+B定子定子转子转子一一 三相电源三相电源12.1 12.1 三相电路三相电路 分类磁极放在转子分类磁极放在转子 上，
2、转子由原动机上，转子由原动机 拖动作匀速转动。拖动作匀速转动。定子三相绕组切割定子三相绕组切割 转子磁场而感应出转子磁场而感应出 三相交流电动势。三相交流电动势。AY C BZX2.2.三相交流电动势产生原理三相交流电动势产生原理三相交流电动势产生原理三相交流电动势产生原理3.3.三相交流电动势的特点三相交流电动势的特点三相交流电动势的特点三相交流电动势的特点 幅值相等幅值相等 频率相等频率相等 相位差相位差=120 SN对称三相电源对称三相电源3 个电源依次称为个电源依次称为A相、相、B相和相和C相，它们的电压为：相，它们的电压为：Ou=0（1 1）瞬时值表达式瞬时值表达式（2 2）波形图波
3、形图是工程上为了方便而引入的是工程上为了方便而引入的单位相量算子单位相量算子。120120120=0（3 3）相量形式相量形式二、三相电压的相序二、三相电压的相序上述三相电压的相序（次序）上述三相电压的相序（次序）A、B、C称为称为正序正序或顺序。或顺序。与此相反，如与此相反，如B相超前相超前A相相120，C相超前相超前B相相120，这种相序称为这种相序称为反序反序或或逆序逆序。电力系统一般采用正序。电力系统一般采用正序。ABCABC（1）三相电源的星形）三相电源的星形(Y形）联接形）联接将三相电源的末端联在一个公共点上，从始端将三相电源的末端联在一个公共点上，从始端A、B、C引出三根导线联接
4、负载或电力网。引出三根导线联接负载或电力网。+-A-+B+-CNN星形接法中，电压源的参考方向是以星形接法中，电压源的参考方向是以中点处为负；中点处为负；三、三相电源的联接三、三相电源的联接（2）三相电源的三角形）三相电源的三角形（形）形）联接联接将三相电源的始末端顺次相接，形成一个闭合回路，将三相电源的始末端顺次相接，形成一个闭合回路，从三个联接点引出端线。从三个联接点引出端线。在空载状态下电源回路中没有电流通过。在空载状态下电源回路中没有电流通过。注意：注意：如果任何一相接错，将在回路中产生极大的如果任何一相接错，将在回路中产生极大的环环形形电流，造成严重后果。电流，造成严重后果。+-+A
5、BC+ABC+四、三相电路的基本概念四、三相电路的基本概念1、端线：、端线：从从3 个电压源正极性端子个电压源正极性端子A、B、C向外引出的向外引出的导线。导线。2、中线：、中线：从中（性）点从中（性）点N引出的导线。引出的导线。3、线电压：、线电压：端线之间的电压。端线之间的电压。4、相电压、相电压电源每一相的电压，或负载阻抗的电压。电源每一相的电压，或负载阻抗的电压。5、线电流、线电流端线中的电流。端线中的电流。6、相电流、相电流各相电源中的电流或负载阻抗的电流。各相电源中的电流或负载阻抗的电流。相电压相电压线电压线电压线电流线电流+-A-+B+-CNN又是相电流又是相电流+-+ABC相电
6、压相电压线电流线电流相电流相电流又是线电压又是线电压五、电源和负载的连接五、电源和负载的连接1、负载的连接方式、负载的连接方式负载也可以连接成星形或三角形。负载也可以连接成星形或三角形。当三相阻抗相等时，就称为当三相阻抗相等时，就称为对称三相负载对称三相负载。ABCNZZZABCZZZ2、对称三相电路、对称三相电路从对称三相电源的从对称三相电源的3个端子引出具有相同阻抗个端子引出具有相同阻抗的的3条端线（或输电线），把一些对称三相负载连接条端线（或输电线），把一些对称三相负载连接在端线上就形成了在端线上就形成了对称三相电路对称三相电路。实际三相电路中，三相电源是对称的，实际三相电路中，三相电源
7、是对称的，3条端条端线阻抗是相等的，但线阻抗是相等的，但负载负载则则不一定是对称不一定是对称的。的。+-ABCNZlZlZlZNABCZZZN1)Y-Y连接方式连接方式Zl是端线的阻抗。是端线的阻抗。有中线时，称为有中线时，称为三相四线三相四线制，制，也称为也称为Y0接法接法3 3、三相电路的连接方式、三相电路的连接方式_+NABCZlZlZlCZZZAB2)Y-连接方式连接方式3)3)-连接方式连接方式ZAZCZBuAuCuB4)4)-Y-Y连接方式连接方式ZAZCZBuAuCuB12.2 12.2 线电压线电压(电流电流)与相电压与相电压(电流电流)的关系的关系三相电源的线电压和相电压、线
8、电流和相电流三相电源的线电压和相电压、线电流和相电流之间的关系都与连接方式有关。对于三相负载也是之间的关系都与连接方式有关。对于三相负载也是如此。如此。一、线电压与相电压的关系一、线电压与相电压的关系1、星形连接、星形连接+-A-+B+-CNN对于对称星形电源，依次设其线电压为对于对称星形电源，依次设其线电压为相电压为相电压为-+-A-+B+-CNNNABC电压相量图电压相量图30o30o30o-结论：结论：对对Y接法的对称三相电源接法的对称三相电源 所谓的所谓的“对应对应”：对应相电压用线电压的：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。第一个下标字母标出。(1)相电压对称，则线电压也对称。
9、相电压对称，则线电压也对称。(3)线电压相位线电压相位超前超前对应相电压对应相电压30o。2、三角形电源、三角形电源3、对称对称星形负载和三角形星形负载和三角形负载负载+-+ABC 上上面面讨讨论论的的是是电电源源侧侧线线电电压压与与相相电电压压的的情情况况，对对于于负载端来说，如果负载相电压对称，则情况完全类似。负载端来说，如果负载相电压对称，则情况完全类似。即线电压等于对应的相电压。即线电压等于对应的相电压。二、线电流和相电流的关系二、线电流和相电流的关系1、星形连接、星形连接线电流显然线电流显然等于等于相电流。相电流。2、三角形连接、三角形连接_+NABCZlZlZlZZZABC_+NA
10、BCZlZlZlZZZABC-电流相量图电流相量图线电流与对称的三角形负载相电流之间的关系线电流与对称的三角形负载相电流之间的关系可以用图示电流正三角形说明，可以用图示电流正三角形说明，相电流对称时，线电流也一定对称，相电流对称时，线电流也一定对称，依次依次滞后滞后相应相电流的相位为相应相电流的相位为30。实际计算时，只要算出一相就可以依序写出其实际计算时，只要算出一相就可以依序写出其余两相。余两相。线电流是相电流的线电流是相电流的 倍，倍，12.3 12.3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 三相电路实际上是三相电路实际上是正弦电流电路正弦电流电路的一种特殊的一种特殊类型。类型。因此，前
11、面对正弦电流电路的分析方法对三因此，前面对正弦电流电路的分析方法对三相电路完全适用。相电路完全适用。根据三相电路的一些特点，可以简化对称三根据三相电路的一些特点，可以简化对称三相电路分析计算。相电路分析计算。例例1 有一电源为星形联结，而负载为三角形联结有一电源为星形联结，而负载为三角形联结的对称三相电路，已知电源相电压的对称三相电路，已知电源相电压UPS=220 V，负载每，负载每相阻抗相阻抗|Z|=10。试求负载的相电流和线电流以及电。试求负载的相电流和线电流以及电源的线电流和相电流的有效值。源的线电流和相电流的有效值。解解 由于电源为星形联结，故电源线电压由于电源为星形联结，故电源线电压
12、忽略供电线路的阻抗，则负载线电压忽略供电线路的阻抗，则负载线电压ULL=ULS=380V负载为三角形联结，则负载相电压负载为三角形联结，则负载相电压UPL=ULL=380V负载相电流负载相电流 IPL=UPL|Z|=38010A=38 A负载为三角形联结，故负载线电流负载为三角形联结，故负载线电流ULS=3UPS=1.73220V=380VILL=3IPL=1.7338 A=66 A电源只向一组三相负载供电，故电源线电流电源只向一组三相负载供电，故电源线电流电源为星形联结，故电源相电流电源为星形联结，故电源相电流ILS=ILL=66 AIPS=ILS=66 A电源不对称电源不对称电路参数电路参
13、数(负载负载)不对称不对称电源对称，负载不对称。电源对称，负载不对称。分析方法分析方法不对称不对称正弦稳态电路正弦稳态电路分析方法。分析方法。12.4 12.4 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 讨论对象讨论对象N+R1R2R3ACB例例1 1：若若R1=R2=R3=5 ，求线电流及中性线电求线电流及中性线电若若R1=5 ,R2=10 ,R3=20 ,求线电流及求线电流及 一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压源线电压 。负载为负载为电灯组，电灯组，流流 IN;中性线电流中性线电流 IN。中性线电流中性线电流解解：已知已知：(1)(1)
14、线电流线电流 三相对称三相对称N+R1R2R3ACB(2)(2)三相负载不对称三相负载不对称（R1=5 、R2=10 、R3=20 ）分别计算分别计算各线电流各线电流中性线电流中性线电流负载对称时负载对称时问题及讨论问题及讨论零线是否可零线是否可以取消？以取消？答：三相完全对称时，零线可以取消。称为答：三相完全对称时，零线可以取消。称为 三相三线制。三相三线制。ACBZZZ应用实例应用实例-照明电路照明电路ACB.一层楼一层楼二层楼二层楼三层楼三层楼N 正确接法正确接法:每层楼的灯相每层楼的灯相互并联互并联,然后然后分别接至各相分别接至各相电压上。设电电压上。设电源电压为：源电压为：则每盏灯上
15、都可则每盏灯上都可得到额定的工作电压得到额定的工作电压220V。讨论讨论讨论讨论照明电路能否采用三相三线制照明电路能否采用三相三线制供电方式？供电方式？ACB.一层楼一层楼二层楼二层楼三层楼三层楼N不加零线不加零线会不会出会不会出现问题现问题?设线电压为设线电压为380V。A相断开后，相断开后，B、C 两相两相串联，电压串联，电压UBC（380V）加在加在B、C负载上。如果负载上。如果两相负载对称，则每相负两相负载对称，则每相负载上的电压为载上的电压为190V。问题问题1：若一楼全部断开，二、三楼仍然接通若一楼全部断开，二、三楼仍然接通,情况如何情况如何?ACB.一层楼一层楼二层楼二层楼三层楼
16、三层楼分析：分析：结果二、三楼电灯全部变暗，不能正常工作。结果二、三楼电灯全部变暗，不能正常工作。问题问题2：若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼 灯的数量不等（设二楼灯的数量为三层的灯的数量不等（设二楼灯的数量为三层的 1/4）结果如何？）结果如何？结果：二楼灯泡上的电压超过额定电压，结果：二楼灯泡上的电压超过额定电压，灯泡被烧毁；三楼的灯不亮。灯泡被烧毁；三楼的灯不亮。ACBR2R3分析分析关于零线的结论关于零线的结论 负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不等的
17、电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。比如，不到额定电压，都不能正常工作。比如，照明电路中照明电路中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三线各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三线三相制供电，而且必须保证零线可靠。三相制供电，而且必须保证零线可靠。中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不允许接保险丝也不允许接刀闸。允许接保险丝也不允许接刀闸。12.5 12.5 三相电路的功率三相电路的功率1、复功率、复功率在三相
18、电路中，三相负载吸收的复功率等于在三相电路中，三相负载吸收的复功率等于各相复功率之和。各相复功率之和。+_AZA+_BZB+_CZCNN一、三相电路的功率计算一、三相电路的功率计算在对称的三相电路中，显然有在对称的三相电路中，显然有+_AZA+_BZB+_CZCNN三相电路的瞬时功率为各相负载瞬时功率之和。三相电路的瞬时功率为各相负载瞬时功率之和。由此可知，对称三相电路的瞬时功率由此可知，对称三相电路的瞬时功率是一个常量，其值等于平均功率。是一个常量，其值等于平均功率。习惯上把这一性能称为习惯上把这一性能称为瞬时功率平衡瞬时功率平衡。+_AZA+_BZB+_CZCNN2、对称三相电路的瞬时功率
19、、对称三相电路的瞬时功率3、平均功率、平均功率P=PA+PB+PC对称三相电路对称三相电路P=3PA注意：注意：(1)为为相电压相电压与与相电流相电流的相位差角的相位差角(阻抗角阻抗角)，不，不要误以为是线电压与线电流的相位差。要误以为是线电压与线电流的相位差。(2)cos 为每相的功率因数，在对称三相电路中为每相的功率因数，在对称三相电路中即三相功率因数：即三相功率因数：cos A=cos B=cos C=cos 。(3)公式计算的是电源发出功率（或负载吸收的功率）公式计算的是电源发出功率（或负载吸收的功率）当负载为星形联接时，负载端的线电压当负载为星形联接时，负载端的线电压 ，线电流线电流
20、 ，则：，则：当负载为三角形联接时，负载端的线电压当负载为三角形联接时，负载端的线电压 ，线电流线电流 ，则：，则：4、无功功率、无功功率对称三相电路中负载吸收的无功功率等于各相无对称三相电路中负载吸收的无功功率等于各相无功功率之和功功率之和：5、视在功率、视在功率这里的，这里的，P、Q、S 都是指三相总和。都是指三相总和。三相总有功功率三相总有功功率 P=P1+P2+P3三相总视在功率三相总视在功率 S=P 2+Q 2 P=3 UP IPcos Q=3 UP IPsin S=3 UP IP 三相对称负载功率表达式三相对称负载功率表达式 相电压、相电流：相电压、相电流：线电压、线电流：线电压、
21、线电流：一、三相功率的计算一、三相功率的计算Q=3 UL IL sin S=3 UL IL P=3 UL IL cos 三相总无功功率三相总无功功率 Q=Q1+Q2+Q3三相总复功率三相总复功率 例例 电路中有两个负载，其中负载电路中有两个负载，其中负载 2 为为 感性感性，负载负载 1：UN=380 V，P1=75 kW，cos 1=1，Y 形联结。形联结。负载负载 2：UN=380 V，P2=36 kW，cos 2=0.8，形联形联结。求结。求:电源提供的电流？电源提供的电流？解解P =P1+P2=111 kWQ=Q1+Q2 =P1 tan 1+P2 tan 2 =27 kvar S=P2
22、+Q2 Il =173 AS3 Ul=114 kVARRRL2L3L1ZZZ IL1 IL12 IL11 例例:三相对称负载星形联接，接至线电压三相对称负载星形联接，接至线电压380V的三相的三相电源上。其电流为电源上。其电流为10A，功率为功率为5700W。求负载求负载的功率因数，各相负载的等效阻抗，电路的无功的功率因数，各相负载的等效阻抗，电路的无功功率和视在功率。功率和视在功率。解解:本章要点：本章要点：1三相电路基本概念三相电路基本概念2 三相电源三相电源:三相电路三相电路:Y-Y;Y-;-;-Y;端端线线(火线、相线火线、相线)；中线（零线、地线）中线（零线、地线）线电压、相电压；线
23、电流、相电流；线电压、相电压；线电流、相电流；2对称三相电路的分析与计算对称三相电路的分析与计算 Y形电路的电流与电压；形电路的电流与电压；形电路的电流与电压；形电路的电流与电压；特特 点：点：各相相互独立；互不影响。各相相互独立；互不影响。分析法：分析法：取取A A相计算，递推其余二相。相计算，递推其余二相。3不对称三相电路不对称三相电路:ZN=0:负载电流不对称，但各相独立；互不影响。负载电流不对称，但各相独立；互不影响。ZN 0:负载电流、电压不对称，各相牵制，彼此影响。负载电流、电压不对称，各相牵制，彼此影响。4三相电路的功率三相电路的功率5 5 功率测量功率测量1）三相四线供电系统三
24、相四线供电系统:单相测量，三相相加。单相测量，三相相加。2）三相三相三三线供电系统线供电系统:二瓦计法。二瓦计法。这这种种测测量量线线路路的的接接法法是是将将两两个个功功率率表表的的电电流流线线圈圈串串到到任任意意两两相相中中，电电压压线线圈圈的的同同名名端端接接到到其其电电流流线线圈圈所所串串的的线线上上，电电压压线线圈圈的的非非同同名名端端接接到到另另一一相相没没有有串串功功率率表表的线上。（有三种接线方式）的线上。（有三种接线方式）若若W1的读数为的读数为P1,W2的读数为的读数为P2，则三相总功率为：则三相总功率为：三三相相负负载载W1ABC*W2三相三线制三相三线制P=P1+P2二、
25、三相功率的测量二、三相功率的测量1、二瓦计法、二瓦计法三三相相负负载载W1ABC*W2三三相相负负载载W2ABC*W1三三相相负负载载W1ABC*W2这种测量方法中电表的接线只触及端线，而与负这种测量方法中电表的接线只触及端线，而与负载的电源的联接方式无关。载的电源的联接方式无关。三三相相电电路路ABC*W1*W2证明证明在在对称对称三相电路中有：三相电路中有：三三相相电电路路ABC*W1*W2对称三相负载对称三相负载Z=|Z|式中式中 为负载的阻抗角为负载的阻抗角 UA.UB.UC.UBC.UCA.UBC.3030IB.IA.UAC.由于由于联接负载可以变为联接负载可以变为Y Y型型联接，故
26、结论仍成立。联接，故结论仍成立。P1=UACIAcos 1=UACIAcos(30)P2=UBCIBcos 2=UBCIBcos(+30)60o负数负数正数正数 60o负数负数正数正数感性感性容性容性零零 =60oP1P2P=P1+P2 =60o零零 =0电阻电阻分析：在分析：在对称负载对称负载中，功率表的读数何时出现负值？中，功率表的读数何时出现负值？三相总功率为三个功率表测得数据的总和。三相总功率为三个功率表测得数据的总和。负 载ACBN三相四线制接法，用三个功率表测量：三相四线制接法，用三个功率表测量：2、三瓦计法、三瓦计法特殊：若负载对称，则需一块表，读数乘以特殊：若负载对称，则需一块
27、表，读数乘以 3。1.只有在只有在 iA+iB+iC=0 这个条件下，才能用二表法。这个条件下，才能用二表法。不能用于不能用于不对称三相四线制不对称三相四线制。3.按按正正确确极极性性接接线线时时，二二表表中中可可能能有有一一个个表表的的读读数数为为负负，此此时时功功率率表表指指针针反反转转，将将其其电电流流线线圈圈极极性性反反接接后后，指指针针指向正数，但此时读数应记为负值。指向正数，但此时读数应记为负值。注意：注意：2.两两块块表表读读数数的的代代数数和和为为三三相相总总功功率率，每每块块表表的的单单独独读读数数无意义。无意义。4.两两表表法法测测三三相相功功率率的的接接线线方方式式有有三
28、三种种，注注意意功功率率表表的的同同名端。名端。解：解：例例6：Ul =380V，Z1=30+j40，电动机电动机 P=1700W，cos=0.8(滞后滞后)。DABCZ1电动机电动机求：求：(1)线电流和电源发出总功率；线电流和电源发出总功率；(2)用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。电动机负载：电动机负载：总电流：总电流：又解：又解：DABCZ1电动机电动机(2)两表的接法如图。两表的接法如图。W1*W2表表W1的读数的读数P1：表表W2的读数的读数P2：P2=UBCIB2cos 2=380 3.23cos(90 +156.9)=380 3.23cos(66.9)=481.6WP1=UACIA2cos 1=380 3.23cos(30+36.9 )=380 3.23cos(6.9 )=1219W表表W1的读数的读数P1：P1=UACIA2cos(-30)=380 3.23cos(36.9 -30)=380 3.23cos(6.9 )=1219W表表W2的读数的读数P2：P2=UBCIB2cos(+30)=380 3.23cos(36.9+30 )=380 3.23cos(66.9)=481.6W