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1、第十九章第十九章 量子物理量子物理19-719-7不确定关系不确定关系一级最小衍射角一级最小衍射角 电子经过缝时的电子经过缝时的位置位置不确定不确定 .电子经过缝后电子经过缝后 x 方向方向动量不确定动量不确定 用电子衍射说明不确定关系用电子衍射说明不确定关系电子的单缝衍射实验电子的单缝衍射实验考虑衍射次级有考虑衍射次级有P PP xy 1927年海森伯（）分析了几个理想年海森伯（）分析了几个理想实验后提出了不确定度关系。后提出了不确定度关系。第十九章第十九章 量子物理量子物理19-719-7不确定关系不确定关系 海森伯于海森伯于 1927 年提出不确定原理年提出不确定原理 对于微观粒子对于微
2、观粒子不不能能同时同时用确定的位置和确定的用确定的位置和确定的动量来描述动量来描述.1）微观粒子微观粒子同一同一方向上的坐标与动量方向上的坐标与动量不可同不可同时时准确测量准确测量,它们的精度存在一个终极的不可逾越的它们的精度存在一个终极的不可逾越的限制限制.2）不确定的根源是不确定的根源是“波粒二象性波粒二象性”这是自然界这是自然界的根本属性的根本属性.不确定关系不确定关系物理意义物理意义第十九章第十九章 量子物理量子物理19-719-7不确定关系不确定关系解解 子弹的动量子弹的动量 3）对对宏观宏观粒子，因粒子，因 很小，所以很小，所以 可视为位置和动量可视为位置和动量能同时能同时准确测量
3、准确测量.例例 1 一颗质量为一颗质量为10 g 的子弹，具有的子弹，具有 的的速率速率.若其动量的不确定范围为动量的若其动量的不确定范围为动量的 (这这在宏观范围是十分精确的在宏观范围是十分精确的),则该子弹位置的不确则该子弹位置的不确定量范围为多大定量范围为多大?动量的不确定范围动量的不确定范围位置的不确定量范围位置的不确定量范围第十九章第十九章 量子物理量子物理19-719-7不确定关系不确定关系 例例2 一电子具有一电子具有 的速率的速率,动量的不确动量的不确范围为动量的范围为动量的 0.01%(这也是足够精确的了这也是足够精确的了),则该则该电子的位置不确定范围有多大电子的位置不确定
4、范围有多大?解解 电子的动量电子的动量动量的不确定范围动量的不确定范围位置的不确定量范围位置的不确定量范围第十九章第十九章 量子物理量子物理19-719-7不确定关系不确定关系这说明原子光明原子光谱有一定有一定宽度，度，实验已已经证实这一点。一点。原子原子处于激于激发态的平均寿命一般的平均寿命一般为于是激于是激发态能能级的的宽度度为：不确定度关系不确定度关系不确定度关系不确定度关系c.对于微于微观粒子的能量粒子的能量E E及它在能及它在能态上上,停留的停留的之之间也有下面的也有下面的测不准关系不准关系:平平均均时间 第十九章第十九章 量子物理量子物理19-719-7不确定关系不确定关系h判据第
5、十九章第十九章 量子物理量子物理19-719-7不确定关系不确定关系 例题例题18-12 电视显象管中电子的加速度电压为电视显象管中电子的加速度电压为10kV,电电 子枪的枪口的直径为子枪的枪口的直径为0.01.试求电子射出试求电子射出 电子枪后的横向速度的不确定量。电子枪后的横向速度的不确定量。解：解：电子横向位置的不确定量子横向位置的不确定量 由于由于 ,所以所以电子运子运动速度相速度相对来来说仍然是相仍然是相当确定的当确定的,波波动性不起什么性不起什么实际影响。影响。不确定度关系不确定度关系不确定度关系不确定度关系第十九章第十九章 量子物理量子物理19-719-7不确定关系不确定关系例题
6、例题18-13 试求原子中电子速度的不确定量试求原子中电子速度的不确定量,取原子的线取原子的线 度约为度约为 10-10 m。由不确定关系式得由不确定关系式得 解解 原子中原子中电子位置的不确定量子位置的不确定量 由玻由玻尔理理论可估算出可估算出氢原子中原子中电子的子的轨道运道运动速度速度约为 ,可可见速度的不确定量与速度大小的数量速度的不确定量与速度大小的数量级基本相同基本相同.因此原子中因此原子中电子在任一子在任一时刻没有完全确定的位刻没有完全确定的位置和速度置和速度,也没有确定的也没有确定的轨道道,不能看成不能看成经典粒子典粒子,波波动性性十分十分显著。著。不确定度关系不确定度关系不确定
7、度关系不确定度关系第十九章第十九章 量子物理量子物理19-719-7不确定关系不确定关系例题例题18-14 实验测定原子核线度的数量级为实验测定原子核线度的数量级为10-14m，试，试 应用不确定度关系来估算电子如被束缚在原应用不确定度关系来估算电子如被束缚在原 子核中的动能。从而判断原子核是由质子和子核中的动能。从而判断原子核是由质子和 电子组成是否可能。电子组成是否可能。由于由于动量的数量的数值不可能小于它不确定量，故不可能小于它不确定量，故电子的子的动量量解解 取取电子在原子核中位置的不确定量子在原子核中位置的不确定量 由不确定度关系得由不确定度关系得 不确定度关系不确定度关系不确定度关
8、系不确定度关系第十九章第十九章 量子物理量子物理19-719-7不确定关系不确定关系 理理论证明，明，电子具有子具有这样大的大的动能足以把原子核能足以把原子核击碎，所以，把碎，所以，把电子禁子禁锢在原子核内是不可能的，在原子核内是不可能的，这就否定就否定了原子核是由了原子核是由质子和子和电子子组成的假成的假设。电子在原子核中的子在原子核中的动能能故故 考考虑到到电子在此子在此动量下有极高的速度，需要量下有极高的速度，需要应用相用相对论的能量的能量动量公式量公式不确定度关系不确定度关系不确定度关系不确定度关系第十九章第十九章 量子物理量子物理19-719-7不确定关系不确定关系玻尔玻尔互补原理互
9、补原理（普遍形式）经典物理 互相排斥的性质量子物理 互相补充的侧面思考思考测不准原理及其它量子结论都可以从这里得到解释量子论对哲学量子论对哲学、自然科学的影响自然科学的影响（1）量子论对经典理论的严格的因果率（决定论）规定了限度（2）海森堡原理在物理宇宙的最基本层次上使自由意志的概念 成为可能，自由意志的决策肯定是不可预言的（3）测不准原理的解释，证实了人类在物质意义上的知识限度（4）测量存在根本局限思想，提示其他领域的研究者 是否也存在类似的基本限度人与人与“大脑认识大脑认识”的限度的限度生命现象实验安排中，尽可能完备的物理学观察与生命的自由体现也不能同时被满足第十九章第十九章 量子物理量子
10、物理19-719-7不确定关系不确定关系玻尔互补原理（普遍形式）经典物理 互相排斥的性质量子物理 互相补充的侧面思考思考测不准原理及其它量子结论都可以从这里得到解释量子论对哲学量子论对哲学、自然科学的影响自然科学的影响（1）量子论对经典理论的严格的因果率（决定论）规定了限度（2）海森堡原理在物理宇宙的最基本层次上使自由意志的概念 成为可能，自由意志的决策肯定是不可预言的（3）测不准原理的解释，证实了人类在物质意义上的知识限度（4）测量存在根本局限思想，提示其他领域的研究者 是否也存在类似的基本限度人与人与“大脑认识大脑认识”的限度的限度生命现象实验安排中，尽可能完备的物理学观察与生命的自由体现也不能同时被满足生命机体的任何实验中，都必须留给机体以最小自由他们相对原子物理学的分析来说，都对我们保守了某种“最后秘密”