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1、第四节第四节 概率波概率波一、经典的粒子和经典的波一、经典的粒子和经典的波1、经典物理认为：物质要么具有粒子性，要么、经典物理认为：物质要么具有粒子性，要么具有波动性，非此即彼。具有波动性，非此即彼。2、经典的粒子：、经典的粒子：3、经典的波：、经典的波：2、经典的粒子：粒子有一定的空间大小，、经典的粒子：粒子有一定的空间大小，有一定的质量，有的还具有电荷。遵从牛有一定的质量，有的还具有电荷。遵从牛顿运动定律，顿运动定律，可在空间有确定的轨迹可在空间有确定的轨迹。3、经典的波：在空间是弥散开来的，其、经典的波：在空间是弥散开来的，其特征是具有频率和波长，特征是具有频率和波长，具有时空的周期具有
2、时空的周期性。性。二、概率波二、概率波1、条纹明暗的分布应该是达、条纹明暗的分布应该是达到屏上的光子数目多少的分到屏上的光子数目多少的分布。光的强弱对应于光子的布。光的强弱对应于光子的数目，明纹处到达的光子数数目，明纹处到达的光子数多，暗纹处到达的光子数少。多，暗纹处到达的光子数少。2、光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，、光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身固有的性质。而是光子自身固有的性质。3、光子落在明纹处的概率大，落在暗纹处的概率、光子落在明纹处的概率大，落在暗纹处的概率小。光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定。小。光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定。因此
3、说，因此说，光波是一种概率波光波是一种概率波。4、对于电子和其他微观粒子，由于同样具有波、对于电子和其他微观粒子，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的德布罗意波也粒二象性，所以与它们相联系的德布罗意波也是概率波。是概率波。随着电子数的增加，规则的条纹越来越明显。即随着电子数的增加，规则的条纹越来越明显。即波动性越明显。波动性越明显。电子干涉条纹对概率波的验证电子干涉条纹对概率波的验证甲甲100多个多个 乙乙3000多个多个 丙丙70000多个多个小结 单个粒子的落点具有偶然性：无法确定其落点。 大量粒子落点具有必然性：大量粒子在落点的概率可以通过波动的规律确定，亮条纹表示落在此处的概率大
4、，暗条纹表示落在此处概率小。第五节第五节 不确定关系不确定关系一、不确定性关系一、不确定性关系表明：微观粒子不再遵守牛顿运动定律。我们也表明：微观粒子不再遵守牛顿运动定律。我们也不能同时用质点的位置和动量来描述微观粒子的不能同时用质点的位置和动量来描述微观粒子的运动。运动。1、光的单缝衍射、光的单缝衍射单缝衍射，屏上各点的亮度反映了粒子到达这点的单缝衍射，屏上各点的亮度反映了粒子到达这点的概率。概率。粒子通过狭缝时发生衍射粒子通过狭缝时发生衍射（1）狭缝的宽度代表粒子位置的不确定量，中央）狭缝的宽度代表粒子位置的不确定量，中央亮条的宽度代表粒子动量的不确定量。亮条的宽度代表粒子动量的不确定量。
5、（2） 从衍射的规律可知，狭缝越窄，屏上中央从衍射的规律可知，狭缝越窄，屏上中央亮条就越宽。狭缝越宽，屏上中央亮条就越窄。亮条就越宽。狭缝越宽，屏上中央亮条就越窄。即即位置位置的不确定性的不确定性越小越小，动量动量的不确定性的不确定性越大越大；位置的不确定性越大，动量的不确定性越小。位置的不确定性越大，动量的不确定性越小。2、不确定性关系：、不确定性关系：4hpx,量量表表示示粒粒子子位位置置的的不不确确定定x.量量方向上的动量的不确定方向上的动量的不确定表示粒子在表示粒子在xp3、在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动、在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量精确地描述它的运动。量精确地
6、描述它的运动。但在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的但在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，因而也就不可能用位置和动量，因而也就不可能用“轨迹轨迹”来描述粒来描述粒子的运动。子的运动。 微观粒子的坐标测得愈准确微观粒子的坐标测得愈准确( x0) ，动量，动量就愈不准确就愈不准确( px) ； 微观粒子的动量测得愈准确微观粒子的动量测得愈准确( px0) ，坐标就愈，坐标就愈不准确不准确( x) 。 但这里要注意，不确定关系但这里要注意，不确定关系 不是说微观粒子的坐标测不准；不是说微观粒子的坐标测不准； 也不是说微观粒子的动量测不准；也不是说微观粒子的动量测不准； 更不是
7、说微观粒子的坐标和动量都测不准；更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准； 而是说微观粒子的坐标和动量不能而是说微观粒子的坐标和动量不能同时同时测准。测准。 不确定关系不确定关系式式表明：表明：不确定关系是自然界的一条客观规律。不确定关系是自然界的一条客观规律。这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。3、物理模型与物理现象、物理模型与物理现象在经典物理学中，我们建立了粒子模型和波动在经典物理学中，我们建立了粒子模型和波动模型，它们与直接经验一致。模型，它们与直接经验一致。在量子力学中，不可能观察到什么图景，要建在量子力学中，不可能观察到什么图景，要建
8、立什么模型是很困难的，只能靠假设，想象。立什么模型是很困难的，只能靠假设，想象。微观粒子和宏观物体的特性对比微观粒子和宏观物体的特性对比宏观物体宏观物体 微观粒子微观粒子有无确定坐标及动量有无确定的轨迹能量是否连续是否遵守不确定性关系微观粒子和宏观物体的特性对比微观粒子和宏观物体的特性对比宏观物体宏观物体 微观粒子微观粒子有无确定坐标及动量具有确定的坐标和动具有确定的坐标和动量量 可用牛顿力学描述。 没有确定的坐标和动量需用量子力学描述。有无确定的轨迹能量是否连续是否遵守不确定性关系微观粒子和宏观物体的特性对比微观粒子和宏观物体的特性对比宏观物体宏观物体 微观粒子微观粒子有无确定坐标及动量具有
9、确定的坐标和动具有确定的坐标和动量量 可用牛顿力学描述。 没有确定的坐标和动量，需用量子力学描述。有无确定的轨迹有连续可测的运动轨有连续可测的运动轨道，可道，可追踪各个物体追踪各个物体的运动轨迹的运动轨迹。有概率分布特性，不可能分辨出各个粒子的轨迹。能量是否连续是否遵守不确定性关系微观粒子和宏观物体的特性对比微观粒子和宏观物体的特性对比宏观物体宏观物体 微观粒子微观粒子有无确定坐标及动量具有确定的坐标和动具有确定的坐标和动量量 可用牛顿力学描述。 没有确定的坐标和动量需用量子力学描述。有无确定的轨迹有连续可测的运动轨有连续可测的运动轨道，可道，可追踪各个物体追踪各个物体的运动轨迹的运动轨迹。有
10、概率分布特性，不可能分辨出各个粒子的轨迹。能量是否连续能量可以为任意的、能量可以为任意的、连连续变化的数值。续变化的数值。能量量子化 。是否遵守不确定性关系 微观粒子和宏观物体的特性对比微观粒子和宏观物体的特性对比宏观物体宏观物体 微观粒子微观粒子有无确定坐标及动量具有确定的坐标和动具有确定的坐标和动量量 可用牛顿力学描述。 没有确定的坐标和动量需用量子力学描述。有无确定的轨迹有连续可测的运动轨有连续可测的运动轨道，可道，可追踪各个物体追踪各个物体的运动轨迹的运动轨迹。有概率分布特性，不可能分辨出各个粒子的轨迹。能量是否连续能量可以为任意的、能量可以为任意的、连连续变化的数值。续变化的数值。能量量子化 。是否遵守不确定性关系不确定性关系无实际意义 遵循不确定性关系